Kompasdan istifadə edərək oval necə çəkmək olar. Ellipslərin çəkilməsi. Frustum çəkmək

"Balıq və ya kolbasa yoxdur! Düzgün ovalları çəkməlisiniz!"

Müəllimim Sergey İvanoviç Poluyçik ilk natürmortlarımıza baxanda məhz belə deyirdi. Bu ifadə sayəsində dərhal silindrik formalar qurarkən müntəzəm ovalların necə görünməli olduğunu xatırladım.

Beləliklə, balıq, kolbasa və adi ovallarla tanış olaq.

BALIQ- kəskin küncləri olan düzensiz oval.

Oval bir müstəvidə uzanan bir dairədir, ona görə də hansı tərəfdən baxsaq da, iti küncləri ola bilməz.

kolbasa- paralel tərəfləri olan yanlış çəkilmiş oval.

Bir daha xatırlamaq lazımdır: oval bir müstəvidə bir dairədir, bir dairənin paralel tərəfləri yoxdur;

DOĞRU OVAL, kəskin küncləri və paralel tərəfləri olmadan.

Perspektiv qaydalarına riayət etməklə, ovalın uzaq hissəsi daha kiçik (qırmızı xətt), izləyiciyə ən yaxın olanı daha böyük (şəkildə mavi xətt) çəkilir.

Demək olar ki, bütün silindrik və konus formalı formalar (küplər, bankalar, vazalar, butulkalar, kupalar və s.) eyni naxış üzrə çəkilir. Burada, bu küpəni nümunə olaraq istifadə edərək, silindrik cisimlərin çəkilməsi üçün bu sxemi addım-addım təhlil edəcəyik. Bütün tikinti yüngül, demək olar ki, nəzərə çarpan xətlərlə aparılır ki, siz silgi ilə silmək məcburiyyətində qalmayasınız, çünki silmək kağızın üst qatını pisləşdirir. Həm rəsmdəki boya, həm də rəsmdəki vuruşlar silindikdən sonra kağızın üzərinə qeyri-bərabər düşür.

Vərəqdə obyektin yerini müəyyənləşdirin. Küpün qurulması üçün mərkəzi mərkəz xətti çəkirik.

Ovalların qurulması üçün mərkəz xətlərinin yerini müəyyənləşdiririk. Yəni, görmə üsulundan istifadə edərək küpün ovallarının mərkəzləri arasındakı nisbətləri və ölçüləri dəqiqləşdiririk. Gəlin bu xətləri çəkək.

Görmə qabiliyyətindən istifadə edərək ovalların ölçüsünü təyin edirik. Bu ölçüsü bir qələmlə kənara qoyuruq, mərkəz xətlərinin kəsişmə nöqtəsindən bərabər seqmentləri qeyd edirik. Ovalların eni nöqtələrini kənara qoyuruq. Bu ölçüləri qeyd edərkən perspektiv qaydalarını da unutmuruq: ovalın bizdən uzaq olan tərəfi bir qədər kiçik olacaq, yəni bizə daha yaxın olan daha böyük olacaq. Həm də xatırlayırıq ki, oval göz səviyyəsində nə qədər aşağı olarsa, bir o qədər çox dairə olmaq istəyir.

Nəhayət, silindrik obyektimizin ovallarını çəkirik.

Ovalların həddindən artıq nöqtələrini bağlayırıq və qabımız demək olar ki, hazırdır. Yalnız sapı və burnu çəkməyi bitirmək qalır. Tutacaq və burun çəkərkən onların adətən bir-birinə qarşı, yəni eyni xətt üzərində olduğunu xatırlamağa çalışırıq.

ARTISTIN GÖZLƏRİNİN SƏVİYYƏSİNDƏN ASLI OVALLAR NECƏ ÇƏKİLMƏK. Əgər biz onu konstruksiyasını təhlil etdiyimizdən daha hündür yerləşdirsək, küpənin konstruksiyası belə olacaq.

Küpün yuxarı kənarı göz səviyyəsində olarsa, küpün konstruksiyası belə görünəcək, ona görə də onu xətt kimi təsvir edirik. Ancaq qabın dibi göz səviyyəsindən aşağıdadır, buna görə də alt xətti görmək üçün alt üçün bir oval düzəldirik. göz səviyyəsindən yuxarı bir qab çəkin

Ortası göz xətti ilə üst-üstə düşərsə, küpün quruluşu belə görünəcəkdir. Küpün üstü göz xəttinin üstündə olacaq - üst xətt bizə daha yaxın olacaq bir oval çəkin. Küpün dibi göz səviyyəsindən bir qədər aşağı olur, buna görə adi bir oval qururuq. Amma! Əgər küp (güldan) tamaşaçıdan (rəssamdan) uzaqda yerləşirsə, onda həm yuxarı kənar, həm də alt xətt sadə düz xəttlə, sanki göz səviyyəsində çəkiləcək. Başlayan rəssamlar ovallar qurarkən çox vaxt səhv edirlər ki, bu da bütövlükdə şəkilin təəssüratını korlayır.

Ovallar natürmortlarda çox yayılmış elementdir. Və natürmort, öz növbəsində, naşı rəssamların sevimli mövzusudur - hərəkətsiz təbiət. Oval düzgün çəkilibsə, bütün rəsm sabit və düzgün görünür. Beləliklə, bir oval çəkmək necə asandır?

Ümumi yanaşma.

Ovalın necə düzgün çəkiləcəyini bilmək üçün akademik rəsm, perspektiv və itmə nöqtələrini başa düşməlisiniz. Bu, peşəkar olmaq və mövzunu dərindən öyrənmək istəyənlər üçündür.

İndi sizə yaxşı nəticələr verən sadələşdirilmiş üsul haqqında məlumat verəcəyəm.

Bir uşağa oval çəkməyi necə öyrətəcəyinizlə maraqlanırsınızsa, bu üsulu nəzərdən keçirin.

Oval necə çəkmək olar. 4 addımda bir oval çəkin.

1. Bütün hündürlüyü boyu eyni olan diametri olan sadə bir fırlanma şəklini götürək - silindr.

Rəsm şablonunu quraq və köməkçi xətt v - fırlanma oxunu çəkək.

Silindr hündürlüyünü məhdudlaşdıran yuxarı və aşağı düz xətlər müvafiq olaraq f və h ilə işarələnəcək.

Vəzifə silindrin yuxarı və aşağı hissəsində ovalları çəkməkdir.

1. Sadələşdirmək üçün gözlərimizin silindrin üstündə olduğunu düşünürük - bu, təsvir olunan obyektin ən ümumi görünüşüdür. Sonra (xatırla!)

Bu o deməkdir ki, yuxarı oval aşağıdan bir qədər dar olacaq.

Üst oval çəkin:

Fırlanma oxunda v yuxarı dairənin bizə ən yaxın olan nöqtəsinə qədər məsafəni obyektdə gördüyümüz kimi qeyd edirik. Bu A nöqtəsidir.

Bir az, amma artıq. Bu, perspektivə görədir. Buna görə də, eyni v xəttində bizdən ən uzaq nöqtəni - B nöqtəsini qeyd edirik, lakin f düz xəttindən ona olan məsafə A nöqtəsindən bir qədər az olacaq.

İndi ovalın 4 ekstremal nöqtəsi var və onu çəkə bilərik. Gəlin daha bir şey edək - ovalın yanlarına mötərizələr qoyun.

Bu, bütün uzunluğu boyunca yuvarlaq bir fiqurun əvəzinə "balıq gözü" çəkmək imkanımız olmamasıdır.

1. Aşağı ovala keçək. Orada hər şey tam olaraq eynidir, fərqi ilə v oxu boyunca yaxın və uzaq nöqtələrin h düz xəttinə olan məsafə yuxarı ovaldan daha böyük olacaqdır. Və eyni zamanda, arxa öndən daha qısa qalır. Mötərizələr qoyuruq və aşağı oval təsvir edirik.

1. Və görünən silindr belə oldu:

Bütün digər variantlar:

Obyektin hündürlüyünə görə fırlanmanın müxtəlif diametri

Obyektin altında və ya hündürlüyündə göz səviyyəsi

konstruksiya prinsipini dəyişdirməyin - ovalın gözdən uzaqlaşdıqca genişlənməsi və ovalın ön tərəfə nisbətən daha dar arxası.

Və yekunda.

Bu sadə üsullar sizə ovalın necə çəkiləcəyini göstərir və onların istifadəsi rəsmlərinizi daha inandırıcı edəcək.

Bunu övladlarınıza və nəvələrinizə öyrətsəniz, onların stəkan, vaza və küpə rəsmləri sinifdə ən yaxşısı olacaq. Bu, onların rəsm çəkməyə marağını artıracaq və sinif yoldaşlarının gözündə nüfuzlarını artıracaq.

Əvvəlki şəkillərdəki iki ölçülü dairələr sikkələr, yazılar, pancake, linzalar və s. kimi təqdim edilə bilər. Lakin dairələr həm də silindrlər və konuslar kimi üçölçülü obyektlərin tərkib hissəsidir və təsviri sənətdə də geniş istifadə olunur. Silindrlər siqaretlər, çənlər, saplar, borular və s. kimi sonsuz sayda əşyalar üçün əsasdır. Konuslar dondurma konusları, qum saatları, martini stəkanlar, hunilər və s. üçün əsasdır.

Ellips, həmişə bir-biri ilə düz bucaq təşkil edən iki qeyri-bərabər ox (böyük və kiçik) olan bir ovaldır. Baltalar ellipsi müvafiq olaraq qısa və uzun qövsə bölür, hər iki qövs tamamilə simmetrikdir.

Ellipsləri sərbəst şəkildə çəkməyi öyrənməlisiniz. A və B ellipsləri çəkmək cəhdləridir. Ellipslərlə tanış olan hər kəs böyük və kiçik oxu vizual olaraq qiymətləndirə və A ellipsinin düzgün olduğunu, lakin B ellipsinin kifayət qədər simmetrik olmadığını görə bilər. (B üçün iki ox çəksək, səhvləri daha aydın görə bilərik. Hər sektorun nə qədər fərqli olduğuna diqqət yetirin.)

İşarələrdən istifadə edərək düzbucaqlı çəkmək sizə faydalı ola bilər. Bu, ellipsin formasını qiymətləndirmək və müqayisə etmək üçün daha dörd bələdçi yaradacaq.

Beləliklə, ellipsləri necə yaxşı çəkməyi (və təmsil etməyi) öyrənmək üçün əvvəlcə baltaların eskizini çəkməlisiniz. Kenarları müəyyən etmək üçün mərkəzin hər iki tərəfində bərabər seqmentləri vuruşlarla qeyd edək.
İndi dörd bərabər sektor çəkməyə çalışaq. Biz həmişə uclarını yuvarlaqlaşdırırıq, onları kəskinləşdirməyin.

Perspektivdə çəkilmiş dairənin mərkəzi ellipsin əsas oxu ilə üst-üstə düşmür - o, həmişə əsas oxdan daha uzaqdadır (müşahidəçi üçün).

Bu heyrətamiz fakt çox vaxt bir çox çətinliklərə səbəb olur. Dairənin mərkəzi ilə ellipsin oxları arasında hansı əlaqə var?

Daimi dairə həmişə adi kvadratla təsvir edilə bilər. Kvadratın mərkəzi (iki diaqonal çəkərək tapacağıq) dairənin mərkəzi ilə üst-üstə düşür.

Perspektivdəki dairəni perspektiv kvadratla da təsvir etmək olar. Diaqonalların çəkilməsi həm kvadratın, həm də dairənin mərkəzini təyin edəcəkdir. Əvvəlki dərslərdən bilirik ki, bu nöqtə aşağı və yuxarı xətlərdən bərabər məsafədə deyil. Beləliklə, bu mərkəzi nöqtədən dairənin diametrini çəkirik - o da aşağıdan və yuxarıdan bərabər məsafədə deyil.
Biz həmçinin bilirik ki, ellipsin əsas oxu yuxarı və aşağı xətlərdən bərabər məsafədə olmalıdır.
İndi iki təsviri birləşdirərək, dairənin diametrinin ellipsin əsas oxundan bir qədər yüksək olduğunu görürük. Onu da qeyd edək ki, kiçik ox əksər hallarda dairənin perspektiv diametri ilə üst-üstə düşür.

Yuxarıdakı mənzərə bu görünən paradoksu izah edir. Dairənin ən geniş hissəsi (rəsm müstəvisinə proyeksiya edilmiş) diametr deyil, sadə bir akkorddur (tire ilə göstərilir). Bu akkord ellipsin əsas oxuna çevriləcək, daha uzaqda yerləşən dairənin həqiqi diametri isə daha kiçik görünür.

Beləliklə, perspektivdə kvadrat çəkmək və onun mərkəzini ellipsin əsas oxunun yeri kimi istifadə etmək səhvinə yol verməyin. Nəticədə rəqəm bu kimi görünəcəkdir

Həmçinin, yarım dairə (və ya silindr) çəkmək istəyirsinizsə, ellips çəkə bilməzsiniz və əsas oxun hər iki tərəfini perspektivdə yarım dairə hesab edə bilməzsiniz. (Soldakı rəqəm bərabər görünsə də, yarısı deyil)
Ancaq sağda düzgün yarımlar var, çünki dairənin diametri ayırıcı xətt kimi istifadə edilmişdir.

Mürəkkəb, çox səviyyəli alçıpan tavanları edərkən, tez-tez oval etmək lazım olur. Alçıpan tavanında bir kəsik kimi görünə bilər və ya hər halda bir pillə aşağı düşə bilər, tavanda bir oval etmək üçün əvvəlcə onu çəkmək lazımdır; Bu, bir profildən evdə hazırlanmış bir kompas istifadə edərək çəkilə bilən bir dairə deyil. Oval çəkmək üçün daha mürəkkəb hesablamalar və həndəsə bilikləri lazımdır. Əsasən iki növ oval var. Düzgün və yanlış. Gözlə onları ayırd etmək demək olar ki, mümkün deyil.

Birinci yol ovalın necə çəkiləcəyidir.

Düzensiz bir oval rombun içərisinə uyğunlaşdırılaraq çəkilə bilər. Bunu etmək üçün lazımi yerdə koordinat oxlarını çəkin və bizə lazım olan ölçüdə bərabərtərəfli romb çəkin. İndi rombun iki əks küncündə mərkəzi olan iki qövs çəkirik. Bu qövsün radiusunu aşağıdakı kimi hesablamaq olar. Rombun yuxarı hissəsindən rombun iki əks tərəfinə perpendikulyarları aşağı salırıq. Bu perpendikulyarların uzunluğu bizə lazım olan qövslərin radiusudur. Şəkildə perpendikulyarlar qara, yaranan qövslər isə mavi rənglə çəkilmişdir.

Rombun əks təpəsi ilə də eyni şeyi edirik. Perpendikulyarların kəsişmə nöqtələrində qalan iki qövs qurmaq üçün daha iki mərkəz alırıq. Bu qövslərin radiusunu (şəkildə qırmızı ilə çəkilmiş) bütün lazımi xətlər artıq çəkildikdə ölçmək çətin olmayacaq.

Oval çəkməyin ikinci yolu

Daha az dəqiq (təxmini) bir rəqəmə ehtiyacınız varsa, o zaman bir ip, iki vint və qələm istifadə edərək bir oval çəkə bilərsiniz. Bunu etmək üçün sözdə oval fokusları tapmaq lazımdır. Son iki qövsü çəkdiyimiz nöqtələr məhz bunlardır. Yuxarıdakı şəkildə onlar qırmızı rəngdə göstərilmişdir. Bu mərkəz nöqtələrinə iki özünü vurma vintini vidalayırıq və onlara bir ip bağlayırıq. İp uzanmaması üçün seçilməlidir. İpin uzunluğu ovalın daha böyük ölçüsünə bərabərdir. İndi hər şey sadədir, ipi qələmlə uzatın və bir oval çəkin.

Əlbəttə ki, bu şəkildə aydın bir oval çəkə bilməyəcəksiniz, ip uzanır və qələmi düz tutmaq çətindir. Bu oval bir az düzəldilməli olacaq. Oval böyükdürsə, o zaman onlar haqqında bilənlər belə səhvləri görməyəcəklər. Kiçikdirsə, kompasdan istifadə edərək oval çəkmək daha yaxşıdır.

Kompasdan istifadə edərək ellipsi necə çəkmək olar?
Gəlin ellipsin əllə və ya gözlə deyil, zərurət yarandıqda, məsələn, 50 mm-dən böyük ellipsin necə qurulmasına baxaq. Bu vəziyyətdə, bir ellipsin qurulması üçün xüsusi bir texnika istifadə olunur.
Tikinti üsullarından birini nəzərdən keçirək.
Çevrənin izometrik təsviri olan ellips çəkək. Bunun üçün ardıcıl olaraq aşağıdakı addımları yerinə yetirəcəyik.

1. 30 mm diametrlə çəkirik. İzometrik formada bu dairə 21,3 mm və 36,6 mm oxları olan bir ellips görünüşünə malikdir.

1. Gələcək ellipsin mərkəzindən ellipsin kiçik və böyük oxuna bərabər diametrlərə malik olan 2 köməkçi dairə çəkəcəyik. Sonra, hər iki dairəni kəsməli olan mərkəzdən bir neçə şüa çəkirik. Aydınlıq üçün yalnız dörddə birini nəzərdən keçirək. Quraşdırılmış köməkçi şüaların sayı tələb olunan tikinti dəqiqliyinə və ellipsin ölçüsünə görə seçilir. Biz 3 şüadan istifadə edirik (bu sayda şüalar əsas oxu 60 - 120 mm olan ellipslər üçün uyğundur).

1. Sonra ellipsin əlavə nöqtələrini almalısınız. Bunun üçün hər bir şüa ilə aşağıdakılar edilməlidir: şüanın kiçik dairə ilə kəsişmə nöqtəsindən böyük dairəyə doğru üfüqi xətt çəkin və şüanın böyük dairə ilə kəsişmə nöqtəsindən aşağı çəkilmiş üfüqi xəttə perpendikulyar. Nəticədə 2-ci nöqtə, 3-cü nöqtə və 4-cü nöqtəni alırıq. 1-ci nöqtə və 5-ci nöqtə də ellipsə aid olacaq.

1. Yaranan 5 nöqtədən bir əyri çəkirik. Nəzərə alın ki, ellips əyrisi oxlara ciddi şəkildə perpendikulyardır.

1. Ellipsin qalan 3 rübünü tamamlamaq lazımdır. Bunu etmək üçün oxşar hərəkətləri yerinə yetirə bilərsiniz, lakin baltalara nisbətən 2, 3 və 4-cü nöqtələri əks etdirmək daha asan və sürətlidir.