Високий гемоблогін
13.10.2019

Всюдисуща плазма: четвертий стан речовини. Плазма (агрегатний стан)

У перших трьох станах - твердому, рідкому та газоподібному - електричні та магнітні сили глибоко заховані в надрах речовини. Вони цілком йдуть на те, щоб зв'язувати ядра і електрони в атоми в і в кристали. Речовина у цих станах виявляється загалом електрично нейтральним. Інша справа – плазма. Електричні та магнітні сили тут виступають на перший план та визначають всі її основні властивості. Плазма поєднує в собі властивості трьох станів: твердого (), рідкого (електроліт) та газоподібного. Від металу вона бере високу електропровідність, від електроліту – іонну провідність, від газу – велику рухливість частинок. І всі ці властивості переплітаються так складно, що плазма виявляється дуже важкою для вивчення.

І все-таки вченим вдається за допомогою тонких фізичних приладів заглянути в газову хмару, що сліпить. Їх цікавить кількісний та якісний склад плазми, взаємодія її частин одна з одною.

До розпеченої плазми руками не торкнешся. Її обмацують за допомогою дуже чутливих «пальців» – електродів, що вводяться у плазму. Ці електроди називаються зондами. Вимірюючи силу струму, що йде на зонд, при різних напругах, можна дізнатися ступінь концентрації електронів та іонів, їх температуру та ряд інших характеристик плазми.

Склад плазми дізнаються, беручи проби плазмової речовини. Спеціальними електродами витягують невеликі порції іонів, які потім сортують масами за допомогою дотепного фізичного приладу - мас-спектрометра. Цей аналіз дає можливість дізнатися також знак і рівень іонізації, тобто негативно чи позитивно, одноразово чи багаторазово іонізовані атоми.

Плазму обмацують також радіохвилями. На відміну від звичайного газу, плазма їх сильно відображає, часом сильніше, ніж метали. Це з наявністю в плазмі вільних електричних зарядів. Донедавна таке радіообмацування було єдиним джерелом відомостей про іоносферу - чудове плазмове «дзеркало», яке природа помістила високо над Землею. Сьогодні іоносфера досліджується також за допомогою штучних супутників та висотних ракет, які беруть проби іоносферної речовини та «на місці» виробляють його аналіз.

Плазма – дуже нестійкий стан речовини. Забезпечити злагоджений рух усіх її складових частин - дуже нелегка справа. Часто здається, що це досягнуто, плазма утихомирена, але раптово з якихось не завжди відомих причин у ній утворюються згущення та розрідження, виникають сильні коливання, і її спокійна поведінка різко порушується.

Іноді ж «гра» електричних та магнітних сил у плазмі сама приходить на допомогу вченим. Ці сили можуть утворювати із плазми тіла компактної та правильної форми, названі плазмоїдами. Форма плазмоїдів може бути дуже різноманітною. Тут і каблучки, і трубки, і здвоєні каблучки, і перекручені шнури. Плазмоїди досить стійкі. Наприклад, якщо вистрілити назустріч один одному двома плазмоїдами, то вони при зіткненні відлетять один від одного, як більярдні кулі.

Вивчення плазмоїдів дозволяє краще зрозуміти процеси, що відбуваються з плазмою у гігантських масштабах всесвіту. Один із видів плазмоїдів - шнур - відіграє дуже важливу роль у спробах вчених створити керовану. Плазмояди, мабуть, будуть використані також у плазмовій хімії та металургії.

НА ЗЕМЛІ І У КОСМОСІ

На Землі плазма – досить рідкісний стан речовини. Але вже на невеликих висотах плазмовий стан переважає. Потужне ультрафіолетове, корпускулярне та рентгенівське випромінювання іонізує повітря у верхніх шарах атмосфери та викликає утворення плазмових «хмар» в іоносфері. Верхні шари атмосфери - це захисна броня Землі, що оберігає живе від згубної дії сонячних випромінювань. Іоносфера - чудове дзеркало для радіохвиль (за винятком ультракоротких), що дозволяє здійснювати земний радіозв'язок на далекі відстані.

Верхні шари іоносфери не зникають і вночі: занадто розріджена в них плазма, щоб іони і електрони, що виникли вдень, встигли возз'єднатися. Чим далі від Землі, тим менше в атмосфері нейтральних атомів, а на відстані півтораста мільйонів кілометрів знаходиться найближчий до нас колосальний потік плазми.

З нього постійно вилітають фонтани плазми – часом на висоту в мільйони кілометрів – так звані протуберанці. По поверхні переміщуються вихори дещо менш гарячої плазми – сонячні плями. Температура лежить на поверхні Сонця близько 5 500°, плям - на 1 000° нижче. На глибині 70 тисяч кілометрів – вже 400 000°, а ще далі температура плазми сягає понад 10 мільйонів градусів.

У умовах ядра атомів сонячної речовини цілком оголені. Тут при гігантських тисках постійно йдуть термоядерні реакції злиття ядер водню і перетворення їх у ядра. Енергія, що виділяється при цьому, заповнює ту, що Сонце так щедро випромінює у світовий простір, «опалюючи» і висвітлюючи всю свою систему планет.

Зірки у всесвіті перебувають у різних стадіях розвитку. Одні вмирають, повільно перетворюючись на холодний газ, що не світиться, інші вибухають, викидаючи в простір величезні хмари плазми, які через мільйони і мільярди років досягають у вигляді космічних променів інших зіркових світів. Є області, де сили тяжіння згущують газові хмари, у них зростають тиск і температура, доки не створюються сприятливі умови для появи плазми та порушення термоядерних реакцій, – і тоді спалахують нові зірки. Плазма в природі знаходиться у безперервному кругообігу.

СПРАВЖНІЙ І МАЙБУТНЄ ПЛАЗМИ

Вчені стоять на порозі оволодіння плазмою. На зорі людства найбільшим досягненням було вміння отримувати та підтримувати вогонь. А сьогодні знадобилося створити та зберегти на тривалий час іншу, набагато більш «високоорганізовану» плазму.

Ми вже говорили про застосування плазми в господарстві: вольтова дуга, лампи денного світла, газотрони та тиратрони. Але тут "працює" порівняно негаряча плазма. У вольтовій дузі, наприклад, іонна температура становить близько чотирьох тисяч градусів. Однак зараз з'являються наджаростійкі сплави, які витримують температуру до 10-15 тисяч градусів. Щоб обробляти їх, потрібна плазма із вищою іонною температурою. Застосування її обіцяє чималі перспективи й у хімічної промисловості, оскільки багато реакцій протікають тим швидше, що вища температура.

До якої температури поки що вдалося розігріти плазму? До десятків мільйонів градусів. І це не межа. Дослідники вже знаходяться на підступах до керованої термоядерної реакції синтезу, у ході якої виділяються величезні кількості енергії. Уявіть штучне сонце. І не одне, а дещо. Адже вони змінять клімат нашої планети, назавжди знімуть турботу про паливо з людства.

Ось які застосування очікують на плазму. А поки що ведуться дослідження. Великі колективи вчених напружено працюють, наближаючи той день, коли четвертий стан речовини стане для нас таким самим звичайним, як і три інші.

ПЛАЗМА частково або повністю іонізований газ, утворений з нейтральних атомів (або молекул) та заряджених частинок (іонів та електронів). Найважливішою особливістю плазми є її квазінейтральність, це означає, що об'ємні густини позитивних та негативних заряджених частинок, з яких вона утворена, виявляються майже однаковими. Газ перетворюється на стан плазми, якщо деякі з його атомів (молекул) з будь-якої причини втратили одного чи кількох електронів, тобто. перетворилися на позитивні іони. У деяких випадках у плазмі внаслідок "прилипання" електронів до нейтральних атомів можуть виникати і негативні іони. Якщо газ не залишається нейтральних частинок, плазма називається повністю іонізованої.

Між газом та плазмою немає різкої межі. Будь-яка речовина, що перебуває спочатку у твердому стані, у міру зростання температури починає плавитися, а при подальшому нагріванні випаровується, тобто. перетворюється на газ. Якщо це молекулярний газ (наприклад, водень чи азот), то з подальшим підвищенням температури відбувається розпад молекул газу окремі атоми (дисоціація). За ще більш високої температури газ іонізується, у ньому з'являються позитивні іони та вільні електрони. Електрони та іони, що вільно рухаються, можуть переносити електричний струм, тому одне з визначень плазми говорить: плазма - це провідний газ. Нагрівання речовини не єдиний спосіб отримання плазми.

Плазма - четвертий стан речовини, вона підпорядковується газовим законам і в багатьох відношеннях поводиться як газ. Разом з тим, поведінка плазми в ряді випадків, особливо при впливі на неї електричних та магнітних полів, виявляється настільки незвичайною, що про неї часто говорять як про новий четвертий стан речовини. У 1879 англійський фізик В. Крукс, який вивчав електричний розряд у трубках з розрідженим повітрям, писав: «Явлення у відкачаних трубках відкривають для фізичної науки новий світ, у якому матерія може існувати четвертому стані». Давні філософи вважали, що основу світобудови становлять чотири стихії: земля, вода, повітря та вогонь . У певному сенсі це відповідає прийнятому нині поділу на агрегатні стани речовини, причому четвертої стихії вогню і відповідає, очевидно, плазма.

Сам термін «плазма» стосовно квазінейтрального іонізованого газу було введено американськими фізиками Ленгмюромі Тонксом у 1923 р. при описі явищ у газовому розряді. До того часу слово «плазма» використовувалося лише фізіологами і означало безбарвний рідкий компонент крові, молока чи живих тканин, проте невдовзі поняття «плазма» міцно увійшло міжнародний фізичний словник, отримавши найширше поширення.

Отримання плазми . Спосіб створення плазми шляхом звичайного нагрівання речовини не найпоширеніший. Щоб отримати термічним шляхом повну іонізацію плазми більшості газів, потрібно нагріти їх до температур десятки і навіть сотні тисяч градусів. Тільки в парах лужних металів (таких, наприклад, як калій, натрій або цезій) електричну провідність газу можна помітити вже при 2000?3000° С, це пов'язано з тим, що в атомах одновалентних лужних металів електрон зовнішньої оболонки набагато слабше пов'язаний з ядром, ніж в атомах інших елементів періодичної системи елементів (тобто має нижчу енергію іонізації). У таких газах при зазначених вище температурах кількість частинок, енергія яких вища за поріг іонізації, виявляється достатнім для створення слабоіонізованої плазми.

Загальноприйнятим способом отримання плазми у лабораторних умовах та техніці є використання електричного газового розряду. Газовий розряд є газовим проміжком, до якого прикладена різниця потенціалів. У проміжку утворюються заряджені частинки, які у електричному полі, тобто. виробляють струм. Для підтримки струму в плазмі необхідно, щоб негативний електрод (катод) випускав у плазму електрони. Емісію електронів з катода можна забезпечувати різними способами, наприклад нагріванням катода до досить високих температур (термоемісія), або опроміненням катода будь-яким короткохвильовим випромінюванням (рентгенівські промені,

 g -випромінювання), здатним вибивати електрони з металу (фотоефект). Такий розряд, що створюється зовнішніми джерелами, називається несамостійним.

До самостійних розрядам відносяться іскровий, дуговий і тліючий розряди, які принципово відрізняються один від одного за способами утворення електронів у катода або міжелектродному проміжку. Іскровий розряд зазвичай виявляється уривчастим навіть при постійній напрузі на електродах. За його розвитку виникають тонкі іскрові канали (стримери), що пронизують розрядний проміжок між електродами та заповнені плазмою. Приклад одного з найпотужніших іскрових розрядів є блискавкою.

У звичайному дуговому розряді, який реалізується в досить щільному газі і при досить високій напрузі на електродах, термоемісія з катода виникає найчастіше від того, що катод розігрівається газовими іонами, що падають на нього. Дуговий розряд, що виникає у повітрі між двома розжареними вугільними стрижнями, до яких було підведено відповідну електричну напругу, вперше спостерігав на початку 19 ст. російський вчений В.В.Петров. Канал розряду, що яскраво світиться, набуває форми дуги завдяки дії архімедових сил на сильно нагрітий газ. Дуговий розряд можливий і між тугоплавкими металевими електродами, з цим пов'язані численні практичні застосування плазми дугового розряду в потужних джерелах світла, в електродугових печах для плавки високоякісних сталей, при електрозварюванні металів, а також в генераторах безперервного плазмового струменя. . Температура плазмового струменя може досягати при цьому 7000 10 000 До.

Різні форми холодного або тліючого розряду створюються в розрядній трубці при низьких тисках і не дуже високих напругах. У цьому випадку катод випускає електрони механізмом так званої автоелектронної емісії, коли електричне поле біля поверхні катода просто витягує електрони з металу. Газорозрядна плазма, що тягнеться від катодної до анодної ділянок, а деякій відстані від катода утворює позитивний стовп, що відрізняється від інших ділянок розряду відносною сталістю по довжині параметрів, що характеризують його (наприклад, напруженості електричного поля). Рекламні трубки, що світяться, лампи денного світла, покриті зсередини люмінофорами складного складу, являють собою численні застосування плазми розряду, що тліє. Тліючий розряд у плазмі молекулярних газів (наприклад, СО та СО 2) широко використовується для створення активного середовища газових лазерів на коливально-обертальних переходах у молекулах.

Сам процес іонізації в плазмі газового розряду нерозривно пов'язаний із проходженням струму та носить характер іонізаційної лавини . Це означає, що які у газовому проміжку електрони під час вільного пробігу прискорюються електричним полем і перед зіткненням з черговим атомом набирають енергію, достатню у тому, щоб іонізувати атом, тобто. вибити ще один електрон). Таким способом відбувається розмноження електронів у розряді та встановлення стаціонарного струму.

У тліючих газових розрядах низького тиску ступінь іонізації плазми (тобто відношення щільності заряджених частинок до загальної щільності складових плазму частинок), як правило, мала. Така плазма називається слабоіонізованою. В установках керованого термоядерного синтезу (УТС) використовується високотемпературна повністю іонізована плазма ізотопів водню: дейтерію та тритію. На першому етапі досліджень з УТС плазма нагрівалася до високих температур близько мільйонів градусів самим електричним струмом в так званих стиснених провідних плазмових шнурах (омічний нагрівання) ( см. ЯДЕРНИЙ СИНТЕЗ). У тороїдальних установках магнітного утримання плазми типу токамак вдається нагріти плазму до температур близько десятків і навіть сотень мільйонів градусів за допомогою впорскування (інжекції) у плазму високоенергетичних пучків нейтральних атомів. Інший спосіб полягає у використанні потужного мікрохвильового випромінювання, частота якого дорівнює іонної циклотронної частоти (тобто. частоті обертання іонів у магнітному полі) - то нагрівання плазми методом так званого циклотронного резонансу.

Плазма у космосі. У земних умовах через порівняно низьку температуру і високу щільність земної речовини природна плазма зустрічається рідко. У нижніх шарах атмосфери Землі виняток становлять хіба що розряди блискавки. У верхніх шарах атмосфери на висотах близько сотень кілометрів існує протяжний шар частково іонізованої плазми, що називається іоносферою , що створюється завдяки ультрафіолетовому випромінюванню Сонця. Наявність іоносфери забезпечує можливість далекого радіозв'язку на коротких хвилях, оскільки електромагнітні хвилі відбиваються на певній висоті від шарів іоносферної плазми. При цьому радіосигнали завдяки багаторазовим відбиттям від іоносфери та від поверхні Землі виявляються здатними огинати опуклу поверхню нашої планети.

У Всесвіті переважна більшість речовини (бл. 99,9%) перебуває у стані плазми. Сонце та зірки утворені з плазми, іонізація якої викликається високою температурою. Так, наприклад, у внутрішній ділянці Сонця, де відбуваються реакції термоядерного синтезу, температура становить близько 16 млн. градусів. Тонка область поверхні Сонця товщиною близько 1000 км, яка називається фотосферою, з якої випромінюється основна частина сонячної енергії, утворює плазму при температурі близько 6000 км. До. У розріджених туманностях та міжзоряному газі іонізація виникає під дією ультрафіолетового випромінювання зірок.

Над поверхнею Сонця знаходиться розріджена сильно нагріта область (при температурі близько мільйона градусів), що зветься сонячної корони. Стаціонарний потік ядер атомів водню (протонів), що випромінюється сонячною короною, називається сонячним вітром . Потоки плазми з Сонця створюють міжпланетну плазму. Електрони цієї плазми захоплюються магнітним полем Землі та утворюють навколо неї (на відстані кілька тисяч кілометрів від поверхні Землі) радіаційні пояси. Потоки плазми, що виникають внаслідок потужних сонячних спалахів, змінюють стан іоносфери. Швидкі електрони та протони, потрапляючи в атмосферу Землі, викликають у північних широтах появу полярних сяйв.

Властивості плазми. Квазінейтральність. Однією з важливих особливостей плазми є те, що негативний заряд електронів у ній майже точно нейтралізує позитивний заряд іонів. За будь-яких впливів на неї плазма прагне зберегти свою квазінейтральність. Якщо в якомусь місці відбувається випадкове зміщення (наприклад, за рахунок флуктуації щільності) частини електронів, що створює надлишок електронів в одному місці і нестача в іншому, в плазмі виникає сильне електричне поле, яке перешкоджає розподілу зарядів і швидко відновлює квазінейтральність. Порядок величини такого поля можна оцінити в такий спосіб. Нехай у шарі плазми завтовшки в D x створюється об'ємний заряд щільністю q . Відповідно до законів електростатики, на довжині D x він створює електричне поле E = 4 p q D x (Використана абсолютна система одиниць СГСЕ. У практичних одиницях вольтах на сантиметр це поле в 300 разів більше). Нехай в 1 см 3 є D n e зайвих електронів понад ті, які точно нейтралізують заряд іонів. Тоді щільність об'ємного заряду q = e D n e , де e = 4,8 · 10 | 10 од. СГС - заряд електрона. Електричне поле, що виникає від поділу зарядів, дорівнює E = 1,8 · 10 6 D x в/см

Як конкретний приклад можна розглянути плазму з такою самою концентрацією частинок, як атмосферне повітря біля поверхні Землі, 2,7·10 19 молекул/см 3 або 5,4·10 19 атомів/см 3 . Нехай у результаті іонізації всі атоми стали однозарядними іонами. Відповідна концентрація електронів плазми у цьому випадку дорівнює

n e = 5,4 · 10 19 електрон/ c м3. Нехай на довжині 1 див концентрація електронів змінилася на 1%. Тоді D n e = 5,4 · 10 17 електрон/см 3 , D x = 1 см і внаслідок поділу зарядів виникає електричне поле E » 10 12 в/див.

Для створення такого сильного електричного поля знадобилася величезна енергія. Це говорить про те, що для прикладу досить щільної плазми фактичний поділ заряду буде мізерно малим. Для типового випадку термоядерної плазми (

n e ~ 10 12 10 14 см 3) поле, яке перешкоджає поділу зарядів для розглянутого вище прикладу, залишається ще дуже великим ( E ~ 107 109 в/см). Довжина та радіус Дебая. Просторовий масштаб поділу заряду або характерну довжину, нижче якої (по порядку величини) поділ зарядів стає помітним, можна оцінити, обчислюючи роботу з поділу зарядів на відстань d , яка здійснюється силами, що виникає на довжині x електричного поля E = 4 p n e ex .

З огляду на те, що сила, що діє на електрон дорівнює

eE робота цієї сили дорівнює

Ця робота не може перевищувати кінетичну енергію теплового руху частинок плазми, яка для випадку одновимірного руху дорівнює (1/2)

kT , де k Постійна Больцмана, T температура, тобто. A Ј (1/2) k T .

З цієї умови випливає оцінка максимального масштабу поділу заряду

Ця величина називається довжиною Дебая на ім'я вченого, який ввів її вперше, досліджуючи явище електролізу в розчинах, де трапляється аналогічна ситуація. Для розглянутого вище прикладу плазми за атмосферних умов (

n e = 5,4 · 10 19 см 3 Т= 273 К, k = 1,38 · 10 16 ерг/К) отримуємо d = 1,6 · 10 19 см, а для умов термоядерної плазми ( n e = 10 14 см 3 , T = 10 8 K) величина d = 7 · 10 3 см.

Для значно більш розрідженої плазми довжина Дебая може виявитися більшою за розміри самого плазмового обсягу. В цьому випадку умова квазінейтральності порушується, і таку систему вже немає сенсу називати плазмою.

Довжина

d (або радіус Дебая) є найважливішою характеристикою плазми. Зокрема, електричне поле, створюване кожною окремою зарядженою часткою в плазмі, екранується частинками протилежного знака і фактично зникає на відстані радіусу Дебая від самої частки. З іншого боку, величина d визначає глибину проникнення зовнішнього електричного поля плазму. Помітні відхилення від квазінейтральності можуть відбуватися поблизу меж плазми з твердою поверхнею на відстані порядку Дебая.Плазмові коливання . Ще однією важливою характеристикою плазми є плазмова (або ленгмюрівська) частота коливань w p . Плазмові коливання - це коливання щільності заряду (наприклад, електронної щільності). Вони викликаються дією на заряд електричного поля, що виникає через порушення квазінейтральності плазми. Це поле прагне відновити порушену рівновагу. Повертаючись у положення рівноваги, заряд за інерцією «проскакує» це положення, що знову призводить до появи сильного поля, що повертає.

Таким чином і виникають ленгмюрівські коливання густини заряду в плазмі. Електронна плазмова частота коливань визначається при цьому виразом

Для термоядерної плазми, наприклад, (

n e = 10 14 см 3) електронна плазмова частота виявляється рівною w p = 10 11 c 1 . Ідеальність плазми. За аналогією зі звичайним газом плазму вважають ідеальною, якщо кінетична енергія руху складових її частинок суттєво більша за енергію їхньої взаємодії. Помітна відмінність між плазмою та газом проявляється у характері взаємодії частинок. Потенціал взаємодії нейтральних атомів та молекул у звичайному газі є короткодіючим. Частинки помітно впливають одна на одну лише при безпосередньому зближенні на відстані порядку діаметра молекул a . Середня відстань між частинками при густині газу n визначається як n 1/3 ( див.ГАЗ). Умова ідеальності газу має вигляд: a n 1/3. Кулонівський потенціал взаємодії заряджених частинок у плазмі виявляється далекодіючим, тобто. заряджені частинки створюють навколо себе протяжні електричні поля, що повільно спадають з відстанню. Енергія кулонівської взаємодії двох частинок із зарядом e , що знаходяться на відстані R один від одного, дорівнює e 2 / R . Підставляючи замість R середня відстань b між частинками і вважаючи середню кінетичну енергію частинок рівної kT , Умову ідеальності плазми можна представити у вигляді: kT . Для оцінки відхилення плазми від ідеальності зазвичай вводять параметр неідеальності плазми

Очевидно, плазма є ідеальною, якщо

g 1.

Умови ідеальності плазми можна надати наочніший сенс, якщо ввести уявлення про так звану сферу Дебая. В обсязі плазми виділяється куля з радіусом, рівним радіусу Дебая, і підраховується кількість частинок

 N D , що містяться в цій кулі,~ g 3/2

Порівняння з критерієм (3) показує, що умова ідеальності плазми зводиться до вимоги, щоб у сфері Дебая виявлялося достатньо часток (

N D >> 1).

Для розглянутих вище умов термоядерної плазми (

n e = 10 14 см 3 , T = 108 K ) виходить що N D » 10 8 . Для плазми, що утворюється в розряді блискавки ( n e = 5 · 10 19 T = 10 4), величина N D » 0,1. Така плазма виявляється слабо неідеальною.Термодинаміка плазми. Якщо плазма задовольняє умову ідеальності, то в термодинамічному відношенні вона поводиться як ідеальний газ, це означає, що її поведінка підкоряється звичайним газовим законам ( см. ГАЗ). Оскільки плазма є сумішшю частинок різних сортів (включаючи іони та електрони), застосування закону Дальтона дозволяє записати рівняння стану ідеальної плазми, яке пов'язує тиск плазми.із щільностями кожного з видів частинок у суміші, у вигляді p = p 1 + p 2 + … = ( n 1 + n 2 + …) kT

Тут

T загальна для всіх компонентів суміші температура, що відповідає встановленню повної термодинамічної рівноваги в плазмі. Реальна плазма багатьох експериментальних установок, зазвичай, немає у стані теплового рівноваги. Так, газорозрядна плазма розігрівається за рахунок енергії, що виділяється при проходженні електричного струму в газі і передається, в основному, легкому компоненту плазми електронам. При зіткненні з важкими частинками (іонами та атомами) електрони віддають лише незначну частину своєї енергії. Якщо електронів у плазмі достатньо, щоб забезпечити інтенсивний обмін енергією між ними, у плазмі встановлюється квазірівнавага, що відповідає встановленню електронної температури, яка відрізняється від температури іонів та атомів. ( T e > T ). Така плазма називається неізотермічною. У газосвітніх рекламних трубках або лампах денного світла, наприклад, температура електронів зазвичай становить десятки тисяч кельвінів, тим часом як іонна температура і температура нейтрального газу виявляються не вище 1000 2000 До. Для повністю іонізованої плазми термоядерних установок рівняння стану плазми записується як p = k ( n e T e + n i T i )

При цьому, на відміну від звичайної газорозрядної плазми, температура іонів може виявитися помітно вищою за електронну.

Зіткнення частинок у плазмі . У звичайному газі процеси взаємодії (зіткнення) частинок носять, в основному, пружний характер. Це означає, що при таких зіткненнях залишаються незмінними сумарний імпульс і енергія кожної пари частинок, що взаємодіє. Якщо газ чи плазма не сильно розріджені, зіткнення часток досить швидко призводять до встановлення відомого максвеллівського розподілу частинок за швидкостями ( см. МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНА ТЕОРІЯ), що відповідає стану теплової рівноваги. Плазма відрізняється від газу набагато більшою різноманітністю процесів зіткнень частинок. У слабоіонізованій плазмі особливу роль відіграють пружні взаємодії електронів з нейтральними атомами або молекулами, такі процеси, як, наприклад, перезаряджання іонів на атомах. У міру підвищення ступеня іонізації плазми до звичайних пружних короткодіючих взаємодій нейтральних атомів і молекул і електронів з нейтральними частинками додаються кулонівські взаємодії, що діють далеко, заряджених частинок плазми. При досить високих температурах або за наявності електронів з високою енергією, яку вони набувають, наприклад, в електричному полі газового розряду, багато зіткнень носять непружний характер. До них відносяться такі процеси, як перехід атомів та молекул у збуджений стан, іонізація атомів, рекомбінація електронів та іонів за участю третьої частки та ін.

Особливу роль плазмі відіграють кулонівські взаємодії заряджених частинок. Якщо в нейтральному ідеальному газі частки більшу частину часу знаходяться у вільному русі, різко змінюючи свою швидкість лише в моменти короткочасних зіткнень, сили кулонівського тяжіння або відштовхування між електронами та іонами зберігають помітну величину навіть при відносно великому видаленні частинок один від одного. Разом з тим, ця взаємодія обмежена відстанню порядку дебаївського радіусу, за межами якого відбувається екранування взаємодії виділеної зарядженої частинки з іншими зарядженими частинками . Траєкторію заряджених частинок вже не можна уявити у вигляді зигзагоподібної лінії, що складається з коротких відрізків шляху, як це робиться при розгляді пружних зіткнень у звичайному газі. У плазмі кожна заряджена частка весь час перебуває у полі, створюваному іншими електронами та іонами. Дія плазмового мікрополя на частинки проявляється у плавному безперервному зміні величини та напрями швидкості частки (рис.1). Теоретичний аналіз показує, що результуючий ефект слабких зіткнень через їх численність виявляється при цьому значно більшим, ніж ефект, зумовлений рідкісними зіткненнями, в результаті яких відбувається різка зміна величини та напрямки швидкості частки.

При описі зіткнень частинок важливу роль відіграє так званий перетин зіткнень або розсіювання. Для атомів, що взаємодіють як тверді пружні кульки, перетин

 s = 4 p a 2 , де a діаметр кульки. Можна показати, що у разі взаємодій заряджених частинок кулонівський перетин зіткнень складається з двох множників, що враховують ближні та далекі взаємодії. Ближня взаємодія відповідає крутому повороту у напрямку руху частинок. Частинки зближуються до найменшої відстані між ними, якщо потенційна енергія кулонівської взаємодії порівнюється з кінетичною енергією відносного руху частинок, e 1 , e 2 заряди частинок, r відстань між ними, v відносна швидкість, m Наведена маса (для електрона m дорівнює масі електрона m e ). Для взаємодії між електроном та одноразово зарядженим іоном відстань ближньої взаємодії b = r min визначається як

Ефективний переріз взаємодії є площею кола радіусу

b, тобто. p b 2 . Однак напрямок руху частинки змінюється і за рахунок далеких взаємодій, що призводять до поступового викривлення шляху. Розрахунки показують, що повний переріз кулонівського розсіювання виходить множенням перерізу ближньої взаємодії на так званий кулонавський логарифм. s = p b 2 s = p b 2 ln L

Величина

L , що стоїть під знаком логарифму, дорівнює відношенню радіуса Дебая(формула (1)) до параметра ближньої взаємодії b . Для звичайної плазми (наприклад, плазми термоядерного синтезу) кулоновський логарифм змінюється в межах 10?20. Таким чином, далекі взаємодії дають внесок у перетин розсіювання, більший за цілий порядок величини, ніж ближні.

Середня довжина вільного пробігу частинок між зіткненнями у газі

 l визначається виразом.

Середній час між зіткненнями дорівнює

, 7 б v с = (8 kT/p m ) 1/2 | середня теплова швидкість частинок.

За аналогією з газом, можна ввести поняття середньої довжини вільного пробігу та середнього часу між зіткненнями та у разі кулонівських зіткнень частинок у плазмі, використовуючи як

 s вираз (8). Оскільки величина s у цьому випадку залежить від швидкості частинок, для переходу до значень, усереднених за максвелівським розподілом частинок за швидкостями, можна приблизно використовувати вираз для середнього квадрата швидкості частинокб v 2 с = (3 kT / m e ). В результаті виходить наближена оцінка для середнього часу електрон-іонних зіткнень у плазмі.

що виявляється близьким до точного значення. Середня довжина вільного пробігу електронів у плазмі між їх зіткненнями з іонами визначається як

Для електронно-електронних зіткнень

. Середній час іон-іонних зіткнень виявляється набагато більше: t ii = (2 m i/m e) 1/2 t ei .

Таким чином, завдяки малій масі електрона у плазмі встановлюється деяка ієрархія характерних часів зіткнень. Аналіз показує, що наведені вище часи відповідають середнім характерним часом передачі імпульсу частинок при зіткненнях. Як зазначалося раніше, при взаємодії електрона з важкою часткою відбувається дуже мала (пропорційна відношенню їх мас) передача енергії електрону. Завдяки цьому характерний час передачі енергії

виявляється у цій ієрархії часів найменшим: t E = (m i/2 m e) t ei .

Для умов термоядерної плазми з іонами важкого ізотопу водню (дейтерію)

 n e = 10 14 см 3 , T = 108 K , m D / m e = 3,7 · 10 3) оцінки дають t ei » 2 · 10 | 4 c, t ee » 3 · 10 4, t ii » 10 2 c, t E » 0,3 c

Характерні середні довжини вільного пробігу для електронів та іонів за цих умов виявляються близькими (~10 6 см), що багато разів перевищує довжини вільного пробігу в газах за звичайних умов.

Середній час обміну енергією між електронами та іонами може мати при цьому той самий порядок величини, що і звичайний макроскопічний час, характерний для експериментів, що проводяться з плазмою. Це означає, що протягом часу порядку величини

 t E , у плазмі може підтримуватись стійка різниця температур електронного та іонного компонентів плазми.Плазма у магнітному полі. При високих температурах і низьких щільності плазми заряджені частинки більшу частину часу проводять у вільному русі, слабо взаємодіючи один з одним. Це дозволяє у багатьох випадках розглядати плазму як сукупність заряджених частинок, що рухаються майже незалежно одна від одної у зовнішніх електричних та магнітних полях.

Рух зарядженої частки із зарядом

q у зовнішньому електричному полі з напруженістю Е відбувається під дією сили F = qE що призводить до руху частинки з постійним прискоренням. Якщо заряджена частка рухається зі швидкістюв магнітному полі, то магнітне поле діє на неї з силою Лоренца F = qvB sin a , B індукція магнітного поля в теслах ( Tl ) (у міжнародній системі одиниць СІ), a кут між напрямом ліній магнітної індукції і напрямом швидкості частинки. При переміщенні частинки паралельно лініям індукції ( a = 0 або a = 180 ° ) сила Лоренца дорівнює нулю, тобто. магнітне поле не діє на рух частинки, і вона зберігає у цьому напрямі свою швидкість. Найбільша сила діє на заряджену частинку перпендикулярному напрямку ( a = 90 ° ), при цьому сила Лоренца діє перпендикулярно як напрямку швидкості частинки, так і напрямку вектора магнітної індукції. Ця сила не здійснює роботу і тому може змінити лише напрямок швидкості, але не її величину Можна показати, що траєкторія руху частки представляє в цьому випадку коло (рис.2). Радіус кола легко знайти, якщо записати для цього випадку другий закон Ньютона, відповідно до якого добуток маси на доцентрове прискорення дорівнює силі, що діє на частинку, mv 2 / R) = qvB, звідки слідує

Величина

R називається ларморівським радіусом на ім'я англійського фізика Лармора, який ще наприкінці 19 ст. вивчав рух заряджених частинок у магнітному полі. Кутова швидкість обертання частки w H = v / R визначається як

і зветься ларморівською (або циклотронною) обертання. Назва ця виникла тому, що саме з такою частотою звертаються заряджені частинки в спеціальних прискорювачах циклотронах.

Оскільки напрямок сили Лоренца залежить від знака заряду, електрони та позитивні іони обертаються в протилежні сторони, при цьому ларморівський радіус одноразово заряджених іонів (

M / m ) разів більше радіусу обертання електронів ( M маса іона, m маса електрона). Для іонів водню (протонів), наприклад, це відношення дорівнює майже 2000.

При рівномірному русі зарядженої частинки вздовж силової ліній магнітного поля і одночасному обертанні навколо неї траєкторія частки є гвинтовою лінією. Гвинтові траєкторії іона та електрона зображені на рис.3.

У тих випадках, коли крім магнітного поля на заряджену частинку діють ще якісь поля (наприклад, сила тяжіння або електричне поле) або коли магнітне поле неоднорідне, характер руху частинки стає складнішим. Детальний аналіз показує, що у таких умовах центр ларморовского кола (його часто називають провідним центром) починає переміщатися у бік, перпендикулярному магнітному полю. Такий рух провідного центру називають дрейф.Дрейфовий рух відрізняється від вільного руху заряджених частинок тим, що під дією постійної сили воно відбувається не рівноприскореним, як це випливає з другого закону Ньютона, а з постійною швидкістю. З розрахунків випливає, що у разі однорідного магнітного поля (таке поле виходить, наприклад, між плоскими полюсами великого електромагніту або всередині соленоїда рівномірно намотаною довгою котушки зі струмом) абсолютна величина швидкості дрейфу визначається виразом

, F ^ складова сили, перпендикулярна силовим лініям магнітного поля. Такі сили, як сила тяжіння і відцентрова сила, які без магнітного поля діють попри всі частинки однаково (незалежно від своїх заряду), змушують електрони і іони дрейфувати у протилежних напрямах, тобто. у цьому випадку виникає відмінний від нуля дрейфовий електричний струм.

У разі, коли поряд з однорідним магнітним полем перпендикулярно його силовим лініям діє однорідне електричне поле, вираз для швидкості дрейфу набуває вигляду:

Сила електричного поля сама пропорційна заряду частки, у виразі (17) заряд скоротився. Дрейф частинок у разі призводить лише до руху всієї плазми, тобто. не збуджує струм (рис.4). Дрейф, швидкість якого визначається виразом (17), називається електричним дрейфом.

Різні специфічні види дрейфу виникають у неоднорідному магнітному полі. Так у результаті викривлення силових ліній (поздовжня неоднорідність магнітного поля) на центр циклотронного кола діє відцентрова сила, яка викликає так званий відцентровий дрейф. Поперечна неоднорідність поля (згущення чи розрідження силових ліній) призводить до того, що циклотронний круг хіба що виштовхується поперек поля із силою, пропорційної зміни величини індукції магнітного поля на одиницю довжини. Ця сила спричиняє так званий градієнтний дрейф.

Магнітне утримання плазми. Дослідження особливостей поведінки плазми в магнітних полях вийшло першому плані, коли постала проблема реалізації керованого термоядерного синтезу (УТС). Сутність проблеми полягає в тому, щоб здійснити на Землі ті ж реакції ядерного синтезу (перетворення водню на гелій), які є джерелами енергії Сонця та інших зірок. Самі ці реакції можуть протікати лише при надвисоких температурах (близько сотень мільйонів градусів), тому речовина в термоядерному реакторі є повністю іонізованою плазмою. Очевидно, головна складність полягає в тому, щоб ізолювати цю високотемпературну плазму від стінок реактора.

У 1950 р. радянські фізики І.Є.Тамм і А.Д.Сахаров і незалежно від них ряд зарубіжних учених висунули ідею магнітної термоізоляції плазми. Ця ідея може бути проілюстрована наступним прикладом. Якщо створити однорідне магнітне поле всередині прямої труби, заповненої плазмою, то заряджені частинки будуть закручуватися навколо силових ліній магнітного поля, переміщаючись лише вздовж труби (мал.5), щоб уникнути догляду частинок через кінці труби, можна з'єднати обидва кінці, тобто . зігнути трубу в «бублик». Труба такої форми є тором, а відповідний пристрій носить назву тороїдальної магнітної пастки . Магнітне поле всередині тора створюється за допомогою намотаної на нього дротяної котушки, якою пропускається струм.

Проте, ця проста ідея одразу наштовхується на ряд труднощів, які пов'язані, насамперед, із дрейфовими рухами плазми. Оскільки силові лінії магнітного поля в тороїдальній пастці є кола, можна очікувати відцентровий дрейф частинок до стінок пастки. Крім того, в силу прийнятої геометрії установки витки зі струмом розташовуються на внутрішньому колі тора ближче один до одного, ніж на зовнішній, тому індукція магнітного поля збільшується у напрямку від зовнішньої стінки тора до внутрішньої, що очевидним чином призводить до градієнтного дрейфу частинок до стінок. пастки. Обидва види дрейфу частинок викликають рух зарядів протилежного знака в різні сторони, в результаті вгорі утворюється надлишок негативних зарядів, а внизу позитивних. (Рис.6). Це призводить до появи електричного поля, яке перпендикулярне магнітному полю. Виникло електричне поле викликає електричний дрейф частинок і плазма як ціле прагне до зовнішньої стінки.

Ідею магнітної термоізоляції плазми в тороїдальній пастці можна врятувати, якщо створити в ній магнітне поле спеціального типу, так щоб лінії магнітної індукції являли собою не кола, а гвинтові лінії, що навиваються на тороїдальну поверхню (рис.7). Таке магнітне поле можна створити або за допомогою спеціальної системи котушок, або закручуючи тор у фігуру, що нагадує цифру вісім («вісімку»). Відповідні пристрої звуться стелараторів (від слова «стеллар» зірковий). Інший спосіб, що також дозволяє компенсувати дрейф плазми в тороїдальній пастці, полягає в збудженні вздовж тора електричного струму прямо по плазмі. Систему з кільцевим струмом назвали токамак (від слів "струмова камера", "магнітні котушки").

Існують інші ідеї магнітного утримання плазми. Одна з них полягає, наприклад, у створенні пасток з магнітними пробками або так званих пробкотронів. У таких пристроях силові лінії поздовжнього магнітного поля, що згущуються у напрямку до торців циліндричної камери, в якій знаходиться плазма, нагадуючи своєю формою шийку пляшки (рис.8). Догляду заряджених частинок на стінки поперек поздовжнього магнітного поля перешкоджає їх закручування навколо силових ліній. Наростання магнітного поля до торців забезпечує виштовхування циклотронних гуртків в область слабшого поля, що створює ефект магнітних «пробок». Магнітні «пробки» іноді називають магнітними дзеркалами, від них, як від дзеркала, відбиваються заряджені частинки.

Дифузія плазми впоперек магнітного поля. Попередній аналіз поведінки заряджених частинок у магнітному полі ґрунтувався на припущенні про відсутність зіткнень частинок між собою. Насправді ж частки, звісно, ​​взаємодіють між собою, їх зіткнення призводять до того, що вони перескакують із однієї лінії індукції в іншу, тобто. переміщаються впоперек силових ліній магнітного поля. Таке явище називають поперечною дифузією плазми магнітному полі. Аналіз показує, що швидкість поперечної дифузії частинок зменшується зі збільшенням магнітного поля (назад пропорційно квадрату величини магнітної індукції B ), а також із зростанням температури плазми. Проте, насправді процес дифузії у плазмі виявляється складнішим.

Основну роль у поперечній дифузії плазми відіграють зіткнення електронів з іонами, при цьому іони, які рухаються навколо силових ліній по колам більшого радіусу, ніж електрони, в результаті зіткнень «легше» переходять на інші силові лінії, тобто дифундують упоперек силових ліній швидше, ніж електрони. Через різну швидкість дифузії частинок протилежного знака відбувається поділ зарядів, якому перешкоджають сильні електричні поля, що виникають. Ці поля практично усувають різницю, що виникла, в швидкостях руху електронів і іонів, в результаті чого спостерігається спільна дифузія різноіменно заряджених частинок, яка називається амбіполярною дифузією. Така дифузія поперек магнітного поля є також однією з важливих причин догляду частинок на стінки пристроїв магнітного утримання плазми.

Плазма як провідна рідина. Якщо зіткнення частинок у плазмі відіграють значну роль, розгляд її на основі моделі частинок, що рухаються у зовнішніх полях незалежно одна від одної, стає не цілком виправданим. У цьому випадку більш правильним є уявлення про плазму як суцільне середовище, подібне до рідини. Відмінність від рідини полягає у стисливості плазми, а також у тому, що плазма є дуже добрим провідником електричного струму. Оскільки провідність плазми виявляється близькою до провідності металів, наявність струмів у плазмі призводить до сильної взаємодії цих струмів із магнітним полем. Рух плазми, як провідної рідини, в електричному та магнітному полях, вивчається магнітною гідродинамікою .

У магнітній гідродинаміці часто використовують наближення плазми, що ідеально проводить: це означає, що електричний опір плазми вважається дуже малим (і, навпаки, провідність плазми нескінченно великий). При русі плазми щодо магнітного поля (або магнітного поля щодо плазми) у плазмі, відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея, повинна виникнути ЕРС індукції. Але ця ЕРС викликала б в плазмі, що ідеально проводить, нескінченно великий струм, що неможливо. Звідси випливає, що магнітне поле не може переміщатися щодо такої плазми: силові лінії поля виявляються хіба що «вклеєними» чи «вмороженими» у плазму, переміщаючись разом із нею.

Поняття «вмороженості» магнітного поля відіграє велику роль у фізиці плазми, дозволяючи описати багато незвичайних явищ, що спостерігаються особливо в космічній плазмі. . Разом про те, якщо опір плазми дорівнює нулю, то магнітне полі може переміщатися щодо плазми, тобто. відбувається як би "просочування" або дифузія магнітного поля в плазму. Швидкість такої дифузії тим більша, чим менше провідність плазми.

Якщо розглянути нерухомий об'єм плазми, оточений зовнішнім магнітним полем, то у випадку плазми, що ідеально проводить, це поле не може проникнути всередину об'єму. Плазма хіба що «виштовхує» магнітне полі свої межі. Про таку властивість плазми говорять як про прояв її діамагнетизму. . При кінцевій провідності магнітне поле проникає в плазму і спочатку різка межа між зовнішнім магнітним полем і полем у самій плазмі починає розмиватися.

Ці ж явища можна просто пояснити, якщо ввести поняття про сили, що діють на плазму з боку магнітного поля або про еквівалентну цим силам величину магнітного тиску. Нехай провідник зі струмом, розташований перпендикулярно до силових ліній магнітного поля. Відповідно до закону Ампера, на кожну одиницю довжини такого провідника з боку магнітного поля з магнітною індукцією

B діє сила рівна IB , де I ¦ сила струму в провіднику. У провідному середовищі (плазмі) можна виділити одиничний елемент об'єму. Сила струму, що протікає перпендикулярно до однієї з граней цього об'єму, дорівнює щільності струму в речовині j . Сила, що діє на одиничний обсяг провідника в напрямку, перпендикулярному силовим лініям магнітного поля, визначається тоді як F = j ^ B , де j ^ складова вектора щільності струму, спрямована поперек магнітного поля. Прикладом може бути довгий круговий циліндр плазми (плазмовий шнур). Якщо щільність струму дорівнює j легко переконатися, що на будь-яку лінію струму в плазмовому циліндрі діє з боку магнітного поля сила F , Спрямована до осі циліндра, Сукупність цих сил прагне як би стиснути плазмовий шнур. Повна сила віднесена до одиниці поверхні називається магнітним тиском. Величина цього тиску визначається виразом m магнітна проникність середовища, m 0 магнітна постійна (магнітна проникність вакууму). Нехай є різка межа між плазмою та вакуумом. У цьому випадку магнітний тиск, що діє на поверхню плазми ззовні, врівноважується газокінетичним тиском плазми p та тиском магнітного поля в самій плазмі

Зі співвідношення слід, що індукція магнітного поля

B у плазмі менше індукції магнітного поля B 0 поза плазмою, і це можна розглядати як прояв діамагнетизму плазми.

Магнітний тиск грає, очевидно, роль деякого поршня, що стискає плазму. Для ідеально провідного середовища (

p m = 0) дія цього поршня забезпечує рівновагу між магнітним тиском, прикладеним ззовні до плазми, та гідростатичним тиском усередині неї, тобто. утримання плазми магнітним полем. Якщо провідність плазми кінцева, то межа плазми розмивається, магнітний поршень виявляється "дірявим", через деякий час магнітне поле повністю проникає в плазму і вже ніщо не перешкоджає розльоту плазми під дією її гідростатичного тиску.Хвилі у плазмі. Якщо в звичайному нейтральному газі в якомусь місці виникає розрідження або ущільнення середовища, воно поширюється всередині газу від точки до точки у вигляді так званої звукової хвилі. У плазмі, крім обурення тиску (або густини) середовища, виникають коливання за рахунок поділу зарядів (ленгмюрівські або плазмові коливання). Найпростішим і найважливішим способом збудження плазмових коливань є, наприклад, збудження їх пучком швидких електронів, що проходить через плазму, що викликає зміщення електронів плазми положення рівноваги. Під спільною дією сил тиску та електричного поля плазмові коливання починають поширюватися в середовищі, виникають так звані ленгмюрівські або плазмові хвилі.

Поширення періодичних коливань серед характеризується довжиною хвилі

 l , яка пов'язана з періодом коливань T співвідношенням l = vT , де v фазова швидкість поширення хвилі. Поряд із довжиною хвилі розглядають хвильове число k = 2 p/l . Оскільки частота коливань w та період T пов'язані умовою w T = 2 p , то w = kv

Напрямок поширення хвилі характеризується хвильовим вектором, що дорівнює модулю хвильового числа. Якщо напрямок поширення хвилі збігається з напрямом коливань, то хвилю називають поздовжньою. Коли коливання відбуваються перпендикулярно до напряму поширення хвилі, вона називається поперечною. Звукові та плазмові хвилі є поздовжніми. Прикладом поперечних хвиль є електромагнітні хвилі, які є поширенням серед періодичних змін напруженості електричного і магнітного полів. Електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі зі швидкістю світла

C .

Для звичайних звукових та електромагнітних хвиль, що розповсюджуються в нейтральному газі, швидкість їх поширення не залежить від частоти хвилі. Фазова швидкість звуку у газі визначається виразом

, p тиск, r щільність, g = c p / c v показник адіабати ( c p і c v питомі теплоємності газу при постійному тиску і при постійному обсязі відповідно)/

Для хвиль, що розповсюджуються в плазмі, навпаки, характерна наявність цієї залежності, яка носить назву закону дисперсії . Еелектронні плазмові хвилі поширюються, наприклад, із фазовою швидкістю

, w 0 , Частота електронних плазмових коливань,квадрат швидкості електронного звуку.

Фазова швидкість електронних хвиль завжди більша за швидкість звукових. Для великих довжин хвиль фазова швидкість прагне до нескінченності - це означає, що весь обсяг плазми коливається з постійною частотою

 w 0 .

Коливання іонів у плазмі відбуваються зі значно меншою частотою через велику масу іонів у порівнянні з електронами. Електрони, що мають більшу рухливість, слідуючи за іонами, майже повністю компенсують електричні поля, що виникають при таких коливаннях, тому поширення іонних хвиль відбувається зі швидкістю іонного звуку. Дослідження показали, що іонно-звукові хвилі у звичайній рівноважній плазмі з температурою електронів

T e , мало відрізняється від температури іонів T i , Сильно згасають вже на відстанях порядку довжини хвилі. Однак практично незатухаючі іонні хвилі існують у сильно неізотермічній плазмі ( T e >> T i ), при цьому фазова швидкість хвилі визначається як v = ( kT e / m i ) 1/2 . Це відповідає так званому іонному звуку з електронною температурою. У цьому випадку швидкістьпомітно перевищує теплову швидкість іонів v t ~ ( kT i / m i ) 1/2 .

Особливий інтерес представляє поширення електромагнітних хвиль у плазмі. Закон дисперсії має у цьому випадку має вигляд

Поширення хвилі виявляється можливим лише за умови, що частота хвилі

 w перевищує електронну плазмову частоту w 0 . Якщо швидкість електромагнітної хвилі у вакуумі дорівнює (швидкість світла), то в речовині фазова швидкість поширення визначається формулою v = з/ n де n ¦ показник заломлення середовища. З формул (19) і (21) випливає w w 0 показник заломлення стає уявним, це й означає, що за такої умови хвиля в плазмі не може поширюватися. Якщо після проходження якогось середовища електромагнітна хвиля потрапляє на межу плазми, то вона проникає лише в тонкий поверхневий шар плазми, оскільки при виконанні умови w w 0 коливання електромагнітної хвилі є «повільними». За період вагань T заряджені частинки плазми «встигають» розподілитися таким чином, що поля, що виникають у плазмі, перешкоджають просуванню хвилі. У разі «швидких» коливань ( w > w 0) такий перерозподіл не встигає відбутися, і хвиля вільно поширюється плазмою.

Відповідно до формули (2) електронна плазмова частота . Це дозволяє для фіксованих значень

n e знаходити граничне значення довжини електромагнітної хвилі, вище за яку вона відбивається від межі плазми. Для оцінки цієї величини у разі проходження електромагнітних хвиль в іоносфері Землі використовується формула l пр = 2 p (c/w 0), де w 0 визначається формулою (2). Максимальна концентрація електронів в іоносфері, згідно з ракетними зондовими вимірюваннями, дорівнює 10 12 м|3. Для плазмової частоти в цьому випадку виходить значення w 0 = 6 · 10 7 з 1, а для довжини хвилі l пр » 30 м. Отже, радіохвилі з l > 30 м відбиватимуться від іоносфери, а далекого космічного зв'язку з супутниками і орбітальними станціями потрібно використовувати радіохвилі зі значно меншою довжиною хвилі.

На використанні тих же теоретичних виразів ґрунтується важливий метод діагностики плазми: мікрохвильове зондування . Плазму просвічують спрямованим пучком електромагнітних хвиль. Якщо хвиля проходить через плазму і виявляється приймачем, вміщеним з іншого боку, то концентрація плазми нижче граничної. "Замикання" сигналу означає, що концентрація плазми вище граничної. Так, для зазвичай використовуються у разі хвиль з довжиною

 l = 3 см гранична електронна щільність становить 10 12 см 3 .

Картина поширення хвиль у плазмі суттєво ускладнюється за наявності зовнішнього магнітного поля. Тільки тому випадку, коли напрям електричних коливань у хвилі відбувається вздовж магнітного поля, електромагнітна хвиля в плазмі поводиться як і відсутність магнітного поля. Наявність магнітного поля призводить до можливості поширення хвиль зовсім іншого характеру, ніж у разі звичайних електромагнітних хвиль. Такі хвилі виникають у тому випадку, коли напрям електричних коливань перпендикулярний зовнішньому магнітному полю. Якщо частота коливань електричного поля мала порівняно з циклотронними частотами в плазмі, то плазма поводиться просто як провідна рідина, і її поведінка описується рівняннями магнітної гідродинаміки. У цій галузі частот паралельно магнітному полю поширюються магнітогідродинамічні хвилі , а перпендикулярно йому магніто-звукові . Фізичну природу цих хвиль можна уявити, скориставшись поняттям вмороженого магнітного поля.

У магніто-звуковій хвилі речовина разом із вмороженим у нього полем переміщається вздовж напрямку поширення хвилі. Механізм явища аналогічний звичайному звуку, тільки разом із коливаннями тиску (щільності) самої плазми вздовж того ж напряму виникають згущення та розрідження силових ліній вмороженого магнітного поля. Швидкість поширення хвилі може бути знайдена за звичайною формулою швидкості звуку, в якій додатково враховано наявність магнітного тиску. В результаті швидкість хвилі

(Показник адіабати для магнітного тиску

 g m = 2). Якщо відношення газового тиску до магнітного мало, то

Механізм поширення хвиль у напрямку, паралельному магнітному полю, можна порівняти з поширенням хвилі вздовж струни, що коливається. Швидкість руху речовини тут перпендикулярна до напряму поширення. Силові лінії магнітного поля грають роль хіба що пружних ниток (струн), і механізм коливань тут полягає у «згинанні» магнітних силових ліній разом із «приклеєної» до них плазмою. Незважаючи на відмінність у механізмах явища (у порівнянні з попереднім випадком), швидкість поширення магнітогідродинамічних хвиль при низьких частотах точно дорівнює швидкості магнітного звуку

V A (24). Магнітогідродинамічні хвилі були відкриті шведським астрофізиком Альфвеном у 1943 р. і на його честь носять ім'я альфвенівських хвиль.

Володимир Жданов

ЛІТЕРАТУРА Франк-Каменецький Д.А. Плазма четвертий стан речовини. М., Атоміздат, 1963
Арцимович Л.А. Елементарна фізика плазми. М., Атоміздат, 1969
Смирнов Б.М. Введення у фізику плазми. М., Наука, 1975
Мілантьєв В.П., Темко С.В. Фізика плазми. М., Просвітництво, 1983
Чен Ф. Введення у фізику плазми. М., Світ, 1987

Стан плазми практично одноголосно визнається науковою спільнотою як четвертий агрегатний стан. Навколо цього навіть утворилася окрема наука, вивчає це явище – фізика плазми. Стан плазми або іонізований газ представляється як набір заряджених частинок, сумарний заряд яких у будь-якому обсязі системи дорівнює нулю – квазінейтральний газ.

Також існує газорозрядна плазма, що виникає за газового розряду. При проходженні електричного струму через газ перший іонізує газ, іонізовані частинки якого є переносниками струму. Так, в лабораторних умовах отримують плазму, ступінь іонізації якої можна контролювати за допомогою зміни параметрів струму. Однак, на відміну високотемпературної плазми, газорозрядна нагрівається за рахунок струму, і тому швидко охолоджується при взаємодії з незарядженими частинками навколишнього газу.

Електрична дуга - іонізований квазінейтральний газ

Властивості та параметри плазми

На відміну від газу речовина в стані плазми має дуже високу електричну провідність. І хоча сумарний електричний заряд плазми зазвичай дорівнює нулю, вона значно схильна до впливу магнітного поля, яке здатне викликати перебіг струменів такої речовини і розділяти її на шари, як це спостерігається на Сонці.

Спікули – потоки сонячної плазми

Інша властивість, яка відрізняє плазму від газу – колективна взаємодія. Якщо частки газу зазвичай зіштовхуються по двоє, зрідка лише спостерігається зіткнення трьох частинок, то частинки плазми, через наявність електромагнітних зарядів, взаємодіють одночасно з декількома частинками.

Залежно від своїх параметрів плазму поділяють за такими класами:

  • За температурою: низькотемпературна – менше мільйона кельвін, і високотемпературна – мільйон кельвін та більше. Одна з причин існування такого поділу полягає в тому, що лише високотемпературна плазма здатна брати участь у термоядерному синтезі.
  • Рівноважна та нерівноважна. Речовина у стані плазми, температура електронів якого значно перевищує температуру іонів, називається нерівноважною. У разі коли температура електронів і іонів однакова говорять про рівноважну плазму.
  • За ступенем іонізації: високоіонізаційна та плазма з низьким ступенем іонізації. Справа в тому, що навіть іонізований газ, 1% частинок якого іонізовано, виявляє деякі властивості плазми. Однак зазвичай плазмою називають повністю іонізований газ (100%). Прикладом речовини у такому стані є сонячна речовина. Ступінь іонізації залежить від температури.

Застосування

Найбільше застосування плазма знайшла у світлотехніці: у газорозрядних лампах, екранах та різних газорозрядних приладах, на зразок стабілізатора напруги або генератора надвисокочастотного (мікрохвильового) випромінювання. Повертаючись до освітлення – всі газорозрядні лампи ґрунтуються на протіканні струму через газ, що спричиняє іонізацію останнього. Популярний у техніці плазмовий екран є набором газорозрядних камер, заповнених сильно іонізованим газом. Електричний розряд, що виникає в цьому газі, породжує ультрафіолетове випромінювання, яке поглинається люмініфором і далі викликає його свічення у видимому діапазоні.

Друга сфера застосування плазми – космонавтика, а конкретніше – плазмові двигуни. Такі двигуни працюють на основі газу зазвичай ксенону, який сильно іонізується в газорозрядній камері. В результаті цього процесу важкі іони ксенону, які прискорюються магнітним полем, утворюють потужний потік, що створює тягу двигуна.

Найбільші надії покладаються на плазму – як на «паливо» для термоядерного реактора. Бажаючи повторити процеси синтезу атомних ядер, які відбуваються на Сонці, вчені працюють над отриманням енергії синтезу із плазми. Усередині такого реактора сильно розігріта речовина (дейтерій, тритій або навіть) знаходиться в стані плазми, і в силу своїх електромагнітних властивостей утримується за рахунок магнітного поля. Формування більш важких елементів із вихідної плазми відбувається із виділенням енергії.

Також плазмові прискорювачі використовуються в експериментах із фізики високих енергій.

Плазма у природі

Стан плазми - найбільш поширена форма речовини, на яку припадає близько 99% маси всього Всесвіту. Речовина будь-якої зірки – це потік високотемпературної плазми. Крім зірок існує і міжзоряна низькотемпературна плазма, яка заповнює космічний простір.

Найяскравішим прикладом є іоносфера Землі, яка є сумішшю нейтральних газів (кисню та азоту), а також сильно іонізованого газу. Іоносфера утворюється як наслідок опромінення газу сонячним промінням. Взаємодія космічного випромінювання з іоносферою призводить до полярного сяйва.

На Землі плазму можна спостерігати під час удару блискавки. Електричний іскровий заряд, що протікає в атмосфері, сильно іонізує газ на своєму шляху, утворюючи цим плазму. Слід зазначити, що «повноцінна» плазма як набір окремих заряджених частинок утворюється при температурах понад 8 000 градусів Цельсія. Тому твердження, що вогонь (температура якого не перевищує 4 000 градусів) – це плазма – лише популярна помилка.

Одна і теж речовина в природі може кардинально варіювати свої властивості в залежності від показників температури і тиску. Прекрасним прикладом тому може бути вода, яка існує у вигляді твердого льоду, рідини та пари. Це три агрегатні стани даної субстанції, що має хімічну формулу Н 2 О. Інші речовини в природних умовах здатні змінювати свої характеристики аналогічним чином. Але крім перелічених, у природі існує й інший агрегатний стан – плазма. Це досить рідкісна у земних умовах наділена особливими якостями.

Молекулярна будова

Від чого залежать 4 стани речовини, в якій перебуває матерія? Від взаємодії елементів атома та самих молекул, наділених властивостями взаємного відштовхування та тяжіння. Зазначені сили самокомпенсуються у твердому стані, де атоми розташовуються геометрично правильно, утворюючи кристалічну решітку. При цьому матеріальний об'єкт здатний зберігати обидві згадані вище якісні характеристики: обсяг та форму.

Але варто кінетичної енергії молекул збільшиться, хаотично рухаючись, вони руйнують встановлений порядок, перетворюючись на рідини. Вони мають плинність і характеризуються відсутністю геометричних параметрів. Але при цьому ця субстанція зберігає свою здатність не змінювати загальний обсяг. У газоподібному стані взаємне тяжіння між молекулами повністю відсутнє, тому газ не має форми і має можливість необмеженого розширення. Але концентрація речовини у своїй значно падає. Самі молекули у звичайних умовах не змінюються. У цьому полягає основна особливість перших 3 із 4 станів речовини.

Трансформація станів

Процес перетворення твердого тіла на інші форми можна здійснити, поступово збільшуючи температуру і варіюючи показники тиску. При цьому переходи відбуватимуться стрибкоподібно: відстань між молекулами помітно збільшиться, руйнуватимуться міжмолекулярні зв'язки із зміною густини, ентропії, кількості вільної енергії. Можлива також трансформація твердого тіла відразу в газоподібну форму, минаючи проміжні етапи. Вона має назву сублімації. Подібний процес можливий у звичайних земних умовах.

Але коли показники температури та тиску досягають критичного рівня, утворюється Внутрішня енергія речовини настільки збільшується, що електрони, рухаючись з шаленою швидкістю, залишають свої внутрішньоатомні орбіти. При цьому утворюються позитивні і негативні частинки, але щільність їх у структурі, що вийшла, залишається практично однаковою. Таким чином виникає плазма - агрегатний стан речовини, що по суті представляє газ, повністю або частково іонізований, елементи якого наділені здатністю на великих відстанях взаємодіяти між собою.

Високотемпературна плазма космосу

Плазма, як правило, субстанція нейтральна, хоча складається з заряджених частинок, тому що позитивні і негативні елементи в ній, будучи приблизно рівними за кількістю, компенсують один одного. Цей агрегатний стан у звичайних земних умовах зустрічається рідше за інші, згадані раніше. Але незважаючи на це, більшість космічних тіл складається саме із природної плазми.

Прикладом цього можуть бути Сонце та інші численні зірки Всесвіту. Там показники температури фантастичні високі. Адже на поверхні головного світила нашої планетарної системи вони досягають 5500°С. Це більш ніж у півсотні разів перевищує параметри, які необхідні для того, щоб закипіла вода. А в центрі вогнедишної кулі температура становить 15 000 000°С. Не дивно, що гази (переважно це водень) там іонізуються, досягаючи агрегатного стану плазми.

Низькотемпературна плазма у природі

Міжзоряне середовище, що заповнює галактичний простір, також складається з плазми. Але вона відрізняється від високотемпературного її різновиду, описаного раніше. Подібна субстанція складається з іонізованої речовини, що виникає внаслідок випромінювання, що випромінюється зірками. Це низькотемпературна плазма. Так само сонячні промені, досягаючи меж Землі, створюють іоносферу і радіаційний пояс, що знаходиться над нею, що складається з плазми. Відмінності лише у складі речовини. Хоча в подібному стані можуть бути всі елементи, представлені в таблиці Менделєєва.

Плазма в умовах лабораторії та її застосування

Відповідно до законів легко виходить у звичних нам умовах. При проведенні лабораторних дослідів достатньо конденсатора, діода та опору, підключених послідовно. Подібний ланцюг на секунду приєднується до джерела струму. І якщо доторкнутися проводами до металевої поверхні, то частинки її самої, а також розташовані поблизу молекули пари та повітря іонізуються і опиняються в агрегатному стані плазми. Аналогічні властивості матерії використовуються при створенні ксенонових та неонових екранів та зварювальних апаратів.

Плазма та природні явища

У природних умовах плазму можна спостерігати у світлі Північного сяйва та під час грози у вигляді кульової блискавки. Пояснення деяким природним явищам, яким раніше приписувалися містичні властивості, нині дала сучасна фізика. Плазма, що утворюється і світиться на кінцях високих і гострих предметів (щоглах, вежах, величезних деревах) при особливому стані атмосфери, століття тому приймалася моряками за вісник удачі. Саме тому це явище отримало назву «Вогні святого Ельма».

Бачачи коронний розряд у вигляді пензликів або пучків, що світяться під час грози в шторм, мандрівники приймали це за добре знамення, розуміючи, що уникли небезпеки. Не дивно, адже об'єкти, що піднімаються над водою, придатні для «знаків святого», могли говорити про наближення судна до берега або пророкувати зустріч з іншими кораблями.

Нерівноважна плазма

Наведені вище приклади красномовно свідчать про те, що не обов'язково нагрівати речовину до фантастичних температур, щоб досягти стану плазми. Для іонізації достатньо використати силу електромагнітного поля. При цьому важкі складові елементи матерії (іони) не набувають значної енергії, адже температура при здійсненні цього процесу цілком може не перевищувати за Цельсієм кількох десятків градусів. У таких умовах легкі електрони, відриваючись від основного атома, рухаються значно швидше за інертні частинки.

Подібна холодна плазма називається нерівноважною. Крім плазмових телевізорів та неонових ламп, вона використовується також при очищенні води та продуктів харчування, застосовується для дезінфекції з медичною метою. До того ж, холодна плазма здатна сприяти прискоренню хімічних реакцій.

Принципи використання

Прекрасним прикладом того, як застосовується для людства штучно створена плазма, є виготовлення плазмових моніторів. Осередки такого екрану наділені здатністю випромінювати світло. Панель є якимось «бутербродом» зі скляних листів, близько розташованих один до одного. Між ними розміщуються коробочки із сумішшю інертних газів. Ними може бути неон, ксенон, аргон. А на внутрішню поверхню осередків наносяться люмінофори синього, зеленого, червоного кольору.

Зовні осередків підведені струмопровідні електроди, між якими створюється напруга. Внаслідок цього виникає електричне поле і, як наслідок, молекули газу іонізуються. Утворена плазма випускає ультрафіолетові промені, що поглинаються люмінофорами. Через це виникає явище флуоресценції за допомогою фотонів, що при цьому випускаються. За рахунок складного з'єднання променів у просторі виникає яскраве зображення найрізноманітніших відтінків.

Плазмові жахи

Смертоносний образ набуває ця форма матерії під час ядерного вибуху. Плазма у великих обсягах утворюється під час перебігу даного некерованого процесу з вивільненням величезної кількості різних видів енергії. що виникла в результаті запуску в дію детонатора, виривається назовні і нагріває в перші секунди до гігантських температур повітря. На цьому місці виникає смертоносна вогненна куля, що наростає з великою швидкістю. Видима область яскравої сфери збільшується рахунок іонізованого повітря. Згустки, клуби та струмені плазми вибуху формують ударну хвилю.

Спочатку куля, що світиться, наступаючи, миттєво поглинає все на своєму шляху. У пил перетворюються як кістки і тканини людини, а й тверді скелі, руйнуються навіть найміцніші штучні споруди та об'єкти. Не рятують броньовані двері у надійні притулки, розплющуються танки та інша бойова техніка.

Плазма за своїми властивостями нагадує газ тим, що не має певних форм і об'єму, тому вона здатна необмежено розширюватися. З цієї причини багато фізиків висловлюють думку, що вважати її окремим агрегатним станом не слід. Однак істотні відмінності її від просто гарячого газу є. До них відносяться: можливість проводити електричні струми і схильність до впливу магнітних полів, нестійкість і здатність складових частинок мати різні показники швидкостей і температур, при цьому колективно взаємодіяти між собою.

Часи, коли плазма асоціювалась у нас із чимось нереальним, незрозумілим, фантастичним, уже давно минули. У наші дні це поняття активно використовується. Плазму застосовують у промисловості. Найбільш масштабно її використовують у світлотехніці. Приклад - газорозрядні лампи, що висвітлюють вулиці. Але й у лампах денного світла вона є. Вона є і в електричному зварюванні. Адже дуга зварювання – це плазма, згенерована плазмотроном. Можна навести і багато інших прикладів.

Фізика плазми – важливий розділ науки. Тому варто розібратися з основними поняттями, що належать до неї. Цьому і присвячено нашу статтю.

Визначення та види плазми

Що ж у фізиці дається цілком чітке. Плазмовим називають такий стан речовини, коли в останньому є значне (сумірне з повним числом частинок) число заряджених частинок (носіїв), здатних більш менш вільно переміщатися всередині речовини. Можна виділити такі основні види плазми у фізиці. Якщо носії належать до частинок одного сорту (а частинки протилежного знаку заряду, що нейтралізують систему, не мають свободи переміщення), її називають однокомпонентною. У протилежному випадку вона є дво- або багатокомпонентною.

Особливості плазми

Отже, ми коротко охарактеризували поняття про плазму. Фізика – наука точна, тому без визначень тут не обійтись. Розкажемо тепер про основні особливості цього стану речовини.

У фізиці такі. Насамперед, у цьому стані під дією вже малих електромагнітних сил виникає рух носіїв - струм, який протікає таким чином і доти, доки ці сили не зникнуть завдяки екрануванню їх джерел. Тому плазма зрештою переходить у стан, коли вона квазінейтральна. Іншими словами, її обсяги, більші за деяку мікроскопічну величину, мають нульовий заряд. Друга особливість плазми пов'язана з дальнодіючим характером кулонівських та амперівських сил. Вона полягає в тому, що рухи в цьому стані, як правило, мають колективний характер, залучаючи велику кількість заряджених частинок. Такими є основні властивості плазми у фізиці. Їх було б корисно запам'ятати.

Обидві ці особливості ведуть до того, що фізика плазми надзвичайно багата та різноманітна. Найбільш яскравим її проявом є легкість виникнення різноманітних нестійкостей. Вони є серйозною перешкодою, що ускладнює практичне застосування плазми. Фізика – ця наука, яка постійно розвивається. Тому можна сподіватися, що згодом ці перешкоди будуть усунені.

Плазма у рідинах

Переходячи до конкретних прикладів структур, почнемо з розгляду плазмових підсистем у конденсованій речовині. Серед рідин слід насамперед назвати – приклад, якому відповідає плазмова підсистема – однокомпонентна плазма носіїв-електронів. Строго кажучи, до розряду, що цікавить нас, варто було б віднести і рідини-електроліти, в яких є носії - іони обох знаків. Однак з різних причин електроліти не належать до даного розряду. Одна з них полягає в тому, що в електроліті немає легких рухомих носіїв, таких як електрони. Тому зазначені вище властивості плазми виражені значно слабкіше.

Плазма у кристалах

Плазма в кристалах носить спеціальну назву – плазма твердого тіла. У іонних кристалах хоч і є заряди, але нерухомі. Тож плазми там немає. У металах - провідності, що становлять однокомпонентну плазму. Її заряд компенсується зарядом нерухомих (точніше кажучи, нездатних зміщуватися на великі відстані) іонів.

Плазма у напівпровідниках

Розглядаючи основи фізики плазми, слід зазначити, що у напівпровідниках ситуація різноманітніша. Коротко охарактеризуємо її. Однокомпонентна плазма в цих речовинах може виникнути, якщо ввести відповідні домішки. Якщо домішки легко віддають електрони (донори), виникають носії n-типу - електрони. Якщо ж домішки, навпаки, легко відбирають електрони (акцептори), виникають носії р-типу - дірки (порожні місця у розподілі електронів), які поводяться як частинки з позитивним зарядом. Двокомпонентна плазма, утворена електронами і дірками, виникає в напівпровідниках ще більш простим чином. Наприклад, вона з'являється під дією світлового накачування, що закидає електрони з валентної зони в зону провідності. Зазначимо, що за певних умов електрони та дірки, що притягуються один до одного, можуть утворити зв'язаний стан, подібний до атома водню, - екситон, а якщо накачування інтенсивне, і щільність екситонів велика, то вони зливаються разом і утворюють краплю електронно-діркової рідини. Іноді такий стан вважають новим станом речовини.

Іонізація газу

Наведені приклади відносилися до особливих випадків плазмового стану, а плазмою в чистому вигляді називається. були відкриті за зростанням ступеня іонізації з висотою). Однак головним фактором є нагрівання газу (термічна іонізація). У цьому випадку до відриву електрона від зіткнення з останнім інший частинки газу, що має достатню кінетичну енергію за рахунок високої температури.

Високотемпературна та низькотемпературна плазма

Фізика низькотемпературної плазми - те, з чим ми стикаємося практично щодня. Прикладами такого стану можуть бути полум'я, речовина в газовому розряді та блискавці, різні види холодної космічної плазми (іоно- і магнітосфери планет і зірок), робоча речовина в різних технічних пристроях (МГД-генераторах, пальниках тощо). Приклади високотемпературної плазми - речовина зірок на всіх етапах їх еволюції, крім раннього дитинства та старості, робоча речовина в установках з керованого термоядерного синтезу (токамаки, лазерні пристрої, пучкові пристрої та ін.).

Четвертий стан речовини

Півтора століття тому багато фізиків і хіміків вважали, що матерія складається тільки з молекул і атомів. Вони об'єднуються у комбінації або зовсім невпорядковані, або більш-менш упорядковані. Вважалося, що існує три фази – газоподібна, рідка та тверда. Речовини приймають їх під впливом зовнішніх умов.

Однак у час можна говорити, що є 4 стану речовини. Саме плазму можна вважати новою, четвертою. Її відмінність від конденсованого (твердого та рідкого) станів полягає в тому, що вона, як і газ, не має не тільки зсувної пружності, а й фіксованого власного обсягу. З іншого боку, плазму споріднює з конденсованим станом наявність ближнього порядку, тобто кореляція положень та складу частинок, сусідніх із цим зарядом плазми. І тут така кореляція породжується не міжмолекулярними, а кулонівськими силами: цей заряд відштовхує від себе однойменні із нею самим заряди і притягує різноіменні.

Фізика плазми була нами коротко розглянута. Ця тема є досить об'ємною, тому можна говорити лише про те, що ми розкрили її основи. Фізика плазми, безумовно, заслуговує на подальший розгляд.
Випадкові статті

Вгору