Определение за електромагнитно поле. Какво представляват електромагнитните полета (ЕМП)

Електромагнитното поле е вид материя, която възниква около движещи се заряди. Например около проводник, по който тече ток. Електромагнитното поле се състои от два компонента: електрическо и магнитно поле. Те не могат да съществуват независимо едно от друго. Едно нещо поражда друго. Когато електрическото поле се промени, веднага се появява магнитно поле.

Скорост на разпространение на електромагнитната вълна V=C/EM

Където дИ мсъответно магнитната и диелектричната константи на средата, в която се разпространява вълната.
Електромагнитната вълна във вакуум се движи със скоростта на светлината, тоест 300 000 km/s. Тъй като диелектричната и магнитната проницаемост на вакуума се считат за равни на 1.

Когато електрическото поле се промени, се появява магнитно поле. Тъй като електрическото поле, което го е причинило, не е постоянно (т.е. променя се с времето), магнитното поле също ще бъде променливо.

Променящото се магнитно поле от своя страна генерира електрическо поле и т.н. Така за последващото поле (няма значение дали е електрическо или магнитно) източникът ще бъде предишното поле, а не първоначалният източник, тоест проводник с ток.

Така, дори след изключване на тока в проводника, електромагнитното поле ще продължи да съществува и да се разпространява в пространството.

Електромагнитната вълна се разпространява в пространството във всички посоки от своя източник. Можете да си представите, че пускате електрическа крушка, лъчите на светлината от нея се разпространяват във всички посоки.

Електромагнитната вълна, когато се разпространява, пренася енергия в пространството. Колкото по-силен е токът в проводника, който причинява полето, толкова по-голяма е енергията, пренесена от вълната. Освен това енергията зависи от честотата на излъчваните вълни; ако се увеличи 2,3,4 пъти, енергията на вълната ще се увеличи съответно 4,9,16 пъти. Тоест енергията на разпространение на вълната е пропорционална на квадрата на честотата.

Най-добрите условия за разпространение на вълната се създават, когато дължината на проводника е равна на дължината на вълната.

Магнитните и електрическите силови линии ще летят взаимно перпендикулярно. Магнитните силови линии обграждат проводник с ток и винаги са затворени.
Електрическите силови линии преминават от един заряд към друг.

Електромагнитната вълна винаги е напречна вълна. Тоест силовите линии, както магнитни, така и електрически, лежат в равнина, перпендикулярна на посоката на разпространение.

Силата на електромагнитното поле е характеристика на силата на полето. Също така напрежението е векторна величина, тоест има начало и посока.
Силата на полето е насочена тангенциално към силовите линии.

Тъй като напрегнатостта на електрическото и магнитното поле са перпендикулярни една на друга, има правило, по което може да се определи посоката на разпространение на вълната. Когато винтът се върти по най-късия път от вектора на напрегнатост на електрическото поле до вектора на напрегнатост на магнитното поле, движението напред на винта ще покаже посоката на разпространение на вълната.

Източниците на електромагнитни полета (ЕМП) са изключително разнообразни - това са електропреносни и разпределителни системи (електропроводи, трансформаторни и разпределителни подстанции) и устройства, които консумират електроенергия (електродвигатели, електрически печки, електрически нагреватели, хладилници, телевизори, видео дисплеи, терминали, и т.н.).

Източниците, които генерират и предават електромагнитна енергия, включват радио и телевизионни предавателни станции, радарни инсталации и радиокомуникационни системи, голямо разнообразие от технологични инсталации в индустрията, медицински уреди и оборудване (устройства за диатермия и индуктотермия, UHF терапия, уреди за микровълнова терапия и др. .).

Работещият контингент и населението могат да бъдат изложени на изолирани компоненти на електрическо или магнитно поле или комбинация от двете. В зависимост от отношението на облъченото лице към източника на радиация е прието да се разграничават няколко вида облъчване - професионално, непрофесионално, облъчване в домашни условия и облъчване с лечебна цел. Професионалното облъчване се характеризира с разнообразие от режими на генериране и възможности за излагане на електромагнитни полета (облъчване в близката зона, в индукционната зона, общо и локално, съчетано с действието на други неблагоприятни фактори в работната среда). В условията на непрофесионално облъчване най-характерно е общото облъчване, в повечето случаи във вълновата зона.

Електромагнитните полета, генерирани от определени източници, могат да засегнат цялото тяло на работещ човек (общо облъчване) или отделна част от тялото (локално облъчване). В този случай облъчването може да бъде изолирано (от един източник на ЕМП), комбинирано (от два или повече източника на ЕМП от същия честотен диапазон), смесено (от два или повече източника на ЕМП с различни честотни диапазони), както и комбинирано (под условия на едновременно излагане на ЕМП и други неблагоприятни физически фактори на работната среда) излагане.

Електромагнитната вълна е колебателен процес, свързан с взаимосвързани електрически и магнитни полета, вариращи в пространството и времето.

Електромагнитното поле е зоната на разпространение на електромагнитното поле

Характеристики на електромагнитните вълни. Електромагнитното поле се характеризира с честота на излъчване f, измерена в херци, или дължина на вълната X, измерена в метри. Електромагнитната вълна се разпространява във вакуум със скоростта на светлината (3,108 m/s), а връзката между дължината и честотата на електромагнитната вълна се определя от връзката

където c е скоростта на светлината.

Скоростта на разпространение на вълните във въздуха е близка до скоростта на разпространението им във вакуум.

Електромагнитното поле има енергия, а електромагнитната вълна, разпространяваща се в пространството, пренася тази енергия. Електромагнитното поле има електрически и магнитни компоненти (Таблица № 35).

Напрегнатостта на електрическото поле E е характеристика на електрическата съставка на ЕМП, чиято мерна единица е V/m.

Силата на магнитното поле H (A/m) е характеристика на магнитния компонент на ЕМП.

Плътността на енергийния поток (EFD) е енергията на електромагнитна вълна, пренесена от електромагнитна вълна за единица време през единица площ. Мерната единица за PES е W/m.

За определени диапазони на електромагнитно излъчване - EMR (светлинен диапазон, лазерно излъчване) са въведени други характеристики.

Класификация на електромагнитните полета. Честотният диапазон и дължината на електромагнитната вълна позволяват да се класифицира електромагнитното поле на видима светлина (светлинни вълни), инфрачервено (топлинно) и ултравиолетово лъчение, чиято физическа основа са електромагнитните вълни. Тези видове късовълнова радиация имат специфичен ефект върху хората.

Физическата основа на йонизиращото лъчение също се състои от електромагнитни вълни с много високи честоти, които имат висока енергия, достатъчна за йонизиране на молекулите на веществото, в което се разпространява вълната (Таблица № 36).

Радиочестотният диапазон на електромагнитния спектър е разделен на четири честотни диапазона: ниски честоти (LF) - под 30 kHz, високи честоти (HF) - 30 kHz...30 MHz, свръхвисоки честоти (UHF) - 30. .300 MHz, ултра високи честоти (Микровълнова) - 300 MHz.750 GHz.

Специален вид електромагнитно лъчение (EMR) е лазерното лъчение (LR), генерирано в диапазона на дължината на вълната 0,1...1000 микрона. Особеността на LR е неговата монохроматичност (строго една дължина на вълната), кохерентност (всички източници на радиация излъчват вълни в една и съща фаза) и остра насоченост на лъча (малка дивергенция на лъча).

Обикновено нейонизиращото лъчение (полета) може да включва електростатични полета (ESF) и магнитни полета (MF).

Електростатичното поле е поле от неподвижни електрически заряди, които взаимодействат помежду си.

Статичното електричество е набор от явления, свързани с възникването, запазването и релаксацията на свободен електрически заряд върху повърхността или в обема на диелектриците или върху изолирани проводници.

Магнитното поле може да бъде постоянно, импулсно, променливо.

В зависимост от източниците на образуване, електростатичните полета могат да съществуват под формата на самото електростатично поле, образувано в различни видове електроцентрали и по време на електрически процеси. В индустрията ESP се използват широко за пречистване на електрогаз, електростатично разделяне на руди и материали и електростатично нанасяне на бои и полимери. Производство, тестване,

транспортиране и съхранение на полупроводникови устройства и интегрални схеми, шлайфане и полиране на корпуси за радио и телевизионни приемници,

технологични процеси, свързани с използването на диелектрик

материали, както и помещенията на компютърните центрове, където е концентрирана размножаващата се компютърна технология, се характеризират с формирането

електростатични полета. Електростатичните заряди и електростатичните полета, които те създават, могат да възникнат, когато диелектрични течности и някои насипни материали се движат през тръбопроводи, когато се изливат диелектрични течности или когато се навива филм или хартия.

Електромагнитите, соленоидите, инсталациите от кондензаторен тип, отливките и металокерамиките са придружени от появата на магнитни полета.

В електромагнитните полета се разграничават три зони, които се образуват на различни разстояния от източника на електромагнитно излъчване.

Индукционна зона (близка зона) - обхваща интервала от източника на лъчение до разстояние, равно приблизително на V2n ~ V6. В тази зона електромагнитната вълна все още не е формирана и следователно електрическите и магнитните полета не са свързани помежду си и действат независимо (първа зона).

Зоната на смущение (междинна зона) е разположена на разстояния от приблизително V2n до 2lX. В тази зона се образуват електромагнитни вълни и човек се въздейства от електрически и магнитни полета, както и от енергийно въздействие (втора зона).

Вълнова зона (далечна зона) - разположена на разстояния по-големи от 2lX. В тази зона се образува електромагнитна вълна и електрическото и магнитното поле са взаимосвързани. Човек в тази зона се влияе от вълновата енергия (трета зона).

Ефектът на електромагнитното поле върху тялото. Биологичният и патофизиологичният ефект на електромагнитните полета върху организма зависи от честотния диапазон, интензивността на въздействащия фактор, продължителността на облъчване, характера на излъчването и режима на облъчване. Ефектът на ЕМП върху тялото зависи от модела на разпространение на радиовълните в материалната среда, където поглъщането на енергията на електромагнитната вълна се определя от честотата на електромагнитните трептения, електрическите и магнитните свойства на средата.

Както е известно, водещият показател, характеризиращ електрическите свойства на телесните тъкани, е тяхната диелектрична и магнитна пропускливост. От своя страна разликите в електрическите свойства на тъканите (диелектрична и магнитна пропускливост, съпротивление) са свързани със съдържанието на свободна и свързана вода в тях. Всички биологични тъкани според диелектричната проницаемост се разделят на две групи: тъкани с високо съдържание на вода - над 80% (кръв, мускули, кожа, мозъчна тъкан, тъкан на черния дроб и далака) и тъкани с относително ниско съдържание на вода (мазнини). , костен). Коефициентът на поглъщане в тъкани с високо съдържание на вода, при същата напрегнатост на полето, е 60 пъти по-висок, отколкото в тъкани с ниско съдържание на вода. Следователно дълбочината на проникване на електромагнитните вълни в тъкани с ниско съдържание на вода е 10 пъти по-голяма, отколкото в тъкани с високо съдържание на вода.

Топлинните и атермичните ефекти са в основата на механизмите на биологичното действие на електромагнитните вълни. Топлинният ефект на ЕМП се характеризира със селективно нагряване на отделни органи и тъкани и повишаване на общата телесна температура. Интензивното облъчване с ЕМП може да причини разрушителни промени в тъканите и органите, но острите форми на увреждане са изключително редки и тяхното възникване най-често се свързва с извънредни ситуации поради нарушаване на правилата за безопасност.

Хроничните форми на радиовълнови увреждания, техните симптоми и ход нямат строго специфични прояви. Въпреки това, те се характеризират с развитие на астенични състояния и вегетативни разстройства, главно с

аспекти на сърдечно-съдовата система. Наред с обща астения, придружена от слабост, повишена умора, неспокоен сън, пациентите изпитват главоболие, замаяност, психо-емоционална лабилност, болка в сърцето, повишено изпотяване и намален апетит. Развиват се признаци на акроцианоза, регионална хиперхидроза, студени ръце и крака, тремор на пръстите, лабилност на пулса и кръвното налягане с тенденция към брадикардия и хипотония; Дисфункцията в системата хипофиза-надбъбречна кора води до промени в секрецията на тиреоидни и полови хормони.

Една от малкото специфични лезии, причинени от излагане на електромагнитно лъчение в радиочестотния диапазон, е развитието на катаракта. В допълнение към катаракта, при излагане на високочестотни електромагнитни вълни може да се развие кератит и увреждане на стромата на роговицата.

Инфрачервеното (термично) лъчение, светлинното лъчение при високи енергии, както и ултравиолетовото лъчение с високо ниво, при остра експозиция, могат да доведат до разширяване на капилярите, изгаряния на кожата и органите на зрението. Хроничното облъчване е придружено от промени в пигментацията на кожата, развитие на хроничен конюнктивит и помътняване на очната леща. Ултравиолетовото лъчение в ниски нива е полезно и необходимо за човека, тъй като засилва метаболитните процеси в организма и синтеза на биологично активната форма на витамин D.

Ефектът на лазерното лъчение върху човек зависи от интензивността на лъчението, дължината на вълната, естеството на лъчението и времето на експозиция. В този случай се разграничават локални и общи увреждания на определени тъкани на човешкото тяло. Целевият орган в този случай е окото, което се уврежда лесно, нарушава се прозрачността на роговицата и лещата, възможно е увреждане на ретината. Лазерното сканиране, особено в инфрачервения диапазон, може да проникне в тъканите на значителна дълбочина, засягайки вътрешните органи. Дългосрочното излагане на лазерно лъчение дори с ниска интензивност може да доведе до различни функционални нарушения на нервната, сърдечно-съдовата система, ендокринните жлези, кръвното налягане, повишена умора и намалена работоспособност.

Хигиенно регулиране на електромагнитните полета. Съгласно нормативни документи: SanPiN „Санитарни и епидемиологични изисквания за експлоатация на радиоелектронно оборудване с условия на работа с източници на електромагнитно излъчване“ № 225 от 10 април 2007 г., Министерство на здравеопазването на Република Казахстан; SanPiN „Санитарни правила и стандарти за защита на населението от въздействието на електромагнитни полета, създадени от радиотехнически обекти“ № 3.01.002-96 на Министерството на здравеопазването на Република Казахстан; MU

„Указания за прилагане на държавен санитарен надзор на обекти с източници на електромагнитни полета (ЕМП) от нейонизиращата част на спектъра“ № 1.02.018/u-94 на Министерството на здравеопазването на Република Казахстан; МУ „Методически препоръки за лабораторен мониторинг на източници на електромагнитни полета от нейонизиращата част на спектъра (ЕМП) по време на държавен санитарен надзор“ № 1.02.019/r-94 Министерството на здравеопазването на Република Казахстан регулира интензивността електромагнитни полета на радиочестоти на работните места на персонала,
извършване на работа с източници на ЕМП и изисквания за мониторинг, а облъчването с електрическо поле също е регламентирано, както по отношение на интензитета, така и по отношение на продължителността на действие.

Честотният диапазон на радиочестотите на електромагнитните полета (60 kHz - 300 MHz) се оценява от силата на електрическите и магнитните компоненти на полето; в честотния диапазон 300 MHz - 300 GHz - от плътността на енергийния поток на повърхностното лъчение и създаденото от него енергийно натоварване (EL). Общият енергиен поток, преминаващ през единица облъчена повърхност по време на времето на действие (T) и изразен чрез произведението на PES T, представлява енергийното натоварване.

В случаите, когато времето на излагане на персонала на ЕМП не надвишава 50% от работното време, се допускат нива, по-високи от посочените, но не повече от 2 пъти.

Нормирането и хигиенната оценка на постоянните магнитни полета (PMF) в промишлени помещения и работни места (Таблица № 37) се извършва диференцирано, в зависимост от времето на облъчване на служителя по време на работната смяна и като се вземат предвид условията на общи или местни излагане.

Широко приложение намират и хигиенните стандарти PMP (Таблица № 38), разработени от Международния комитет по нейонизиращи лъчения, който действа към Международната асоциация за радиационна защита.

Инструкции

Вземете две батерии и ги свържете с електрическа лента. Свържете батериите така, че краищата им да са различни, тоест плюсът да е срещу минуса и обратно. Използвайте кламери, за да прикрепите проводник към края на всяка батерия. След това поставете една от кламерите върху батериите. Ако кламерът не достига центъра на всеки кламер, може да се наложи да се огъне до правилната дължина. Закрепете конструкцията с лента. Уверете се, че краищата на проводниците са свободни и ръбът на кламера достига до центъра на всяка батерия. Свържете батериите отгоре, направете същото от другата страна.

Вземете медна жица. Оставете около 15 сантиметра от телта права и след това започнете да я увивате около стъклената чаша. Направете около 10 завъртания. Оставете още 15 сантиметра прави. Свържете един от проводниците от захранването към един от свободните краища на получената медна бобина. Уверете се, че проводниците са добре свързани един с друг. Когато е свързана, веригата произвежда магнитен поле. Свържете другия проводник на захранването към медния проводник.

Когато токът тече през намотката, намотката, поставена вътре, ще бъде намагнетизирана. Кламерите ще се слепят и части от лъжица, вилица или отвертка ще се намагнетизират и ще привличат други метални предмети, докато към намотката се прилага ток.

Забележка

Бобината може да е гореща. Уверете се, че наблизо няма запалими вещества и внимавайте да не изгорите кожата си.

Полезен съвет

Най-лесно намагнетизираният метал е желязото. Когато проверявате полето, не избирайте алуминий или мед.

За да създадете електромагнитно поле, трябва да накарате неговия източник да излъчва. В същото време той трябва да произведе комбинация от две полета, електрическо и магнитно, които могат да се разпространяват в пространството, като се генерират взаимно. Електромагнитното поле може да се разпространява в пространството под формата на електромагнитна вълна.

Ще имаш нужда

• - изолиран проводник;
• - пирон;
• - два проводника;
• - Бобина Ruhmkorff.

Инструкции

Вземете изолиран проводник с ниско съпротивление, медният е най-добър. Навийте го около стоманена сърцевина; обикновен пирон с дължина 100 мм (сто квадратни метра) ще свърши работа. Свържете кабела към източник на захранване; обикновена батерия ще свърши работа. Ще се появи електричество поле, което ще генерира електрически ток в него.

Насоченото движение на заредения (електрически ток) на свой ред ще доведе до магнитен поле, който ще бъде концентриран в стоманена сърцевина, с тел, навита около нея. Ядрото трансформира и привлича феромагнетици (никел, кобалт и др.). Получената полеможе да се нарече електромагнитен, тъй като електрически полемагнитен.

За да се получи класическо електромагнитно поле, е необходимо както електрическо, така и магнитно полесменен с времето, след това електрически полеще генерира магнитни и обратно. За да направите това, движещите се заряди трябва да бъдат ускорени. Най-лесният начин да направите това е да ги накарате да се поколебаят. Следователно, за да получите електромагнитно поле, достатъчно е да вземете проводник и да го включите в обикновена домакинска мрежа. Но ще бъде толкова малък, че няма да може да се измери с инструменти.

За да получите достатъчно мощно магнитно поле, направете вибратор Hertz. За да направите това, вземете два прави еднакви проводника и ги закрепете така, че разстоянието между тях да е 7 mm. Това ще бъде отворена осцилаторна верига с нисък електрически капацитет. Свържете всеки от проводниците към скоби Ruhmkorff (това ви позволява да получавате импулси с високо напрежение). Свържете веригата към батерията. Ще започнат разряди в искрова междина между проводниците, а самият вибратор ще се превърне в източник на електромагнитно поле.

Видео по темата

Навлизането на новите технологии и широкото използване на електричеството доведе до появата на изкуствени електромагнитни полета, които най-често имат вредно въздействие върху хората и околната среда. Тези физически полета възникват там, където има движещи се заряди.

Естеството на електромагнитното поле

Електромагнитното поле е специален вид материя. Възниква около проводници, по които се движат електрически заряди. Силовото поле се състои от две независими полета - магнитно и електрическо, които не могат да съществуват изолирано едно от друго. Когато възниква и се променя електрическо поле, то неизменно генерира магнитно поле.

Един от първите, които изучават естеството на променливите полета в средата на 19 век, е Джеймс Максуел, на когото се приписва създаването на теорията за електромагнитното поле. Ученият показа, че електрическите заряди, движещи се с ускорение, създават електрическо поле. Промяната му генерира поле от магнитни сили.

Източникът на променливо магнитно поле може да бъде магнит, ако е задвижен, както и електрически заряд, който осцилира или се движи с ускорение. Ако зарядът се движи с постоянна скорост, тогава през проводника протича постоянен ток, който се характеризира с постоянно магнитно поле. Разпространявайки се в пространството, електромагнитното поле пренася енергия, която зависи от големината на тока в проводника и честотата на излъчваните вълни.

Въздействие на електромагнитното поле върху човека

Нивото на цялото електромагнитно излъчване, създадено от създадени от човека технически системи, е многократно по-високо от естественото излъчване на планетата. Това е термичен ефект, който може да доведе до прегряване на телесните тъкани и необратими последици. Например, продължителното използване на мобилен телефон, който е източник на радиация, може да доведе до повишаване на температурата на мозъка и лещата на окото.

Електромагнитните полета, генерирани при използване на домакински уреди, могат да причинят появата на злокачествени тумори. Това се отнася особено за тялото на децата. Продължителното пребиваване на човек в близост до източник на електромагнитни вълни намалява ефективността на имунната система и води до сърдечни и съдови заболявания.

Разбира се, невъзможно е напълно да се откаже от използването на технически средства, които са източник на електромагнитни полета. Но можете да използвате най-простите превантивни мерки, например да използвате телефона си само със слушалки и не оставяйте кабелите на уреда в електрически контакти след използване на оборудване. В ежедневието се препоръчва използването на удължители и кабели, които имат защитно екраниране.

Шмелев В.Е., Сбитнев С.А.

"ТЕОРЕТИЧНИ ОСНОВИ НА ЕЛЕКТРОТЕХНИКАТА"

"ТЕОРИЯ НА ЕЛЕКТРОМАГНИТНОТО ПОЛЕ"

Глава 1. Основни понятия на теорията на електромагнитното поле

§ 1.1. Определение на електромагнитното поле и неговите физични величини.
Математически апарат на теорията на електромагнитното поле

Електромагнитно поле(ЕМП) е вид материя, която упражнява сила върху заредените частици и се определя във всички точки от две двойки векторни величини, които характеризират двете й страни - електрическо и магнитно поле.

Електрическо поле- това е компонент на ЕМП, който се характеризира с въздействие върху електрически заредена частица със сила, пропорционална на заряда на частицата и независеща от нейната скорост.

Магнитно полее компонент на ЕМП, който се характеризира с въздействие върху движеща се частица със сила, пропорционална на заряда на частицата и нейната скорост.

Основните свойства и методи за изчисляване на ЕМП, изучавани в курса на теоретичните основи на електротехниката, включват качествено и количествено изследване на ЕМП, открити в електрически, електронни и биомедицински устройства. За тази цел най-подходящи са уравненията на електродинамиката в интегрална и диференциална форма.

Математическият апарат на теорията на електромагнитното поле (TEMF) се основава на скаларна теория на полето, векторен и тензорен анализ, както и диференциално и интегрално смятане.

Контролни въпроси

1. Какво е електромагнитно поле?

2. Какво се нарича електрически и магнитни полета?

3. На какво се основава математическият апарат на теорията на електромагнитното поле?

§ 1.2. Физични величини, характеризиращи ЕМП

Вектор на напрегнатост на електрическото полев точката Qе векторът на силата, действаща върху електрически заредена неподвижна частица, поставена в точка Q, ако тази частица има единичен положителен заряд.

Според това определение електрическата сила, действаща върху точков заряд ре равно на:

Където д измерено във V/m.

Характеризира се магнитното поле вектор на магнитната индукция. Магнитна индукция в някаква точка на наблюдение Qе векторна величина, чийто модул е ​​равен на магнитната сила, действаща върху заредена частица, разположена в точка Q, имащи единичен заряд и движещи се с единична скорост, а векторите на силата, скоростта, магнитната индукция, както и зарядът на частицата отговарят на условието

.

Магнитната сила, действаща върху извит проводник, по който протича ток, може да се определи по формулата

.

Върху прав проводник, ако е в еднородно поле, действа следната магнитна сила

.

Във всички най-нови формули б - магнитна индукция, която се измерва в тесла (T).

1 T е магнитна индукция, при която върху прав проводник с ток от 1 A ​​действа магнитна сила, равна на 1 N, ако линиите на магнитната индукция са насочени перпендикулярно на проводника с ток и ако дължината на проводника е 1 м.

В допълнение към напрегнатостта на електрическото поле и магнитната индукция в теорията на електромагнитното поле се разглеждат следните векторни величини:

1) електрическа индукция д (електрическо изместване), което се измерва в C/m 2,

EMF векторите са функции на пространството и времето:

Където Q- наблюдателен пункт, T- момент от време.

Ако точката за наблюдение Qе във вакуум, тогава между съответните двойки векторни величини са валидни следните отношения

където е абсолютната диелектрична константа на вакуума (основна електрическа константа), =8,85419*10 -12;

Абсолютна магнитна проницаемост на вакуума (основна магнитна константа); = 4π*10 -7 .

Контролни въпроси

1. Какво е напрегнатост на електрическото поле?

2. Какво се нарича магнитна индукция?

3. Каква е магнитната сила, действаща върху движеща се заредена частица?

4. Каква е магнитната сила, действаща върху проводник с ток?

5. Какви векторни величини се характеризират с електрическото поле?

6. Какви векторни величини се характеризират с магнитно поле?

§ 1.3. Източници на електромагнитно поле

Източници на ЕМП са електрически заряди, електрически диполи, движещи се електрически заряди, електрически токове, магнитни диполи.

Понятията електрически заряд и електрически ток са дадени в курса по физика. Електрическите токове са три вида:

1. Токове на проводимост.

2. Токове на изместване.

3. Трансферни токове.

Ток на проводимост- скоростта на преминаване на движещи се заряди на електропроводимо тяло през определена повърхност.

Ток на отклонение- скоростта на промяна на потока на вектора на електрическото изместване през определена повърхност.

.

Трансферен токсе характеризира със следния израз

Където v - скорост на пренасяне на тела през повърхността С; н - вектор на единицата нормален към повърхността; - линейна плътност на заряда на телата, летящи през повърхността по посока на нормалата; ρ - обемна плътност на електрическия заряд; ρ v - плътност на преносния ток.

Електрически диполнаречена двойка точкови заряди + рИ - р, разположен на разстояние ледин от друг (фиг. 1).

Точковият електрически дипол се характеризира с вектора на електрическия диполен момент:

Магнитен диполнаречена плоска верига с електрически ток азМагнитният дипол се характеризира с вектора на магнитния диполен момент

Където С - вектор на площта на плоска повърхност, опъната върху верига, носеща ток. вектор С насочен перпендикулярно на тази плоска повърхност и, когато се гледа от края на вектора С , тогава движението по контура в посока, съвпадаща с посоката на тока, ще се извърши обратно на часовниковата стрелка. Това означава, че посоката на вектора на диполния магнитен момент е свързана с посоката на тока съгласно правилото на десния винт.

Атомите и молекулите на материята са електрически и магнитни диполи, следователно всяка точка от материален тип в ЕМП може да се характеризира с обемната плътност на електрическия и магнитния диполен момент:

П - електрическа поляризация на веществото:

М - намагнитване на веществото:

Електрическа поляризация на материятае векторна величина, равна на обемната плътност на електрическия диполен момент в дадена точка на реално тяло.

Намагнитване на веществое векторна величина, равна на обемната плътност на магнитния диполен момент в дадена точка на материално тяло.

Електрическо отклонениее векторна величина, която за всяка точка на наблюдение, независимо дали е във вакуум или в материя, се определя от връзката:

(за вакуум или вещество),

(само за вакуум).

Сила на магнитното поле- векторна величина, която за всяка точка на наблюдение, независимо дали е във вакуум или в вещество, се определя от връзката:

,

където силата на магнитното поле се измерва в A/m.

В допълнение към поляризацията и магнетизацията има и други обемно разпределени източници на ЕМП:

- обемна плътност на заряда ; ,

където обемната плътност на заряда се измерва в C/m3;

- вектор на плътност на електрически ток, чиято нормална компонента е равна на

По-общо, токът, протичащ през открита повърхност С, е равен на векторния поток на плътността на тока през тази повърхност:

където векторът на плътността на електрическия ток се измерва в A/m 2.

Контролни въпроси

1. Какви са източниците на електромагнитното поле?

2. Какво е ток на проводимост?

3. Какво е ток на отклонение?

4. Какво е трансферен ток?

5. Какво е електрически дипол и електрически диполен момент?

6. Какво е магнитен дипол и магнитен диполен момент?

7. Какво се нарича електрическа поляризация и намагнитване на вещество?

8. Какво се нарича електрическо изместване?

9. Какво се нарича силата на магнитното поле?

10. Каква е обемната плътност на електрическия заряд и плътността на тока?

Пример за приложение на MATLAB

Задача.

дадени: Верига с електрически ток азв пространството представлява периметър на триъгълник, декартовите координати на върховете на който са дадени: х 1 , х 2 , х 3 , г 1 , г 2 , г 3 , z 1 , z 2 , z 3. Тук индексите са номерата на върховете. Върховете са номерирани по посока на протичане на електрически ток.

Задължителносъставете функция на MATLAB, която изчислява вектора на диполния магнитен момент на контура. При компилирането на m-файл може да се приеме, че пространствените координати се измерват в метри, а токът в ампери. Допуска се произволна организация на входните и изходните параметри.

Решение

% m_dip_moment - изчисляване на магнитния диполен момент на триъгълна верига с ток в пространството

% pm = m_dip_moment(ток,възли)

% ВХОДНИ ПАРАМЕТРИ

% ток - ток във веригата;

% възли е квадратна матрица с формата .", всеки ред от която съдържа координатите на съответния връх.

% ИЗХОДЕН ПАРАМЕТЪР

% pm е редова матрица на декартовите компоненти на вектора на магнитния диполен момент.

функция pm = m_dip_moment(tok,възли);

pm=tok*)]) det()]) det()])]/2;

% В последния израз векторът на площта на триъгълника се умножава по тока

>> възли=10*rand(3)

9.5013 4.8598 4.5647

2.3114 8.913 0.18504

6.0684 7.621 8.2141

>> pm=m_dip_moment(1,възли)

13.442 20.637 -2.9692

В този случай проработи П M = (13,442* 1 х + 20.637*1 г - 2.9692*1 z) A*m 2, ако токът във веригата е 1 A.

§ 1.4. Пространствени диференциални оператори в теорията на електромагнитното поле

Градиентскаларно поле Φ( Q) = Φ( x, y, z) е векторно поле, определено от формулата:

,

Където V 1 - област, съдържаща точката Q; С 1 - затворена повърхност, ограничаваща областта V 1 , Q 1 - точка, принадлежаща на повърхността С 1 ; δ - най-голямото разстояние от точката Qдо точки на повърхността С 1 (макс.| Q Q 1 |).

Разминаваневекторно поле Е (Q)=Е (x, y, z) се нарича скаларно поле, дефинирано по формулата:

Ротор(вихрово) векторно поле Е (Q)=Е (x, y, z) е векторно поле, определено от формулата:

гниене Е =

Оператор Nablaе векторен диференциален оператор, който в декартови координати се определя от формулата:

Нека представим grad, div и rot чрез оператора nabla:

Нека запишем тези оператори в декартови координати:

; ;

Операторът на Лаплас в декартови координати се определя от формулата:

Диференциални оператори от втори ред:

Интегрални теореми

Градиентна теорема ;

Теорема за дивергенция

Теорема за ротора

В теорията на ЕМП се използва и още една от интегралните теореми:

.

Контролни въпроси

1. Какво се нарича градиент на скаларно поле?

2. Какво се нарича дивергенция на векторно поле?

3. Какво се нарича навивка на векторно поле?

4. Какво представлява операторът nabla и как чрез него се изразяват диференциалните оператори от първи ред?

5. Кои интегрални теореми са верни за скаларни и векторни полета?

Пример за приложение на MATLAB

Задача.

дадени: В обема на тетраедъра скаларното и векторното поле се променят по линеен закон. Координатите на върховете на тетраедъра се задават от матрица от формата [ х 1 , г 1 , z 1 ; х 2 , г 2 , z 2 ; х 3 , г 3 , z 3 ; х 4 , г 4 , z 4]. Стойностите на скаларното поле във върховете се определят от матрицата [Ф 1 ; F 2; F 3; F 4]. Декартовите компоненти на векторното поле във върховете се определят от матрицата [ Е 1 х, Е 1г, Е 1z; Е 2х, Е 2г, Е 2z; Е 3х, Е 3г, Е 3z; Е 4х, Е 4г, Е 4z].

Дефинирайтев обема на тетраедъра, градиента на скаларното поле, както и дивергенцията и изкривяването на векторното поле. Напишете MATLAB функция за това.

Решение. По-долу е текстът на m-функцията.

% grad_div_rot - Изчислява градиент, дивергенция и ротор... в обема на тетраедър

% =grad_div_rot(възли,скалар,вектор)

% ВХОДНИ ПАРАМЕТРИ

% възли - матрица на координатите на върховете на тетраедъра:

% редове отговарят на върхове, колони - координати;

% скаларен - колонна матрица от стойности на скаларни полета във върховете;

% вектор - матрица от компоненти на векторно поле във върховете:

% ИЗХОДНИ ПАРАМЕТРИ

% grad - редова матрица на декартови компоненти на градиента на скаларното поле;

% div - стойността на дивергенция на векторното поле в обема на тетраедъра;

% rot е редова матрица на декартовите компоненти на ротора на векторното поле.

% При изчисленията се приема, че в обема на тетраедъра

% векторните и скаларните полета се променят в пространството по линеен закон.

функция =grad_div_rot(възли,скалар,вектор);

a=inv(); % Матрица на коефициента на линейна интерполация

grad=(a(2:end,:)*scalar)."; % Градиентни компоненти на скаларното поле

div=*вектор(:); % Дивергенция на векторното поле

rot=sum(cross(a(2:end,:),vector."),2).";

Пример за изпълнение на разработената m-функция:

>> възли=10*rand(4,3)

3.5287 2.0277 1.9881

8.1317 1.9872 0.15274

0.098613 6.0379 7.4679

1.3889 2.7219 4.451

>> скалар=rand(4,1)

>> вектор=ранд(4,3)

0.52515 0.01964 0.50281

0.20265 0.68128 0.70947

0.67214 0.37948 0.42889

0.83812 0.8318 0.30462

>> =grad_div_rot(възли,скалар,вектор)

0.16983 -0.03922 -0.17125

0.91808 0.20057 0.78844

Ако приемем, че пространствените координати се измерват в метри, а векторните и скаларните полета са безразмерни, тогава в този пример получаваме:

град Ф = (-0.16983* 1 х - 0.03922*1 г - 0.17125*1 z) m -1 ;

див Е = -1,0112 m -1 ;

гниене Е = (-0.91808*1 х + 0.20057*1 г + 0.78844*1 z) m -1 .

§ 1.5. Основни закони на теорията на електромагнитното поле

Уравнения на ЕМП в интегрална форма

Общ актуален закон:

или

Циркулация на вектора на напрегнатостта на магнитното поле по контура лравен на общия електрически ток, протичащ през повърхността С, опъната по контура л, ако посоката на тока образува дясна система с посоката на заобикаляне на веригата.

Закон за електромагнитната индукция:

,

Където д c е интензитетът на външното електрическо поле.

ЕМП електромагнитна индукция ди във веригата лравна на скоростта на промяна на магнитния поток през повърхността С, опъната по контура л, а посоката на скоростта на промяна на магнитния поток се формира с посоката ди система с леви винтове.

Теорема на Гаус в интегрална форма:

Поток на вектор на електрическо изместване през затворена повърхност Сравна на сумата от свободните електрически заряди в обема, ограничен от повърхността С.

Закон за непрекъснатост на линиите на магнитна индукция:

Магнитният поток през всяка затворена повърхност е нула.

Директното прилагане на уравнения в интегрална форма прави възможно изчисляването на най-простите електромагнитни полета. За изчисляване на електромагнитни полета с по-сложни форми се използват уравнения в диференциална форма. Тези уравнения се наричат ​​уравнения на Максуел.

Уравнения на Максуел за неподвижни среди

Тези уравнения следват директно от съответните уравнения в интегрална форма и от математическите дефиниции на пространствените диференциални оператори.

Общо текущо право в диференциална форма:

,

Обща плътност на електрически ток,

Плътност на външния електрически ток,

Плътност на проводимия ток,

Плътност на тока на отклонение: ,

Плътност на трансферния ток: .

Това означава, че електрическият ток е вихров източник на векторното поле на силата на магнитното поле.

Законът за електромагнитната индукция в диференциална форма:

Това означава, че променливото магнитно поле е вихров източник за пространственото разпределение на вектора на напрегнатост на електрическото поле.

Уравнение за непрекъснатост на линиите на магнитна индукция:

Това означава, че полето на вектора на магнитната индукция няма източници, т.е. В природата няма магнитни заряди (магнитни монополи).

Теорема на Гаус в диференциална форма:

Това означава, че източниците на векторното поле на електрическото изместване са електрически заряди.

За да се гарантира уникалността на решението на проблема с анализа на ЕМП, е необходимо уравненията на Максуел да се допълнят с уравнения на материалните връзки между векторите д И д , и б И з .

Връзки между векторите на полето и електрическите свойства на средата

Известно е, че

Всички диелектрици са поляризирани под въздействието на електрическо поле. Всички магнити се магнетизират под въздействието на магнитно поле. Статичните диелектрични свойства на веществото могат да бъдат напълно описани чрез функционалната зависимост на поляризационния вектор П от вектора на напрегнатост на електрическото поле д (П =П (д )). Статичните магнитни свойства на веществото могат да бъдат напълно описани чрез функционалната зависимост на вектора на намагнитване М от вектора на силата на магнитното поле з (М =М (з )). В общия случай такива зависимости имат двусмислен (хистеретичен) характер. Това означава, че поляризационният или магнетизиращият вектор в точка Qсе определя не само от стойността на вектора д или з в този момент, но и фона на промяната във вектора д или з в този момент. Експерименталното изследване и моделиране на тези зависимости е изключително трудно. Затова в практиката често се приема, че векторите П И д , и М И з са колинеарни и електрическите свойства на веществото се описват чрез скаларни хистерезисни функции (| П |=|П |(|д |), |М |=|М |(|з |). Ако хистерезисните характеристики на горните функции могат да бъдат пренебрегнати, тогава електрическите свойства се описват с недвусмислени функции П=П(д), М=М(з).

В много случаи тези функции могат приблизително да се считат за линейни, т.е.

Тогава, като вземем предвид връзката (1), можем да напишем следното

Съответно относителната диелектрична и магнитна пропускливост на веществото:

Абсолютна диелектрична константа на вещество:

Абсолютна магнитна проницаемост на веществото:

Съотношенията (2), (3), (4) характеризират диелектричните и магнитните свойства на веществото. Електропроводимите свойства на дадено вещество могат да бъдат описани чрез закона на Ом в диференциална форма

където е специфичната електропроводимост на веществото, измерена в S/m.

В по-общ случай връзката между плътността на проводимия ток и вектора на напрегнатостта на електрическото поле има нелинеен векторно-хистерезис.

Енергия на електромагнитното поле

Обемната енергийна плътност на електрическото поле е равна на

,

Където У e се измерва в J/m 3.

Обемната плътност на енергията на магнитното поле е равна на

,

Където У m се измерва в J/m 3.

Обемната енергийна плътност на електромагнитното поле е равна на

В случай на линейни електрически и магнитни свойства на материята, обемната енергийна плътност на ЕМП е равна на

Този израз е валиден за моментни стойности на специфична енергия и EMF вектори.

Специфична мощност на топлинните загуби от проводими токове

Плътност на мощността на източници на трети страни

Контролни въпроси

1. Как се формулира законът за общия ток в интегрална форма?

2. Как се формулира законът за електромагнитната индукция в интегрална форма?

3. Как се формулират в интегрална форма теоремата на Гаус и законът за непрекъснатостта на магнитния поток?

4. Как се формулира общият текущ закон в диференциална форма?

5. Как се формулира законът за електромагнитната индукция в диференциална форма?

6. Как се формулират в интегрална форма теоремата на Гаус и законът за непрекъснатост на линиите на магнитната индукция?

7. Какви връзки описват електрическите свойства на дадено вещество?

8. Как се изразява енергията на електромагнитното поле чрез векторните величини, които го определят?

9. Как се определя специфичната мощност на топлинните загуби и специфичната мощност на източниците на трети страни?

Примери за приложение на MATLAB

Проблем 1.

дадени: В обема на тетраедъра магнитната индукция и намагнитването на веществото се променят по линеен закон. Дадени са координатите на върховете на тетраедъра, дадени са и стойностите на векторите на магнитната индукция и намагнитването на веществото във върховете.

Изчислиплътност на електрическия ток в обема на тетраедъра, използвайки m-функцията, съставена при решаването на задачата в предходния параграф. Извършете изчислението в командния прозорец на MATLAB, като приемете, че пространствените координати се измерват в милиметри, магнитната индукция в тесла, силата на магнитното поле и намагнитването в kA/m.

Решение.

Нека зададем първоначалните данни във формат, съвместим с m-функцията grad_div_rot:

>> възли=5*rand(4,3)

0.94827 2.7084 4.3001

0.96716 0.75436 4.2683

3.4111 3.4895 2.9678

1.5138 1.8919 2.4828

>> B=rand(4.3)*2.6-1.3

1.0394 0.41659 0.088605

0.83624 -0.41088 0.59049

0.37677 -0.54671 -0.49585

0.82673 -0.4129 0.88009

>> mu0=4e-4*pi % абсолютна магнитна пропускливост на вакуум, µH/mm

>> M=rand(4,3)*1800-900

122.53 -99.216 822.32

233.26 350.22 40.663

364.93 218.36 684.26

83.828 530.68 -588.68

>> =grad_div_rot(възли,едни(4,1),B/mu0-M)

0 -3.0358e-017 0

914.2 527.76 -340.67

В този пример векторът на общата плътност на тока в разглеждания обем се оказа равен на (-914,2* 1 х + 527.76*1 г - 340.67*1 z) A/mm 2 . За да определим модула на плътността на тока, изпълняваме следния оператор:

>> cur_d=sqrt(cur_dens*cur_dens.")

Изчислената стойност на плътността на тока не може да бъде получена в силно магнетизирани среди в реални технически устройства. Този пример е чисто образователен. Сега нека проверим правилността на определянето на разпределението на магнитната индукция в обема на тетраедъра. За да направим това, изпълняваме следния оператор:

>> =grad_div_rot(възли,единици(4,1),B)

0 -3.0358e-017 0

0.38115 0.37114 -0.55567

Тук получихме стойността на div б = -0,34415 T/mm, което не може да бъде в съответствие със закона за непрекъснатост на линиите на магнитна индукция в диференциална форма. От това следва, че разпределението на магнитната индукция в обема на тетраедъра е посочено неправилно.

Проблем 2.

Нека тетраедър, чиито координати на върховете са дадени, е във въздуха (мерните единици са метри). Нека са дадени стойностите на вектора на напрегнатостта на електрическото поле в неговите върхове (мерни единици - kV/m).

Задължителноизчислете обемната плътност на заряда вътре в тетраедъра.

Решениеможе да се направи по подобен начин:

>> възли=3*rand(4,3)

2.9392 2.2119 0.59741

0.81434 0.40956 0.89617

0.75699 0.03527 1.9843

2.6272 2.6817 0.85323

>> eps0=8.854e-3% абсолютна диелектрична константа на вакуум, nF/m

>> E=20*rand(4,3)

9.3845 8.4699 4.519

1.2956 10.31 11.596

19.767 6.679 15.207

11.656 8.6581 10.596

>> =grad_div_rot(nodes,ones(4,1),E*eps0)

0.076467 0.21709 -0.015323

В този пример обемната плътност на заряда е равна на 0,10685 µC/m 3.

§ 1.6. Гранични условия за ЕМП вектори.
Закон за запазване на заряда. Теорема на Умов-Пойнтинг

или

Тук е посочено: з 1 - вектор на силата на магнитното поле на границата между медиите в среда № 1; з 2 - същото в среда No 2; з 1T- тангенциален (тангентен) компонент на вектора на напрегнатост на магнитното поле на границата между среди в среда № 1; з 2T- същото в среда No 2; д 1 вектор на общата напрегнатост на електрическото поле на границата между среди в среда № 1; д 2 - същото в среда No 2; д 1 c - компонент на трета страна на вектора на напрегнатост на електрическото поле на интерфейса между медиите в среда № 1; д 2в - същото в среда No 2; д 1T- тангенциална компонента на вектора на напрегнатост на електрическото поле на границата между среди в среда № 1; д 2T- същото в среда No 2; д 1s T- тангенциална трета компонента на вектора на напрегнатост на електрическото поле на границата между медиите в среда № 1; д 2T- същото в среда No 2; б 1 - вектор на магнитна индукция на границата между медиите в среда № 1; б 2 - същото в среда No 2; б 1н- нормална компонента на вектора на магнитната индукция на границата между среди в среда № 1; б 2н- същото в среда No 2; д 1 - вектор на електрическо изместване на границата между медиите в среда № 1; д 2 - същото в среда No 2; д 1н- нормална компонента на вектора на електрическото отместване на границата между среди в среда № 1; д 2н- същото в среда No2; σ е повърхностната плътност на електрическия заряд на границата, измерена в C/m2.

Закон за запазване на заряда

Ако няма текущи източници на трети страни, тогава

,

и в общия случай, т.е. векторът на общата плътност на тока няма източници, т.е. линиите на общия ток винаги са затворени

Обемната плътност на мощността, консумирана от материална точка в ЕМП, е равна на

В съответствие с идентичността (1)

Това е уравнението на енергийния баланс за обема V. В общия случай, в съответствие с равенство (3), електромагнитната мощност, генерирана от източници в обема V, отива към топлинни загуби, към натрупване на ЕМП енергия и към излъчване в околното пространство през затворена повърхност, която ограничава този обем.

Интегралната функция в интеграла (2) се нарича вектор на Пойнтинг:

,

Където Пизмерено във W/m2.

Този вектор е равен на плътността на потока на електромагнитната мощност в дадена точка на наблюдение. Равенството (3) е математически израз на теоремата на Умов-Пойнтинг.

Електромагнитна мощност, излъчвана от района Vв околното пространство е равен на потока на вектора на Пойнтинг през затворена повърхност С, ограничаване на площта V.

Контролни въпроси

1. Какви изрази описват граничните условия за векторите на електромагнитното поле на границите между среди?

2. Как се формулира законът за запазване на заряда в диференциална форма?

3. Как се формулира законът за запазване на заряда в интегрална форма?

4. Какви изрази описват граничните условия за плътността на тока на интерфейсите?

5. Каква е обемната плътност на мощността, консумирана от материална точка в електромагнитно поле?

6. Как се записва уравнението на баланса на електромагнитната мощност за определен обем?

7. Какво е вектор на Пойнтинг?

8. Как се формулира теоремата на Умов-Пойнтинг?

Пример за приложение на MATLAB

Задача.

дадени: В пространството има триъгълна повърхност. Дадени са координатите на върховете. Стойностите на векторите на напрегнатост на електрическото и магнитното поле във върховете също са посочени. Компонентът на трета страна на силата на електрическото поле е нула.

Задължителноизчислете електромагнитната мощност, преминаваща през тази триъгълна повърхност. Напишете функция на MATLAB, която извършва това изчисление. Когато изчислявате, приемете, че положителният нормален вектор е насочен по такъв начин, че когато се гледа от края му, движението в нарастващ ред на номерата на върховете ще се извършва обратно на часовниковата стрелка.

Решение. По-долу е текстът на m-функцията.

% em_power_tri - изчисляване на преминаващата електромагнитна мощност

% триъгълна повърхност в пространството

% P=em_power_tri(възли,E,H)

% ВХОДНИ ПАРАМЕТРИ

% възли е квадратна матрица от формата ",

% във всеки ред от които са записани координатите на съответния връх.

% E - матрица на компонентите на вектора на напрегнатост на електрическото поле във върховете:

% редове съответстват на върхове, колони - декартови компоненти.

% H - матрица на компонентите на вектора на напрегнатост на магнитното поле във върховете.

% ИЗХОДЕН ПАРАМЕТЪР

% P - електромагнитна мощност, преминаваща през триъгълника

% При изчисленията се приема, че върху триъгълника

% векторите на напрегнатост на полето се променят в пространството по линеен закон.

функция P=em_power_tri(възли,E,H);

% Изчислете вектора на двойната площ на триъгълника

S=)]) det()]) det()])];

P=сума(кръст(E,(единици(3,3)+око(3))*H,2))*S."/24;

Пример за изпълнение на разработената m-функция:

>> възли=2*rand(3,3)

0.90151 0.5462 0.4647

1.4318 0.50954 1.6097

1.7857 1.7312 1.8168

>> E=2*rand(3,3)

0.46379 0.15677 1.6877

0.47863 1.2816 0.3478

0.099509 0.38177 0.34159

>>H=2*rand(3,3)

1.9886 0.62843 1.1831

0.87958 0.73016 0.23949

0.6801 0.78648 0.076258

>> P=em_power_tri(възли,E,H)

Ако приемем, че пространствените координати се измерват в метри, векторът на напрегнатост на електрическото поле е във волтове на метър, а векторът на напрегнатост на магнитното поле е в ампери на метър, тогава в този пример електромагнитната мощност, преминаваща през триъгълника, е равна на 0,18221 W .

В този урок, чиято тема е „Електромагнитно поле“, ще обсъдим понятието „електромагнитно поле“, характеристиките на неговото проявление и параметрите на това поле.

Говорим по мобилен телефон. Как се предава сигналът? Как се предава сигналът от космическа станция, летяща до Марс? В празнотата? Да, може да няма субстанция, но това не е празнота, има нещо друго, през което се предава сигналът. Това нещо се наричаше електромагнитно поле. Това не е пряко наблюдаем, а реално съществуващ обект на природата.

Ако звуковият сигнал е промяна в параметрите на вещество, например въздух (фиг. 1), тогава радиосигналът е промяна в параметрите на ЕМ полето.

Ориз. 1. Разпространение на звуковата вълна във въздуха

Думите „електрически“ и „магнитен“ са ни ясни, вече сме изучавали отделно електрическите явления (фиг. 2) и магнитните явления (фиг. 3), но защо тогава говорим за електромагнитното поле? Днес ще го разберем.

Ориз. 2. Електрическо поле

Ориз. 3. Магнитно поле

Примери за електромагнитни явления.

Микровълновата създава силни и най-важното, много бързо променящи се електромагнитни полета, които действат върху електрически заряд. А както знаем, атомите и молекулите на веществата съдържат електрически заряд (фиг. 4). Тук върху него действа електромагнитното поле, което принуждава молекулите да се движат по-бързо (фиг. 5) – температурата се повишава и храната се нагрява. Рентгеновите лъчи, ултравиолетовите лъчи и видимата светлина имат същата природа.

Ориз. 4. Молекулата на водата е дипол

Ориз. 5. Движение на молекули с електрически заряд

В микровълновата фурна електромагнитното поле предава енергия на веществото, което се използва за нагряване, видимата светлина предава енергия на рецепторите на очите, която се използва за активиране на рецептора (фиг. 6), енергията на ултравиолетовите лъчи се използва за образуват меланин в кожата (появата на тен, фиг. 7) и Енергията на рентгеновите лъчи кара филма да стане черен, върху който можете да видите изображение на вашия скелет (фиг. 8). Във всички тези случаи електромагнитното поле има различни параметри и следователно има различни ефекти.

Ориз. 6. Условна диаграма на активиране на очния рецептор от енергията на видимата светлина

Ориз. 7. Дъбене на кожата

Ориз. 8. Почерняване на филма по време на рентген

Така че ние се сблъскваме с електромагнитното поле много по-често, отколкото изглежда, и отдавна сме свикнали с явленията, които са свързани с него.

И така, знаем, че електрическото поле възниква около електрическите заряди (фиг. 9). Тук всичко е ясно.

Ориз. 9. Електрично поле около електричен заряд

Ако електрически заряд се движи, тогава, както проучихме, около него възниква магнитно поле (фиг. 10). Тук вече възниква въпросът: електрически заряд се движи, около него има електрическо поле, какво общо има с това магнитното поле? Още един въпрос: ние казваме „зарядът се движи“. Но движението е относително и то може да се движи в една отправна система и да е в покой в ​​друга (фиг. 11). Това означава ли, че магнитно поле ще съществува в една отправна система, но не и в друга? Но полето не трябва да съществува или да не съществува в зависимост от избора на референтна рамка.

Ориз. 10. Магнитно поле около движещ се електрически заряд

Ориз. 11. Относителност на движението на заряда

Факт е, че има едно електромагнитно поле и то има един единствен източник - електрически заряд. Има два компонента. Електрическите и магнитните полета са отделни проявления, отделни компоненти на едно електромагнитно поле, които се проявяват по различен начин в различните референтни системи (фиг. 12).

Ориз. 12. Прояви на електромагнитното поле

Можете да изберете референтна рамка, в която ще се появи само електрическото поле, или само магнитното поле, или и двете едновременно. Невъзможно е обаче да се избере референтна система, в която както електрическите, така и магнитните компоненти ще бъдат нула, т.е. в която електромагнитното поле ще престане да съществува.

В зависимост от референтната система виждаме или един компонент на полето, или друг, или и двете. Това е като движението на тяло в кръг: ако погледнете такова тяло отгоре, ще видим движение по кръга (фиг. 13), ако отстрани, ще видим трептения по сегмента (фиг. 14). ). Във всяка проекция върху координатната ос кръговото движение е трептене.

Ориз. 13. Движение на тялото в кръг

Ориз. 14. Трептения на тялото по отсечка

Ориз. 15. Проекция на кръгови движения върху координатната ос

Друга аналогия е проекцията на пирамида върху равнина. Може да се проектира в триъгълник или квадрат. В самолета това са напълно различни фигури, но всичко това е пирамида, която се гледа от различни страни. Но няма ъгъл, от който пирамидата да изчезне напълно. Просто ще изглежда повече като квадрат или триъгълник (фиг. 16).

Ориз. 16. Проекции на пирамида върху равнина

Помислете за проводник, по който протича ток. В него отрицателните заряди се компенсират от положителни, електрическото поле около него е нула (фиг. 17). Магнитното поле не е нула (фиг. 18), разгледахме появата на магнитно поле около проводник с ток. Нека изберем отправна система, в която електроните, образуващи електрическия ток, ще бъдат неподвижни. Но в тази отправна система положително заредените йони на проводника ще се движат в обратна посока спрямо електроните: все още възниква магнитно поле (фиг. 18).

Ориз. 17. Проводник с ток, чието електрическо поле е нула

Ориз. 18. Магнитно поле около проводник с ток

Ако електроните бяха във вакуум, в тази отправна система около тях би възникнало електрическо поле, тъй като те не са компенсирани от положителни заряди, но няма да има магнитно поле (фиг. 19).

Ориз. 19. Електрично поле около електрони във вакуум

Нека да разгледаме друг пример. Да вземем постоянен магнит. Около него има магнитно поле, но няма електрическо. Наистина, електрическото поле на протоните и електроните е компенсирано (фиг. 20).

Ориз. 20. Магнитно поле около постоянен магнит

Нека вземем отправна система, в която се движи магнитът. Около движещ се постоянен магнит ще се появи вихрово електрическо поле (фиг. 21). Как да го идентифицираме? Нека поставим метален пръстен (неподвижен в тази референтна рамка) по пътя на магнита. В него ще възникне ток - това е добре известно явление на електромагнитната индукция: когато магнитният поток се промени, възниква електрическо поле, което води до движение на заряди, до появата на ток (фиг. 22). В една отправна система няма електрическо поле, но в друга се появява.

Ориз. 21. Вихрово електрическо поле около движещ се постоянен магнит

Ориз. 22. Явлението електромагнитна индукция

Магнитно поле на постоянен магнит

Във всяко вещество електроните, които се въртят около ядрото, могат да се разглеждат като малък електрически ток, който протича в кръг (фиг. 23). Това означава, че около него възниква магнитно поле. Ако веществото не е магнитно, това означава, че равнините на въртене на електроните са насочени произволно и магнитните полета от отделните електрони се компенсират взаимно, тъй като са насочени хаотично.

Ориз. 23. Представяне на въртенето на електроните около ядрото

В магнитните вещества равнините на въртене на електроните са ориентирани приблизително еднакво (фиг. 24). Следователно, магнитните полета от всички електрони се сумират и се получава ненулево магнитно поле в мащаба на целия магнит.

Ориз. 24. Въртене на електрони в магнитни вещества

Около постоянен магнит има магнитно поле или по-скоро магнитната компонента на електромагнитното поле (фиг. 25). Можем ли да намерим референтна система, в която магнитният компонент става нула и магнитът губи свойствата си? Все още няма. Наистина, електроните се въртят в една и съща равнина (виж Фиг. 24); във всеки един момент скоростите на електроните не са насочени в една и съща посока (Фиг. 26). Така че е невъзможно да се намери референтна система, при която всички те замръзват и магнитното поле изчезва.

Ориз. 25. Магнитно поле около постоянен магнит

По този начин електрическите и магнитните полета са различни проявления на едно електромагнитно поле. Не може да се каже, че в определена точка от пространството има само магнитно или само електрическо поле. Може да има едното или другото. Всичко зависи от референтната рамка, от която разглеждаме тази точка.

Защо преди това говорихме отделно за електрическите и магнитните полета? Първо, това се е случило исторически: хората са знаели за магнитите отдавна, хората отдавна са наблюдавали наелектризирана козина върху кехлибар и никой не е осъзнавал, че тези явления са от едно и също естество. И второ, това е удобен модел. В задачи, при които не се интересуваме от връзката между електрическите и магнитните компоненти, е удобно да ги разглеждаме отделно. Два заряда в покой в ​​дадена отправна система си взаимодействат чрез електрическо поле - прилагаме към тях закона на Кулон, не се интересуваме от факта, че същите тези електрони могат да се движат в някаква отправна система и да създават магнитно поле, и успешно решаваме проблем (фиг. 27) .

Ориз. 27. Закон на Кулон

Въздействието на магнитното поле върху движещ се заряд се разглежда в друг модел и в рамките на неговата приложимост също работи перфектно при решаването на редица проблеми (фиг. 28).

Ориз. 28. Правило на лявата ръка

Нека се опитаме да разберем как компонентите на електромагнитното поле са свързани помежду си.

Заслужава да се отбележи, че точната връзка е доста сложна. Разработен е от британския физик Джеймс Максуел. Той извежда известните 4 уравнения на Максуел (фиг. 29), които се изучават в университетите и изискват познания по висша математика. Няма да ги изучаваме, разбира се, но с няколко прости думи ще разберем какво означават.

Ориз. 29. Уравнения на Максуел

Максуел разчита на работата на друг физик - Фарадей (фиг. 30), който просто качествено описва всички явления. Той прави рисунки (фиг. 31) и бележки, които много помагат на Максуел.

Ориз. 31. Рисунки на Майкъл Фарадей от книгата „Електричество” (1852)

Фарадей открива явлението електромагнитна индукция (фиг. 32). Нека си припомним какво е. Променливото магнитно поле генерира индуцирана емф в проводник. С други думи, променливо магнитно поле (да, в този случай, не електрически заряд) генерира електрическо поле. Това електрическо поле е вихрово, т.е. неговите линии са затворени (фиг. 33).

Ориз. 32. Рисунки на Майкъл Фарадей за експеримента

Ориз. 33. Възникване на индуцирана ЕДС в проводник

Освен това знаем, че магнитното поле се генерира от движещ се електрически заряд. Би било по-правилно да се каже, че се генерира от променливо електрическо поле. Когато зарядът се движи, електрическото поле във всяка точка се променя и тази промяна генерира магнитно поле (фиг. 34).

Ориз. 34. Възникване на магнитно поле

Можете да забележите появата на магнитно поле между плочите на кондензатора. Когато се зарежда или разрежда, между плочите се генерира променливо електрическо поле, което от своя страна генерира магнитно поле. В този случай линиите на магнитното поле ще лежат в равнина, перпендикулярна на линиите на електрическото поле (фиг. 35).

Ориз. 35. Появата на магнитно поле между плочите на кондензатора

Сега нека разгледаме уравненията на Максуел (фиг. 29), кратко обяснение за тях е дадено по-долу за ваша справка.

Иконата за дивергенция е математически оператор; тя подчертава този компонент на полето, който има източник, тоест линиите на полето започват и завършват в нещо. Погледнете второто уравнение: този компонент на магнитното поле е нула: линиите на магнитното поле не започват или завършват с нищо, няма магнитен заряд. Вижте първото уравнение: този компонент на електрическото поле е пропорционален на плътността на заряда. Електрическото поле се създава от електрически заряд.

Най-интересни са следните две уравнения. Иконата на ротора е математически оператор, който подчертава вихровия компонент на полето. Третото уравнение означава, че вихровото електрическо поле се създава от променящо се във времето магнитно поле (това е производната, която, както знаете от математиката, означава скоростта на промяна на магнитното поле). Тоест, говорим за електромагнитна индукция.

Четвъртото уравнение показва, ако не обърнете внимание на коефициентите на пропорционалност: вихровото магнитно поле се създава от променящо се електрическо поле, както и от електрически ток ( - плътност на тока). Говорим за това, което добре знаем: магнитното поле се създава от движещ се електрически заряд и.

Както можете да видите, променливото магнитно поле може да генерира променливо електрическо поле, а променливото електрическо поле на свой ред генерира променливо магнитно поле и т.н. (фиг. 36).

Ориз. 36. Променливото магнитно поле може да генерира променливо електрическо поле и обратно

В резултат на това в пространството може да се образува електромагнитна вълна (фиг. 37). Тези вълни имат различни проявления - това са радиовълни, видима светлина, ултравиолетова и така нататък. Ще говорим за това в следващите уроци.

Ориз. 37. Електромагнитна вълна

Библиография

1. Касянов В.А. Физика. 11 клас: Учебен. за общо образование институции. - М.: Дропла, 2005.
2. Мякишев Г.Я. Физика: Учебник. за 11 клас общо образование институции. - М.: Образование, 2010.

1. Интернет портал „studopedia.su” ()
2. Интернет портал “worldofschool.ru” ()

Домашна работа

1. Възможно ли е да се открие магнитно поле в референтна рамка, свързана с един от равномерно движещите се електрони в потока, който се създава в телевизионната тръба?
2. Какво поле се появява около електрон, движещ се в дадена отправна система с постоянна скорост?
3. Какъв вид поле може да се открие около неподвижен кехлибар, зареден със статично електричество? Около движещ се? Обосновете отговорите си.