Elektromagnetinio lauko apibrėžimas. Kas yra elektromagnetiniai laukai (EMF)

Elektromagnetinis laukas yra tam tikros rūšies medžiaga, kuri susidaro aplink judančius krūvius. Pavyzdžiui, aplink laidininką, nešantį srovę. Elektromagnetinis laukas susideda iš dviejų komponentų: elektrinio ir magnetinio lauko. Jie negali egzistuoti nepriklausomai vienas nuo kito. Vienas dalykas gimdo kitą. Pasikeitus elektriniam laukui iškart atsiranda magnetinis laukas.

Elektromagnetinių bangų sklidimo greitis V=C/EM

Kur e Ir m atitinkamai terpės, kurioje sklinda banga, magnetinės ir dielektrinės konstantos.
Elektromagnetinė banga vakuume sklinda šviesos greičiu, tai yra 300 000 km/s. Kadangi vakuumo dielektrinis ir magnetinis laidumas yra lygus 1.

Pasikeitus elektriniam laukui, atsiranda magnetinis laukas. Kadangi jį sukėlęs elektrinis laukas nėra pastovus (tai yra, laikui bėgant kinta), magnetinis laukas taip pat bus kintamas.

Kintantis magnetinis laukas savo ruožtu sukuria elektrinį lauką ir pan. Taigi paskesnio lauko (nesvarbu, ar jis elektrinis, ar magnetinis) šaltinis bus ankstesnis laukas, o ne pradinis šaltinis, tai yra laidininkas su srove.

Taigi, net ir išjungus srovę laidininke, elektromagnetinis laukas ir toliau egzistuos ir plis erdvėje.

Elektromagnetinė banga sklinda erdvėje visomis kryptimis nuo jos šaltinio. Įsijungiate lemputę, galite įsivaizduoti, kad šviesos spinduliai iš jos sklinda į visas puses.

Elektromagnetinė banga skliddama perduoda energiją erdvėje. Kuo stipresnė srovė laidininke, sukeliančiame lauką, tuo didesnė bangos perduodama energija. Taip pat energija priklauso nuo skleidžiamų bangų dažnio, jei jis padidės 2,3,4 karto, bangos energija padidės atitinkamai 4,9,16 kartų. Tai yra, bangos sklidimo energija yra proporcinga dažnio kvadratui.

Geriausios sąlygos bangų sklidimui susidaro tada, kai laidininko ilgis lygus bangos ilgiui.

Magnetinės ir elektrinės jėgos linijos skris viena kitai statmenai. Magnetinės jėgos linijos supa srovę nešantį laidininką ir visada yra uždaros.
Elektros jėgos linijos pereina iš vieno krūvio į kitą.

Elektromagnetinė banga visada yra skersinė. Tai reiškia, kad jėgos linijos, tiek magnetinės, tiek elektrinės, yra plokštumoje, statmenoje sklidimo krypčiai.

Elektromagnetinio lauko stiprumas yra lauko stiprumo charakteristika. Taip pat įtampa yra vektorinis dydis, tai yra, turi pradžią ir kryptį.
Lauko stiprumas nukreiptas tangentiškai į jėgos linijas.

Kadangi elektrinio ir magnetinio lauko stipriai yra statmeni vienas kitam, galioja taisyklė, pagal kurią galima nustatyti bangos sklidimo kryptį. Kai varžtas sukasi trumpiausiu keliu nuo elektrinio lauko stiprumo vektoriaus iki magnetinio lauko stiprumo vektoriaus, varžto judėjimas į priekį parodys bangos sklidimo kryptį.

Elektromagnetinių laukų (EML) šaltiniai yra labai įvairūs – tai elektros perdavimo ir paskirstymo sistemos (elektros linijos, transformatorių ir skirstomosios pastotės) bei elektros energiją vartojantys įrenginiai (elektros varikliai, elektrinės viryklės, elektriniai šildytuvai, šaldytuvai, televizoriai, vaizdo ekranų terminalai, elektros energijos šaltiniai). ir tt).

Elektromagnetinę energiją generuojantys ir perduodantys šaltiniai yra radijo ir televizijos transliavimo stotys, radarų įrenginiai ir radijo ryšio sistemos, įvairūs technologiniai įrenginiai pramonėje, medicinos prietaisai ir įranga (diatermijos ir induktotermijos prietaisai, UHF terapija, mikrobangų terapijos prietaisai ir kt. .).

Dirbantis kontingentas ir gyventojai gali būti veikiami izoliuotų elektrinio ar magnetinio lauko komponentų arba jų abiejų derinio. Atsižvelgiant į apšvitą patyrusio asmens santykį su spinduliuotės šaltiniu, įprasta skirti kelias apšvitos rūšis – profesionalią, neprofesionalią, apšvitą namuose ir apšvitą gydymo tikslais. Profesinei apšvitai būdingi įvairūs elektromagnetinių laukų generavimo režimai ir galimybės (apšvitinimas artimoje zonoje, indukcijos zonoje, bendras ir vietinis, kartu su kitų nepalankių darbo aplinkos veiksnių poveikiu). Neprofesinės apšvitos sąlygomis tipiškiausia yra bendra ekspozicija, dažniausiai bangų zonoje.

Tam tikrų šaltinių generuojami elektromagnetiniai laukai gali paveikti visą dirbančio žmogaus kūną (bendra apšvita) arba atskirą kūno dalį (vietinė apšvita). Tokiu atveju ekspozicija gali būti izoliuota (iš vieno EML šaltinio), kombinuota (iš dviejų ar daugiau to paties dažnių diapazono EML šaltinių), mišri (iš dviejų ar daugiau skirtingų dažnių diapazonų EML šaltinių), taip pat kombinuota (pagal vienalaikio EML ir kitų nepalankių darbo aplinkos fizikinių veiksnių poveikio sąlygos) poveikio.

Elektromagnetinė banga yra virpesių procesas, susijęs su tarpusavyje sujungtais elektriniais ir magnetiniais laukais, kurie skiriasi erdvėje ir laike.

Elektromagnetinis laukas yra elektromagnetinio sklidimo sritis

Elektromagnetinių bangų charakteristikos. Elektromagnetiniam laukui būdingas spinduliavimo dažnis f, matuojamas hercais, arba bangos ilgis X, matuojamas metrais. Elektromagnetinė banga sklinda vakuume šviesos greičiu (3 108 m/s), o elektromagnetinės bangos ilgio ir dažnio ryšį lemia ryšys

kur c yra šviesos greitis.

Bangų sklidimo ore greitis artimas jų sklidimo greičiui vakuume.

Elektromagnetinis laukas turi energiją, o elektromagnetinė banga, sklindanti erdvėje, perduoda šią energiją. Elektromagnetinis laukas turi elektrinius ir magnetinius komponentus (lentelė Nr. 35).

Elektrinio lauko stipris E yra EML elektrinio komponento charakteristika, kurios matavimo vienetas yra V/m.

Magnetinio lauko stipris H (A/m) yra EML magnetinio komponento charakteristika.

Energijos srauto tankis (EFD) – tai elektromagnetinės bangos energija, kurią elektromagnetinė banga per laiko vienetą perduoda per ploto vienetą. PES matavimo vienetas yra W/m.

Tam tikriems elektromagnetinės spinduliuotės diapazonams – EMR (šviesos diapazonas, lazerio spinduliuotė) buvo įvestos kitos charakteristikos.

Elektromagnetinių laukų klasifikacija. Elektromagnetinės bangos dažnių diapazonas ir ilgis leidžia suskirstyti elektromagnetinį lauką į matomą šviesą (šviesos bangas), infraraudonąją (šiluminę) ir ultravioletinę spinduliuotę, kurių fizinis pagrindas yra elektromagnetinės bangos. Šios trumpųjų bangų spinduliuotės rūšys turi specifinį poveikį žmonėms.

Jonizuojančiosios spinduliuotės fizikinį pagrindą taip pat sudaro labai aukšto dažnio elektromagnetinės bangos, turinčios didelę energiją, kurios pakanka jonizuoti medžiagos, kurioje sklinda banga, molekules (lentelė Nr. 36).

Elektromagnetinio spektro radijo dažnių diapazonas skirstomas į keturis dažnių diapazonus: žemieji dažniai (LF) - mažesni nei 30 kHz, aukšti dažniai (HF) - 30 kHz...30 MHz, itin aukšti dažniai (UHF) - 30... .300 MHz, itin aukšti dažniai ( Mikrobangų krosnelė) - 300 MHz.750 GHz.

Ypatinga elektromagnetinės spinduliuotės rūšis (EMR) yra lazerio spinduliuotė (LR), sukuriama 0,1...1000 mikronų bangos ilgių diapazone. LR ypatumas yra jo monochromatiškumas (griežtai vieno bangos ilgio), koherentiškumas (visi spinduliuotės šaltiniai skleidžia bangas toje pačioje fazėje) ir ryškus pluošto kryptingumas (mažo pluošto divergencija).

Tradiciškai nejonizuojanti spinduliuotė (laukai) gali apimti elektrostatinius laukus (ESF) ir magnetinius laukus (MF).

Elektrostatinis laukas yra stacionarių elektros krūvių laukas, sąveikaujantis tarp jų.

Statinė elektra – tai visuma reiškinių, susijusių su laisvo elektros krūvio atsiradimu, išsaugojimu ir atsipalaidavimu dielektrikų paviršiuje arba tūryje arba ant izoliuotų laidininkų.

Magnetinis laukas gali būti pastovus, impulsinis, kintamasis.

Priklausomai nuo susidarymo šaltinių, elektrostatiniai laukai gali egzistuoti paties elektrostatinio lauko pavidalu, susidarantys įvairių tipų elektrinėse ir vykstant elektros procesams. Pramonėje ESP plačiai naudojami elektrodujų valymui, rūdų ir medžiagų elektrostatiniam atskyrimui bei dažų ir polimerų elektrostatiniam naudojimui. Gamyba, bandymai,

puslaidininkinių įtaisų ir integrinių grandynų transportavimas ir sandėliavimas, radijo ir televizijos imtuvų korpusų šlifavimas ir poliravimas,

technologiniai procesai, susiję su dielektriko naudojimu

formavimuisi būdingos medžiagos, taip pat kompiuterių centrų patalpos, kuriose koncentruojasi dauginančios kompiuterinės technologijos

elektrostatiniai laukai. Elektrostatiniai krūviai ir jų sukuriami elektrostatiniai laukai gali atsirasti vamzdynais judant dielektriniams skysčiams ir kai kurioms birioms medžiagoms, pilant dielektrinius skysčius arba valcuojant plėvelę ar popierių.

Elektromagnetai, solenoidai, kondensatoriaus tipo įrenginiai, liejiniai ir kermetiniai magnetai lydi magnetinių laukų atsiradimą.

Elektromagnetiniuose laukuose išskiriamos trys zonos, kurios susidaro skirtingais atstumais nuo elektromagnetinės spinduliuotės šaltinio.

Indukcinė zona (šalia zona) – apima intervalą nuo spinduliuotės šaltinio iki atstumo, lygaus maždaug V2n ~ V6. Šioje zonoje elektromagnetinė banga dar nesusiformavusi, todėl elektrinis ir magnetinis laukai nėra tarpusavyje susiję ir veikia nepriklausomai (pirmoji zona).

Interferencinė zona (tarpinė zona) yra maždaug nuo V2n iki 2lX atstumu. Šioje zonoje susidaro elektromagnetinės bangos ir žmogų veikia elektriniai ir magnetiniai laukai bei energetinis poveikis (antra zona).

Bangų zona (tolima zona) – esanti didesniais nei 2lX atstumais. Šioje zonoje susidaro elektromagnetinė banga, elektrinis ir magnetinis laukai yra tarpusavyje susiję. Šioje zonoje esantį žmogų veikia bangų energija (trečioji zona).

Elektromagnetinio lauko poveikis organizmui. Biologinis ir patofiziologinis elektromagnetinių laukų poveikis organizmui priklauso nuo dažnių diapazono, įtakojančio faktoriaus intensyvumo, švitinimo trukmės, spinduliavimo pobūdžio ir švitinimo režimo. EML poveikis organizmui priklauso nuo radijo bangų sklidimo modelio materialiose aplinkose, kur elektromagnetinių bangų energijos sugertį lemia elektromagnetinių virpesių dažnis, terpės elektrinės ir magnetinės savybės.

Kaip žinoma, pagrindinis rodiklis, apibūdinantis kūno audinių elektrines savybes, yra jų dielektrinis ir magnetinis pralaidumas. Savo ruožtu audinių elektrinių savybių skirtumai (dielektrinis ir magnetinis laidumas, savitoji varža) yra susiję su laisvo ir surišto vandens kiekiu juose. Visi biologiniai audiniai pagal dielektrinę konstantą skirstomi į dvi grupes: audinius, kuriuose yra daug vandens – daugiau kaip 80 % (kraujas, raumenys, oda, smegenų audiniai, kepenys ir blužnies audiniai) ir audinius, kuriuose vandens kiekis yra palyginti mažas (riebalų). , kaulas). Absorbcijos koeficientas audiniuose, kuriuose yra daug vandens, esant tokiam pačiam lauko stipriui, yra 60 kartų didesnis nei audiniuose, kuriuose vandens yra mažai. Todėl elektromagnetinių bangų prasiskverbimo į audinius, kuriuose yra mažai vandens, gylis yra 10 kartų didesnis nei audiniuose, kuriuose yra daug vandens.

Šiluminis ir aterminis poveikis yra elektromagnetinių bangų biologinio veikimo mechanizmų pagrindas. Šiluminis EML efektas pasižymi selektyviniu atskirų organų ir audinių šildymu bei bendros kūno temperatūros padidėjimu. Intensyvus EML švitinimas gali sukelti destruktyvių audinių ir organų pakitimų, tačiau ūminės žalos formos yra itin retos, o jų atsiradimas dažniausiai siejamas su avarinėmis situacijomis, kai pažeidžiamos saugos priemonės.

Lėtinės radijo bangų traumų formos, jų simptomai ir eiga neturi griežtai specifinių apraiškų. Tačiau jiems būdingas asteninių būklių ir vegetacinių sutrikimų vystymasis, daugiausia su

širdies ir kraujagyslių sistemos aspektai. Kartu su bendra astenija, kurią lydi silpnumas, padidėjęs nuovargis, neramus miegas, pacientams pasireiškia galvos skausmas, svaigimas, psichoemocinis labilumas, širdies skausmas, padidėjęs prakaitavimas, sumažėjęs apetitas. Atsiranda akrocianozės požymiai, regioninė hiperhidrozė, šaltos rankos ir pėdos, pirštų drebulys, pulso ir kraujospūdžio labilumas su polinkiu į bradikardiją ir hipotenziją; Hipofizės-antinksčių žievės sistemos disfunkcija lemia skydliaukės ir lytinių hormonų sekrecijos pokyčius.

Vienas iš nedaugelio specifinių pakitimų, atsirandančių dėl elektromagnetinės spinduliuotės radijo dažnių diapazone, yra kataraktos išsivystymas. Be kataraktos, veikiant aukšto dažnio elektromagnetinėms bangoms, gali išsivystyti keratitas ir ragenos stromos pažeidimas.

Infraraudonoji (šiluminė) spinduliuotė, didelės energijos šviesos spinduliuotė, taip pat aukšto lygio ultravioletinė spinduliuotė, esant ūmiam poveikiui, gali sukelti kapiliarų išsiplėtimą, odos ir regos organų nudegimus. Lėtinį švitinimą lydi odos pigmentacijos pokyčiai, lėtinio konjunktyvito išsivystymas ir akies lęšiuko drumstis. Žemo lygio ultravioletinė spinduliuotė yra naudinga ir reikalinga žmogui, nes ji sustiprina medžiagų apykaitos procesus organizme ir biologiškai aktyvios vitamino D formos sintezę.

Lazerio spinduliuotės poveikis žmogui priklauso nuo spinduliuotės intensyvumo, bangos ilgio, spinduliuotės pobūdžio ir ekspozicijos laiko. Šiuo atveju išskiriamas vietinis ir bendras tam tikrų žmogaus kūno audinių pažeidimas. Tikslinis organas šiuo atveju yra akis, kuri lengvai pažeidžiama, sutrinka ragenos ir lęšiuko skaidrumas, galimas tinklainės pažeidimas. Lazerinis skenavimas, ypač infraraudonųjų spindulių diapazone, gali prasiskverbti į audinius iki nemažo gylio, paveikdamas vidaus organus. Ilgalaikis net ir mažo intensyvumo lazerio spinduliuotės poveikis gali sukelti įvairius nervų, širdies ir kraujagyslių sistemos, endokrininių liaukų funkcinius sutrikimus, kraujospūdį, padidėjusį nuovargį, sumažėjusį darbingumą.

Higieninis elektromagnetinių laukų reguliavimas. Pagal norminius dokumentus: SanPiN „Sanitariniai ir epidemiologiniai reikalavimai radijo elektroninės įrangos eksploatavimui su darbo sąlygomis su elektromagnetinės spinduliuotės šaltiniais“ Nr. 225, 2007 m. balandžio 10 d., Kazachstano Respublikos sveikatos apsaugos ministerija; SanPiN „Gyventojų apsaugos nuo radiotechnikos objektų sukuriamų elektromagnetinių laukų poveikio sanitarinės taisyklės ir standartai“ Nr. 3.01.002-96 Kazachstano Respublikos sveikatos apsaugos ministerija; MU

„Objektų su nejonizuojančios spektro dalies elektromagnetinių laukų (EML) šaltiniais valstybinės sanitarinės priežiūros įgyvendinimo gairės“ Nr.1.02.018/u-94 Kazachstano Respublikos sveikatos apsaugos ministerija; MU „Nejonizuojančios spektro dalies (EML) elektromagnetinių laukų šaltinių laboratorinės stebėsenos valstybinės sanitarinės priežiūros metu metodinės rekomendacijos“ Nr.1.02.019/r-94 Kazachstano Respublikos sveikatos apsaugos ministerija reguliuoja intensyvumą. radijo dažnių elektromagnetiniai laukai personalo darbo vietose,
taip pat reglamentuojamas darbų su EML šaltiniais atlikimas ir stebėjimo reikalavimai bei apšvitinimas elektriniu lauku – tiek veikimo intensyvumo, tiek trukmės požiūriu.

Elektromagnetinių laukų radijo dažnių diapazonas (60 kHz - 300 MHz) įvertinamas pagal lauko elektrinių ir magnetinių komponentų stiprumą; dažnių diapazone 300 MHz - 300 GHz - paviršiaus spinduliuotės energijos srauto tankiu ir jo sukuriama energijos apkrova (EL). Bendras energijos srautas, einantis per apšvitinto paviršiaus vienetą per veikimo laiką (T) ir išreikštas PES T sandauga, parodo energijos apkrovą.

Tais atvejais, kai personalo EML poveikio laikas neviršija 50% darbo laiko, leidžiami didesni nei nurodyta lygiai, bet ne daugiau kaip 2 kartus.

Nuolatinių magnetinių laukų (PMF) gamybinėse patalpose ir darbo vietose standartizavimas ir higieninis vertinimas (lentelė Nr. 37) atliekamas diferencijuotai, priklausomai nuo darbuotojo poveikio laiko per darbo pamainą ir atsižvelgiant į bendrąsias ar vietines sąlygas. poveikis.

Taip pat plačiai naudojami PMP higienos standartai (lentelė Nr. 38), kuriuos sukūrė Tarptautinis nejonizuojančiosios spinduliuotės komitetas, veikiantis prie Tarptautinės radiacinės saugos asociacijos.

Instrukcijos

Paimkite dvi baterijas ir prijunkite jas elektros juosta. Prijunkite baterijas taip, kad jų galai būtų skirtingi, tai yra, pliusas būtų priešingas minusui ir atvirkščiai. Naudokite sąvaržėlę, kad pritvirtintumėte laidą prie kiekvienos baterijos galo. Tada uždėkite vieną iš sąvaržėlių ant baterijų. Jei sąvaržėlė nepasiekia kiekvieno sąvaržėlės centro, gali tekti ją sulenkti iki tinkamo ilgio. Pritvirtinkite konstrukciją lipnia juosta. Įsitikinkite, kad laidų galai yra aiškūs, o sąvaržėlės kraštas siekia kiekvienos baterijos centrą. Prijunkite baterijas iš viršaus, tą patį padarykite iš kitos pusės.

Paimkite varinę vielą. Palikite maždaug 15 centimetrų vielos tiesios, tada pradėkite vynioti aplink stiklinį puodelį. Padarykite apie 10 apsisukimų. Palikite dar 15 centimetrų tiesiai. Prijunkite vieną iš maitinimo šaltinio laidų prie vieno iš laisvųjų gautos varinės ritės galų. Įsitikinkite, kad laidai yra gerai sujungti vienas su kitu. Prijungus, grandinė sukuria magnetinį lauke. Kitą maitinimo laidą prijunkite prie varinio laido.

Kai srovė teka per ritę, viduje esanti ritė bus įmagnetinta. Sąvaržėlės sulips, o šaukšto, šakutės ar atsuktuvo dalys įsimagnetins ir pritrauks kitus metalinius daiktus, kol į ritę bus tiekiama srovė.

pastaba

Ritė gali būti karšta. Įsitikinkite, kad netoliese nėra degių medžiagų ir būkite atsargūs, kad nenudegintumėte odos.

Naudingas patarimas

Lengviausiai įmagnetinamas metalas yra geležis. Tikrindami lauką nesirinkite aliuminio ar vario.

Norint sukurti elektromagnetinį lauką, reikia priversti jo šaltinį spinduliuoti. Tuo pačiu metu jis turi sukurti dviejų laukų, elektrinio ir magnetinio, derinį, kuris gali sklisti erdvėje, generuodamas vienas kitą. Elektromagnetinis laukas gali sklisti erdvėje elektromagnetinės bangos pavidalu.

Jums reikės

• - izoliuotas laidas;
• - nagas;
• - du laidininkai;
• - Ruhmkorff ritė.

Instrukcijos

Paimkite izoliuotą laidą su maža varža, geriausiai tinka varis. Apvyniokite jį aplink plieninę šerdį; tiks įprasta 100 mm ilgio (šimtas kvadratinių metrų) vinis. Prijunkite laidą prie maitinimo šaltinio; tiks įprasta baterija. Atsiras elektra lauke, kuri jame generuos elektros srovę.

Nukreiptas įkrauto (elektros srovės) judėjimas savo ruožtu sukels magnetinį lauke, kuris bus sutelktas į plieninę šerdį, aplink ją apvyniota viela. Šerdis transformuoja ir pritraukia feromagnetus (nikelį, kobaltą ir kt.). Gautas lauke gali būti vadinamas elektromagnetiniu, nes elektrinis lauke magnetinis.

Norint gauti klasikinį elektromagnetinį lauką, būtinas ir elektrinis, ir magnetinis lauke laikui bėgant pasikeitė, vėliau elektra lauke generuos magnetines ir atvirkščiai. Norėdami tai padaryti, judančius įkrovimus reikia paspartinti. Lengviausias būdas tai padaryti – priversti juos dvejoti. Todėl norint gauti elektromagnetinį lauką, pakanka paimti laidininką ir prijungti jį prie įprasto buitinio tinklo. Bet jis bus toks mažas, kad jo nebus įmanoma išmatuoti instrumentais.

Norėdami gauti pakankamai galingą magnetinį lauką, pagaminkite Hertz vibratorių. Norėdami tai padaryti, paimkite du lygius vienodus laidininkus ir pritvirtinkite juos taip, kad tarpas tarp jų būtų 7 mm. Tai bus atvira virpesių grandinė su mažu elektros pajėgumu. Prijunkite kiekvieną laidininką prie Ruhmkorff spaustukų (tai leidžia priimti aukštos įtampos impulsus). Prijunkite grandinę prie akumuliatoriaus. Iškrovos prasidės kibirkšties tarpe tarp laidininkų, o pats vibratorius taps elektromagnetinio lauko šaltiniu.

Video tema

Diegiant naujas technologijas ir plačiai naudojant elektros energiją, atsirado dirbtiniai elektromagnetiniai laukai, kurie dažniausiai daro žalingą poveikį žmogui ir aplinkai. Šie fiziniai laukai atsiranda ten, kur yra judančių krūvių.

Elektromagnetinio lauko prigimtis

Elektromagnetinis laukas yra ypatinga materijos rūšis. Jis atsiranda aplink laidininkus, kuriais juda elektros krūviai. Jėgos laukas susideda iš dviejų nepriklausomų laukų – magnetinio ir elektrinio, kurie negali egzistuoti atskirai vienas nuo kito. Kai atsiranda ir pasikeičia elektrinis laukas, jis visada sukuria magnetinį lauką.

Vienas pirmųjų, XIX amžiaus viduryje tyrinėjusių kintamų laukų prigimtį, buvo Jamesas Maxwellas, kuriam priskiriama elektromagnetinio lauko teorijos sukūrimas. Mokslininkas parodė, kad su pagreičiu judantys elektros krūviai sukuria elektrinį lauką. Ją pakeitus sukuriamas magnetinių jėgų laukas.

Kintamo magnetinio lauko šaltinis gali būti magnetas, jei jis pajudinamas, taip pat elektros krūvis, kuris svyruoja arba juda su pagreičiu. Jei krūvis juda pastoviu greičiu, tai laidininku teka pastovi srovė, kuriai būdingas pastovus magnetinis laukas. Sklindantis erdvėje, elektromagnetinis laukas perduoda energiją, kuri priklauso nuo srovės stiprumo laidininke ir skleidžiamų bangų dažnio.

Elektromagnetinio lauko poveikis žmogui

Visos žmogaus sukurtų techninių sistemų sukurtos elektromagnetinės spinduliuotės lygis daug kartų viršija natūralią planetos spinduliuotę. Tai terminis efektas, galintis sukelti kūno audinių perkaitimą ir negrįžtamų pasekmių. Pavyzdžiui, ilgai naudojantis mobiliuoju telefonu, kuris yra spinduliuotės šaltinis, gali padidėti smegenų ir akies lęšiuko temperatūra.

Elektromagnetiniai laukai, susidarantys naudojant buitinius prietaisus, gali sukelti piktybinių navikų atsiradimą. Tai ypač pasakytina apie vaikų kūną. Žmogaus ilgalaikis buvimas šalia elektromagnetinių bangų šaltinio mažina imuninės sistemos efektyvumą ir sukelia širdies bei kraujagyslių ligas.

Žinoma, neįmanoma visiškai atsisakyti techninių priemonių, kurios yra elektromagnetinių laukų šaltinis, naudojimo. Tačiau galite pasinaudoti paprasčiausiomis prevencinėmis priemonėmis, pavyzdžiui, naudokite telefoną tik su ausinėmis, o panaudoję įrangą nepalikite prietaisų laidų elektros lizduose. Kasdieniame gyvenime rekomenduojama naudoti ilginamuosius laidus ir laidus, kurie turi apsauginį ekranavimą.

Shmelev V.E., Sbitnev S.A.

„ELEKTROS INŽINERIJOS TEORINIAI PAGRINDAI“

"ELEKTROMAGNETINIO LAUKO TEORIJA"

1 skyrius. Pagrindinės elektromagnetinio lauko teorijos sampratos

§ 1.1. Elektromagnetinio lauko ir jo fizikinių dydžių apibrėžimas.
Elektromagnetinio lauko teorijos matematinis aparatas

Elektromagnetinis laukas(EMF) yra materijos rūšis, kuri veikia įkrautas daleles jėgą ir yra visuose taškuose nulemta dviejų porų vektorinių dydžių, apibūdinančių dvi jo puses - elektrinį ir magnetinį lauką.

Elektrinis laukas- tai EML komponentas, kuriam būdingas poveikis elektrai įkrautai dalelei, kurios jėga yra proporcinga dalelės krūviui ir nepriklauso nuo jos greičio.

Magnetinis laukas yra EML komponentas, pasižymintis poveikiu judančiajai dalelei jėga, proporcinga dalelės krūviui ir jos greičiui.

Elektros inžinerijos teorinių pagrindų metu tiriamos pagrindinės EML savybės ir skaičiavimo metodai apima kokybinį ir kiekybinį EML, aptinkamų elektros, elektroniniuose ir biomedicinos prietaisuose, tyrimą. Tam labiausiai tinka integralinės ir diferencinės formos elektrodinamikos lygtys.

Elektromagnetinio lauko teorijos (TEMF) matematinis aparatas yra pagrįstas skaliarinio lauko teorija, vektorių ir tenzorių analize, taip pat diferencialiniu ir integraliniu skaičiavimu.

Kontroliniai klausimai

1. Kas yra elektromagnetinis laukas?

2. Kas vadinami elektriniais ir magnetiniais laukais?

3. Kuo remiasi elektromagnetinio lauko teorijos matematinis aparatas?

§ 1.2. Fizikiniai dydžiai, apibūdinantys EML

Elektrinio lauko stiprumo vektorius taške K yra jėgos vektorius, veikiantis elektra įkrautą stacionarią dalelę, esančią taške K, jei ši dalelė turi vienetinį teigiamą krūvį.

Pagal šį apibrėžimą taškinį krūvį veikianti elektros jėga q yra lygus:

Kur E matuojamas V/m.

Apibūdinamas magnetinis laukas magnetinės indukcijos vektorius. Magnetinė indukcija tam tikrame stebėjimo taške K yra vektorinis dydis, kurio modulis lygus magnetinei jėgai, veikiančiai taške esančią įkrautą dalelę K, turintis vienetinį krūvį ir judantis vienetiniu greičiu, o jėgos, greičio, magnetinės indukcijos, taip pat dalelės krūvio vektoriai tenkina sąlygą

.

Magnetinę jėgą, veikiančią lenktą laidininką, nešantį srovę, galima nustatyti pagal formulę

.

Tiesųjį laidininką, jei jis yra vienodame lauke, veikia tokia magnetinė jėga

.

Visose naujausiose formulėse B - magnetinė indukcija, kuri matuojama teslomis (T).

1 T yra magnetinė indukcija, kurioje tiesį laidininką, kurio srovė yra 1A, veikia magnetinė jėga, lygi 1 N, jei magnetinės indukcijos linijos nukreiptos statmenai laidininkui su srove ir jei laidininko ilgis lygus 1 m.

Be elektrinio lauko stiprumo ir magnetinės indukcijos, elektromagnetinio lauko teorijoje atsižvelgiama į šiuos vektorinius dydžius:

1) elektrinė indukcija D (elektrinis poslinkis), kuris matuojamas C/m 2,

EMF vektoriai yra erdvės ir laiko funkcijos:

Kur K- stebėjimo vieta, t- laiko momentas.

Jei stebėjimo taškas K yra vakuume, tada tarp atitinkamų vektorinių dydžių porų galioja tokie ryšiai

kur vakuumo absoliuti dielektrinė konstanta (bazinė elektrinė konstanta), =8,85419*10 -12;

Absoliutus magnetinis vakuumo pralaidumas (bazinė magnetinė konstanta); = 4π*10 -7 .

Kontroliniai klausimai

1. Kas yra elektrinio lauko stipris?

2. Kaip vadinama magnetinė indukcija?

3. Kokia magnetinė jėga veikia judančią įkrautą dalelę?

4. Kokia magnetinė jėga veikia srovės laidininką?

5. Kokius vektorinius dydžius apibūdina elektrinis laukas?

6. Kokius vektorinius dydžius apibūdina magnetinis laukas?

§ 1.3. Elektromagnetinio lauko šaltiniai

EML šaltiniai yra elektros krūviai, elektros dipoliai, judantys elektros krūviai, elektros srovės, magnetiniai dipoliai.

Fizikos kurse pateikiamos elektros krūvio ir elektros srovės sąvokos. Elektros srovės yra trijų tipų:

1. Laidumo srovės.

2. Poslinkio srovės.

3. Perduoti sroves.

Laidumo srovė- elektrai laidžio kūno judančių krūvių praėjimo per tam tikrą paviršių greitis.

Poslinkio srovė- elektrinio poslinkio vektoriaus srauto per tam tikrą paviršių kitimo greitis.

.

Perduoti srovę apibūdinama tokia išraiška

Kur v - kūnų judėjimo paviršiumi greitis S; n - vieneto vektorius, normalus paviršiui; - kūnų, skriejančių paviršiumi normalios kryptimi, linijinio krūvio tankis; ρ - elektros krūvio tūrio tankis; ρ v - perdavimo srovės tankis.

Elektrinis dipolis vadinama taškinių krūvių pora + q Ir - q, esantis per atstumą l vienas nuo kito (1 pav.).

Taškinis elektrinis dipolis apibūdinamas elektrinio dipolio momento vektoriumi:

Magnetinis dipolis vadinama plokščia grandine su elektros srove aš. Magnetiniam dipoliui būdingas magnetinio dipolio momento vektorius

Kur S - plokščio paviršiaus, ištempto per srovės laidą, ploto vektorius. Vektorius S nukreiptas statmenai šiam plokščiam paviršiui ir, žiūrint iš vektoriaus galo S , tada judėjimas išilgai kontūro kryptimi, sutampančia su srovės kryptimi, vyks prieš laikrodžio rodyklę. Tai reiškia, kad dipolio magnetinio momento vektoriaus kryptis yra susijusi su srovės kryptimi pagal dešiniojo sraigto taisyklę.

Medžiagos atomai ir molekulės yra elektriniai ir magnetiniai dipoliai, todėl kiekvieną EML medžiagos tipo tašką galima apibūdinti elektrinio ir magnetinio dipolio momento tūriniu tankiu:

P - medžiagos elektrinė poliarizacija:

M - medžiagos įmagnetinimas:

Medžiagos elektrinė poliarizacija yra vektorinis dydis, lygus elektrinio dipolio momento tūriniam tankiui tam tikrame tikro kūno taške.

Medžiagos įmagnetinimas yra vektorinis dydis, lygus magnetinio dipolio momento tūriniam tankiui tam tikrame materialaus kūno taške.

Elektrinis šališkumas yra vektorinis dydis, kuris bet kuriame stebėjimo taške, nepriklausomai nuo to, ar jis yra vakuume, ar medžiagoje, nustatomas iš santykio:

(vakuumui arba medžiagai),

(tik vakuumui).

Magnetinio lauko stiprumas- vektorinis dydis, kuris bet kuriame stebėjimo taške, neatsižvelgiant į tai, ar jis yra vakuume, ar medžiagoje, nustatomas iš santykio:

,

kur magnetinio lauko stiprumas matuojamas A/m.

Be poliarizacijos ir įmagnetinimo, yra ir kitų tūriniu būdu paskirstytų EML šaltinių:

- tūrinio krūvio tankis ; ,

kur tūrinis krūvio tankis matuojamas C/m3;

- elektros srovės tankio vektorius, kurio normalusis komponentas yra lygus

Apskritai, srovė, tekanti per atvirą paviršių S, yra lygus srovės tankio vektoriaus srautui per šį paviršių:

kur elektros srovės tankio vektorius matuojamas A/m 2.

Kontroliniai klausimai

1. Kokie yra elektromagnetinio lauko šaltiniai?

2. Kas yra laidumo srovė?

3. Kas yra poslinkio srovė?

4. Kas yra perdavimo srovė?

5. Kas yra elektrinis dipolis ir elektrinis dipolio momentas?

6. Kas yra magnetinis dipolis ir magnetinis dipolio momentas?

7. Kas vadinama medžiagos elektrine poliarizacija ir įmagnetinimu?

8. Kas vadinama elektriniu poslinkiu?

9. Kaip vadinamas magnetinio lauko stiprumas?

10. Koks elektros krūvio tūrinis tankis ir srovės tankis?

MATLAB programos pavyzdys

Užduotis.

Duota: Grandinė su elektros srove aš erdvėje reiškia trikampio perimetrą, kurio viršūnių Dekarto koordinatės pateiktos: x 1 , x 2 , x 3 , y 1 , y 2 , y 3 , z 1 , z 2 , z 3. Čia apatiniai indeksai yra viršūnių skaičiai. Viršūnės sunumeruotos elektros srovės tekėjimo kryptimi.

Privaloma sudaryti MATLAB funkciją, kuri apskaičiuoja kilpos dipolio magnetinio momento vektorių. Sudarant m failą galima daryti prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, o srovė – amperais. Leidžiamas savavališkas įvesties ir išvesties parametrų organizavimas.

Sprendimas

% m_dip_moment - trikampės grandinės su srove erdvėje magnetinio dipolio momento apskaičiavimas

% pm = m_dip_moment(tok,mazgai)

% ĮVESTIES PARAMETRAI

% tok - srovė grandinėje;

% mazgai yra "." formos kvadratinė matrica, kurios kiekvienoje eilutėje yra atitinkamos viršūnės koordinatės.

% IŠVESTIES PARAMETRAS

% pm yra magnetinio dipolio momento vektoriaus Dekarto komponentų eilučių matrica.

funkcija pm = m_dip_moment(tok,mazgai);

pm=tok*)]) det()]) det()])]/2;

% Paskutiniame sakinyje trikampio ploto vektorius padauginamas iš srovės

>> mazgai=10*rand(3)

9.5013 4.8598 4.5647

2.3114 8.913 0.18504

6.0684 7.621 8.2141

>> pm=m_dip_moment(1,mazgai)

13.442 20.637 -2.9692

Šiuo atveju pavyko P M = (13,442* 1 x + 20.637*1 y - 2.9692*1 z) A*m 2, jei srovė grandinėje yra 1 A.

§ 1.4. Erdviniai diferencialiniai operatoriai elektromagnetinio lauko teorijoje

Gradientas skaliarinis laukas Φ( K) = Φ( x, y, z) yra vektorinis laukas, apibrėžtas pagal formulę:

,

Kur V 1 – sritis, kurioje yra taškas K; S 1 - uždaras paviršius, ribojantis plotą V 1 , K 1 – paviršiui priklausantis taškas S 1 ; δ – didžiausias atstumas nuo taško Kį paviršiaus taškus S 1 (maks.| Q Q 1 |).

Divergencija vektorinis laukas F (K)=F (x, y, z) vadinamas skaliariniu lauku, apibrėžtu pagal formulę:

Rotorius(sūkurys) vektoriaus laukas F (K)=F (x, y, z) yra vektorinis laukas, apibrėžtas pagal formulę:

pūti F =

Nabla operatorius yra vektoriaus diferencialinis operatorius, kuris Dekarto koordinatėse apibrėžiamas formule:

Per nabla operatorių pavaizduokime grad, div ir rot:

Parašykime šiuos operatorius Dekarto koordinatėmis:

; ;

Laplaso operatorius Dekarto koordinatėmis apibrėžiamas pagal formulę:

Antros eilės diferencialiniai operatoriai:

Integralinės teoremos

Gradiento teorema ;

Divergencijos teorema

Rotoriaus teorema

EML teorijoje taip pat naudojama dar viena integralioji teorema:

.

Kontroliniai klausimai

1. Kas vadinama skaliarinio lauko gradientu?

2. Kas vadinama vektorinio lauko divergencija?

3. Kas vadinama vektorinio lauko vingiu?

4. Kas yra nabla operatorius ir kaip juo išreiškiami pirmos eilės diferencialiniai operatoriai?

5. Kokios integralinės teoremos yra teisingos skaliariniams ir vektoriniams laukams?

MATLAB programos pavyzdys

Užduotis.

Duota: Tetraedro tūryje skaliarinis ir vektorinis laukai kinta pagal tiesinį dėsnį. Tetraedro viršūnių koordinatės nurodomos formos [ x 1 , y 1 , z 1 ; x 2 , y 2 , z 2 ; x 3 , y 3 , z 3 ; x 4 , y 4 , z 4]. Skaliarinio lauko reikšmės viršūnėse nurodomos matrica [Ф 1 ; F2; F3; F 4]. Vektoriaus lauko Dekarto komponentai viršūnėse yra nurodyti matrica [ F 1 x, F 1y, F 1z; F 2x, F 2y, F 2z; F 3x, F 3y, F 3z; F 4x, F 4y, F 4z].

Apibrėžkite tetraedro tūryje, skaliarinio lauko gradientas, taip pat vektoriaus lauko divergencija ir garbanos. Tam parašykite MATLAB funkciją.

Sprendimas. Žemiau pateikiamas funkcijos m tekstas.

% grad_div_rot - Apskaičiuokite gradientą, divergenciją ir rotorių... tetraedro tūryje

% =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius)

% ĮVESTIES PARAMETRAI

% mazgų – tetraedro viršūnių koordinačių matrica:

% eilučių atitinka viršūnes, stulpelius – koordinates;

% skaliarinis - skaliarinio lauko verčių stulpelinė matrica viršūnėse;

% vektorius – vektoriaus lauko komponentų matrica viršūnėse:

% IŠVESTIES PARAMETRAI

% grad - skaliarinio lauko gradiento Dekarto komponentų eilutės matrica;

% div - vektorinio lauko divergencijos reikšmė tetraedro tūryje;

% rot yra vektorinio lauko rotoriaus Dekarto komponentų eilučių matrica.

% Skaičiavimuose daroma prielaida, kad tetraedro tūryje

% vektorių ir skaliariniai laukai skiriasi erdvėje pagal tiesinį dėsnį.

funkcija =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius);

a=inv(); % Tiesinės interpoliacijos koeficiento matrica

grad=(a(2:end,:)*scalar)."; % skaliarinio lauko gradiento komponentai

div=*vektorius(:); % Vektoriaus lauko divergencija

rot=sum(cross(a(2:end,:),vektorius."),2).";

Sukurtos m funkcijos vykdymo pavyzdys:

>> mazgai=10*rand(4,3)

3.5287 2.0277 1.9881

8.1317 1.9872 0.15274

0.098613 6.0379 7.4679

1.3889 2.7219 4.451

>> skaliaras=rand(4,1)

>> vektorius=rand(4,3)

0.52515 0.01964 0.50281

0.20265 0.68128 0.70947

0.67214 0.37948 0.42889

0.83812 0.8318 0.30462

>> =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius)

0.16983 -0.03922 -0.17125

0.91808 0.20057 0.78844

Jei darysime prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, o vektoriaus ir skaliariniai laukai yra be matmenų, tada šiame pavyzdyje gauname:

grad Ф = (-0,16983* 1 x - 0.03922*1 y - 0.17125*1 z) m -1 ;

div F = -1,0112 m -1 ;

pūti F = (-0.91808*1 x + 0.20057*1 y + 0.78844*1 z) m -1 .

§ 1.5. Pagrindiniai elektromagnetinio lauko teorijos dėsniai

EML lygtys integralia forma

Iš viso galiojančio įstatymo:

arba

Magnetinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija išilgai kontūro l lygus visai paviršiumi tekančiai elektros srovei S, ištemptas ant kontūro l, jei srovės kryptis sudaro dešiniąją sistemą su grandinės apėjimo kryptimi.

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis:

,

Kur E c – išorinio elektrinio lauko intensyvumas.

EMF elektromagnetinė indukcija e ir grandinėje l lygus magnetinio srauto per paviršių kitimo greičiui S, ištemptas ant kontūro l, o magnetinio srauto kitimo greičio kryptis formuojasi su kryptimi e ir kairiarankių varžtų sistema.

Gauso teorema integralia forma:

Elektrinio poslinkio vektoriaus srautas per uždarą paviršių S lygi laisvųjų elektros krūvių sumai tūryje, kurį riboja paviršius S.

Magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnis:

Magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui.

Tiesioginis lygčių taikymas integralia forma leidžia apskaičiuoti paprasčiausius elektromagnetinius laukus. Sudėtingesnių formų elektromagnetiniams laukams apskaičiuoti naudojamos diferencialinės formos lygtys. Šios lygtys vadinamos Maksvelo lygtimis.

Maksvelo lygtys stacionarioms terpėms

Šios lygtys tiesiogiai išplaukia iš atitinkamų lygčių integralų pavidalu ir iš matematinių erdvinių diferencialinių operatorių apibrėžimų.

Iš viso galiojančių įstatymų skirtinga forma:

,

Bendras elektros srovės tankis,

Išorinės elektros srovės tankis,

Laidumo srovės tankis,

Poslinkio srovės tankis: ,

Perdavimo srovės tankis: .

Tai reiškia, kad elektros srovė yra magnetinio lauko stiprumo vektorinio lauko sūkurinis šaltinis.

Elektromagnetinės indukcijos diferencine forma dėsnis:

Tai reiškia, kad kintamasis magnetinis laukas yra sūkurio šaltinis elektrinio lauko stiprumo vektoriaus erdviniam pasiskirstymui.

Magnetinės indukcijos linijų tęstinumo lygtis:

Tai reiškia, kad magnetinės indukcijos vektoriaus laukas neturi šaltinių, t.y. Gamtoje magnetinių krūvių (magnetinių monopolių) nėra.

Gauso teorema diferencine forma:

Tai reiškia, kad elektrinio poslinkio vektorinio lauko šaltiniai yra elektros krūviai.

Siekiant užtikrinti EML analizės problemos sprendimo unikalumą, Maksvelo lygtis būtina papildyti medžiaginių jungčių tarp vektorių lygtimis. E Ir D , ir B Ir H .

Lauko vektorių ir terpės elektrinių savybių ryšiai

Yra žinoma, kad

Visi dielektrikai yra poliarizuoti veikiami elektrinio lauko. Visi magnetai įmagnetinami veikiant magnetiniam laukui. Statines dielektrines medžiagos savybes galima visiškai apibūdinti poliarizacijos vektoriaus funkcine priklausomybe P nuo elektrinio lauko stiprumo vektoriaus E (P =P (E )). Statines magnetines medžiagos savybes galima visiškai apibūdinti įmagnetinimo vektoriaus funkcine priklausomybe M nuo magnetinio lauko stiprumo vektoriaus H (M =M (H )). Bendru atveju tokios priklausomybės yra dviprasmiško (isteretinio) pobūdžio. Tai reiškia, kad poliarizacijos arba įmagnetinimo vektorius taške K lemia ne tik vektoriaus reikšmė E arba H šiuo metu, bet ir vektoriaus pasikeitimo fonas E arba H Šiuo atveju. Labai sunku eksperimentiškai ištirti ir modeliuoti šias priklausomybes. Todėl praktikoje dažnai manoma, kad vektoriai P Ir E , ir M Ir H yra kolinearinės, o medžiagos elektrinės savybės apibūdinamos skaliarinės histerezės funkcijomis (| P |=|P |(|E |), |M |=|M |(|H |). Jei aukščiau minėtų funkcijų histerezės charakteristikų galima nepaisyti, tai elektrinės savybės apibūdinamos vienareikšmiškomis funkcijomis P=P(E), M=M(H).

Daugeliu atvejų šias funkcijas galima apytiksliai laikyti tiesinėmis, t.y.

Tada, atsižvelgdami į santykį (1), galime parašyti taip

Atitinkamai, santykinis medžiagos dielektrinis ir magnetinis pralaidumas:

Absoliuti medžiagos dielektrinė konstanta:

Absoliutus medžiagos magnetinis pralaidumas:

Ryšiai (2), (3), (4) apibūdina medžiagos dielektrines ir magnetines savybes. Medžiagos elektrai laidžios savybės gali būti apibūdinamos pagal Ohmo dėsnį diferencine forma

kur yra medžiagos savitasis elektrinis laidumas, išmatuotas S/m.

Bendresniu atveju laidumo srovės tankio ir elektrinio lauko stiprumo vektoriaus ryšys turi netiesinį vektoriaus histerezės pobūdį.

Elektromagnetinio lauko energija

Elektrinio lauko tūrinis energijos tankis lygus

,

Kur W e matuojamas J/m 3.

Magnetinio lauko tūrinis energijos tankis lygus

,

Kur W m matuojamas J/m 3.

Elektromagnetinio lauko tūrinis energijos tankis lygus

Esant tiesinėms elektrinėms ir magnetinėms medžiagos savybėms, EML tūrinis energijos tankis yra lygus

Ši išraiška galioja momentinėms konkrečios energijos ir EML vektorių vertėms.

Savitoji šilumos nuostolių dėl laidumo srovių galia

Trečiųjų šalių šaltinių galios tankis

Kontroliniai klausimai

1. Kaip suformuluojamas visuminės srovės dėsnis integralia forma?

2. Kaip suformuluojamas elektromagnetinės indukcijos dėsnis integralia forma?

3. Kaip Gauso teorema ir magnetinio srauto tęstinumo dėsnis formuluojami integralia forma?

4. Kaip diferencine forma suformuluota visuminė dabartinė teisė?

5. Kaip elektromagnetinės indukcijos dėsnis formuluojamas diferencine forma?

6. Kaip Gauso teorema ir magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnis suformuluoti integralia forma?

7. Kokie ryšiai apibūdina elektrines medžiagos savybes?

8. Kaip elektromagnetinio lauko energija išreiškiama jį lemiančiais vektoriniais dydžiais?

9. Kaip nustatoma šilumos nuostolių savitoji galia ir trečiųjų šalių šaltinių specifinė galia?

MATLAB taikymo pavyzdžiai

1 problema.

Duota: Tetraedro tūrio viduje medžiagos magnetinė indukcija ir įmagnetinimas kinta pagal tiesinį dėsnį. Pateikiamos tetraedro viršūnių koordinatės, taip pat pateiktos medžiagos magnetinės indukcijos ir įmagnetinimo viršūnėse vektorių reikšmės.

Apskaičiuoti elektros srovės tankis tetraedro tūryje, naudojant m funkciją, sudarytą sprendžiant ankstesnėje pastraipoje pateiktą užduotį. Atlikite skaičiavimą MATLAB komandų lange, darydami prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos milimetrais, magnetinė indukcija – teslomis, magnetinio lauko stiprumas ir įmagnetinimas – kA/m.

Sprendimas.

Nustatykime pradinius duomenis formatu, suderinamu su m-funkcija grad_div_rot:

>> mazgai=5*rand(4,3)

0.94827 2.7084 4.3001

0.96716 0.75436 4.2683

3.4111 3.4895 2.9678

1.5138 1.8919 2.4828

>> B=rand(4.3)*2.6-1.3

1.0394 0.41659 0.088605

0.83624 -0.41088 0.59049

0.37677 -0.54671 -0.49585

0.82673 -0.4129 0.88009

>> mu0=4e-4*pi % absoliutus vakuumo magnetinis pralaidumas, µH/mm

>> M=rand(4,3)*1800-900

122.53 -99.216 822.32

233.26 350.22 40.663

364.93 218.36 684.26

83.828 530.68 -588.68

>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),B/mu0-M)

0 -3.0358e-017 0

914.2 527.76 -340.67

Šiame pavyzdyje bendrojo srovės tankio vektorius nagrinėjamame tūryje pasirodė lygus (-914,2* 1 x + 527.76*1 y - 340.67*1 z) A/mm 2 . Norėdami nustatyti srovės tankio modulį, atliekame šį operatorių:

>> cur_d=sqrt(cur_dens*cur_dens.")

Apskaičiuota srovės tankio vertė negali būti gaunama labai įmagnetintoje aplinkoje tikruose techniniuose įrenginiuose. Šis pavyzdys yra grynai edukacinis. Dabar patikrinkime, ar teisingai nurodytas magnetinės indukcijos pasiskirstymas tetraedro tūryje. Norėdami tai padaryti, vykdome šį teiginį:

>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),B)

0 -3.0358e-017 0

0.38115 0.37114 -0.55567

Čia mes gavome div reikšmę B = -0,34415 T/mm, o tai negali atitikti diferencinės formos magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnio. Iš to išplaukia, kad neteisingai nurodytas magnetinės indukcijos pasiskirstymas tetraedro tūryje.

2 problema.

Tegul ore yra tetraedras, kurio viršūnių koordinatės pateiktos (matavimo vienetai – metrai). Pateikiamos elektrinio lauko stiprumo vektoriaus vertės jo viršūnėse (matavimo vienetai - kV/m).

Privaloma apskaičiuokite tūrinį krūvio tankį tetraedro viduje.

Sprendimas galima padaryti panašiai:

>> mazgai=3*rand(4,3)

2.9392 2.2119 0.59741

0.81434 0.40956 0.89617

0.75699 0.03527 1.9843

2.6272 2.6817 0.85323

>> eps0=8,854e-3 % vakuumo absoliuti dielektrinė konstanta, nF/m

>> E=20*rand(4,3)

9.3845 8.4699 4.519

1.2956 10.31 11.596

19.767 6.679 15.207

11.656 8.6581 10.596

>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),E*eps0)

0.076467 0.21709 -0.015323

Šiame pavyzdyje tūrinis krūvio tankis buvo lygus 0,10685 µC/m3.

§ 1.6. EML vektorių ribinės sąlygos.
Krūvio išsaugojimo dėsnis. Umovo-Poyntingo teorema

arba

Čia nurodyta: H 1 - magnetinio lauko stiprumo vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; H 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; H 1t- magnetinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinė (liestinė) komponentė sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; H 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; E 1 bendro elektrinio lauko stiprumo vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; E 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; E 1 c - trečiosios šalies elektrinio lauko stiprumo vektoriaus komponentas sąsajoje tarp laikmenų terpėje Nr. 1; E 2c - tas pats aplinkoje Nr.2; E 1t- elektrinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinė komponentė sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; E 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; E 1s t- elektrinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinis trečiosios šalies komponentas sąsajoje tarp laikmenų terpėje Nr. 1; E 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; B 1 - magnetinės indukcijos vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; B 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; B 1n- normalus magnetinės indukcijos vektoriaus komponentas sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; B 2n- tas pats aplinkoje Nr.2; D 1 - elektrinio poslinkio vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; D 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; D 1n- normalus elektrinio poslinkio vektoriaus komponentas sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; D 2n- tas pats aplinkoje Nr.2; σ – elektrinio krūvio paviršiaus tankis sąsajoje, matuojamas C/m2.

Krūvio išsaugojimo dėsnis

Jei nėra trečiųjų šalių dabartinių šaltinių, tada

,

ir bendruoju atveju, t.y., bendras srovės tankio vektorius neturi šaltinių, t.y., visos srovės linijos visada yra uždarytos

Tūrinis galios tankis, sunaudotas EML materialaus taško, yra lygus

Pagal tapatybę (1)

Tai tūrio galios balanso lygtis V. Bendruoju atveju, pagal lygybę (3), elektromagnetinė galia, kurią sukuria tūrio viduje esantys šaltiniai V, eina į šilumos nuostolius, į EML energijos kaupimąsi ir spinduliuotę į supančią erdvę per uždarą paviršių, kuris riboja šį tūrį.

Integralas (2) vadinamas Poyntingo vektoriumi:

,

Kur P matuojamas W/m2.

Šis vektorius yra lygus elektromagnetinio galios srauto tankiui tam tikrame stebėjimo taške. Lygybė (3) yra Umovo-Poyntingo teoremos matematinė išraiška.

Teritorijos skleidžiama elektromagnetinė galia Vį aplinkinę erdvę yra lygus Poyntingo vektoriaus srautui per uždarą paviršių S, ribojant plotą V.

Kontroliniai klausimai

1. Kokios išraiškos apibūdina ribines sąlygas elektromagnetinio lauko vektoriams sąsajose tarp terpių?

2. Kaip diferencine forma formuluojamas krūvio tvermės dėsnis?

3. Kaip integralia forma formuluojamas krūvio tvermės dėsnis?

4. Kokios išraiškos apibūdina ribines srovės tankio sąlygas sąsajose?

5. Kokį tūrinį galios tankį sunaudoja medžiagos taškas elektromagnetiniame lauke?

6. Kaip parašyta elektromagnetinio galios balanso lygtis tam tikram tūriui?

7. Kas yra Poyntingo vektorius?

8. Kaip suformuluota Umovo-Poyntingo teorema?

MATLAB programos pavyzdys

Užduotis.

Duota: Erdvėje yra trikampis paviršius. Pateikiamos viršūnių koordinatės. Taip pat nurodytos elektrinio ir magnetinio lauko stiprumo vektorių reikšmės viršūnėse. Trečiosios šalies elektrinio lauko stiprumo komponentas yra lygus nuliui.

Privaloma apskaičiuokite elektromagnetinę galią, praeinančią per šį trikampį paviršių. Parašykite MATLAB funkciją, kuri atlieka šį skaičiavimą. Skaičiuodami darykite prielaidą, kad teigiamas normalusis vektorius yra nukreiptas taip, kad žiūrint iš jo galo, judėjimas viršūnių skaičių didėjančia tvarka vyks prieš laikrodžio rodyklę.

Sprendimas. Žemiau pateikiamas funkcijos m tekstas.

% em_power_tri – praeinančios elektromagnetinės galios apskaičiavimas

% trikampio paviršiaus erdvėje

% P=em_power_tri(mazgai,E,H)

% ĮVESTIES PARAMETRAI

% mazgų yra kvadratinė formos matrica,

% kiekvienoje eilutėje, kurios parašytos atitinkamos viršūnės koordinatės.

% E - elektrinio lauko stiprumo vektoriaus komponentų matrica viršūnėse:

% eilučių atitinka viršūnes, stulpelius – Dekarto komponentus.

% H - magnetinio lauko stiprumo vektoriaus komponentų matrica viršūnėse.

% IŠVESTIES PARAMETRAS

% P - elektromagnetinė galia, einanti per trikampį

% Skaičiuojant daroma prielaida, kad ant trikampio

% lauko stiprumo vektoriai kinta erdvėje pagal tiesinį dėsnį.

function P=em_power_tri(mazgai,E,H);

% Apskaičiuokite trikampio dvigubo ploto vektorių

S=)]) det()]) det()])];

P = suma(kryžius(E,(vienetai(3,3)+akis(3))*H,2))*S."/24;

Sukurtos m funkcijos vykdymo pavyzdys:

>> mazgai=2*rand(3,3)

0.90151 0.5462 0.4647

1.4318 0.50954 1.6097

1.7857 1.7312 1.8168

>> E=2*rand(3,3)

0.46379 0.15677 1.6877

0.47863 1.2816 0.3478

0.099509 0.38177 0.34159

>>H=2*rand(3,3)

1.9886 0.62843 1.1831

0.87958 0.73016 0.23949

0.6801 0.78648 0.076258

>> P=em_power_tri(mazgai,E,H)

Jeigu darysime prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, elektrinio lauko stiprumo vektorius – voltais metre, o magnetinio lauko stiprumo vektorius – amperais vienam metrui, tai šiame pavyzdyje per trikampį einanti elektromagnetinė galia yra lygi 0,18221 W. .

Šioje pamokoje, kurios tema yra „Elektromagnetinis laukas“, aptarsime „elektromagnetinio lauko“ sąvoką, jo pasireiškimo ypatybes ir šio lauko parametrus.

Mes kalbame mobiliuoju telefonu. Kaip perduodamas signalas? Kaip signalas perduodamas iš kosminės stoties, skrendančios į Marsą? Tuštumoje? Taip, substancijos gali nebūti, bet tai nėra tuštuma, yra kažkas kita, per kurią perduodamas signalas. Tai buvo vadinama elektromagnetiniu lauku. Tai ne tiesiogiai stebimas, o tikrai egzistuojantis gamtos objektas.

Jei garso signalas yra medžiagos, pavyzdžiui, oro, parametrų pasikeitimas (1 pav.), tai radijo signalas yra EM lauko parametrų pasikeitimas.

Ryžiai. 1. Garso bangų sklidimas ore

Žodžiai „elektrinis“ ir „magnetinis“ mums aiškūs, jau tyrėme atskirai elektros reiškinius (2 pav.) ir magnetinius reiškinius (3 pav.), bet kodėl tada kalbame apie elektromagnetinį lauką? Šiandien mes tai išsiaiškinsime.

Ryžiai. 2. Elektrinis laukas

Ryžiai. 3. Magnetinis laukas

Elektromagnetinių reiškinių pavyzdžiai.

Mikrobangų krosnelė sukuria stiprius, o svarbiausia, labai greitai besikeičiančius elektromagnetinius laukus, kurie veikia elektros krūvį. O kaip žinome, atomai ir medžiagų molekulės turi elektros krūvį (4 pav.). Čia jį veikia elektromagnetinis laukas, priversdamas molekules judėti greičiau (5 pav.) – pakyla temperatūra ir maistas įkaista. Rentgeno spinduliai, ultravioletiniai spinduliai ir matoma šviesa turi tą patį pobūdį.

Ryžiai. 4. Vandens molekulė yra dipolis

Ryžiai. 5. Elektrinį krūvį turinčių molekulių judėjimas

Mikrobangų krosnelėje elektromagnetinis laukas perduoda energiją medžiagai, kuri naudojama šildymui, matoma šviesa – akies receptoriams, kuri panaudojama receptoriui aktyvuoti (6 pav.), ultravioletinių spindulių energija panaudojama kaitinimui. formuoti odoje melaniną (įdegio išvaizda, 7 pav.), ir Dėl rentgeno spindulių energijos plėvelė pajuoduoja, ant kurios matosi savo skeleto vaizdas (8 pav.). Visais šiais atvejais elektromagnetinis laukas turi skirtingus parametrus, todėl turi skirtingą poveikį.

Ryžiai. 6. Sąlyginė akies receptorių aktyvavimo matomos šviesos energija diagrama

Ryžiai. 7. Odos įdegis

Ryžiai. 8. Plėvelės patamsėjimas rentgeno metu

Taigi su elektromagnetiniu lauku susiduriame daug dažniau, nei atrodo, ir jau seniai esame pripratę prie su juo susijusių reiškinių.

Taigi, mes žinome, kad elektrinis laukas susidaro aplink elektros krūvius (9 pav.). Čia viskas aišku.

Ryžiai. 9. Elektrinis laukas aplink elektros krūvį

Jeigu juda elektros krūvis, tai, kaip tyrėme, aplink jį atsiranda magnetinis laukas (10 pav.). Čia jau kyla klausimas: juda elektros krūvis, aplink jį elektrinis laukas, ką su juo turi magnetinis laukas? Dar vienas klausimas: sakome „įkrovimas juda“. Tačiau judėjimas yra santykinis, ir jis gali judėti vienoje atskaitos sistemoje, o būti ramybėje kitoje (11 pav.). Ar tai reiškia, kad magnetinis laukas egzistuos vienoje atskaitos sistemoje, bet ne kitoje? Tačiau laukas neturėtų egzistuoti arba nebūti, atsižvelgiant į pasirinktą atskaitos rėmelį.

Ryžiai. 10. Magnetinis laukas aplink judantį elektros krūvį

Ryžiai. 11. Krūvio judėjimo reliatyvumas

Faktas yra tas, kad yra vienas elektromagnetinis laukas, ir jis turi vieną šaltinį - elektros krūvį. Jį sudaro du komponentai. Elektrinis ir magnetinis laukai yra atskiros apraiškos, atskiri vieno elektromagnetinio lauko komponentai, kurie skirtingose ​​atskaitos sistemose pasireiškia skirtingai (12 pav.).

Ryžiai. 12. Elektromagnetinio lauko apraiškos

Galite pasirinkti atskaitos rėmelį, kuriame bus rodomas tik elektrinis laukas arba tik magnetinis laukas, arba abu iš karto. Tačiau neįmanoma pasirinkti atskaitos sistemos, kurioje tiek elektrinis, tiek magnetinis komponentas būtų lygus nuliui, tai yra, kurioje elektromagnetinis laukas nustos egzistuoti.

Priklausomai nuo atskaitos sistemos, matome arba vieną lauko komponentą, arba kitą, arba abu. Tai tarsi kūno judėjimas ratu: pažvelgus į tokį kūną iš viršaus, matysime judėjimą išilgai apskritimo (13 pav.), jei iš šono – svyravimus išilgai atkarpos (14 pav.). ). Kiekvienoje projekcijoje į koordinačių ašį sukamasis judėjimas yra svyravimai.

Ryžiai. 13. Kūno judėjimas ratu

Ryžiai. 14. Kūno svyravimai išilgai atkarpos

Ryžiai. 15. Sukamųjų judesių projekcija į koordinačių ašį

Kita analogija yra piramidės projekcija į plokštumą. Jis gali būti projektuojamas į trikampį arba kvadratą. Plokštumoje tai visiškai skirtingos figūros, bet visa tai yra piramidė, į kurią žiūrima iš skirtingų pusių. Tačiau nėra kampo, nuo kurio piramidė visiškai išnyks. Jis tiesiog atrodys kaip kvadratas ar trikampis (16 pav.).

Ryžiai. 16. Piramidės projekcijos į plokštumą

Apsvarstykite laidininką, nešantį srovę. Jame neigiami krūviai kompensuojami teigiamais, aplink jį esantis elektrinis laukas lygus nuliui (17 pav.). Magnetinis laukas nėra lygus nuliui (18 pav.), nagrinėjome magnetinio lauko atsiradimą aplink laidininką su srove. Pasirinkime atskaitos sistemą, kurioje elektros srovę formuojantys elektronai bus stacionarūs. Bet šiame atskaitos rėme teigiamai įkrauti laidininko jonai judės priešinga kryptimi elektronų atžvilgiu: vis tiek atsiranda magnetinis laukas (18 pav.).

Ryžiai. 17. Srovės laidininkas, kurio elektrinis laukas lygus nuliui

Ryžiai. 18. Magnetinis laukas aplink srovę nešantį laidininką

Jeigu elektronai būtų vakuume, šiame atskaitos rėme aplink juos susidarytų elektrinis laukas, nes jų nekompensuoja teigiami krūviai, bet nebūtų ir magnetinio lauko (19 pav.).

Ryžiai. 19. Elektrinis laukas aplink elektronus vakuume

Pažvelkime į kitą pavyzdį. Paimkime nuolatinį magnetą. Aplink jį yra magnetinis laukas, bet nėra elektrinio. Išties protonų ir elektronų elektrinis laukas yra kompensuojamas (20 pav.).

Ryžiai. 20. Magnetinis laukas aplink nuolatinį magnetą

Paimkime atskaitos rėmelį, kuriame juda magnetas. Aplink judantį nuolatinį magnetą atsiras sūkurinis elektrinis laukas (21 pav.). Kaip tai atpažinti? Įdėkime metalinį žiedą (šiame atskaitos rėmelyje nejudantį) magneto kelyje. Jame kils srovė – tai gerai žinomas elektromagnetinės indukcijos reiškinys: pasikeitus magnetiniam srautui, atsiranda elektrinis laukas, dėl kurio juda krūviai, atsiranda srovė (22 pav.). Viename atskaitos rėmelyje elektrinio lauko nėra, bet kitame jis atsiranda.

Ryžiai. 21. Sūkurinis elektrinis laukas aplink judantį nuolatinį magnetą

Ryžiai. 22. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys

Nuolatinio magneto magnetinis laukas

Bet kurioje medžiagoje apie branduolį besisukančius elektronus galima įsivaizduoti kaip mažą elektros srovę, tekančią ratu (23 pav.). Tai reiškia, kad aplink jį susidaro magnetinis laukas. Jei medžiaga nėra magnetinė, tai reiškia, kad elektronų sukimosi plokštumos yra nukreiptos savavališkai, o atskirų elektronų magnetiniai laukai kompensuoja vienas kitą, nes jie nukreipti chaotiškai.

Ryžiai. 23. Elektronų sukimosi aplink branduolį vaizdavimas

Magnetinėse medžiagose elektronų sukimosi plokštumos orientuotos maždaug vienodai (24 pav.). Todėl visų elektronų magnetiniai laukai sumuojasi ir gaunamas nenulinis magnetinis laukas viso magneto mastu.

Ryžiai. 24. Elektronų sukimasis magnetinėse medžiagose

Aplink nuolatinį magnetą yra magnetinis laukas, tiksliau – elektromagnetinio lauko magnetinis komponentas (25 pav.). Ar galime rasti atskaitos sistemą, kurioje magnetinis komponentas tampa lygus nuliui, o magnetas praranda savo savybes? Vistiek ne. Iš tiesų elektronai sukasi toje pačioje plokštumoje (žr. 24 pav.), bet kuriuo laiko momentu elektronų greičiai nėra nukreipti ta pačia kryptimi (26 pav.). Taigi neįmanoma rasti atskaitos sistemos, kurioje jie visi sustingtų ir išnyktų magnetinis laukas.

Ryžiai. 25. Magnetinis laukas aplink nuolatinį magnetą

Taigi elektrinis ir magnetinis laukai yra skirtingos vieno elektromagnetinio lauko apraiškos. Negalima sakyti, kad tam tikrame erdvės taške yra tik magnetinis ar tik elektrinis laukas. Gali būti ir vienas, ir kitas. Viskas priklauso nuo atskaitos sistemos, iš kurios žiūrime į šį tašką.

Kodėl anksčiau atskirai kalbėjome apie elektrinius ir magnetinius laukus? Pirma, tai atsitiko istoriškai: žmonės nuo seno žinojo apie magnetus, žmonės nuo seno stebėjo, kaip kailis įsielektrina ant gintaro, ir niekas nesuprato, kad šie reiškiniai yra tos pačios prigimties. Ir, antra, tai patogus modelis. Tais atvejais, kai mūsų nedomina elektrinių ir magnetinių komponentų ryšys, patogu juos nagrinėti atskirai. Du ramybės būsenos krūviai tam tikrame atskaitos rėme sąveikauja per elektrinį lauką – jiems taikome Kulono dėsnį, mums neįdomu, kad tie patys elektronai gali judėti kokiame nors atskaitos rėme ir sukurti magnetinį lauką, ir mes sėkmingai išsprendžiame problema (27 pav.).

Ryžiai. 27. Kulono dėsnis

Magnetinio lauko poveikis judančiam krūviui nagrinėjamas kitame modelyje, o savo pritaikomumo ribose puikiai veikia ir sprendžiant nemažai problemų (28 pav.).

Ryžiai. 28. Kairiosios rankos taisyklė

Pabandykime suprasti, kaip elektromagnetinio lauko komponentai yra tarpusavyje susiję.

Verta paminėti, kad tikslūs santykiai yra gana sudėtingi. Jį sukūrė britų fizikas Jamesas Maxwellas. Jis išvedė garsiąsias 4 Maksvelo lygtis (29 pav.), kurios studijuojamos universitetuose ir reikalauja aukštosios matematikos žinių. Žinoma, mes jų nenagrinėsime, bet keliais paprastais žodžiais suprasime, ką jie reiškia.

Ryžiai. 29. Maksvelo lygtys

Maksvelas rėmėsi kito fiziko – Faradėjaus darbu (30 pav.), kuris tiesiog kokybiškai aprašė visus reiškinius. Jis padarė piešinius (31 pav.) ir užrašus, kurie labai padėjo Maksvelui.

Ryžiai. 31. Michaelo Faradėjaus piešiniai iš knygos „Elektra“ (1852)

Faradėjus atrado elektromagnetinės indukcijos reiškinį (32 pav.). Prisiminkime, kas tai yra. Kintamasis magnetinis laukas generuoja indukuotą emf laidininke. Kitaip tariant, kintamasis magnetinis laukas (taip, šiuo atveju, ne elektros krūvis) sukuria elektrinį lauką. Šis elektrinis laukas yra sūkurinis, tai yra jo linijos uždaros (33 pav.).

Ryžiai. 32. Michaelo Faradėjaus piešiniai eksperimentui

Ryžiai. 33. Indukuoto emf atsiradimas laidininke

Be to, žinome, kad magnetinį lauką sukuria judantis elektros krūvis. Teisingiau būtų sakyti, kad jį sukuria kintamasis elektrinis laukas. Krūviui judant, kiekviename taške kinta elektrinis laukas ir šis pokytis sukuria magnetinį lauką (34 pav.).

Ryžiai. 34. Magnetinio lauko atsiradimas

Galite pastebėti magnetinio lauko atsiradimą tarp kondensatoriaus plokščių. Kai jis įkrauna arba išsikrauna, tarp plokščių susidaro kintamasis elektrinis laukas, kuris savo ruožtu sukuria magnetinį lauką. Šiuo atveju magnetinio lauko linijos gulės elektrinio lauko linijoms statmenoje plokštumoje (35 pav.).

Ryžiai. 35. Magnetinio lauko atsiradimas tarp kondensatoriaus plokščių

Dabar pažvelkime į Maksvelo lygtis (29 pav.), trumpas jų paaiškinimas pateikiamas žemiau.

Divergencijos piktograma yra matematinis operatorius; ji pabrėžia tą lauko komponentą, kuris turi šaltinį, tai yra, lauko linijos prasideda ir baigiasi kažkuo. Pažvelkite į antrąją lygtį: šis magnetinio lauko komponentas yra lygus nuliui: magnetinio lauko linijos niekuo neprasideda ir nesibaigia, nėra magnetinio krūvio. Pažvelkite į pirmąją lygtį: šis elektrinio lauko komponentas yra proporcingas krūvio tankiui. Elektrinis laukas susidaro dėl elektros krūvio.

Įdomiausios yra šios dvi lygtys. Rotoriaus piktograma yra matematinis operatorius, paryškinantis lauko sūkurio komponentą. Trečioji lygtis reiškia, kad sūkurinį elektrinį lauką sukuria laike kintantis magnetinis laukas (tai išvestinė, kuri, kaip žinote iš matematikos, reiškia magnetinio lauko kitimo greitį). Tai yra, mes kalbame apie elektromagnetinę indukciją.

Ketvirtoji lygtis rodo, jei nekreipiate dėmesio į proporcingumo koeficientus: sūkurinį magnetinį lauką sukuria kintantis elektrinis laukas, taip pat elektros srovė ( - srovės tankis). Kalbame apie tai, ką gerai žinome: magnetinį lauką sukuria judantis elektros krūvis ir.

Kaip matote, kintamasis magnetinis laukas gali generuoti kintamąjį elektrinį lauką, o kintamasis savo ruožtu – kintamąjį magnetinį lauką ir pan. (36 pav.).

Ryžiai. 36. Kintamasis magnetinis laukas gali generuoti kintamąjį elektrinį lauką ir atvirkščiai

Dėl to erdvėje gali susidaryti elektromagnetinė banga (37 pav.). Šios bangos turi skirtingus pasireiškimus – tai radijo bangos, matoma šviesa, ultravioletiniai spinduliai ir pan. Apie tai kalbėsime kitose pamokose.

Ryžiai. 37. Elektromagnetinė banga

Bibliografija

1. Kasjanovas V.A. Fizika. 11 klasė: Edukacinis. bendrajam lavinimui institucijose. - M.: Bustard, 2005 m.
2. Myakishev G.Ya. Fizika: vadovėlis. 11 klasei bendrojo išsilavinimo institucijose. - M.: Švietimas, 2010 m.

1. Interneto portalas "studopedia.su" ()
2. Interneto portalas „worldofschool.ru“ ()

Namų darbai

1. Ar galima aptikti magnetinį lauką atskaitos rėmelyje, susietą su vienu iš vienodai judančių elektronų sraute, kuris sukuriamas televizoriaus vaizdo vamzdyje?
2. Koks laukas atsiranda aplink elektroną, judantį tam tikroje atskaitos sistemoje pastoviu greičiu?
3. Kokį lauką galima aptikti aplink nejudantį gintarą, įkrautą statine elektra? Aplink judantį? Pagrįskite savo atsakymus.