Кенгуру олимпиада по математика. Международно математическо състезание-игра „Кенгуру“

Приключи международното математическо състезание „Кенгуру” 2012. Представяме на вниманието на учениците от 3-4 клас и техните родители възможността да проверят своите задачи с отговорите на състезанието Кенгуру.
Въпросите са групирани по трудност (по точки). Отговорите на задачите се намират след въпросите.

Задачи на стойност 3 точки

1. Саша рисува на плаката думите УРА ЗА КЕНГУРУ. Той рисува еднакви букви в един цвят и различни букви в различни цветове. Колко различни цвята ще му трябват?
Настроики:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

2. Единият будилник закъснява с 25 минути и показва 7 часа 50 минути. Колко е часът на другия будилник, който изостава с 15 минути?
Настроики:
(A) 7 часа 10 минути (B) 7 часа 25 минути (C) 7 часа 35 минути (D) 7 часа 40 минути (E) 8 часа

3. Само на една от тези пет снимки площта на защрихованата част не е равна на площта на бялата част. Кое?

4. Три балона струват 12 рубли повече от един балон. Колко струва една топка?
Настроики:
(A) 4 rub. (B) 6 rub. (B) 8 rub. (D) 10 rub. (D) 12 rub.

5. В кой от чертежите клетки A2, B1 и N3 са защриховани?

Настроики:

6. В училището за животни учат 3 котенца, 4 патета, 2 гъски и няколко кученца. Когато учителят преброи лапите на всичките си ученици, числото беше 44. Колко кученца има в училище?
Настроики:
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2

7. Какво не е равно на седем?
Настроики:
(A) броя на дните в седмицата (B) половин дузина (D) броя на цветовете на дъгата
(B) броят на буквите в думата КЕНГУРУ (D) номерът на този проблем

8. Два вида плочки бяха поставени на стената в шахматен ред. Няколко плочки паднаха от стената (виж снимката). Колко раирани плочки паднаха?

Настроики:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5

9. Петя намисли число, добави 3 към него, умножи сбора по 50, добави отново 3, умножи резултата по 4 и получи 2012. Кое число намисли Петя?
Настроики:
(A) 11 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 5

10. През февруари 2012 г. в зоопарка се роди малко кенгуру. Днес, 15 март, той навършва 20 дни. Кой ден е роден?
Настроики:
(A) 19 февруари (B) 21 февруари (C) 23 февруари (D) 24 февруари (E) 26 февруари

Задачи на стойност 4 точки

11. Вася залепи 5 еднакви квадрата един след друг върху лист хартия. Видимите части на тези квадрати са маркирани с букви на фигурата. В какъв ред Вася залепи квадратите?

Настроики:
(A) A, B, C, D, E (B) B, D, C, D, A (C) A, D, C, B, D (D) G, E, B, C, A (D ) G, B, C, D, A

12. Бълха скача по дълго стълбище. Тя може да скочи или 3 стъпала нагоре, или 4 стъпала надолу. В какъв най-малък брой скокове тя може да направи от земята до 22-ро стъпало?
Настроики:
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 15

13. Федя подреди правилна верига от седем домино (броят на точките в съседни квадратчета на две различни домино винаги е еднакъв). Всички домино заедно имаха 33 точки. Тогава Федя взе две домино от получената верига (вижте снимката). Колко точки имаше в квадрата, съдържащ въпросителния знак?

Настроики:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

14. Година преди да се роди Катя, родителите й бяха на 40 години заедно. На колко години е Катя сега, ако след 2 години тя и родителите й заедно ще станат на 90 години?
Настроики:
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 8 (E) 7

15. Четвъртокласничката Маша и нейният брат, първокласникът Миша, решаваха задачи в състезанието „Кенгуру” за 3-4 клас. В резултат на това се оказа, че Миша не е получила 0 точки, а Маша не е получила 100 точки. С какъв максимален брой точки Маша може да изпревари Миша?
Настроики:
(A) 92 (B) 94 (C) 95 (D) 96 (E) 97

16. Стрелките на странен часовник, който работи „правилно“, са объркани (час, минута и секунда). В 12:55:30 стрелките бяха разположени, както е показано на фигурата. Какво ще покаже този часовник в 20:12?

Настроики:

17. Петима мъже от едно и също семейство отидоха на риболов: дядо, неговите 2 сина и 2 внуци. Имената им са: Борис Григориевич, Григорий Викторович, Андрей Дмитриевич, Виктор Борисович и Дмитрий Григориевич. Как се казваше дядо ви, когато бяхте дете?
Настроики:
(A) Андрюша (B) Боря (C) Витя (D) Гриша (D) Дима

18. Паралелепипедът се състои от четири части. Всяка част се състои от 4 кубчета от един и същи цвят (вижте снимката). Каква е формата на бялата част?

Настроики:

20. Към петцифрено число, чийто сбор от цифрите е 2, е добавено двуцифрено число. Резултатът отново е петцифрено число, чийто сбор от цифрите е равен на 2. Какво число сте получили?
Настроики:
(A) 20000 (B) 11000 (C) 10100 (D) 10010 (E) 10001

Задачи на стойност 5 точки

21. Недалеч от Венеция има три острова: Мурано, Бурано и Торчело. Можете да посетите Торчело само след като посетите Мурано и Бурано по пътя. Всеки от 15-те туристи е посетил поне един остров. В същото време 5 души са посетили Торчело, 13 души са посетили Мурано и 9 души са посетили Бурано. Колко туристи са посетили точно два острова?
Настроики:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9

22. Хартиеният куб беше изрязан и разгънат. Коя от цифрите 1-5 може да се получи?

Настроики:
(A) всички (B) само 1, 2, 4 (C) само 1, 2, 4, 5
(D) само 1, 4, 5 (E) само 1,2,3

23. Никита избра две трицифрени числа, чиито суми от цифри съвпадат. От по-голямото число отне по-малкото. Какъв е най-големият брой, който Никита може да получи?
Настроики:
(A) 792 (B) 801 (C) 810 (D) 890 (E) 900

24. По обед бързоходец и търговец тръгнаха от столицата за град А. В същото време един отряд стражари излезе от А по същия път, за да ги посрещне. Час по-късно гардовете срещнаха проходилката, след още 2 часа срещнаха търговеца, а след още 3 часа гардовете пристигнаха в столицата. Колко пъти се движи бързоходецът от търговеца?
Настроики:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

25. Колко квадрата, образувани от подчертани линии, са показани на фигурата?

Настроики:
(A) 43 (B) 58 (C) 62 (D) 63 (E) 66

26. В равенството KEN = GU * RU различните букви означават различни ненулеви цифри, а буквите означават еднакви цифри!
Намерете E, ако е известно, че числото "KEN" е най-малкото възможно число.
Настроики:
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9

Отговори на състезанието Кенгуру 2012 за 3-4 клас:

16 март 2017 г. 3–4 клас. Времето за решаване на задачи е 75 минути!

Задачи на стойност 3 точки

№1. Кенга направи пет примера за добавяне. Коя е най-голямата сума?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Ярик маркира пътя от къщата до езерото със стрелки на диаграмата. Колко стрели е начертал неправилно?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Числото 100 беше увеличено един път и половина, а резултатът беше намален наполовина. Какво стана?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Картината вляво показва мъниста. Коя снимка показва същите мъниста?

№5. Женя състави шест трицифрени числа от числата 2,5 и 7 (цифрите във всяко число са различни). След това подреди тези числа във възходящ ред. Кое число беше третото?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. Картината показва три квадрата, разделени на клетки. На външните квадрати част от клетките са боядисани, а останалите са прозрачни. И двата квадрата бяха насложени върху средния квадрат, така че горните им леви ъгли съвпадаха. Коя от фигурите все още се вижда?

№7. Какъв е най-малкият брой бели клетки на картината, които трябва да бъдат боядисани, за да има повече боядисани клетки от белите?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Маша нарисува 30 геометрични фигури в този ред: триъгълник, кръг, квадрат, ромб, след това отново триъгълник, кръг, квадрат, ромб и т.н. Колко триъгълника е нарисувала Маша?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Отпред къщата изглежда като снимката вляво. В задната част на тази къща има врата и два прозореца. Как изглежда отзад?

№10. Сега е 2017 г. След колко години ще бъде следващата година, в записа на която няма номер 0?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83

Цели, оценка струва 4 точки

№11. Топките се продават в опаковки по 5, 10 или 25 бр. Аня иска да купи точно 70 топки. Какъв е най-малкият брой пакети, които тя ще трябва да купи?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Миша сгъна квадратен лист хартия и проби дупка в него. След това разгъна листа и видя това, което е показано на снимката вляво. Как могат да изглеждат линиите на сгъване?

№13. Три костенурки седят на пътеката в точки А, INИ СЪС(виж снимката). Решили да се съберат в една точка и да намерят сбора от разстоянията, които са изминали. Каква е най-малката сума, която биха могли да получат?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Между числата 1 6 3 1 7 трябва да вмъкнете два знака + и два знака × така че да получите най-големия резултат. На какво е равно?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Лентата на фигурата е съставена от 10 квадрата със страна 1. Колко еднакви квадрата трябва да се добавят към нея отдясно, така че периметърът на лентата да стане два пъти по-голям?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Саша отбеляза квадрат в карирания квадрат. Оказа се, че в колоната си тази клетка е четвъртата отдолу и петата отгоре. Освен това в своя ред тази клетка е шестата отляво. Коя е тя отдясно?

(A) втори (B) трети (C) четвърти (D) пети (E) шести

№17. От правоъгълник 4 × 3 Федя изряза две еднакви фигури. Какви фигури не би могъл да създаде?

№18. Всяко от трите момчета намисли по две числа от 1 до 10. И шестте числа се оказаха различни. Сумата от числата на Андрей е 4, на Бори е 7, на Витя е 10. Тогава едно от числата на Витя е

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Числата се поставят в клетките на квадрат 4 × 4. Соня намери квадрат 2 × 2, в който сборът на числата е най-голям. Каква е тази сума?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Дима караше колело по алеите на парка. Той влезе в парка през портата А. По време на разходката си той се обърна три пъти надясно, четири пъти наляво и веднъж се обърна. През коя порта мина?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) отговорът зависи от реда на ходовете

Задачи на стойност 5 точки

№21. В надпреварата се включиха няколко деца. Броят на онези, които тичаха преди Миша, беше три пъти по-голям от броя на тези, които тичаха след него. И броят на онези, които тичаха преди Саша, е два пъти по-малък от броя на тези, които тичаха след нея. Колко деца могат да участват в състезанието?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Някои засенчени клетки имат едно цвете скрито в тях. Всяка бяла клетка съдържа броя на клетките с цветя, които имат обща страна или връх с нея. Колко цветя са скрити?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Ще наречем едно трицифрено число невероятно, ако сред шестте цифри, използвани за записването му и числото след него, има точно три единици и точно една деветка. Колко невероятни числа има?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Всяко лице на куба е разделено на девет квадрата (вижте снимката). Какъв е най-големият брой квадрати, които могат да бъдат оцветени така, че два цветни квадрата да нямат обща страна?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Купчина карти с дупки е нанизана на връв (вижте снимката вляво). Всяка карта е бяла от едната страна и защрихована от другата. Вася подреди картите на масата. Какво можеше да направи?

№26. Автобус тръгва от летището до автогарата на всеки три минути и отнема 1 час. 2 минути след тръгването на автобуса кола напусна летището и пътува 35 минути до автогарата. Колко автобуса е изпреварил?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

ЗАДАЧИ
МЕЖДУНАРОДНО СЪСТЕЗАНИЕ
"Кенгуру"

2010 г. 3-4 клас

Задачи на стойност 3 точки

1. Какво можете да получите от една дума, ако изтриете няколко букви?

2. Децата измерваха дължината на пътеката в стъпки. Аня има 17 стъпки, Наташа 15, Денис 14, Ваня 13 и Таня 12. Кое от тези деца има най-дългата стъпка?

(A) Аня (B) Наташа (C) Денис (D) Ваня (D) Таня

3. Кое число е кодирано със знак, ако +12 = + + + ?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Лабиринтът е проектиран така, че котката да може да стигне до млякото, а мишката да стигне до сиренето, но те не могат да се срещнат. Коя част от лабиринта е покрита с квадрат?

5. Стоножката на Ева има 100 крака. Вчера тя купи и обу 16 чифта нови обувки. Въпреки това 14 крака останаха голи. Колко крака са били обути, преди да си купи обувки?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. Фигурата показва как числото 4 се отразява в две огледала. Какво ще се види на мястото на въпросителния знак, ако вместо цифрата 4 вземем цифрата 6?

7. Урокът започна в 11:45 и продължи 40 минути. Точно по средата на урока Вася
кихна. В кой момент се случи това?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E) 12:20

8. През целия ноември 2009 г. в Санкт Петербург грееше само слънце
13 часа. Колко часа през този месец е нямало хора в града?
слънце?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Сьома записа всички трицифрени числа, в които средната цифра е 5, а сборът от първата и последната е 7. Колко числа записа?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. Магазинът продава модели на три вида автомобили: 15 рубли, 21 рубли. и 28 рубли, а комплект от три такива машини струва 56 рубли. Мама обеща на Петя да купи и трите модела. Колко рубли можете да спестите, ако купите комплект, а не трите коли поотделно?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

Задачи на стойност 4 точки

11. Мухата има 6 крака, паякът има 8. Две мухи и три паяка заедно имат
толкова крака колкото 10 папагала и

(A) 2 котки (B) 3 катерици (C) 4 кучета (D) 5 зайци (E) 6 лисици

12. Ира, Катя, Аня, Оля и Лена учат в едно училище. Две момичета учат
в 3а клас, три в 3б клас. Оля не учи с Катя и не заедно
с Лена, Аня не учи с Ира, а не с Катя. Кои момичета са в 3-ти клас?

(A) Аня и Оля (B) Ира и Лена (C) Ира и Оля
(D) Ира и Катя (D) Катя и Лена

13. Конструкцията на фигурата тежи 128 грама и е в равновесие (теглото на хоризонталните пръти и вертикалните нишки не се вземат предвид). Колко тежи една звезда?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Карл и Клара живеят в многоетажна сграда. Клара живее на 12 етажа
по-висок от Карл. Един ден Карл отиде да посети Клара. След като измина половината път, той се озова на 8-ия етаж. На кой етаж живее Клара?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. Произведението от 60 × 60 × 24 × 7 е равно на

(A) броя минути за седем седмици (B) броя часове за шестдесет дни
(C) броят секунди за седем часа (D) броят секунди за една седмица
(D) броя на минутите за двадесет и четири седмици

16. Картината вдясно показва керамични плочки. Каква картина не може да се направи от четири такива плочки?

17. Преди две години котките Тоша и Малиш бяха на 15 години заедно. Сега Тоша е на 13 години. След колко години бебето ще стане на 9 години?
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4 (E)5

18. Какво е милион пъти по-леко от един тон?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. В ребуса AAA-BB + C = 260 едни и същи числа са криптирани с едни и същи букви, а различни с различни букви. Тогава сборът A + B + C е равен на

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. Вместо звездички Вася написа числа така, че сумите на числата в двете
линиите станаха същите. Каква е разликата между записаните числа?

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) те са равни

Задачи на стойност 5 точки

21. От лист карирана хартия Маша изряза парче, състоящо се от цели клетки. Тя разряза по страните на клетките и четирите сегмента, отбелязани на фигурата, се озоваха на границата на отрязаното парче. Какъв е най-малкият брой клетки, от които може да се състои това парче?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Катя изписа всички числа от 1 до 1000 под формата на змия в таблица с пет колони (вижте снимката). Брат й изтри някои от номерата. Как могат да изглеждат два съседни реда от получената таблица?

23. Мама позволява на Петя да играе компютърни игри само в понеделник, петък и нечетни числа. Какъв е най-големият брой поредни дни, в които Петя може да играе?

(A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Колко триъгълника са показани на картинката?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E) 54

25. Учителят каза, че в училищната библиотека има приблизително 2000 книги и помоли децата да познаят точния брой книги. Аня назова числото 1995, Боря - 1998, Вика - 2009, Гена - 2010, а Дима - 2015. Тогава учителят каза, че никой не е познал правилно, а грешките са следните: 12, 8, 7, 6 и 5 (възможно в различен ред). Кое от момчетата беше най-близо до верния отговор?

(A) Аня (B) Боря (C) Вика (D) Гена (D) Дима

26. Знайка, Незнайно, Винтик и Шпунтик изядоха тортата. Те ядяха на ред и всеки от тях яде толкова дълго, колкото е необходимо на трима други ядещи да „работят“ заедно, за да изядат половината торта. Колко пъти по-бързо биха изяли тортата, ако я ядат всички заедно, вместо да се редуват?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

_____________________________________________________________________________

Времето за решаване на задачи е 75 минути!

Разрешаване на проблем

Не се дават решения на проблеми, които са твърде прости. Формулярът за отговор можете да намерите в статията „За Олимпиадата Кенгуру“.

И така, първо правилните опции за отговор:

2. Ясно е, че този, който има най-дълга крачка, е направил най-малко крачки.

3. Числото е 0,1,2,3,4,...9.

Има само 10 от тях, така че можете да ги вземете, ако не се вижда логика. А логиката е следната:

Кое число можете да умножите по 4, за да получите 12 (или кое число можете да добавите 4 пъти, за да получите 12). Разбира се, 3. Това означава, че желаното число е по-голямо от 3, тъй като от лявата страна на равенството има сума от +12, по-голяма от 12. Така че опитваме 4. И стигаме точно до 10. Получаваме равенството 4+12=4+4+4+4. Оттук става ясно, че дете, което не вижда веднага с кое число да започне да търси решение, ще загуби много време в избора на стойността. И дете, което започва селекцията с номер 4, няма да загуби нищо от ценното си време.

5. 16*2=32 крака обух вчера, след като купих 16 чифта обувки. 100-32-14=54 фута са обувани преди покупка.

7. 11h45min+20min = 11h45min + 15min + 5min = 12h5min

8. През ноември има 30 дни, което означава 30 * 24 часа = 720 часа през ноември. 720-13=707ч беше облачно. Единствената трудност тук е правилното определяне на броя на дните в месеца. Има един много добър метод за определяне на юмрук (лесно и бързо). Дори дете от 2-ри клас го запомня успешно.

9. Числата са както следва: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Както можете да видите, има 7 от тях. При такива задачи е важно да научите детето да пише числата по ред.

11. 2*6 +3*8=36. Тогава (36-10*2)/4 (тъй като всички изброени животни имат 4 крака) = 16/4=4.

12. От първата половина на 3-то изречение можем да стигнем до извода: Катя и Лена учат заедно. От втората половина на това изречение научаваме, че: Оля и Аня учат заедно, а Ира учи с Катя и Лена. Оказва се, че Аня и Оля учат в 3а.

13. Първо трябва да разберете колко тежи половината от везната:

Сега нека разберем колко тежи тази половина от скалата:

Това ще бъде 64/2=32 g.

Следващ раздел:

Това ще бъде 32/2 = 16 g.

Последна секция:

14. Половината от 12-те етажа ще бъдат 6 етажа, т.е. Карл, преминал 6 етажа, се озовава на 8-ия етаж. От тук можем да видим, че Карл живее на 2-ри етаж (8-6=2), а Клара живее на 2-ри+12=14-ти етаж.

15. Ще анализираме от дясно на ляво. 7 е броят на дните в една седмица, 24 е броят на часовете в един ден, 60 е броят на минутите в един час, 60 е броят на секундите в една минута. Това е броят секунди за една седмица.

17. Преди две години: (13-2)+бебе = 15 години. Бебе = 15-11=4 години. Сега Бебето е 4+2=6. След 3 години ще стане на 9 (9-6=3).

19. Тъй като отговорът е трицифрено число, близко до 300, би било логично да приемем, че А е 3. Така че 333 – BB + C = 260. 260 +40 ще бъде 300, а ако добавите 30, ще бъде 330. Получихме число, близко до 333. Трябва да проверим резултата: 40+30=70, да предположим, че B=7, BB=77. 333-77=256. Така че A=3, B=7, C=4. Сборът им: 3+7+4=14

20. Лесно се забелязва, че числата във всяка колона се различават с 10 единици. Тук децата, които започнат да пресмятат сумата, най-вероятно ще загубят време. И деца, които видят, че: 1 и 2 колони от първия ред са с 10 по-малко от 1 и 2 колони от втория ред, а 3 и 4 колони от първия са с 10 повече от 3 и 4 от втория ред, ще спечелят във времето . Това означава, че трябва само да сравните (отново, а не да сумирате) колони 5 и 6: в 5-та колона първият ред е по-малък с 10, в 6-та колона отново първият ред е по-малък с 10. Общо , първият ред е по-малък от втория с 20. Вася значи го е въвел в първия ред 20, а във втория 0. Отговор: 20-0=20

21. Тази фигура с най-малък брой клетки може да бъде нарисувана по различни начини, ето някои от тях:

22. В тази задача трябва да разберете в каква посока върви редицата (отляво надясно или отдясно наляво) в зависимост от числата на мястото на единиците.

Ако цифрата на единиците съдържа числа от 1 до 5, тогава редът върви отляво надясно; ако цифрата на единиците съдържа числа от 6 до 0, тогава редът върви отдясно наляво.

Сега анализираме опциите за отговор. Вариант (А) 742 изглежда е на мястото си, тоест в таблицата всички числа, завършващи на 2, трябва да са във втората колона. Но 747 не е там, 749 трябва винаги да гледа таблицата и да сравнява цифрите на единиците. Това е целият трик. И ако детето започне да брои 742, 743, 744 и т.н., най-вероятно ще се обърка във всички тези опции или ще загуби ценното си време. Вариант (B) не е подходящ, тук 542 е по-голямо от 537 - няма увеличение. Въпреки че редиците на единиците са на местата си. Опции (C) и (D) - нито едно число не е попаднало в клетката си. Вариант (D) – Числата са в собствените си клетки.

23. Между четвъртък и петък има 2 дни: събота и неделя. Два поредни дни не могат да бъдат четни, но могат да бъдат нечетни, ако са 31-вият ден и първият ден на следващия месец. Ако събота е 31-ви, то четвъртък ще е 29-ти. Ще започнем с него. Той може да играе в четвъртък (ако е 29-ти), след това да играе в петък, след това в събота (това е 31-ви), след това в неделя (това ще бъде 1-ви), след това в понеделник (това ще бъде 2-ри), след това на 3-ти числа във вторник. Оказва се, че може да играе 6 поредни дни, ако 29-ти се падне в четвъртък.

24. Има 26 малки триъгълника. Тъй като моделът е симетричен, можете да преброите половината (13) и да умножите по 2. Сега триъгълници, състоящи се от 4 малки триъгълника - има 16 от тях. Сега триъгълници от 9 малки - има 8 от тях. Сега има 16 малки триъгълника - има 2 от тях. Има общо 52 триъгълника.

25. Тук трябва да започнете от краищата. Кое от тях трябва да даде най-голямата разлика 12. Така че 1995+12=2007. Явно не пасва. Разликата между 2007 и 2009 г. е само 2 години. Нека опитаме втория край 2015-12=2003. Може би учебниците в училище са 2003 г. Така че, нека проверим. 2003-1995=8 години (има и такъв вариант). 2003-1998=5 години (също налични), 2009-2003=6 години, 2010-2003=7 години. Това е вярно. Най-близкият отговор до 2003 г. беше 1998 г. и това го каза Боря.

26. Тук е важно да разберете, че 3-ма души изяждат половината торта. Това означава, че половината от тортата трябва да бъде разделена на три части. Следващата половина също трябва да бъде разделена на 3 части. Оказва се, че тортата е разделена на 6 части.

Ако ядат „всички заедно“, тогава те изяждат 4 парчета наведнъж. През това време, в случай на „редуване“, човек ще има време да изяде 1 парче. При втория подход „всички заедно“ бяха останали 2 парчета, а те бяха четири. Явно няма достатъчно парчета торта. Това означава, че трябва да разделите не на 6 части, а на 12.
Първи подход: Докато ние четиримата дояждаме 8 парчета торта (по две парчета), 1 изяжда 2 парчета.
Втори подход: Четирима от нас дояждаме останалите 4 парчета (по едно парче), 1 успява да изяде само 1 парче.
Това означава: Докато четиримата изядохме всичките 12 парчета, двамата успяхме да изядем само 3 парчета. 12/3=4. Направихме го 4 пъти по-бързо.

Как бързо да определите броя на парчетата?
Броят на парчетата торта трябва да бъде разделен на 4.
Дели се на 4: 4,8,12,..
4 и 8 няма да работят, защото половината от тортата трябва да бъде разделена на 3 части. Половината от 12 е 6, просто се дели на 3. Това означава, че тортата трябва да бъде разделена на 12 части.