Здравствуйте, дорогие читатели КАРТОНКИНО.ru! Весна... Где-то она уже в самом разгаре, где-то её прихода пока только ждут, через месяцок-другой, но солнце везде светит ярче и дольше. И у нас есть прекрасная возможность пустить солнечный свет в дело, смастерив солнечные часы своими руками . Разумеется, они не заменят традиционные — механические и электронные — часы, но самоделка эта — очень занимательная, а для представителей подрастающего поколения — ещё и познавательная, ведь модель солнечных часов, которую мы будем делать, — самая что ни на есть действующая, а её изготовление потребует определённых знаний в области астрономии и тригонометрии.

Существует немало разновидностей этого древнейшего прибора для измерения времени. Но среди всего многообразия солнечных часов, когда-либо использовавшихся, в качестве основных или классических выделяют следующие типы:

— экваториальные (у таких солнечных часов плоскость кадрана (циферблата) параллельна экватору, а гномон (та часть, которая отбрасывает тень), обычно представляющий собой металлический стержень, параллелен земной оси);

Экваториальные солнечные часы на берегу Темзы (Лондон, Англия)

— горизонтальные (плоскость кадрана параллельна плоскости горизонта, а гномон имеет форму треугольника, одна из сторон которого наклонена к плоскости кадрана на угол, равный географической широте места установки часов);

Горизонтальные солнечные часы (Лимассол, Кипр)

— вертикальные (как следует из названия, циферблат таких часов размещается в вертикальной плоскости, обычно на стенах зданий).

Настенные солнечные часы (Собор Или, Англия)

Мы с вами будем делать солнечные часы экваториального типа, как самые простые в изготовлении. Благодаря тому, что циферблат устанавливается параллельно экватору, а солнце движется по небесной сфере практически равномерно, тень от гномона за каждый час будет смещаться на угол, равный 15°. Поэтому часовые деления на циферблат наносятся также, как и в обычных часах, только отметок нужно не 12, а 24. Понятно, что верхняя часть циферблата вряд ли пригодится, разве только жителям заполярья, когда наступит полярный день, и солнце будет светить круглосуточно.

Чертить циферблат самостоятельно необходимости нет, можете воспользоваться готовыми шаблонами — круглым или квадратным (какой больше по душе):

Наша задача сводится к тому, чтобы правильно сориентировать в пространстве солнечные часы. Угол наклона циферблата относительно горизонтальной плоскости определяется так:

α=90°-φ ,

где φ — географическая широта. Узнать широту своего места жительства можно по карте или в Википедии.

А зная необходимые углы, очень просто сделать для наших солнечных часов наклонную подставку из картона или бумаги и потом наклеить на неё распечатанный на принтере циферблат либо подготовить в графическом редакторе развертку корпуса часов с нанесённым изображением циферблата.

Размеры шаблона циферблата нам известны. Боковая сторона корпуса представляет собой прямоугольный треугольник. Таким образом, нам известны длина гипотенузы С и углы треугольника, а длины катетов A и B рассчитываются по тригонометрическим формулам:

A=C×sinα

B=C×cosα

Остаётся только начертить развёртку по полученным размерам, можно даже без боковых стенок.

Я сделала корпус с открывающейся задней крышкой (ниже объясню, для чего):

Что ни делай, всё равно коробочка получается

Ну вот, теперь в центре циферблата нужно установить гномон. Для этого можно использовать любой подходящий по размеру стержень (например, пластиковую трубочку от пакетика с соком). А можно также сделать его из картона или бумаги:

— вырезаем прямоугольную полоску шириной 60 мм (длину определяем эмпирически, на глаз, так, чтобы при сворачивании получилась плотная трубочка диаметром около 5-6 мм с небольшим отверстием);

— наклеиваем на 1 край двусторонний скотч и сворачиваем трубочку;

— вырезаем ещё одну прямоугольную полоску шириной 15-20 мм и также сворачиваем ее в трубочку диаметром, совпадающим с диаметром отверстия первой трубочки;

— отрезаем часть первой трубочки на расстоянии 10 мм от края (это будет что-то вроде гайки)

и соединяем детали;

— закрепляем гномон на циферблате, фиксируя его с обратной стороны «гайкой» (тут-то и пригодилась открывающаяся крышка).

Солнечные часы готовы. Теперь, чтобы они работали правильно, нужно поставить их на освещённом солнцем месте (на подоконнике, на балконе и т.д.) так, чтобы гномон «смотрел» на север (направление определяем по компасу).

Конечно, ждать точного совпадения показаний таких солнечных часов с показаниями обычных часов не стоит. Во-первых, солнечные часы, показывающие истинное солнечное время, не учитывают поясное время в конкретной местности. Во вторых, не стоит забывать, что магнитный и географический полюса Земли имеют расхождение, и то, что часы мы ориентировали по магнитному полюсу, также внесёт некоторую погрешность.

И наконец, главный момент, с которым также придётся считаться, — экваториальные часы работают только в период между днями весеннего и осеннего равноденствия. Всё остальное время время верхняя поверхность кадрана будет находиться в тени. Но день весеннего равноденствия в северном полушарии уже скоро, так что ждать остаётся недолго. Времени как раз хватит, чтобы сделать солнечные часы своими руками и настроить их на работу.

Успешных вам экспериментов!

Понравилась статья? Впереди ещё много интересного — подписывайтесь на обновления и получайте анонсы прямо себе на почту!

Кстати, уже готов новый мастер-класс по изготовлению солнечных часов. На этот раз речь идёт о модели карманных часов горизонтального типа.

До новых встреч в КАРТОНКИНО!

Луговой Максим, Разилова Анна, Пантюшин Василий

Разилова Анна

Пантюшин Василий

Руководитель проекта: Правдина Елена Анатольевна

(учитель математики)

Цель работы:

Развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.

Приобщение детей к истории развития солнечных часов.

Задачи:

· Развитие навыков самостоятельной работы, работы по алгоритму, под руководством учителя, работы в парах, адекватной самооценки, умения планировать свою деятельность.

· Развитие гармоничного восприятия окружающего мира, исполнительности, ответственности, активности.

Тезисы проекта

«Солнечные часы»

1. Древнейшие способы измерения времени.
2. Солнечные часы́ - прибор для определения времени.
3. Простейшие солнечные часы.
4. Дата возникновения солнечных часов.
5. Клепсидра.

6. Мюнстер - «отец гномоники».

7. Простой способ измерения времени во Франции, Южной Германии и некоторых других местах был хорошо известен даже в XIX веке.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Солнечные часы

Древнейшие способы измерения времени были известны за 2000 лет до нашей эры, и их развитие продолжалось до первых столетий нового времени. Хронометрические приборы того периода иногда называют простейшими, их эра заканчивается первыми важными совершенствованиями механических часов с колесной передачей. Сюда относятся многие типы солнечных, водяных, огневых, песочных и прочих часов, которые как важные элементы развития сыграли немалую роль и в истории хронометрии.

Со́лнечные часы́ - прибор для определения по изменению длины тени от гномона и её движению по циферблату . Появление этих часов связано с моментом, когда человек осознал взаимосвязь между длиной и положением солнечной тени от тех или иных предметов и положением Солнца на небе.

Простейшие солнечные часы показывают , а не местное, то есть, не учитывают деление Земли на . Кроме того, простейшие солнечные часы не учитывают . Пользоваться солнечными часами можно только днём и при наличии Солнца. В настоящее время солнечные часы по прямому назначению практически не используются и уступили место различным видам других часов .

Древнейшим инструментом для определения времени служил гномон . Изменение длины его тени указывало время суток. О таких простейших солнечных часах упоминается в Библии . По рассказам греческих писателей, настоящие солнечные часы, т. е. специальные инструменты, указывавшие дневные часы, заимствованы были греками у вавилонян .

Точная дата возникновения солнечных часов, которые в своем первоначальном виде имели форму обелиска, неизвестна. Некоторые исторические источники считают самым первым упоминанием о солнечных часах сообщение о них в рукописи китайца Чиу-пи периода около 1100 г. до н.э. .). В своей рукописи он на родном языке сообщил, что с их помощью китайцы легко установили летнюю и зимнюю высоту Солнца. Самым старым из сохранившихся письменных документов о солнечных часах, датируемых 732 г. до н.э., мы находим в Библии, в двадцатой главе Книги Царств. Под солнечными часами Аха-за здесь понимаются обелисковые солнечные часы царя Ахаза, жившего около 732 г. до н.э. Обнаружение древнеегипетских солнечных часов XIII и XV вв. до н.э. свидетельствует о том, что действительный период возникновения солнечных часов был значительно раньше, чем это вытекает из известных до сих пор письменных памятников.

Обычно приводят дату 3500 лет до нашей эры. Именно тогда вавилоняне первыми придумали солнечные часы: небольшой стержень стали укреплять на плоской доске (или полушарии), разграфленной линиями,- это и был циферблат солнечных часов, а тень от стержня служила часовой стрелкой. Просто? Конечно. Относительно точно для того времени? Да. Только всем понятен один недостаток- все это хорошо только днем и в более-менее солнечную погоду...

Ну а ночью солнечные часы заменяла клепсидра ("воровка воды") - так в Греции называли водяные часы, заимствованные из Вавилона или Египта. А в Китае они были еще раньше. Это был сначала простой металлический или глиняный, а затем стеклянный сосуд, который наполняли водой. Медленно, капля за каплей вытекала вода, уровень ее понижался и деления на сосуде указывали, который час.

А кстати, никогда не задумывались, почему на обычных часах стрелки идут, что называется "по часовой стрелке" (каламбур;))? А потому что солнечная тень от гномона на солнечных часах также идет в том же направлении. Поэтому современные часы и переняли это движение от своих предков. Но вот если бы солнечные часы были бы изобретены в южном полушарии, все было бы наоборот. Здорово!

Арабские астрономы (, , ) оставили обширные трактаты по гномонике , или искусству строить солнечные часы. Основанием служили правила тригонометрии

В средние века гномоникой занимались многие. Живший в начале XVI в. Мюнстер был признан «отцом гномоники».

Гномон, вертикальный обелиск со шкалой, нанесенной на земле, был первыми солнечными часами, измерявшими время по длине отбрасываемой тени. О том, что египтянам эти обелиски служили одновременно для почитания культа бога Солнца, говорят записи древних писателей. Эти священные обелиски стояли, как правило, перед входами в храмы.. Первые обелиски, предназначавшиеся в Египте для измерения времени, были построены, по всей вероятности, уже в XIV в. до н.э. До сих пор сохранился такой обелиск высотой в 35,5 м на площади св. Петра в Риме, который был доставлен туда в 38 г. Калигулой из Гелиополиса.

Египетские гномоны были весьма неточными хронометрическими приборами. Они показывали время правильно лишь дважды в год – в дни весеннего и осеннего равноденствия. Позднее под влиянием греков египтяне стали строить солнечные часы с особыми шкалами для разных месяцев.

Однако учтем, что при господстве аграрного строя и ремесленной техники (будь то в Древнем мире или в Средние века) не было нужды делить время на мелкие отрезки и точно их измерять, как теперь. Люди определяли время по естественному освещению Солнца, длинные летние дни и короткие зимние, одинаково делили на 12 часов, а потому летние и зимние часы были разными.

Среди простого народа распространился обычай измерять время длиной тени от собственного тела. Знание времени имело для грека весьма важное значение, так как, помимо срока его трудовых обязанностей, время указывало на приближение желанного момента для подкрепления пищей и для отдыха.

Но люди изыскивали, и примитивные способы измерения времени с помощью Солнца; иногда единственным «инструментом» для этого была человеческая рука. Первые сообщения о таких «часах» относятся к началу XVI века. Левую руку поворачивали ладонью вверх, и ее направленный вверх большой палец выполнял функцию теневой стрелки. В зависимости от длины этой тени в сравнении с остальными пальцами руки можно было примерно определить время. Этот простой способ измерения времени во Франции, Южной Германии и некоторых других местах был хорошо известен даже в XIX веке.

Пусть Вам не кажется, что солнечные часы - архаичное знание. Пусть удобнее пользоваться маленьким блестящим циферблатиком на Вашей руке, но солнечные часы, построенные на Вашей даче (вилле, коттедже, etc:)) будут смотреться очень здорово и наверняка вызовут удивление и восхищение у Ваших друзей-соседей- ведь уж такого-то у них наверняка нет.

В этой статье мы рассмотрим историю солнечных часов, первых из созданных человеком. Необходимость измерять время была продиктована потребностью древнего человека следить за сменой времен года. Время посева, сбора урожая, сезонность передвижения перелетных птиц было важно для человека.

История солнечных часов началась тогда, когда человеку стала очевидна связь между расположением и длиной солнечной тени от предметов и положением Солнца на небосводе. До наших дней сохранилось несколько древних грандиозных сооружений, позволяющих с удивительной точностью отслеживать положение Солнца, звезд и Луны на небосводе, восходы и заходы небесных объектов в каждый из дней года.

История солнечных часов

Одним из таких сооружений в Европе является Стоунхендж, служивший весьма точным календарем для прогнозирования смены времен года, нужного для ведения сельского хозяйства, и обсерваторией для предсказания солнечных и лунных затмений, необходимого, по видимому, для осуществления культовых обрядов.

Время его постройки, согласно исследованиям ученых, датируется 1850-м годом до н.э.

Огромные каменные постройки для астрономических наблюдений найдены в разных уголках мира: на территориях Древнего Вавилона, Египта, в Китае.

Самые известные из них это "Игла Клеопатры", находящаяся сейчас в Лондоне, и гигантский обелиск недалеко от Каира, построенный за 3000 лет до н.э.

История солнечных часов берет свое начало в Ассирии и Вавилоне. Вавилоняне достигли больших успехов в астрономии и математике.

Одним из инструментов, необходимых для астрономических наблюдений являлись полусферические солнечные часы, которые они приспособили и для определения ночного времени. Двенадцать известных древним астрономам созвездий, которые мы сейчас знаем как "знаки зодиака", появлялись в небе с разницей в один час.

Шар из проволоки скользил по циферблату в виде чаши. Вокруг шара был круг, представляющий эклиптику.

На нем изображались двенадцать созвездий, так чтобы угловые расстояния соответствовали реалиям.

По такому инструменту можно было определить место Солнца на проволочной сфере, если иметь знание о положении дневного светила в том или ином знаке зодиака.

Этот астрономический прибор позволял заметить разницу между солнечным и звездным временем, сравнить время пути Солнца и созвездий по эклиптике. Сравнение производилось с помощью водяных часов (клепсидры).

Таким образом, солнечные часы (гномон) Древнего Вавилона положили начало развитию самостоятельной ветви науки - гномоники, тесно связанной с астрономией и математикой.

В музеях Каира и Берлина находятся несколько древних инструментов для наблюдений за Солнцем и звездами, найденных при раскопках в Египте.

Самое раннее упоминание в египетских рукописях о солнечных часах датируется 1521 годом до н.э., хотя это вовсе не означает, что до этого времени они там не использовались.

Египетские солнечные часы того периода определяли время по длине тени от гномона.

О солнечных часах в Древней Иудеи мы знаем из Книги Пророка Исайи. Когда царь Езекия просит у Бога знамение, Бог отвечает ему через своего Пророка: " - Вот, я возвращу назад на десять ступеней солнечную тень, которая прошла по ступеням Ахазовым. И возвратилось солнце на десять ступеней по ступеням, по которым оно сходило." (Исайя 38;8)

Итак, что же представляли из себя "Ахазовы ступени"?

Исследователи Священного Писания полагают, что это не что иное, как солнечные часы, устройство которых Ахаз позаимствовал у ассирийцев и вавилонян.

Как полагают те же исследователи они представляли из себя стоящую на возвышении колонну, от нее вниз шли ступени, являющиеся делениями, по падению тени на которые определяли время. Время правления царя Ахаза 873-852 годы до н.э.

В Китае гномоном пользовались для определения времен года с VIII века до нашей эры.

В округе Гуйчжоу археологи нашли нефритовые солнечные часы, относящиеся к III-му веку до н.э. Из-за особенностей исчисления времени, история солнечных часов в Китае достаточно самобытна.

Это был диск из камня с установленным в центре гномоном.

На двух сторонах диска была шкала, возле делений которой написаны названия 12-ти китайских сдвоенных часов.

По верхней части диска измеряли время от весеннего до осеннего равноденствия, а по нижней части от осеннего до весеннего равноденствия.

Однако, история солнечных часов в Греции не так однозначна: существует мнение, что уже в X-м веке до н.э. в Грецию были привезены солнечные часы из Ассирийского или Вавилонского Царства. Несомненно лишь заимствование у вавилонян солнечных часов, что, учитывая торговые связи того времени, неудивительно.

В III-м веке до н.э. в Греции использовались полусферические солнечные часы, в которых наклон полусферы повторял наклон эклиптики на широте места где был изготовлен.

В античной Греции добились значительных успехов в астрономии и математике. Конические солнечные часы были изобретены на основе теории конических сечений Аполлония.

Суть этих часов в том, что ось вогнутого сегмента конуса находится параллельно Земной оси.

Конус направлен туда же, куда и горизонтальный гномон.

На основной, направленной на юг, стороне солнечных часов имелся циферблат, расположенный перпендикулярно конусной оси и параллельно экватору. Через разделенные на 12 равных частей дуги были проведены часовые линии.

Падающая тень пересекала эти дуги, и по точкам пересечения можно было узнать который час. Несколько конических солнечных часов сейчас хранятся в Лувре.

Плоские солнечные часы появились в результате усовершенствования конических. Такие часы с вертикальным циферблатом устанавливали на башне, чтобы по ним можно было издалека видеть который час. Так появились первые солнечные . В Афинах на Башне Ветров находятся едва ли не самые древние вертикальные солнечные часы, сохранившиеся до наших дней. Вообще, эта башня сама по себе уникальна уже тем, что является первой метеорологической станцией. На крыше был расположен флюгер, в ней самой находились водяные часы, на фасаде первые солнечные башенные часы.

В Риме первые солнечные часы появляются в 292 году до нашей эры. В результате Первой Пунической войны и уже после ее окончания римлянами были завоеваны греческие острова и часы были вывезены оттуда в качестве трофея. Впрочем из-за этого они показывали время того места, где были сделаны. Уже очень скоро солнечные часы стали неотъемлемой частью быта римлян. Их устанавливали на площадях, возле храмов и в других общественных местах.

На площади Монтечиторио в Риме и сейчас можно увидеть один из древнейших обелисков с солнечными часами. Установленный еще во времена императора Августа на Марсовом поле, он был убран с площади в эпоху упадка империи, но найден в 1463 г. и поставлен вновь в 1792 году.

Римляне стали устанавливать и использовать солнечные часы для разных бытовых нужд. Так, по ним регулировали вход в бани.

Появились часы на частных виллах и переносные солнечные часы, которые можно было брать с собой в дорогу. Они учитывали разницу во времени в крупных городах - Риме, Александрии и других. Существовали также солнечные часы для всех широт, из которых до наших дней сохранилось два экземпляра.

Римляне мало привнесли в развитие гномоники, они пользовались тем, что делали греческие мастера.

В начале Средних веков в Европе пользовались лишь солнечными и водяными часами.

Приблизительно в XIII в. там входят в употребление песочные часы,

которые, являясь альтернативой водяным, получают значительное распространение уже к началу XIV века.

В Византии, в Средневековье были популярны вертикальные солнечные часы. Их размещали на фасадах монастырей, башен, общественных зданий и храмов. На циферблатах впервые указывают числа. В связи с популярностью походных часов появляется профессия часовщика. Совершенствуется астролябия Гиппарха. В это же время арабские мастера учатся у византийцев изготавливать солнечные и водяные часы. Развитие гномоники в Индии и на мусульманском Ближнем Востоке в средневековье дает начало изучению тригонометрии, геометрии и математике. Индусы активно используют в расчетах теорему Пифагора и другие знания, заимствованные у эллинов.

К развитию тригонометрии у арабов привело появление переводов трудов Птоломея и индийских "сиддхант".

После завоевания турками Константинополя, на всех мечетях, в которые нередко переделывали Православные Храмы, устанавливали солнечные часы. По ним определяли время молитв, а на циферблате наносилась линия, указывающая направление на Мекку.

В Багдаде и Дамаске были построены обсерватории.

Переняв у византийцев искусство создания астролябий и угломерных инструментов, водяных и солнечных часов мусульманские ученые достигли больших успехов в их совершенствовании.

В Европе одним из первых людей, проявивших интерес к гномонике, был папа Сильверст II. Прочитав книги Боэция по геометрии и астрономии, где были описаны основные виды часов того времени, он написал трактат по геометрии, где озвучил основные правила для сооружения солнечных часов. Благодаря ему Европа узнала про устройство и применение астролябии. Это был X век нашей эры.

В XII - XIII веках арабские астрономические таблицы и трактаты перевели на латинский язык. Гномоника продолжила свое развитие уже в Европе.

Перевод греческих текстов в XIV веке способствовал новому интересу к науке и к гномонике, как ее частному направлению. В конце XIV в. Европа перешла на новый счет времени, основанный на равных дневных и ночных часах. И это был очень важный шаг для всей истории часов . Нужно было модернизировать солнечные часы к этому счету времени.

В XVI веке солнечные часы устанавливают на фасадах общественных зданий и Соборов, башнях и стенах. Они уже адаптированы для измерения равных часов. Набирают популярность переносные солнечные часы, в том числе совмещенные в исполнении с компасом. В XVI -XVIII веках они еще достаточно популярны, но по мере удешевления и совершенствования механических часов , применение их начинает постепенно падать. Как мы видим, история солнечных часов включает в себя различные временные периоды развития гномоники: от Древнего мира, через эпоху античности и средневековье до XIV века, когда набирающие популярность механические часы стали постепенно вытеснять солнечные.

Однако в наше время стало модным украшать солнечными часами парки, бульвары и скверы городов.

Солнечные часы Севастополя.

Так, например в 2008-м году, к 225-летию города, на Приморском бульваре Севастополя, вблизи Памятника затонувшим кораблям были устроены солнечные часы, которые несомненно стали украшением города. Они привлекают внимание многочисленных туристов и горожан. Циферблат выложен разноцветной плиткой, а тень небольшого гномона довольно точно показывает время.

Солнечные часы представляют собой плоскость с закрепленным на ней гномоном. В зависимости от расположения плоскости часы делятся на экваториальные, горизонтальные и вертикальные. Можно изготовить и более сложные виды солнечных часов, однако мы не будем рассматривать их в этой книге, ведь наша цель - объяснить базовые астрономические понятия и математические законы, необходимые для создания этого прибора.

Принцип действия солнечных часов основан на видимом движении Солнца, которое мы наблюдаем с Земли. Так как Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, нам кажется, что Солнце каждый день встает на востоке и садится на западе. Так как мы видим, что Солнце движется относительно оси вращения Земли, гномон солнечных часов должен быть направлен вдоль этой оси независимо от того, где мы их установим. Таким образом, важно знать координаты места, где будут установлены наши часы, в частности широту (знать долготу нужно будет только для того, чтобы определять время по солнечным часам, но об этом мы расскажем чуть позже).

Чтобы гномон был направлен вдоль оси вращения Земли, нужно, чтобы он указывал на Полярную звезду, или на Северный полюс мира (если мы находимся в Северном полушарии), либо на Южный полюс мира (если мы находимся в Южном полушарии). В любом случае угол между гномоном и плоскостью горизонта должен равняться широте места, где установлены часы.

Как показано на рисунке, угловая высота полюса мира над плоскостью горизонта равна широте точки наблюдений, то есть углу между земным экватором и точкой наблюдений, отложенному на меридиане места. Широта определяется углом между плоскостью земного экватора и отвесом или, что аналогично, угловой высотой полюса, или оси вращения Земли, относительно плоскости горизонта. Эти углы равны, так как их стороны соответственно перпендикулярны.

Экваториальные солнечные часы

В зависимости от расположения циферблата существуют различные виды таких часов. Начнем с самого простого случая - солнечных часов, циферблат которых параллелен экватору. В дни осеннего и весеннего равноденствия Солнце движется по небесному экватору, а в другие дни - параллельно ему и в конце концов достигает Северного тропика (с отклонением +23,5°) или Южного тропика (с отклонением -23,5°). Для изготовления простейших солнечных часов достаточно расположить плоскость параллельно плоскости небесного экватора и закрепить на ней гномон, направленный вдоль оси вращения Земли, как показано на следующем рисунке. Таким образом, угол наклона гномона относительно горизонтали будет равен широте места, где установлены часы. Гномон необходимо направить в сторону полюса мира, то есть вдоль линии север - юг. Для этого можно воспользоваться компасом и учесть небольшое отклонение, вызванное тем, что Северный географический полюс и Северный магнитный полюс не совпадают. Впрочем, этой ошибкой можно пренебречь.

Плоскость экватора будет располагаться перпендикулярно оси вращения Земли и, следовательно, перпендикулярно прямой север - юг, лежащей в плоскости горизонта. Линия на циферблате, соединяющая точку пересечения гномона с плоскостью часов и точку пересечения плоскости часов с линией север - юг, на которой расположены часы, будет указывать полдень. Очевидно, что Солнце будет проходить над линией север - юг точно в полдень. Остальные часы размечаются под равными углами 13°, так как Солнце совершает полный оборот в 360° за 24 часа (360/24 = 15°).

Эти солнечные часы, несомненно, изготовить проще всего, однако они обладают любопытной особенностью: весной и летом они указывают время в верхней части плоскости, осенью и зимой - в нижней части плоскости. Следовательно, циферблат нужно разметить с двух сторон, как показано на рисунке. Это самые простые, но не самые популярные часы: чаще всего циферблат солнечных часов располагается горизонтально или вертикально. Горизонтальные и вертикальные часы можно изготовить на основе экваториальных, построив простую проекцию и применив основные тригонометрические функции.

Горизонтальные солнечные часы

Плоскость этих часов расположена строго горизонтально. Гномон образует с линией север - юг угол, равный широте точки, в которой установлены часы, и направлен в сторону полюса мира. Прямая север - юг будет указывать 12 часов. Расположение остальных линий на циферблате определяется по следующему выражению

где ? - угол между линией, указывающей 12 часов, и искомой часовой линией,

Н = 15°, 30°, 43°…, соответственно, согласно следующей иллюстрации.

Вертикальные солнечные часы Спроецировав часовые линии экваториальных солнечных часов на вертикальную плоскость, направленную вдоль линии запад - восток, получим линии циферблата новых часов. Нужно всего лишь учесть, что tg ? = СА/АО, tg H = СА/АВ, sin (90° - ф) = АВ/АО, откуда следует, что tg ? = tg Н соs ф. При Н = 15° ? будет углом, под которым расположена часовая линия, указывающая 11 и 13 часов. При Н = 30° угол? укажет расположение часовой линии 10 и 14 часов и так далее до линии 6 и 18 часов.

Однако стены большинства домов не направлены вдоль линии запад - восток, а образуют с этой линией некоторый угол, который можно точно измерить. В этом случае разметка циферблата заметно усложняется. Необходимые для этого тригонометрические расчеты приведены в приложении.

Что для этого нужно

Два плотных листа картона формата А4 (обычный лист писчей бумаги);

I. Делаем циферблат часов

1. Положи лист горизонтально. Примерно в центре листа поставь точку «1» и проведи через нее две взаимно перпендикулярные прямые: горизонтальную и вертикальную.

2. Все построения черти легко, не нажимая на карандаш. Многие линии играют вспомогательную роль и будут стерты впоследствии!

3. Проведи три окружности с центром в точке «1» радиусами 5, 6,5 и 7,5 см.

4. Разметь транспортиром часовые линии по всему кругу вокруг точки «1» через каждые 15°. Началом отсчета возьми горизонтальную линию. Затем проведи эти линии от центра до первой окружности и продолжи их от второй окружности
до третьей.

5. Из тех точек, где вертикальная линия пересекает самую большую окружность (точки «2» и «3»), проведи еще две горизонтальные линии, в точности перпендикулярные этой вертикали. Отмерь от точек «2» и «3» вправо отрезки на этих новых прямых длиной по 9 см и соедини их правые концы еще одним вертикальным отрезком. Теперь левая полуокружность и полученный прямоугольник обрисовывают точный контур будущего циферблата.

6. Продолжи полученный вертикальный отрезок вверх и вниз еще на 1,5 см и соедини полученные точки («4» и «5») соответственно с точками «2» и «3». Полученные два треугольника будут загнуты вверх.

7. Продли две горизонтальные прямые за точки «2» и «3» также на 1,5 см и соедини между собой обе новые точки. Полученная полоса также будет загнута вверх.

8. Чтобы затем скрепить между собой треугольники и полоску на узком катете треугольников, надо нарисовать по отвороту длиной 1,5 см и такой же ширины. Отвороты должны слегка сужаться по мере удаления от стороны треугольника. Точно по стороне они будут загнуты внутрь и приклеены снаружи к полоске.

9. Сотри аккуратно обе внутренние окружности, а также правую половину большой окружности, находящейся внутри большого прямоугольника. Продли часовые линии правой полуокружности до пересечения границ прямо-
угольника.

10. Наметь линию будущего надреза, жирно прочертив ее от правого края прямоугольника на 4,5 см к центру.

11. Подпиши часы у каждой часовой линии циферблата (для этого специально оставлено место между двумя внутренними окружностями). Сперва поставь цифру 12 (или ХП) справа напротив центральной горизонтальной линии (как раз там, где будет надрез для установки гномона). Затем по часовой стрелке разметь линии на увеличение часов, а против - на уменьшение. Циферблат готов!

12. Вырежи полученный циферблат вместе с отворотами. Надрежь лезвием прорезь под ширину твоего картона. Загни треугольники и полосу и склей их между собой.

II. Делаем гномон (указатель) солнечных часов

1. Положи второй лист также горизонтально и отметь на глаз точку примерно в середине нижней стороны листа (точка «5»). Через нее проведи вертикальную линию строго перпендикулярно горизонтальной стороне.

2. Отмерь вверх по этой линии ровно 9 см (это будет точка «6»). От нее, принимая за начало отсчета вертикальную линию, отмерь угол, равный углу наклона экватора в твоем городе (90° минус широта места; для Москвы широта равна 56°, следовательно, угол - 34°).

3. От точки «5» направо отмерь 9 см вдоль нижней стороны листа. Также
и вправо от точки «6» точно по горизонтали отмерь отрезок 1,5 см. Соедини эти две точки. В результате получится трапеция с широким основанием и узкой вершиной.

4. Наметь на правой боковой стороне трапеции широкую дугу, начинающуюся от верхней точки этой стороны и заканчивающуюся на расстоянии 3,5 см от ее нижнего конца.

5. Осталось только пристроить маленький отворот длиной 1,5 см к верхней стороне трапеции, немного суживающейся по мере удаления от стороны. Этим отворотом гномон будет крепиться к циферблату (также с его внешней стороны).

6. Теперь наметь вырез длиной 4,5 см от точки «5» к точке «6» вдоль вертикальной линии.

7. Сделай этот вырез лезвием той же ширины, что и толщина картона. Вырежи и всю трапецию, сохраняя отворот. Гномон готов!

8. Вставь гномон вырезом в вырез циферблата «длинным» треугольником вверх. Часы готовы!

Как ими пользоваться?

Нужно установить часы так, чтобы гномон в точности указывал на Полярную звезду своим острием. Циферблат обращен кверху, но наклонен к горизонту так же, как и экватор. Потому и сами часы, которые ты сделал, носят название экваториальных.

Чтобы обеспечить правильную их установку, достаточно по компасу определить направление на север и так установить часы, чтобы линия 12 – 24 часа была ориентирована на север, а деление «12 часов» циферблата было обращено к северу. Тогда и острие гномона будет устремлено на Полярную звезду. Теперь эти часы показывают тебе, как расположена плоскость небесного экватора, как проходит ось мира.

Проверь, как работают твои часы. Они всегда указывают местное истинное солнечное время. Ты заметишь, что их показания отличаются от показаний механических часов, которые указывают всегда среднее поясное время.

По материалам форума на сайте http://www.starlab.ru

Участник форума по имени tomato пишет:

Коротая остаток отпуска на даче, решил слобать что-нибудь для души-эстетики с астрономическим уклоном. Эко завернул)) Вот, что получилось...

Мраморная плита 60Х40 см., алюминиевый гномон, струны, циферки от дверных номером. Каждый час метался к сему чуду с целью отметить тень.

Часы висят на двух мощных петлях, что позволяет установить их в плоскости восток-запад, имеется фиксирующая штанга. Гномон имеет угол местной широты. Центральная струна (между 12 и 1) отмечает время истинного полдня (13ч.34 мин.)Ходят довольно точно, 3 минуты.

В ответ на это сообщение пишет следующий участник форума по имени VR :

Эти солнечные часы изготовлены и установлены на даче в 2001 г. С тех пор исправно служат без ремонта. После зимы требуется 1 раз в год «подвести» часы (от мороза положение столба слегка изменяется). Стрелка изготовлена из алюминиевой проволоки и ориентирована на полюс мира. Циферблат размещен перпендикулярно стрелке (в плоскости небесного экватора). Цена деления – 10 минут. Но с расстояния 2 метра можно узнать время с точностью 2 минуты. Часы с вертикальным циферблатом, как на предыдущей модели (см. выше), показывают время только 12 часов в сутки, но круглый год. Данная конструкция позволяет узнавать время от восхода до заката, но только когда солнце в южной небесной полусфере, т.е. с марта по сентябрь. Часы видно практически с любой точки участка, а также из дома. Очень удобная штука.

Конструкция часов воспроизведена мной по детским воспоминаниям. В 1965 г., когда мне было 8 лет, мы с родителями отдыхали в окрестностях Анапы. Жили мы в палатке прямо на пляже. Мой отец сделал солнечные часы из листа фанеры, который просто вкопал в песок. Многие отдыхающие, проходя мимо, подводили свои наручные часы по солнечным. Особо любознательные заглядывали под лист фанеры в надежде обнаружить там механизм. Одна женщина, представившись учителем физики в школе, просто потребовала...