Според формата на траекторията движението се разделя на:
а) праволинейна- траекторията е отсечка от права линия;
б) криволинейна- траекторията е сегмент от крива.

Пътекае дължината на траекторията, която материална точка описва за даден период от време. Това е скаларна величина.
Движещ сее вектор, свързващ началната позиция на материална точка с нейната крайна позиция (виж фигурата).

Много е важно да разберете как пътят се различава от движението. Най-важната разлика е, че движението е вектор с начало в точката на тръгване и край в дестинацията (няма никакво значение по какъв маршрут е преминало това движение). А пътят е, напротив, скаларна величина, която отразява дължината на изминатата траектория.

Равномерно линейно движениенаречено движение, при което материална точка прави едни и същи движения за равни периоди от време
Скорост на равномерно линейно движениесе нарича съотношението на движението към времето, през което е настъпило това движение:

За неравномерно движение те използват концепцията Средната скорост.Средната скорост често се въвежда като скаларна величина. Това е скоростта на такова равномерно движение, при което тялото изминава същия път за същото време, както при неравномерно движение:

Незабавна скоростнаричаме скоростта на тялото в дадена точка от траекторията или в даден момент от времето.
Равноускорено праволинейно движение- това е праволинейно движение, при което моментната скорост за всякакви равни периоди от време се променя с една и съща величина

Зависимостта на координатите на тялото от времето при равномерно праволинейно движение има формата: x = x 0 + V x t, където x 0 е началната координата на тялото, V x е скоростта на движение.
Свободно паданесе нарича равномерно ускорено движение с постоянно ускорение g = 9,8 m/s 2, независимо от масата на падащото тяло. Възниква само под въздействието на гравитацията.

Скоростта на свободно падане се изчислява по формулата:

Вертикалното движение се изчислява по формулата:

Един вид движение на материална точка е движението в окръжност. При такова движение скоростта на тялото е насочена по допирателна, начертана към окръжността в точката, където се намира тялото (линейна скорост). Можете да опишете позицията на тяло върху кръг, като използвате радиус, начертан от центъра на кръга към тялото. Преместването на тялото при движение в окръжност се описва чрез завъртане на радиуса на окръжността, свързваща центъра на окръжността с тялото. Съотношението на ъгъла на въртене на радиуса към периода от време, през който е настъпило това въртене, характеризира скоростта на движение на тялото в кръг и се нарича ъглова скорост ω:

Ъгловата скорост е свързана с линейната скорост чрез връзката

където r е радиусът на окръжността.
Нарича се времето, необходимо на тялото да извърши пълен оборот период на обръщение.Реципрочната стойност на периода е честотата на циркулация - ν

Тъй като при равномерно движение в окръжност модулът на скоростта не се променя, но посоката на скоростта се променя, при такова движение има ускорение. Наричат ​​го центростремително ускорение, тя е насочена радиално към центъра на кръга:

Основни понятия и закони на динамиката

Частта от механиката, която изучава причините, довели до ускоряването на телата, се нарича динамика

Първи закон на Нютон:
Има отправни системи, спрямо които тялото поддържа постоянна скорост или е в покой, ако други тела не му действат или действието на други тела е компенсирано.
Свойството на тялото да поддържа състояние на покой или равномерно праволинейно движение с балансирани външни сили, действащи върху него, се нарича инерция.Феноменът на поддържане на скоростта на тялото при балансирани външни сили се нарича инерция. Инерциални референтни системиса системи, в които е изпълнен първият закон на Нютон.

Принципът на относителността на Галилей:
във всички инерциални отправни системи при еднакви начални условия всички механични явления протичат по един и същи начин, т.е. подчинени на същите закони
Теглое мярка за инерцията на тялото
Силае количествена мярка за взаимодействието на телата.

Втори закон на Нютон:
Силата, действаща върху тялото, е равна на произведението от масата на тялото и ускорението, придадено от тази сила:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Добавянето на сили се състои в намиране на резултантната на няколко сили, която произвежда същия ефект като няколко едновременно действащи сили.

Трети закон на Нютон:
Силите, с които две тела действат едно на друго, са разположени на една и съща права линия, еднакви по големина и противоположни по посока:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Третият закон на Нютон подчертава, че действието на телата едно върху друго има характер на взаимодействие. Ако тяло A действа върху тяло B, тогава тяло B действа върху тяло A (виж фигурата).

Или накратко, силата на действие е равна на силата на реакцията. Често възниква въпросът: защо конят тегли шейна, ако тези тела взаимодействат с еднакви сили? Това е възможно само чрез взаимодействие с третото тяло – Земята. Силата, с която копитата се притискат в земята, трябва да бъде по-голяма от силата на триене на шейната в земята. В противен случай копитата ще се плъзнат и конят няма да се движи.
Ако едно тяло е подложено на деформация, възникват сили, които предотвратяват тази деформация. Такива сили се наричат еластични сили.

Закон на Хукнаписана във формуляра

където k е твърдостта на пружината, x е деформацията на тялото. Знакът "-" показва, че силата и деформацията са насочени в различни посоки.

Когато телата се движат едно спрямо друго, възникват сили, които възпрепятстват движението. Тези сили се наричат сили на триене.Прави се разлика между статично триене и триене при плъзгане. Сила на триене при плъзганеизчислено по формулата

където N е опорната противодействаща сила, µ е коефициентът на триене.
Тази сила не зависи от площта на триещите се тела. Коефициентът на триене зависи от материала, от който са изработени телата и качеството на повърхностната им обработка.

Статично триеневъзниква, ако телата не се движат едно спрямо друго. Силата на статично триене може да варира от нула до определена максимална стойност

Чрез гравитационните силиса силите, с които всеки две тела се привличат едно към друго.

Тук R е разстоянието между телата. Законът за всемирното притегляне в този си вид е валиден или за материални точки, или за сферични тела.

Телесно теглонаречена силата, с която тялото притиска хоризонтална опора или разтяга окачването.

Земно притегляне- това е силата, с която всички тела се привличат към Земята:

При неподвижна опора теглото на тялото е равно на силата на гравитацията:

Ако едно тяло се движи вертикално с ускорение, теглото му ще се промени.
Когато едно тяло се движи с ускорение нагоре, теглото му

Вижда се, че теглото на тялото е по-голямо от теглото на тялото в покой.

Когато едно тяло се движи с ускорение надолу, теглото му

В този случай теглото на тялото е по-малко от теглото на тялото в покой.

Безтегловносте движение на тяло, при което неговото ускорение е равно на ускорението на гравитацията, т.е. a = g. Това е възможно, ако върху тялото действа само една сила - гравитацията.
Изкуствен спътник на Земята- това е тяло, което има скорост V1, достатъчна за движение в кръг около Земята
Върху спътника на Земята действа само една сила - силата на гравитацията, насочена към центъра на Земята
Първа евакуационна скорост- това е скоростта, която трябва да се придаде на тялото, за да се върти около планетата по кръгова орбита.

където R е разстоянието от центъра на планетата до спътника.
За Земята, близо до нейната повърхност, първата скорост на бягство е равна на

1.3. Основни понятия и закони на статиката и хидростатиката

Условие за равновесие на лоста:
алгебричната сума на моментите на всички сили, въртящи тялото, е равна на нула.
наляганее физическо количество, равно на съотношението на силата, действаща върху платформа, перпендикулярна на тази сила, към площта на платформата:

Важи за течности и газове Закон на Паскал:
налягането се разпространява във всички посоки без промени.
Ако течност или газ е в гравитационно поле, тогава всеки слой отгоре притиска слоевете отдолу и когато течността или газът се потапят вътре, налягането се увеличава. За течности

където ρ е плътността на течността, h е дълбочината на проникване в течността.

На същото ниво се установява хомогенна течност в комуникиращите съдове. Ако течност с различна плътност се излива в колената на комуникиращите съдове, тогава течността с по-висока плътност се монтира на по-ниска височина. В такъв случай

Височините на течните колони са обратно пропорционални на плътностите:

Хидравлична пресае съд, пълен с масло или друга течност, в който са изрязани два отвора, затворени с бутала. Буталата имат различни зони. Ако върху едно бутало се приложи определена сила, тогава силата, приложена към второто бутало, се оказва различна.
Така хидравличната преса служи за преобразуване на величината на силата. Тъй като налягането под буталата трябва да е същото, тогава

Тогава A1 = A2.
Върху тяло, потопено в течност или газ, действа възходяща плаваща сила от страната на тази течност или газ, която се нарича със силата на Архимед
Големината на подемната сила се определя от Закон на Архимед: върху тяло, потопено в течност или газ, действа подемна сила, насочена вертикално нагоре и равна на теглото на течността или газа, изместени от тялото:

където ρ течност е плътността на течността, в която е потопено тялото; V потапяне е обемът на потопената част от тялото.

Плаващо състояние на тялото- тяло плава в течност или газ, когато плаващата сила, действаща върху тялото, е равна на силата на гравитацията, действаща върху тялото.

1.4. Закони за опазване

Импулсът е векторна величина. [p] = kg m/s. Заедно с импулса на тялото, те често използват импулс на властта.Това е произведението на силата и продължителността на нейното действие
Изменението на импулса на тялото е равно на импулса на силата, действаща върху това тяло. За изолирана система от тела (система, чиито тела взаимодействат само едно с друго) закон за запазване на импулса: сумата от импулсите на телата на изолирана система преди взаимодействието е равна на сумата от импулсите на същите тела след взаимодействието.
Механична работанаричаме физическо количество, което е равно на произведението на силата, действаща върху тялото, преместването на тялото и косинуса на ъгъла между посоката на силата и изместването:

Мощносте извършената работа за единица време:

Способността на тялото да извършва работа се характеризира с величина, наречена енергия.Механичната енергия се разделя на кинетичен и потенциален.Ако едно тяло може да върши работа поради движението си, се казва, че има кинетична енергия.Кинетичната енергия на постъпателното движение на материална точка се изчислява по формулата

Ако едно тяло може да извърши работа, като промени позицията си спрямо други тела или като промени позицията на части от тялото, то го е направило потенциална енергия.Пример за потенциална енергия: тяло, повдигнато над земята, неговата енергия се изчислява по формулата

където h е височината на повдигане

Компресирана пружинна енергия:

където k е коефициентът на твърдост на пружината, x е абсолютната деформация на пружината.

Сумата от потенциалната и кинетичната енергия е механична енергия.За изолирана система от тела в механиката, закон за запазване на механичната енергия: ако няма сили на триене между телата на изолирана система (или други сили, водещи до разсейване на енергия), тогава сумата от механичните енергии на телата на тази система не се променя (законът за запазване на енергията в механиката) . Ако между телата на изолирана система има сили на триене, тогава по време на взаимодействие част от механичната енергия на телата се превръща във вътрешна енергия.

1.5. Механични вибрации и вълни

Величината А, равна на най-голямата абсолютна стойност на флуктуиращото физическо количество x, се нарича амплитуда на трептенията. Изразът α = ωt + ϕ определя стойността на x в даден момент и се нарича фаза на трептене. Период Те времето, необходимо на едно трептящо тяло да извърши едно пълно трептене. Честота на периодичните трептенияБроят на пълните трептения, извършени за единица време, се нарича:

Честотата се измерва в s -1. Тази единица се нарича херц (Hz).

Математическо махалое материална точка с маса m, окачена на безтегловна неразтеглива нишка и осцилираща във вертикална равнина.
Ако единият край на пружината е фиксиран неподвижно, а към другия му край е прикрепено тяло с маса m, тогава когато тялото бъде извадено от равновесно положение, пружината ще се разтегне и ще възникнат трептения на тялото върху пружината в хоризонтална или вертикална равнина. Такова махало се нарича пружинно махало.

Период на трептене на математическо махалоопределена по формулата

където l е дължината на махалото.

Период на колебание на товар върху пружинаопределена по формулата

където k е твърдостта на пружината, m е масата на товара.

Разпространение на вибрации в еластични среди.
Средата се нарича еластична, ако между нейните частици съществуват сили на взаимодействие. Вълните са процес на разпространение на вибрации в еластична среда.
Вълната се нарича напречен, ако частиците на средата осцилират в посоки, перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната. Вълната се нарича надлъжно, ако вибрациите на частиците на средата възникват по посока на разпространение на вълната.
Дължина на вълнатае разстоянието между две най-близки точки, осцилиращи в една и съща фаза:

където v е скоростта на разпространение на вълната.

Звукови вълнисе наричат ​​вълни, при които възникват трептения с честоти от 20 до 20 000 Hz.
Скоростта на звука варира в различните среди. Скоростта на звука във въздуха е 340 m/s.
Ултразвукови вълнисе наричат ​​вълни, чиято честота на трептене надвишава 20 000 Hz. Ултразвуковите вълни не се възприемат от човешкото ухо.

Общо взето равномерно ускорено движение нарича такова движение, при което векторът на ускорението остава непроменен по големина и посока. Пример за такова движение е движението на камък, хвърлен под определен ъгъл спрямо хоризонта (без да се отчита съпротивлението на въздуха). Във всяка точка от траекторията ускорението на камъка е равно на ускорението на гравитацията. За кинематично описание на движението на камък е удобно да изберете координатна система, така че една от осите, например оста ой, беше насочен успоредно на вектора на ускорението. Тогава криволинейното движение на камъка може да бъде представено като сбор от две движения - праволинейно равномерно ускорено движениепо оста ойИ равномерно праволинейно движениев перпендикулярна посока, т.е. по оста ОХ(фиг. 1.4.1).

Така изучаването на равномерно ускореното движение се свежда до изучаване на праволинейно равномерно ускорено движение. При праволинейно движение векторите на скоростта и ускорението са насочени по правата линия на движение. Следователно скоростта υ и ускорението ав проекции върху посоката на движение могат да се разглеждат като алгебрични величини.

При равномерно ускорено праволинейно движение скоростта на тялото се определя по формулата

(*)

В тази формула υ 0 е скоростта на тялото при T = 0 (начална скорост ), а= const - ускорение. На графиката на скоростта υ ( T) тази зависимост изглежда като права линия (фиг. 1.4.2).

Ускорението може да се определи от наклона на графиката на скоростта атела. Съответните конструкции са показани на фиг. 1.4.2 за графика I. Ускорението е числово равно на отношението на страните на триъгълника ABC:

Колкото по-голям е ъгълът β, който графиката на скоростта образува с времевата ос, т.е. толкова по-голям е наклонът на графиката ( стръмност), толкова по-голямо е ускорението на тялото.

За графика I: υ 0 = -2 m/s, а= 1/2 m/s 2.

За график II: υ 0 = 3 m/s, а= -1/3 m/s 2

Графиката на скоростта също ви позволява да определите проекцията на движение стела за известно време T. Нека изберем на времевата ос определен малък период от време Δ T. Ако този период от време е достатъчно кратък, тогава промяната в скоростта през този период е малка, т.е. движението през този период от време може да се счита за равномерно с определена средна скорост, която е равна на моментната скорост υ на тялото в средата на интервала Δ T. Следователно преместването Δ свъв времето Δ Tще бъде равно на Δ с = υΔ T. Това движение е равно на площта на защрихованата лента (фиг. 1.4.2). Разбиване на периода от 0 до някаква точка Tза малки интервали Δ T, откриваме, че движението сза дадено време Tс равномерно ускорено праволинейно движение е равна на площта на трапеца ODEF. Съответните конструкции са направени за графика II на фиг. 1.4.2. време Tвзето равно на 5,5 s.

Тъй като υ - υ 0 = при, крайната формула за преместване стяло с равномерно ускорено движение за интервал от време от 0 до Tще се запише във формата:

(**)

За намиране на координатите гтела по всяко време Tнеобходими за началната координата г 0 добавете движение във времето T:

(***)

Този израз се нарича закон за равномерно ускорено движение .

Когато се анализира равномерно ускорено движение, понякога възниква проблемът с определянето на движението на тялото въз основа на дадените стойности на началната υ 0 и крайната υ скорости и ускорение а. Този проблем може да бъде решен с помощта на уравненията, написани по-горе, като се елиминира времето от тях T. Резултатът се записва във формуляра

От тази формула можем да получим израз за определяне на крайната скорост υ на тяло, ако са известни началната скорост υ 0 и ускорението аи се движат с:

Ако началната скорост υ 0 е нула, тези формули приемат формата

Трябва да се отбележи още веднъж, че количествата υ 0, υ, включени във формулите за равномерно ускорено праволинейно движение с, а, г 0 са алгебрични величини. В зависимост от конкретния вид движение всяка от тези величини може да приема както положителни, така и отрицателни стойности.

В предишните уроци обсъдихме как да определим изминатото разстояние по време на равномерно праволинейно движение. Време е да разберете как се определят координатите на тялото, изминатото разстояние и преместването при праволинейно равномерно ускорено движение. Това може да стане, ако разгледаме праволинейното равномерно ускорено движение като набор от голям брой много малки равномерни премествания на тялото.

Първият, който решава проблема за местоположението на тялото в определен момент от времето при ускорено движение, е италианският учен Галилео Галилей (фиг. 1).

Ориз. 1. Галилео Галилей (1564-1642)

Той провежда експериментите си с наклонена равнина. Той пусна топка, куршум от мускет, по улея и след това определи ускорението на това тяло. Как го направи? Той знаеше дължината на наклонената равнина и определяше времето по ударите на сърцето или пулса си (фиг. 2).

Ориз. 2. Опитът на Галилей

Помислете за графиката на зависимостта от скоростта равномерно ускорено праволинейно движениеот време. Знаете тази зависимост, тя е права линия: .

Ориз. 3. Определяне на преместването при равномерно ускорено праволинейно движение

Разделяме графиката на скоростта на малки правоъгълни секции (фиг. 3). Всеки участък ще съответства на определена скорост, която може да се счита за постоянна за даден период от време. Необходимо е да се определи изминатото разстояние през първия период от време. Нека напишем формулата: . Сега нека изчислим общата площ на всички фигури, които имаме.

Сумата от площите по време на равномерно движение е общото изминато разстояние.

Моля, обърнете внимание: скоростта ще се променя от точка на точка, като по този начин ще получим пътя, изминат от тялото точно по време на праволинейно равномерно ускорено движение.

Имайте предвид, че по време на праволинейно равномерно ускорено движение на тялото, когато скоростта и ускорението са насочени в една и съща посока (фиг. 4), модулът на преместване е равен на изминатото разстояние, следователно, когато определяме модула на преместване, ние определяме изминато разстояние. В този случай можем да кажем, че модулът на изместване ще бъде равен на площта на фигурата, ограничена от графиката на скоростта и времето.

Ориз. 4. Модулът на преместване е равен на изминатото разстояние

Нека използваме математически формули, за да изчислим площта на посочената фигура.

Ориз. 5 Илюстрация за изчисляване на площ

Площта на фигурата (числово равна на изминатото разстояние) е равна на половината от сумата на основите, умножена по височината. Моля, обърнете внимание, че на фигурата една от основите е началната скорост, а втората основа на трапеца ще бъде крайната скорост, обозначена с буквата . Височината на трапеца е равна на , това е периодът от време, през който е настъпило движението.

Можем да запишем крайната скорост, обсъдена в предишния урок, като сбор от началната скорост и приноса, дължащ се на постоянното ускорение на тялото. Полученият израз е:

Ако отворите скобите, става двойно. Можем да напишем следния израз:

Ако напишете всеки от тези изрази поотделно, резултатът ще бъде следният:

Това уравнение е получено за първи път чрез експериментите на Галилео Галилей. Следователно можем да смятаме, че именно този учен за първи път направи възможно определянето на местоположението на тялото по време на праволинейно равномерно ускорено движение по всяко време. Това е решението на основния проблем на механиката.

Сега нека си спомним, че изминатото разстояние е равно в нашия случай модул за движение, се изразява с разликата:

Ако заместим този израз в уравнението на Галилей, получаваме закон, според който координатата на тялото се променя по време на праволинейно равномерно ускорено движение:

Трябва да се помни, че количествата са проекции на скоростта и ускорението върху избраната ос. Следователно те могат да бъдат както положителни, така и отрицателни.

Заключение

Следващият етап от разглеждането на движението ще бъде изследването на движението по криволинейна траектория.

Библиография

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник за 9. клас на гимназията. - М.: Просвещение.
2. Перишкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9. клас: учебник за общообразовател. институции/А. В. Перишкин, Е. М. Гутник. - 14-то изд., стереотип. - М.: Дропла, 2009. - 300.
3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С.. Физика: Справочник с примери за решаване на задачи. - 2-ро издание преразпределение. - X.: Веста: Издателство Ранок, 2005. - 464 с.

Допълнителни препоръчителни връзки към интернет ресурси

1. Интернет портал “class-fizika.narod.ru” ()
2. Интернет портал “videouroki.net” ()
3. Интернет портал “foxford.ru” ()

Домашна работа

1. Запишете формулата, която определя проекцията на вектора на преместване на тялото по време на праволинейно равномерно ускорено движение.
2. Велосипедист, чиято начална скорост е 15 km/h, се спуска по хълм за 5 s. Определете дължината на пързалката, ако велосипедистът се е движил с постоянно ускорение 0,5 m/s^2 .
3. Как се различават зависимостите на преместването от времето при равномерно и равномерно ускорено движение?

В тази тема ще разгледаме много специален тип неравномерно движение. Въз основа на противопоставянето на равномерното движение, неравномерното движение е движение с различна скорост по всяка траектория. Каква е особеността на равномерно ускореното движение? Това е неравномерно движение, но което "еднакво ускорено". Ние свързваме ускорението с увеличаване на скоростта. Нека си спомним думата "равно", получаваме еднакво увеличение на скоростта. Как разбираме „равно увеличение на скоростта“, как можем да преценим дали скоростта нараства еднакво или не? За да направим това, трябва да запишем времето и да оценим скоростта за същия интервал от време. Например, кола тръгва, в първите две секунди развива скорост до 10 м/с, в следващите две секунди достига 20 м/с, а след още две секунди вече се движи със скорост от 30 m/s. На всеки две секунди скоростта се увеличава и всеки път с 10 m/s. Това е равномерно ускорено движение.

Физическата величина, която характеризира колко се увеличава скоростта всеки път, се нарича ускорение.

Може ли движението на велосипедист да се счита за равноускорено, ако след спиране в първата минута скоростта му е 7 km/h, във втората - 9 km/h, в третата - 12 km/h? Забранено е! Велосипедистът ускорява, но не равномерно, първо той ускорява със 7 км/ч (7-0), след това с 2 км/ч (9-7), след това с 3 км/ч (12-9).

Обикновено движението с нарастваща скорост се нарича ускорено движение. Движението с намаляваща скорост е забавен каданс. Но физиците наричат ​​всяко движение с променяща се скорост ускорено движение. Независимо дали колата тръгва (скоростта се увеличава!) или спира (скоростта намалява!), във всеки случай тя се движи с ускорение.

Равноускорено движение- това е движението на тяло, при което неговата скорост за всякакви равни интервали от време промени(може да увеличи или намали) същото

Ускоряване на тялото

Ускорението характеризира степента на промяна на скоростта. Това е числото, с което скоростта се променя всяка секунда. Ако ускорението на тялото е голямо по величина, това означава, че тялото бързо набира скорост (когато ускорява) или бързо я губи (при спиране). Ускорениее физическа векторна величина, числено равна на съотношението на промяната в скоростта към периода от време, през който е настъпила тази промяна.

Нека определим ускорението в следващата задача. В началния момент скоростта на кораба беше 3 m/s, в края на първата секунда скоростта на кораба стана 5 m/s, в края на втората - 7 m/s, в края на третия 9 м/с и т.н. Очевидно, . Но как го определихме? Разглеждаме разликата в скоростта за една секунда. В първата секунда 5-3=2, във втората секунда 7-5=2, в третата 9-7=2. Но какво ще стане, ако скоростите не са дадени за всяка секунда? Такава задача: началната скорост на кораба е 3 m / s, в края на втората секунда - 7 m / s, в края на четвъртата 11 m / s. В този случай имате нужда от 11-7 = 4, тогава 4/2 = 2. Разделяме разликата в скоростта на периода от време.

Тази формула най-често се използва в модифициран вид при решаване на задачи:

Формулата не е написана във векторна форма, така че пишем знака "+", когато тялото се ускорява, знака "-", когато се забавя.

Посока на вектора на ускорението

Посоката на вектора на ускорението е показана на фигурите

На тази фигура колата се движи в положителна посока по оста Ox, векторът на скоростта винаги съвпада с посоката на движение (насочена надясно). Когато векторът на ускорението съвпада с посоката на скоростта, това означава, че автомобилът се ускорява. Ускорението е положително.

При ускорение посоката на ускорението съвпада с посоката на скоростта. Ускорението е положително.

На тази снимка колата се движи в положителна посока по оста Ox, векторът на скоростта съвпада с посоката на движение (насочена надясно), ускорението НЕ съвпада с посоката на скоростта, това означава, че колата спира. Ускорението е отрицателно.

При спиране посоката на ускорението е противоположна на посоката на скоростта. Ускорението е отрицателно.

Нека да разберем защо ускорението е отрицателно при спиране. Например през първата секунда корабът се забави от 9 m/s до 7 m/s, през втората секунда до 5 m/s, през третата до 3 m/s. Скоростта се променя на "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Оттук идва стойността на отрицателното ускорение.

При решаване на проблеми, ако тялото се забави, ускорението се замества във формулите със знак минус!!!

Преместване при равномерно ускорено движение

Допълнителна формула т.нар вечен

Формула в координати

Комуникация със средна скорост

При равномерно ускорено движение средната скорост може да се изчисли като средноаритметично от началната и крайната скорост

От това правило следва формула, която е много удобна за използване при решаване на много задачи

Съотношение на пътя

Ако едно тяло се движи равномерно ускорено, началната скорост е нула, тогава пътищата, изминати в последователни равни интервали от време, се отнасят като последователна поредица от нечетни числа.

Основното нещо, което трябва да запомните

1) Какво е равномерно ускорено движение;
2) С какво се характеризира ускорението;
3) Ускорението е вектор. Ако едно тяло се ускорява, ускорението е положително, ако се забавя, ускорението е отрицателно;
3) Посока на вектора на ускорението;
4) Формули, мерни единици в SI

Упражнения

Два влака се движат един срещу друг: единият се движи на север с ускорена скорост, другият се движи бавно на юг. Как се насочват ускоренията на влака?

Еднакво на север. Защото ускорението на първия влак съвпада по посока с движението, а ускорението на втория влак е противоположно на движението (забавя се).

Страница 8 от 12

§ 7. Равноускорено движение
право движение

1. Използвайки графика на скоростта спрямо времето, можете да получите формула за преместването на тяло по време на равномерно праволинейно движение.

Фигура 30 показва графика на проекцията на скоростта на равномерно движение върху оста хот време. Ако възстановим перпендикуляра към времевата ос в някакъв момент ° С, тогава получаваме правоъгълник OABC. Площта на този правоъгълник е равна на произведението на страните О.А.И O.C.. Но дължината на страната О.А.равна на v x, и дължината на страната O.C. - T, оттук С = v x t. Продукт на проекцията на скоростта върху ос ха времето е равно на проекцията на преместване, т.е. s x = v x t.

По този начин, проекцията на изместване по време на равномерно праволинейно движение е числено равна на площта на правоъгълника, ограничен от координатните оси, графиката на скоростта и перпендикуляра на времевата ос.

2. По подобен начин получаваме формулата за проекцията на преместване при праволинейно равномерно ускорено движение. За да направим това, ще използваме графиката на проекцията на скоростта върху оста хот време на време (фиг. 31). Нека изберем малка област на графиката аби пуснете перпендикулярите от точките аИ bпо времевата ос. Ако интервалът от време D T, съответстващ на сайта CDна оста на времето е малък, тогава можем да приемем, че скоростта не се променя през този период от време и тялото се движи равномерно. В този случай фигурата cabdсе различава малко от правоъгълник и неговата площ е числено равна на проекцията на движението на тялото за времето, съответстващо на сегмента CD.

Цялата фигура може да бъде разделена на такива ленти OABC, а неговата площ ще бъде равна на сумата от площите на всички ленти. Следователно, проекцията на движението на тялото във времето Tчислено равно на площта на трапеца OABC. От вашия курс по геометрия знаете, че площта на трапец е равна на произведението на половината от сбора на неговите основи и височина: С= (О.А. + пр.н.е.)O.C..

Както може да се види от фигура 31, О.А. = v 0х , пр.н.е. = v x, O.C. = T. От това следва, че проекцията на преместването се изразява с формулата: s x= (v x + v 0х)T.

При равномерно ускорено праволинейно движение скоростта на тялото във всеки момент е равна на v x = v 0х + a x t, следователно, s x = (2v 0х + a x t)T.

Оттук:

За да получим уравнението на движение на тяло, заместваме неговия израз по отношение на разликата в координатите във формулата за проекция на изместване s x = х – х 0 .

Получаваме: х – х 0 = v 0х T+ , или

Използвайки уравнението на движението, можете да определите координатата на тялото по всяко време, ако са известни началната координата, началната скорост и ускорението на тялото.

3. В практиката често се срещат задачи, при които е необходимо да се намери преместването на тяло при равномерно ускорено праволинейно движение, но времето на движение е неизвестно. В тези случаи се използва различна формула за проекция на изместване. Нека го вземем.

От формулата за проекцията на скоростта на равномерно ускорено праволинейно движение v x = v 0х + a x tНека изразим времето:

T = .

Замествайки този израз във формулата за проекция на изместване, получаваме:

s x = v 0х + .

Оттук:

s x = , или
–= 2a x s x.

Ако началната скорост на тялото е нула, тогава:

2a x s x.

4. Пример за решение на проблем

Скиор се плъзга по планински склон от състояние на покой с ускорение 0,5 m/s 2 за 20 s и след това се движи по хоризонтален участък, след като е изминал 40 m до спиране.С какво ускорение се е движил скиорът по хоризонтала повърхност? Каква е дължината на планинския склон?

Свързваме референтната система със Земята, оста хнека насочим скиора по посока на скоростта на всеки етап от движението му (фиг. 32).

Нека напишем уравнението за скоростта на скиора в края на спускането от планината:

v 1 = v 01 + а 1 T 1 .

В проекции върху оста хполучаваме: v 1х = а 1х T. Тъй като проекциите на скоростта и ускорението върху оста хса положителни, модулът на скоростта на скиора е равен на: v 1 = а 1 T 1 .

Нека напишем уравнение, свързващо проекциите на скоростта, ускорението и преместването на скиора във втория етап на движение:

–= 2а 2х с 2х .

Като се има предвид, че началната скорост на скиора в този етап на движение е равна на крайната му скорост в първия етап

v 02 = v 1 , v 2х= 0 получаваме

– = –2а 2 с 2 ; (а 1 T 1) 2 = 2а 2 с 2 .

Оттук а 2 = ;

а 2 == 0,125 m/s 2 .

Модулът на движение на скиора в първия етап на движение е равен на дължината на планинския склон. Нека напишем уравнението за изместване:

с 1х = v 01х T + .

Следователно дължината на планинския склон е с 1 = ;

с 1 == 100 м.

Отговор: а 2 = 0,125 m/s 2 ; с 1 = 100 m.

Въпроси за самопроверка

1. Както в графиката на проекцията на скоростта на равномерно праволинейно движение върху оста х

2. Както в графиката на проекцията на скоростта на равномерно ускорено праволинейно движение върху оста хопределяне на проекцията на движението на тялото от време на време?

3. По каква формула се изчислява проекцията на преместването на тяло при равномерно ускорено праволинейно движение?

4. Каква формула се използва за изчисляване на проекцията на преместване на тяло, което се движи равномерно ускорено и праволинейно, ако началната скорост на тялото е нула?

Задача 7

1. Какъв е модулът на движение на автомобил за 2 минути, ако за това време скоростта му се промени от 0 до 72 км/ч? Каква е координатата на колата в момента T= 2 минути? Началната координата се счита за равна на нула.

2. Влакът се движи с начална скорост 36 km/h и ускорение 0,5 m/s 2 . Какво е преместването на влака за 20 s и неговата координата в момента? T= 20 s, ако началната координата на влака е 20 m?

3. Какво е преместването на велосипедиста за 5 s след началото на спирането, ако началната му скорост по време на спиране е 10 m/s, а ускорението е 1,2 m/s 2? Каква е координатата на велосипедиста в момента? T= 5 s, ако в началния момент от времето е в началото?

4. Автомобил, който се движи със скорост 54 km/h, спира при спиране за 15 s. Какъв е модулът на движение на автомобил по време на спиране?

5. Два автомобила се движат един срещу друг от две населени места, разположени на разстояние 2 км едно от друго. Началната скорост на единия автомобил е 10 m/s, а ускорението е 0,2 m/s 2, началната скорост на другия е 15 m/s, а ускорението е 0,2 m/s 2. Определете часа и координатите на мястото на срещата на автомобилите.

Лабораторна работа №1

Изследване на равномерно ускорено
праволинейно движение

Цел на работата:

научат се да измерват ускорението по време на равномерно ускорено праволинейно движение; експериментално установяване на съотношението на пътищата, изминати от тялото при равномерно ускорено праволинейно движение в последователни равни интервали от време.

Уреди и материали:

траншея, статив, метална топка, хронометър, измервателна лента, метален цилиндър.

Работен ред

1. Закрепете единия край на улея в крака на статива, така че да прави малък ъгъл с повърхността на масата.В другия край на улея поставете метален цилиндър в него.

2. Измерете пътищата, изминати от топката в 3 последователни периода от време, равни на 1 s всеки. Това може да стане по различни начини. Можете да поставите маркировки с тебешир върху улука, които записват позициите на топката във времена, равни на 1 s, 2 s, 3 s, и да измервате разстоянията с_между тези знаци. Можете, като пускате топката от една и съща височина всеки път, да измервате пътя с, изминат от него първо за 1 s, след това за 2 s и за 3 s, и след това изчислете пътя, изминат от топката през втората и третата секунди. Запишете резултатите от измерването в таблица 1.

3. Намерете отношението на пътя, изминат през втората секунда, към пътя, изминат през първата секунда, и пътя, изминат през третата секунда, към пътя, изминат през първата секунда. Направи заключение.

4. Измерете времето, за което топката се движи по улея и разстоянието, което изминава. Изчислете ускорението на неговото движение по формулата с = .

5. Използвайки експериментално получената стойност на ускорението, изчислете разстоянията, които топката трябва да измине през първата, втората и третата секунда от своето движение. Направи заключение.

маса 1