Fórmula completa de trabalho mecânico. Trabalho mecanico

Na vida cotidiana, muitas vezes nos deparamos com um conceito como trabalho. O que esta palavra significa em física e como determinar o trabalho da força elástica? Você descobrirá as respostas a essas perguntas no artigo.

Trabalho mecanico

O trabalho é uma grandeza algébrica escalar que caracteriza a relação entre força e deslocamento. Se a direção dessas duas variáveis ​​​​coincidir, ela será calculada usando a seguinte fórmula:

• F- módulo do vetor de força que realiza o trabalho;
• S- módulo vetorial de deslocamento.

Uma força que atua sobre um corpo nem sempre realiza trabalho. Por exemplo, o trabalho realizado pela gravidade é zero se sua direção for perpendicular ao movimento do corpo.

Se o vetor força forma um ângulo diferente de zero com o vetor deslocamento, então outra fórmula deve ser usada para determinar o trabalho:

A=FScosα

α - o ângulo entre os vetores força e deslocamento.

Significa, Trabalho mecanico é o produto da projeção da força na direção do deslocamento e o módulo de deslocamento, ou o produto da projeção do deslocamento na direção da força e o módulo desta força.

Sinal de trabalho mecânico

Dependendo da direção da força em relação ao movimento do corpo, o trabalho A pode ser:

• positivo (0°≤ α<90°);
• negativo (90°<α≤180°);
• igual a zero (α=90°).

Se A>0, então a velocidade do corpo aumenta. Um exemplo é uma maçã caindo de uma árvore no chão. Em A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

A unidade de trabalho do SI (Sistema Internacional de Unidades) é Joule (1N*1m=J). Um joule é o trabalho realizado por uma força, cujo valor é 1 Newton, quando um corpo se move 1 metro na direção da força.

Trabalho de força elástica

O trabalho da força também pode ser determinado graficamente. Para fazer isso, calcule a área da figura curvilínea sob o gráfico F s (x).

Assim, a partir do gráfico da dependência da força elástica com o alongamento da mola, pode-se derivar a fórmula do trabalho da força elástica.

É igual a:

A=kx 2/2

• k- rigidez;
• x- alongamento absoluto.

O que aprendemos?

O trabalho mecânico é realizado quando uma força é aplicada a um corpo, o que leva ao movimento do corpo. Dependendo do ângulo que ocorre entre a força e o deslocamento, o trabalho pode ser zero ou ter sinal negativo ou positivo. Usando o exemplo da força elástica, você aprendeu um método gráfico para determinar o trabalho.

Quando os corpos interagem pulso um corpo pode ser parcial ou totalmente transferido para outro corpo. Se um sistema de corpos não sofre a ação de forças externas de outros corpos, tal sistema é chamado fechado.

Esta lei fundamental da natureza é chamada lei da conservação do momento.É uma consequência do segundo e terceiro Leis de Newton.

Consideremos quaisquer dois corpos em interação que façam parte de um sistema fechado. Denotamos as forças de interação entre esses corpos por e De acordo com a terceira lei de Newton Se esses corpos interagem durante o tempo t, então os impulsos das forças de interação são iguais em magnitude e direcionados em direções opostas: Vamos aplicar a segunda lei de Newton a esses corpos :

onde e são os impulsos dos corpos no momento inicial, e são os impulsos dos corpos no final da interação. Destas relações segue-se:

Esta igualdade significa que, como resultado da interação de dois corpos, o seu momento total não mudou. Considerando agora todas as possíveis interações de pares de corpos incluídos em um sistema fechado, podemos concluir que as forças internas de um sistema fechado não podem alterar seu momento total, ou seja, a soma vetorial do momento de todos os corpos incluídos neste sistema.

Trabalho mecânico e potência

As características energéticas do movimento são introduzidas com base no conceito Trabalho mecanico ou trabalho de força.

Trabalho A realizado por uma força constanteé uma quantidade física igual ao produto dos módulos de força e deslocamento multiplicado pelo cosseno do ângulo α entre os vetores de força e movimentos(Fig. 1.1.9):

O trabalho é uma quantidade escalar. Pode ser positivo (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в Joule (J).

Um joule é igual ao trabalho realizado por uma força de 1 N para se mover 1 m na direção da força.

Se a projeção da força na direção do movimento não permanecer constante, o trabalho deve ser calculado para pequenos movimentos e somar os resultados:

Um exemplo de força cujo módulo depende da coordenada é a força elástica de uma mola, obedecendo Lei de Hooke. Para esticar uma mola, deve ser aplicada a ela uma força externa, cujo módulo é proporcional ao alongamento da mola (Fig. 1.1.11).

A dependência do módulo de força externa na coordenada x é representada no gráfico como uma linha reta (Fig. 1.1.12).

Com base na área do triângulo da Fig. 1.18.4 você pode determinar o trabalho realizado por uma força externa aplicada à extremidade livre direita da mola:

A mesma fórmula expressa o trabalho realizado por uma força externa ao comprimir uma mola. Em ambos os casos, o trabalho da força elástica é igual em magnitude ao trabalho da força externa e tem sinal oposto.

Se várias forças são aplicadas a um corpo, então o trabalho total de todas as forças é igual à soma algébrica do trabalho realizado pelas forças individuais e é igual ao trabalho resultante das forças aplicadas.

O trabalho realizado por uma força por unidade de tempo é chamado poder. A potência N é uma quantidade física igual à razão entre o trabalho A e o período de tempo t durante o qual esse trabalho foi realizado.

O que isso significa?

Na física, “trabalho mecânico” é o trabalho de alguma força (gravidade, elasticidade, atrito, etc.) sobre um corpo, como resultado do movimento do corpo.

Muitas vezes a palavra “mecânico” simplesmente não está escrita.
Às vezes você pode encontrar a expressão “o corpo realizou trabalho”, que em princípio significa “a força que atua sobre o corpo realizou trabalho”.

Eu acho - estou trabalhando.

Estou indo - estou trabalhando também.

Onde está o trabalho mecânico aqui?

Se um corpo se move sob a influência de uma força, então é realizado trabalho mecânico.

Dizem que o corpo funciona.
Ou, mais precisamente, será assim: o trabalho é realizado pela força que atua sobre o corpo.

O trabalho caracteriza o resultado de uma força.

As forças que atuam sobre uma pessoa realizam trabalho mecânico sobre ela e, como resultado da ação dessas forças, a pessoa se move.

Trabalho é uma quantidade física igual ao produto da força que atua sobre um corpo e o caminho percorrido pelo corpo sob a influência de uma força na direção dessa força.

A - trabalho mecânico,
F - força,
S - distância percorrida.

Trabalho feito, se 2 condições forem atendidas simultaneamente: uma força atua sobre o corpo e
se move na direção da força.

Nenhum trabalho é feito(ou seja, igual a 0), se:
1. A força atua, mas o corpo não se move.

Por exemplo: exercemos força sobre uma pedra, mas não conseguimos movê-la.

2. O corpo se move e a força é zero, ou todas as forças são compensadas (ou seja, a resultante dessas forças é 0).
Por exemplo: ao se mover por inércia, nenhum trabalho é realizado.
3. A direção da força e a direção do movimento do corpo são mutuamente perpendiculares.

Por exemplo: quando um trem se move horizontalmente, a gravidade não funciona.

O trabalho pode ser positivo e negativo

1. Se a direção da força e a direção do movimento do corpo coincidem, é realizado trabalho positivo.

Por exemplo: a força da gravidade, agindo sobre uma gota d'água que cai, realiza um trabalho positivo.

2. Se a direção da força e do movimento do corpo for oposta, será realizado trabalho negativo.

Por exemplo: a força da gravidade que atua sobre um balão ascendente realiza um trabalho negativo.

Se várias forças atuam sobre um corpo, então o trabalho total realizado por todas as forças é igual ao trabalho realizado pela força resultante.

Unidades de trabalho

Em homenagem ao cientista inglês D. Joule, a unidade de trabalho foi batizada de 1 Joule.

No Sistema Internacional de Unidades (SI):
[A] = J = N·m
1J = 1N 1m

O trabalho mecânico é igual a 1 J se, sob a influência de uma força de 1 N, um corpo se move 1 m na direção dessa força.

Ao voar do polegar para o indicador de uma pessoa
o mosquito funciona - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

O coração humano realiza aproximadamente 1 J de trabalho por contração, o que corresponde ao trabalho realizado ao levantar uma carga de 10 kg a uma altura de 1 cm.

VÃO TRABALHAR, AMIGOS!

Observe que trabalho e energia têm as mesmas unidades de medida. Isso significa que o trabalho pode ser convertido em energia. Por exemplo, para elevar um corpo a uma determinada altura, então ele terá energia potencial, é necessária uma força que fará esse trabalho. O trabalho realizado pela força de sustentação se transformará em energia potencial.

A regra para determinar o trabalho de acordo com o gráfico de dependência F(r): o trabalho é numericamente igual à área da figura sob o gráfico de força versus deslocamento.

Ângulo entre o vetor de força e o deslocamento

1) Determine corretamente a direção da força que realiza o trabalho; 2) Representamos o vetor deslocamento; 3) Transferimos os vetores para um ponto e obtemos o ângulo desejado.

Na figura, o corpo é influenciado pela força da gravidade (mg), pela reação do suporte (N), pela força de atrito (Ftr) e pela força de tensão da corda F, sob a influência da qual o corpo move R.

Trabalho de gravidade

Trabalho de reação do solo

Trabalho da força de atrito

Trabalho realizado pela tensão da corda

Trabalho realizado pela força resultante

O trabalho realizado pela força resultante pode ser encontrado de duas formas: 1º método - como a soma do trabalho (levando em consideração os sinais “+” ou “-”) de todas as forças atuantes no corpo, no nosso exemplo
Método 2 - primeiro encontre a força resultante, depois diretamente seu trabalho, veja a figura

Trabalho de força elástica

Para encontrar o trabalho realizado pela força elástica, é necessário levar em conta que esta força muda porque depende do alongamento da mola. Da lei de Hooke segue-se que à medida que o alongamento absoluto aumenta, a força aumenta.

Para calcular o trabalho da força elástica durante a transição de uma mola (corpo) de um estado indeformado para um estado deformado, use a fórmula

Poder

Uma grandeza escalar que caracteriza a velocidade do trabalho (pode-se fazer uma analogia com a aceleração, que caracteriza a taxa de variação da velocidade). Determinado pela fórmula

Eficiência

Eficiência é a razão entre o trabalho útil realizado por uma máquina e todo o trabalho despendido (energia fornecida) durante o mesmo tempo.

A eficiência é expressa em porcentagem. Quanto mais próximo esse número estiver de 100%, maior será o desempenho da máquina. Não pode haver eficiência superior a 100, pois é impossível realizar mais trabalho utilizando menos energia.

A eficiência de um plano inclinado é a razão entre o trabalho realizado pela gravidade e o trabalho despendido no movimento ao longo do plano inclinado.

A principal coisa a lembrar

1) Fórmulas e unidades de medida;
2) O trabalho é executado à força;
3) Ser capaz de determinar o ângulo entre os vetores força e deslocamento

Se o trabalho realizado por uma força ao mover um corpo ao longo de um caminho fechado for zero, então tais forças são chamadas conservador ou potencial. O trabalho realizado pela força de atrito ao mover um corpo ao longo de uma trajetória fechada nunca é igual a zero. A força de atrito, ao contrário da força da gravidade ou da força elástica, é não conservador ou não potencial.

Existem condições sob as quais a fórmula não pode ser usada
Se a força for variável, se a trajetória do movimento for uma linha curva. Neste caso, o caminho é dividido em pequenos trechos para os quais essas condições são atendidas, e é calculado o trabalho elementar em cada um desses trechos. O trabalho total neste caso é igual à soma algébrica dos trabalhos elementares:

O valor do trabalho realizado por uma determinada força depende da escolha do sistema de referência.

O cavalo puxa a carroça com alguma força, vamos denotar F tração. O avô, sentado na carroça, pressiona-a com certa força. Vamos denotar isso F pressão A carroça se move na direção da força de tração do cavalo (para a direita), mas na direção da força de pressão do avô (para baixo) a carroça não se move. É por isso que na física eles dizem isso F a tração funciona no carrinho, e F a pressão não funciona no carrinho.

Então, trabalho de força sobre o corpo ou Trabalho mecanico– uma grandeza física cujo módulo é igual ao produto da força e o caminho percorrido pelo corpo ao longo da direção de ação dessa forçaé:

Em homenagem ao cientista inglês D. Joule, a unidade de trabalho mecânico foi batizada 1 joule(de acordo com a fórmula, 1 J = 1 N m).

Se uma determinada força atua sobre o corpo em questão, então algum corpo atua sobre ela. É por isso o trabalho da força sobre o corpo e o trabalho do corpo sobre o corpo são sinônimos completos. Porém, o trabalho do primeiro corpo sobre o segundo e o trabalho do segundo corpo sobre o primeiro são sinônimos parciais, pois os módulos desses trabalhos são sempre iguais e seus sinais são sempre opostos. É por isso que existe um sinal “±” na fórmula. Vamos discutir os sinais de trabalho com mais detalhes.

Os valores numéricos de força e caminho são sempre quantidades não negativas. Por outro lado, o trabalho mecânico pode ter sinais positivos e negativos. Se a direção da força coincidir com a direção do movimento do corpo, então o trabalho realizado pela força é considerado positivo. Se a direção da força for oposta à direção do movimento do corpo, o trabalho realizado por uma força é considerado negativo(pegamos “–” da fórmula “±”). Se a direção do movimento do corpo for perpendicular à direção da força, então tal força não realiza nenhum trabalho, ou seja, A = 0.

Considere três ilustrações de três aspectos do trabalho mecânico.

Fazer trabalho à força pode parecer diferente da perspectiva de diferentes observadores. Vejamos um exemplo: uma garota sobe de elevador. Realiza trabalho mecânico? Uma garota só pode trabalhar nos corpos sobre os quais a força atua. Existe apenas um desses corpos - a cabine do elevador, já que a garota pressiona o chão com seu peso. Agora precisamos descobrir se a cabine segue uma determinada direção. Consideremos duas opções: com um observador estacionário e em movimento.

Deixe o menino observador sentar-se no chão primeiro. Em relação a ele, a cabine do elevador sobe e percorre uma certa distância. O peso da menina é direcionado na direção oposta - para baixo, portanto, a menina realiza trabalho mecânico negativo na cabine: A desenvolvedor< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.