O que é chamado de densidade corporal média. Determinação da densidade

DEFINIÇÃO

Densidadeé a quantidade de substância por unidade de volume de um corpo, em média.

Este valor pode ser determinado de diferentes maneiras. Se estamos falando sobre o número de partículas, então falamos sobre a densidade das partículas. Este valor é indicado pela letra n. No SI é medido em m -3. Se nos referimos à massa de uma substância, insira a densidade de massa. É denotado por . No Si é medido em kg/m3. Entre e n existe uma conexão. Então, se um corpo consiste em partículas do mesmo tipo, então

= eu× n,

Onde eu- massa de uma partícula.

A densidade de massa pode ser calculada usando a fórmula:

Esta expressão pode ser transformada para que se obtenha a fórmula da massa em termos de volume e densidade:

Tabela 1. Densidades de algumas substâncias.

Independentemente do grau de compressão, as densidades dos corpos líquidos e sólidos situam-se numa faixa de valores muito estreita (Tabela 1). As densidades dos gases variam dentro de limites muito amplos. A razão é que tanto nos sólidos como nos líquidos as partículas estão intimamente adjacentes umas às outras. Nestes meios, a distância entre as partículas vizinhas é da ordem de 1 A e é comparável aos tamanhos dos átomos e moléculas. Por esta razão, sólidos e líquidos apresentam compressibilidade muito baixa, o que explica a pequena diferença na sua densidade. Nos gases a situação é diferente. A distância média entre as partículas excede significativamente o seu tamanho. Por exemplo, para o ar próximo à superfície da Terra é 10 2 A. Como resultado, os gases têm alta compressibilidade e sua densidade pode variar em uma faixa muito ampla.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

Coloquemos na balança cilindros de ferro e alumínio de mesmo volume (Fig. 122). O equilíbrio da balança foi perturbado. Por que?

Arroz. 122

No trabalho de laboratório, você mediu o peso corporal comparando o peso dos pesos com o seu peso corporal. Quando a balança estava em equilíbrio, essas massas eram iguais. O desequilíbrio significa que as massas dos corpos não são iguais. A massa do cilindro de ferro é maior que a massa do cilindro de alumínio. Mas os volumes dos cilindros são iguais. Isso significa que uma unidade de volume (1 cm3 ou 1 m3) de ferro tem massa maior que o alumínio.

A massa de uma substância contida em um volume unitário é chamada de densidade da substância. Para encontrar a densidade, é necessário dividir a massa de uma substância pelo seu volume. A densidade é denotada pela letra grega ρ (rho). Então

densidade = massa/volume

ρ =m/V.

A unidade SI de densidade é 1 kg/m3. As densidades de várias substâncias são determinadas experimentalmente e são apresentadas na Tabela 1. A Figura 123 mostra as massas de substâncias que você conhece em um volume V = 1 m 3.

Arroz. 123

Densidade de sólidos, líquidos e gases
(à pressão atmosférica normal)

Como entendemos que a densidade da água é ρ = 1000 kg/m3? A resposta a esta pergunta segue da fórmula. A massa de água em um volume V = 1 m 3 é igual a m = 1000 kg.

Pela fórmula da densidade, a massa de uma substância

m =ρV.

De dois corpos de igual volume, o corpo com maior densidade de matéria tem maior massa.

Comparando as densidades do ferro ρ l = 7.800 kg/m 3 e do alumínio ρ al = 2.700 kg/m 3, entendemos por que no experimento (ver Fig. 122) a massa de um cilindro de ferro acabou sendo maior que a massa de um cilindro de alumínio de mesmo volume.

Se o volume de um corpo é medido em cm 3, então para determinar a massa corporal é conveniente utilizar o valor da densidade ρ, expresso em g/cm 3.

A fórmula de densidade da substância ρ = m/V é usada para corpos homogêneos, ou seja, para corpos constituídos por uma substância. São corpos que não possuem cavidades de ar ou não contêm impurezas de outras substâncias. A pureza da substância é avaliada pela densidade medida. Existe, por exemplo, algum metal barato adicionado dentro de uma barra de ouro?

Pense e responda

1. Como mudaria o equilíbrio da balança (ver Fig. 122) se em vez de um cilindro de ferro fosse colocado sobre um copo um cilindro de madeira do mesmo volume?
2. O que é densidade?
3. A densidade de uma substância depende do seu volume? Das massas?
4. Em quais unidades a densidade é medida?
5. Como passar da unidade de densidade g/cm 3 para a unidade de densidade kg/m 3?

Interessante saber!

Via de regra, uma substância no estado sólido tem densidade maior que no estado líquido. A exceção a esta regra é o gelo e a água, que consistem em moléculas de H 2 O. A densidade do gelo é ρ = 900 kg/m 3, a densidade da água? = 1000kg/m3. A densidade do gelo é menor que a densidade da água, o que indica um empacotamento menos denso de moléculas (ou seja, distâncias maiores entre elas) no estado sólido da substância (gelo) do que no estado líquido (água). No futuro, você encontrará outras anomalias (anormalidades) muito interessantes nas propriedades da água.

A densidade média da Terra é de aproximadamente 5,5 g/cm 3 . Este e outros fatos conhecidos pela ciência permitiram-nos tirar algumas conclusões sobre a estrutura da Terra. A espessura média da crosta terrestre é de cerca de 33 km. A crosta terrestre é composta principalmente de solo e rochas. A densidade média da crosta terrestre é de 2,7 g/cm 3, e a densidade das rochas situadas diretamente sob a crosta terrestre é de 3,3 g/cm 3. Mas ambos os valores são inferiores a 5,5 g/cm 3, ou seja, menos que a densidade média da Terra. Segue-se que a densidade da matéria localizada nas profundezas do globo é maior que a densidade média da Terra. Os cientistas sugerem que no centro da Terra a densidade da substância chega a 11,5 g/cm 3, ou seja, aproxima-se da densidade do chumbo.

A densidade média do tecido do corpo humano é de 1.036 kg/m3, a densidade do sangue (a t = 20°C) é de 1.050 kg/m3.

A madeira de balsa tem uma densidade de madeira baixa (2 vezes inferior à da cortiça). A partir dele são feitas jangadas e cintos salva-vidas. Em Cuba cresce a árvore de cabelos espinhosos Eshinomena, cuja madeira tem densidade 25 vezes menor que a densidade da água, ou seja, ρ = 0,04 g/cm 3 . A árvore cobra tem uma densidade de madeira muito alta. Uma árvore afunda na água como uma pedra.

Faça você mesmo em casa

Meça a densidade do sabão. Para fazer isso, use uma barra de sabão de formato retangular. Compare a densidade que você mediu com os valores obtidos por seus colegas. Os valores de densidade resultantes são iguais? Por que?

Interessante saber

Já durante a vida do famoso antigo cientista grego Arquimedes (Fig. 124), formaram-se lendas sobre ele, cuja razão foram as suas invenções que surpreenderam os seus contemporâneos. Uma das lendas diz que o rei de Siracusa, Heron II, pediu ao pensador que determinasse se sua coroa era feita de ouro puro ou se o joalheiro misturou nela uma quantidade significativa de prata. Claro, a coroa deveria permanecer intacta. Não foi difícil para Arquimedes determinar a massa da coroa. Muito mais difícil foi medir com precisão o volume da coroa para calcular a densidade do metal do qual ela foi fundida e determinar se era ouro puro. A dificuldade era que tinha o formato errado!

Arroz. 124

Um dia, Arquimedes, absorto em pensamentos sobre a coroa, estava tomando banho, onde teve uma ideia brilhante. O volume da coroa pode ser determinado medindo o volume de água por ela deslocado (você está familiarizado com este método de medir o volume de um corpo de formato irregular). Tendo determinado o volume da coroa e sua massa, Arquimedes calculou a densidade da substância com a qual o joalheiro fez a coroa.

Segundo a lenda, a densidade da substância da coroa revelou-se menor que a densidade do ouro puro, e o joalheiro desonesto foi apanhado em engano.

Exercícios

1. A densidade do cobre é ρ m = 8,9 g/cm 3, e a densidade do alumínio é ρ al = 2700 kg/m 3. Qual substância é mais densa e quantas vezes?
2. Determine a massa de uma laje de concreto cujo volume é V = 3,0 m 3.
3. De que substância é feita uma bola com volume V = 10 cm 3 se sua massa m = 71 g?
4. Determine a massa do vidro da janela cujo comprimento a = 1,5 m, altura b = 80 cm e espessura c = 5,0 mm.
5. Massa total N = 7 folhas idênticas de ferro para telhados m = 490 kg. O tamanho de cada folha é 1 x 1,5 M. Determine a espessura da folha.
6. Cilindros de aço e alumínio têm a mesma área de seção transversal e massa. Qual cilindro tem maior altura e em quanto?

O estudo da densidade das substâncias começa no curso de física do ensino médio. Este conceito é considerado fundamental na posterior apresentação dos fundamentos da teoria cinética molecular nos cursos de física e química. Pode-se presumir que o objetivo de estudar a estrutura da matéria e dos métodos de pesquisa é a formação de ideias científicas sobre o mundo.

A física dá ideias iniciais sobre uma imagem unificada do mundo. A 7ª série estuda a densidade da matéria com base nas ideias mais simples sobre métodos de pesquisa, aplicação prática de conceitos e fórmulas físicas.

Métodos de pesquisa física

Como se sabe, a observação e a experimentação se distinguem entre os métodos de estudo dos fenômenos naturais. Eles ensinam como observar fenômenos naturais na escola primária: fazem medições simples e muitas vezes mantêm um “Calendário da Natureza”. Essas formas de aprendizagem podem levar a criança à necessidade de estudar o mundo, comparar fenômenos observados e identificar relações de causa e efeito.

No entanto, apenas uma experiência totalmente conduzida dará ao jovem investigador as ferramentas para desvendar os segredos da natureza. O desenvolvimento de competências experimentais e de investigação é realizado nas aulas práticas e nos trabalhos laboratoriais.

A realização de um experimento em um curso de física começa com a definição de quantidades físicas como comprimento, área, volume. Nesse caso, estabelece-se uma conexão entre o conhecimento matemático (bastante abstrato para uma criança) e o conhecimento físico. Apelar para a experiência da criança e considerar fatos que ela conhece há muito tempo do ponto de vista científico contribui para a formação da competência necessária nela. O objetivo do aprendizado, neste caso, é o desejo de compreender coisas novas de forma independente.

Estudo de Densidade

De acordo com o método de ensino baseado em problemas, no início da aula você pode fazer o conhecido enigma: “O que é mais pesado: um quilograma de penugem ou um quilograma de ferro fundido?” É claro que crianças de 11 a 12 anos podem responder facilmente às perguntas que conhecem. Mas voltando-se para a essência da questão, a capacidade de revelar sua peculiaridade, leva ao conceito de densidade.

A densidade de uma substância é a massa por unidade de volume. A tabela, geralmente fornecida em livros didáticos ou publicações de referência, permite avaliar as diferenças entre as substâncias, bem como os estados agregados de uma substância. Uma indicação da diferença nas propriedades físicas de sólidos, líquidos e gases, discutida anteriormente, uma explicação dessa diferença não apenas na estrutura e no arranjo relativo das partículas, mas também na expressão matemática das características da matéria, leva o estudo da física para um nível diferente.

Uma tabela de densidade de substâncias permite consolidar o conhecimento sobre o significado físico do conceito em estudo. Uma criança, ao responder à pergunta: “O que significa a densidade de uma determinada substância?”, entende que se trata da massa de 1 cm 3 (ou 1 m 3) da substância.

A questão das unidades de densidade pode ser levantada já nesta fase. É necessário considerar formas de converter unidades de medida em diferentes sistemas de referência. Isso permite livrar-se do pensamento estático e aceitar outros sistemas de cálculo em outros assuntos.

Determinação da densidade

Naturalmente, o estudo da física não pode ser completo sem a resolução de problemas. Nesta fase, são introduzidas fórmulas de cálculo. na física do 7º ano, esta é provavelmente a primeira relação física de quantidades para as crianças. Especial atenção é dada a ele não só pelo estudo dos conceitos de densidade, mas também pelo fato de ensinar métodos de resolução de problemas.

É nesta fase que são estabelecidos um algoritmo para resolver um problema físico computacional, uma ideologia para a aplicação de fórmulas básicas, definições e leis. O professor tenta ensinar a análise de um problema, o método de busca do desconhecido e as peculiaridades do uso de unidades de medida por meio de uma relação como a fórmula da densidade em física.

Exemplo de resolução de problemas

Exemplo 1

Determine de que substância é feito um cubo com massa de 540 g e volume de 0,2 dm 3.

ρ-? m = 540 g, V = 0,2 dm 3 = 200 cm 3

Análise

Com base na questão do problema, entendemos que uma tabela de densidades de sólidos nos ajudará a determinar o material de que é feito o cubo.

Portanto, determinamos a densidade da substância. Nas tabelas esse valor é dado em g/cm3, portanto o volume de dm3 é convertido para cm3.

Solução

Por definição: ρ = m: V.

Recebemos: volume, massa. A densidade de uma substância pode ser calculada:

ρ = 540 g: 200 cm 3 = 2,7 g/cm 3, que corresponde ao alumínio.

Responder: O cubo é feito de alumínio.

Determinação de outras quantidades

Usar a fórmula para calcular a densidade permite determinar outras quantidades físicas. Massa, volume e dimensões lineares de corpos associados ao volume são facilmente calculados em problemas. O conhecimento de fórmulas matemáticas para determinação de área e volume de figuras geométricas é utilizado em problemas, o que ajuda a explicar a necessidade de estudar matemática.

Exemplo 2

Determine a espessura da camada de cobre com a qual é revestida uma peça com área superficial de 500 cm 2, caso se saiba que foram utilizados 5 g de cobre para o revestimento.

e- ? S = 500 cm 2, m = 5 g, ρ = 8,92 g/cm 3.

Análise

A tabela de densidade da substância permite determinar a densidade do cobre.

Vamos usar a fórmula para calcular a densidade. Esta fórmula contém o volume da substância, a partir do qual as dimensões lineares podem ser determinadas.

Solução

Por definição: ρ = m: V, mas esta fórmula não contém o valor desejado, então usamos:

Substituindo na fórmula principal, obtemos: ρ = m: Sh, do qual:

Vamos calcular: h = 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g/cm 3) = 0,0011 cm = 11 mícrons.

Responder: a espessura da camada de cobre é de 11 mícrons.

Determinação experimental de densidade

A natureza experimental da ciência física é demonstrada através de experimentos de laboratório. Nesta fase, são adquiridas as competências para realizar experiências e explicar os seus resultados.

Uma tarefa prática para determinar a densidade de uma substância inclui:

• Determinação da densidade do líquido. Nesta fase, as crianças que já usaram uma proveta graduada podem determinar facilmente a densidade de um líquido usando a fórmula.
• Determinação da densidade de um corpo sólido de forma regular. Esta tarefa também não está em dúvida, uma vez que problemas de cálculo semelhantes já foram considerados e foi adquirida experiência na medição de volumes com base nas dimensões lineares dos corpos.
• Determinação da densidade de um sólido de formato irregular. Ao realizar esta tarefa, utilizamos o método de determinação do volume de um corpo de formato irregular por meio de um béquer. Vale lembrar mais uma vez as características desse método: a capacidade de um sólido deslocar um líquido cujo volume é igual ao volume do corpo. O problema é então resolvido da maneira padrão.

Tarefas avançadas

Você pode complicar a tarefa pedindo às crianças que identifiquem a substância da qual o corpo é feito. A tabela de densidade das substâncias utilizada neste caso permite chamar a atenção para a necessidade de capacidade de trabalhar com informações de referência.

Na resolução de problemas experimentais, os alunos são obrigados a ter os conhecimentos necessários na área de utilização e conversão de unidades de medida. Muitas vezes é isso que causa o maior número de erros e omissões. Talvez deva ser dedicado mais tempo a esta etapa do estudo da física, pois permite comparar conhecimentos e experiências de pesquisa.

Densidade aparente

O estudo da matéria pura é, obviamente, interessante, mas com que frequência são encontradas substâncias puras? Na vida cotidiana encontramos misturas e ligas. Como estar neste caso? O conceito de densidade aparente evitará que os alunos cometam o erro comum de usar densidades médias de substâncias.

É extremamente necessário esclarecer esta questão: vale a pena dar a oportunidade de ver e sentir a diferença entre a densidade de uma substância e a densidade aparente nos estágios iniciais. Compreender essa diferença é necessário em um estudo mais aprofundado da física.

Esta diferença é extremamente interessante no caso de permitir que uma criança estude a densidade aparente dependendo da compactação do material e do tamanho das partículas individuais (cascalho, areia, etc.) durante as atividades iniciais de pesquisa.

Densidade relativa de substâncias

Comparar as propriedades de várias substâncias é bastante interessante com base na densidade relativa de uma substância - uma dessas quantidades.

Normalmente a densidade relativa de uma substância é determinada em relação à água destilada. Sendo a razão entre a densidade de uma determinada substância e a densidade do padrão, esse valor é determinado por meio de um picnômetro. Mas esta informação não é usada no curso escolar de ciências, é interessante para um estudo aprofundado (na maioria das vezes opcional).

O nível olímpico de estudo de física e química também pode abordar o conceito de “densidade relativa de uma substância em relação ao hidrogênio”. Geralmente é aplicado a gases. Para determinar a densidade relativa de um gás, não está excluída a razão entre a massa molar do gás em estudo e o uso.

Corpos feitos de substâncias diferentes com os mesmos volumes têm massas diferentes. Por exemplo, o ferro com volume de 1 m3 tem massa de 7.800 kg e o chumbo com o mesmo volume tem massa de 13.000 kg.

Uma quantidade física que mostra a massa de uma substância por unidade de volume (ou seja, por exemplo, em um metro cúbico ou um centímetro cúbico) é chamada densidade substâncias.

Para descobrir como encontrar a densidade de uma determinada substância, considere o exemplo a seguir. Sabe-se que um bloco de gelo com volume de 2 m 3 tem massa de 1.800 kg. Então 1 m 3 de gelo terá uma massa 2 vezes menor. Dividindo 1.800 kg por 2 m 3, obtemos 900 kg/m 3. Esta é a densidade do gelo.

Então, Para determinar a densidade de uma substância, é necessário dividir a massa do corpo pelo seu volume: Vamos denotar por letras as quantidades incluídas nesta expressão:

eu- massa corporal, V- volume corporal, ρ - densidade corporal ( ρ -Letra grega "rho").

Então a fórmula para calcular a densidade pode ser escrita da seguinte forma: A unidade SI de densidade é quilograma por metro cúbico(1kg/m3). Na prática, a densidade de uma substância também é expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3). Para estabelecer a conexão entre essas unidades, levamos em consideração que

1 g = 0,001 kg, 1 cm 3 = 0,000001 m 3.

É por isso A densidade da mesma substância nos estados sólido, líquido e gasoso é diferente. Por exemplo, a densidade da água é 1000 kg/m3, do gelo é 900 kg/m3 e do vapor de água (a 0 0 C e pressão atmosférica normal) é 0,59 kg/m3.

Tabela 3

Densidades de alguns sólidos

Tabela 4

Densidades de alguns líquidos

Tabela 5

Densidades de alguns gases

(As densidades dos corpos indicadas nas tabelas 3-5 são calculadas à pressão atmosférica normal e a uma temperatura para gases de 0 0C, para líquidos e sólidos de 20 0C.)

1. O que mostra a densidade? 2. O que é preciso fazer para determinar a densidade de uma substância, conhecendo a massa do corpo e seu volume? 3. Quais unidades de densidade você conhece? Como eles se relacionam? 4. Três cubos - feitos de mármore, gelo e latão - têm o mesmo volume. Qual deles tem mais massa e qual tem menos? 5. Dois cubos – feitos de ouro e prata – têm a mesma massa. Qual deles tem o maior volume? 6. Qual dos cilindros mostrados na Figura 22 tem maior densidade? 7. A massa de cada um dos corpos mostrados na Figura 23 é de 1 tonelada, qual deles tem menor densidade?