Чертеж на закона за всемирното привличане. Силата на универсалната гравитация в началото на раждането на галактиките. Описание на закона за всемирното привличане

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Законът за всемирното привличане е открит от И. Нютон:

Две тела се привличат с , право пропорционална на техния продукт и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Описание на закона за всемирното привличане

Коефициентът е гравитационната константа. В системата SI гравитационната константа има значението:

Тази константа, както се вижда, е много малка, следователно гравитационните сили между тела с малки маси също са малки и практически не се усещат. Движението на космическите тела обаче се определя изцяло от гравитацията. Наличието на универсална гравитация или, с други думи, гравитационно взаимодействие обяснява от какво се „поддържат“ Земята и планетите и защо се движат около Слънцето по определени траектории, а не отлитат от него. Законът за всемирното притегляне ни позволява да определим много характеристики на небесните тела - масите на планетите, звездите, галактиките и дори черните дупки. Този закон позволява да се изчислят орбитите на планетите с голяма точност и да се създаде математически модел на Вселената.

С помощта на закона за всемирното притегляне могат да се изчислят и космическите скорости. Например минималната скорост, с която тяло, което се движи хоризонтално над повърхността на Земята, няма да падне върху нея, а ще се движи по кръгова орбита, е 7,9 km/s (първа изходна скорост). За да напусне Земята, т.е. за да преодолее гравитационното си привличане, тялото трябва да има скорост от 11,2 km/s (втора изходна скорост).

Гравитацията е едно от най-невероятните природни явления. При липса на гравитационни сили съществуването на Вселената би било невъзможно; Вселената дори не би могла да възникне. Гравитацията е отговорна за много процеси във Вселената – нейното раждане, съществуването на ред вместо хаос. Природата на гравитацията все още не е напълно разбрана. Досега никой не е успял да разработи приличен механизъм и модел на гравитационно взаимодействие.

Земно притегляне

Специален случай на проявление на гравитационните сили е силата на гравитацията.

Гравитацията винаги е насочена вертикално надолу (към центъра на Земята).

Ако силата на гравитацията действа върху тялото, тогава тялото действа. Видът на движението зависи от посоката и големината на началната скорост.

Сблъскваме се с ефектите на гравитацията всеки ден. , след малко се озовава на земята. Книгата, пусната от ръцете, пада. След като скочи, човек не лети в космоса, а пада на земята.

Като се има предвид свободното падане на тяло близо до повърхността на Земята в резултат на гравитационното взаимодействие на това тяло със Земята, можем да напишем:

откъде идва ускорението на свободното падане:

Ускорението на гравитацията не зависи от масата на тялото, а зависи от височината на тялото над Земята. Глобусът е леко сплескан на полюсите, така че телата, разположени близо до полюсите, са разположени малко по-близо до центъра на Земята. В тази връзка ускорението на гравитацията зависи от географската ширина на района: на полюса то е малко по-голямо, отколкото на екватора и други географски ширини (на екватора m/s, на екватора на Северния полюс m/s.

Същата формула ви позволява да намерите ускорението на гравитацията на повърхността на всяка планета с маса и радиус.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1 (задача за „претегляне“ на Земята)

ПРИМЕР 2

Не само най-загадъчните от природни сили, но и най-мощният.

Човек по пътя на прогреса

Исторически се оказа, че Човекдокато се движи напред пътища за прогресовладял все по-мощните сили на природата. Започна, когато нямаше нищо освен стисната в юмрука пръчка и собствената си физическа сила.

Но той беше мъдър и приложи физическата сила на животните в негова служба, правейки ги опитомени. Конят ускори бягането си, камилата направи пустинята проходима, слонът направи блатистата джунгла. Но физическата сила дори на най-силните животни е неизмеримо малка в сравнение със силите на природата.

Човекът е първият, който покорява елемента огън, но само в най-отслабените му версии. Отначало - в продължение на много векове - той използва само дървесина като гориво - много нискоенергиен вид гориво. Малко по-късно той се научи да използва този източник на енергия, за да използва енергията на вятъра, човекът вдигна бялото крило на платното във въздуха - и лекият кораб полетя като птица през вълните.

Платноходка по вълните

Той изложи перките на вятърната мелница на поривите на вятъра - и тежките камъни на воденичните камъни започнаха да се въртят, а пестиците на мелниците започнаха да тракат. Но на всички е ясно, че енергията на въздушните струи далеч не е концентрирана. Освен това и платното, и вятърната мелница се страхуваха от ударите на вятъра: бурята разкъса платната и потопи корабите, бурята счупи крилата и преобърна мелниците.

Дори по-късно човекът започва да завладява течащата вода. Колелото е не само най-примитивното устройство, способно да преобразува енергията на водата във въртеливо движение, но и най-малко мощното в сравнение с различни видове.

Човекът вървеше все напред по стълбата на прогреса и се нуждаеше от все повече и повече енергия.
Той започна да използва нови видове гориво - вече преходът към изгаряне на въглища увеличи енергийната интензивност на килограм гориво от 2500 kcal на 7000 kcal - почти три пъти. Тогава дойде времето на петрола и газа. Енергийното съдържание на всеки килограм изкопаемо гориво отново се е увеличило с един и половина до два пъти.

Парните двигатели замениха парните турбини; мелничните колела са заменени от хидравлични турбини. След това мъжът протегна ръка към делящия се атом на уран. Първото използване на нов вид енергия обаче имаше трагични последици - ядреният пожар в Хирошима през 1945 г. изпепели 70 хиляди човешки сърца за броени минути.

През 1954 г. първата в света съветска атомна електроцентрала влезе в действие, превръщайки силата на урана в лъчистата сила на електрическия ток. И трябва да се отбележи, че един килограм уран съдържа два милиона пъти повече енергия от един килограм най-добър петрол.

Това беше фундаментално нов огън, който можеше да се нарече физически, защото именно физиците изследваха процесите, водещи до раждането на такива баснословни количества енергия.
Уранът не е единственото ядрено гориво. Вече се използва по-мощен вид гориво - водородни изотопи.

За съжаление, човек все още не е успял да покори водородно-хелиевия ядрен пламък. Той знае как за миг да запали целия си огън, като запали реакцията във водородната бомба със светкавица на експлозия на уран. Но учените също виждат водороден реактор, който се приближава все по-близо и по-близо, който ще генерира електрически ток в резултат на сливането на ядра от водородни изотопи в ядра на хелий.

Отново, количеството енергия, което човек може да вземе от всеки килограм гориво, ще се увеличи почти десетократно. Но дали тази стъпка ще бъде последната в бъдещата история на властта на човечеството над природните сили?

Не! Предстои овладяване на гравитационната форма на енергия. Тя е дори по-предпазливо опакована от природата дори от енергията на водородно-хелиевия синтез. Днес това е най-концентрираната форма на енергия, която човек може дори да си представи.

Там все още не се вижда нищо повече отвъд върховете на науката. И въпреки че можем уверено да кажем, че електроцентралите ще работят за хората, превръщайки гравитационната енергия в електрически ток (и може би в поток от газ, излизащ от дюзата на реактивен двигател, или в планираната трансформация на вездесъщите атоми на силиция и кислорода в атоми на ултраредки метали), Все още не можем да кажем нищо за подробностите за такава електроцентрала (ракетен двигател, физически реактор).

Силата на универсалната гравитация в началото на раждането на галактиките

Силата на всемирната гравитация е в основата на раждането на галактикитеот предзвездната материя, както е убеден акад. В. А. Амбарцумян. Той угасва звезди, които са изгорели времето си, изразходвайки звездното гориво, дадено им при раждането.

Огледайте се около вас: всичко тук на Земята до голяма степен се контролира от тази сила.

Именно това определя слоестата структура на нашата планета - редуването на литосфера, хидросфера и атмосфера. Именно тя държи дебел слой въздушни газове, на чието дъно и благодарение на който съществуваме всички ние.

Без гравитацията Земята веднага би изпаднала от орбитата си около Слънцето, а самото земно кълбо би се разпаднало, разкъсано от центробежни сили. Трудно е да се намери нещо, което в една или друга степен да не зависи от силата на универсалната гравитация.

Разбира се, древните философи, много наблюдателни хора, не можеха да не забележат, че хвърленият нагоре камък винаги се връща. Платон през 4 век пр. н. е. обяснява това, като казва, че всички вещества във Вселената се стремят към мястото, където са концентрирани повечето подобни вещества: хвърлен камък пада на земята или отива на дъното, разлятата вода се просмуква в най-близкото езеро или в река, която си проправя път към морето, димът от огъня се втурва към сродните й облаци.

Ученикът на Платон, Аристотел, изясни, че всички тела имат специални свойства на тежест и лекота. Тежките тела - камъни, метали - се устремяват към центъра на Вселената, леките тела - огън, дим, пари - към периферията. Тази хипотеза, която обяснява някои явления, свързани със силата на всемирната гравитация, съществува повече от 2 хиляди години.

Учените за силата на всемирната гравитация

Вероятно първият, който повдига въпроса силата на всемирното притегляненаистина научно, имаше гений на Ренесанса - Леонардо да Винчи. Леонардо провъзгласи, че гравитацията не е уникална за Земята, че има много центрове на гравитация. И също така изрази идеята, че силата на гравитацията зависи от разстоянието до центъра на тежестта.

Трудовете на Коперник, Галилей, Кеплер, Робърт Хук доближават все повече и повече до идеята за закона за всемирното привличане, но в окончателната си формулировка този закон завинаги се свързва с името на Исак Нютон.

Исак Нютон за силата на всемирната гравитация

Роден на 4 януари 1643 г. Завършва Кеймбриджкия университет, става бакалавър, след това магистър на науките.

Всичко, което следва, е безкрайно богатство от научна работа. Но основният му труд е „Математически принципи на естествената философия“, публикуван през 1687 г. и обикновено наричан просто „Принципи“. Именно в тях е формулирано великото. Вероятно всеки го помни от гимназията.

Всички тела се привличат със сила, правопропорционална на произведението от масите на тези тела и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях...

Някои от положенията на тази формулировка са били в състояние да предвидят предшествениците на Нютон, но никой никога не е успял да я постигне в нейната цялост. Необходим е гениалността на Нютон, за да събере тези фрагменти в едно цяло, за да разшири гравитацията на Земята към Луната и Слънцето към цялата планетарна система.

От закона за всемирното привличане Нютон извежда всички закони на планетарното движение, открити преди това от Кеплер. Те се оказаха просто неговите последствия. Нещо повече, Нютон показа, че не само законите на Кеплер, но и отклоненията от тези закони (в света на три или повече тела) са следствие от всемирната гравитация... Това беше голям триумф на науката.

Изглеждаше, че основната сила на природата, която движи световете, най-накрая беше открита и математически описана, сила, която контролира молекулите на въздуха, ябълките и Слънцето. Стъпката, направена от Нютон, беше гигантска, неизмеримо огромна.

Първият популяризатор на творчеството на брилянтния учен, френският писател Франсоа Мари Аруе, световноизвестен под псевдонима Волтер, каза, че Нютон внезапно осъзнал съществуването на закона, кръстен на него, когато погледнал падаща ябълка.

Самият Нютон никога не е споменавал тази ябълка. И едва ли си струва да губите време днес, за да опровергаете тази красива легенда. И, очевидно, Нютон е стигнал до разбирането на великата сила на природата чрез логически разсъждения. Вероятно това беше включено в съответната глава на „Началото“.

Силата на всемирната гравитация влияе върху полета на ядрото

Да предположим, че на много висока планина, толкова висока, че върхът й вече не е в атмосферата, сме инсталирали гигантска артилерия. Цевта му беше поставена строго успоредно на повърхността на земното кълбо и изстреляна. След като описах дъгата, ядрото пада на Земята.

Увеличаваме заряда, подобряваме качеството на барута и по един или друг начин принуждаваме гюлето да се движи с по-висока скорост след следващия изстрел. Дъгата, описана от ядрото, става по-плоска. Ядрото пада много по-далеч от подножието на нашата планина.

Ние също увеличаваме заряда и стреляме. Ядрото лети по такава плоска траектория, че се спуска успоредно на повърхността на земното кълбо. Ядрото вече не може да падне на Земята: със същата скорост, с която намалява, Земята се измъква изпод него. И след като описа пръстен около нашата планета, ядрото се връща към началната точка.

Междувременно пистолетът може да бъде изваден. В крайна сметка полетът на ядрото около земното кълбо ще отнеме повече от час. И тогава ядрото бързо ще прелети над върха на планината и ще тръгне на нов полет около Земята. Ако, както се съгласихме, ядрото не изпитва никакво въздушно съпротивление, то никога няма да може да падне.

За целта скоростта на ядрото трябва да бъде близо до 8 км/сек. Ами ако увеличим скоростта на полета на ядрото? Първо ще лети в дъга, по-плоска от кривината на земната повърхност, и ще започне да се отдалечава от Земята. В същото време скоростта му ще намалява под въздействието на земната гравитация.

И накрая, обръщайки се, ще започне да пада обратно към Земята, но ще прелети покрай нея и ще затвори не кръг, а елипса. Ядрото ще се движи около Земята точно както Земята се движи около Слънцето, а именно по елипса, в един от фокусите на която ще се намира центърът на нашата планета.

Ако допълнително увеличите началната скорост на ядрото, елипсата ще стане по-разтегната. Възможно е да разтегнете тази елипса, така че ядрото да достигне лунната орбита или дори много по-далеч. Но докато първоначалната скорост на това ядро ​​не надхвърли 11,2 км/сек, то ще остане спътник на Земята.

Ядрото, което при изстрелване получи скорост от над 11,2 км/сек, завинаги ще отлети от Земята по параболична траектория. Ако елипсата е затворена крива, тогава параболата е крива, която има два клона, отиващи към безкрайността. Движейки се по една елипса, колкото и издължена да е тя, ние неизбежно систематично ще се връщаме към началната точка. Движейки се по парабола, никога няма да се върнем в началната точка.

Но след като напусна Земята с тази скорост, ядрото все още няма да може да лети до безкрайността. Мощната гравитация на Слънцето ще огъне траекторията на полета му, затваряйки го около себе си като траекторията на планета. Ядрото ще стане сестра на Земята, независима малка планета в нашето семейство от планети.

За да се насочи ядрото извън планетната система, за да се преодолее слънчевата гравитация, е необходимо да му се даде скорост над 16,7 км/сек и да се насочи така, че към тази скорост да се добави скоростта на собственото движение на Земята.

Скорост от около 8 км/сек (тази скорост зависи от височината на планината, от която стреля нашето оръдие) се нарича кръгова скорост, скорости от 8 до 11,2 км/сек са елиптични, от 11,2 до 16,7 км/сек са параболични, а над това число - на освобождаващи скорости.

Тук трябва да се добави, че дадените стойности на тези скорости са валидни само за Земята. Ако живеехме на Марс, кръговата скорост щеше да бъде много по-лесно постижима за нас – тя е само около 3,6 км/сек, а параболичната скорост е малко по-висока от 5 км/сек.

Но изпращането на ядрото в космоса от Юпитер би било много по-трудно, отколкото от Земята: кръговата скорост на тази планета е 42,2 км/сек, а параболичната скорост е дори 61,8 км/сек!

Най-трудно би било за жителите на Слънцето да напуснат своя свят (ако, разбира се, такъв може да съществува). Кръговата скорост на този гигант трябва да бъде 437,6, а скоростта на откъсване - 618,8 км/сек!

Така Нютон в края на 17-ти век, сто години преди първия полет на въздушния балон на братя Монголфие, двеста години преди първите полети на самолета на братя Райт и почти четвърт хилядолетие преди излитането на първите ракети с течно гориво, показа пътя към небето на сателити и космически кораби.

Силата на универсалната гравитация е присъща на всяка сфера

Като се използва закон на всемирното притеглянеоткрити са неизвестни планети, създадени са космогонични хипотези за произхода на Слънчевата система. Основната сила на природата, която контролира звездите, планетите, ябълките в градината и газовите молекули в атмосферата, е открита и математически описана.

Но ние не знаем механизма на универсалната гравитация. Нютоновата гравитация не обяснява, но ясно представя съвременното състояние на планетарното движение.

Ние не знаем какво причинява взаимодействието на всички тела във Вселената. И не може да се каже, че Нютон не се е интересувал от тази причина. В продължение на много години той обмисля възможния му механизъм.

Между другото, това наистина е изключително мистериозна сила. Сила, която се проявява през стотици милиони километри пространство, лишено на пръв поглед от каквито и да било материални образувания, с помощта на които би могъл да се обясни трансферът на взаимодействие.

Хипотези на Нютон

И Нютонприбягна до хипотезаза съществуването на определен етер, който уж изпълва цялата Вселена. През 1675 г. той обяснява привличането към Земята с факта, че етерът, който изпълва цялата Вселена, се втурва в непрекъснати потоци към центъра на Земята, улавяйки всички обекти в това движение и създавайки силата на гравитацията. Същият поток от етер се втурва към Слънцето и, носейки планети и комети със себе си, осигурява техните елиптични траектории...

Това не беше много убедителна хипотеза, въпреки че беше абсолютно математически логична. Но след това, през 1679 г., Нютон създава нова хипотеза, обясняваща механизма на гравитацията. Този път той дава на етера свойството да има различни концентрации в близост до планетите и далеч от тях. Колкото по-далеч от центъра на планетата, толкова етерът се предполага, че е по-плътен. И има свойството да изстисква всички материални тела от техните по-плътни слоеве в по-малко плътни. И всички тела са изстискани на повърхността на Земята.

През 1706 г. Нютон рязко отрича самото съществуване на етера. През 1717 г. той отново се връща към хипотезата за екструдиране на етер.

Блестящият мозък на Нютон се бореше да разреши голямата мистерия и не я намери. Това обяснява такова рязко хвърляне от една страна на друга. Нютон обичаше да казва:

Не правя хипотези.

И въпреки че, веднага щом успяхме да проверим, това не е съвсем вярно, нещо друго може да се каже със сигурност: Нютон е знаел как ясно да разграничи безспорните неща от нестабилните и противоречиви хипотези. И в „Принципи” има формула за великия закон, но няма опити да се обясни механизмът му.
Великият физик завеща тази загадка на човека от бъдещето. Умира през 1727 г.
Не е разгадана и до днес.

Дискусията за физическата същност на закона на Нютон отне два века. И може би тази дискусия нямаше да засяга самата същност на закона, ако отговаряше точно на всички поставени му въпроси.

Но фактът е, че с времето се оказа, че този закон не е универсален. Че има случаи, когато той не може да обясни това или онова явление. Да дадем примери.

Силата на всемирната гравитация в изчисленията на Seeliger

Първият от тях е парадоксът на Seeliger. Считайки, че Вселената е безкрайна и равномерно изпълнена с материя, Seeliger се опита да изчисли, според закона на Нютон, силата на универсалната гравитация, създадена от цялата безкрайно голяма маса на безкрайната Вселена в даден момент.

Това не беше лесна задача от гледна точка на чистата математика. Преодолявайки всички трудности на най-сложните трансформации, Зеелигер установява, че желаната сила на универсалната гравитация е пропорционална на радиуса на Вселената. И тъй като този радиус е равен на безкрайност, тогава гравитационната сила трябва да е безкрайно голяма. На практика обаче не наблюдаваме това. Това означава, че законът за всемирното притегляне не важи за цялата Вселена.

Възможни са обаче и други обяснения на парадокса. Например, можем да предположим, че материята не изпълва равномерно цялата Вселена, но нейната плътност постепенно намалява и накрая някъде много далеч няма никаква материя. Но да си представим такава картина означава да допуснем възможността за съществуване на пространство без материя, което като цяло е абсурдно.

Можем да предположим, че силата на всемирната гравитация отслабва по-бързо, отколкото се увеличава квадратът на разстоянието. Но това поставя под въпрос удивителната хармония на закона на Нютон. Не, и това обяснение не задоволи учените. Парадоксът си остана парадокс.

Наблюдения на движението на Меркурий

Друг факт, действието на силата на всемирната гравитация, необяснено от закона на Нютон, доведе наблюдения на движението на Меркурий- най-близо до планетата. Точните изчисления, използващи закона на Нютон, показват, че перхелият - точката на елипсата, по която Меркурий се движи най-близо до Слънцето - трябва да се измества с 531 дъгови секунди на 100 години.

И астрономите са установили, че това изместване е равно на 573 дъгови секунди. Този излишък - 42 дъгови секунди - също не може да бъде обяснен от учените, като се използват само формули, произтичащи от закона на Нютон.

Обяснява парадокса на Seeliger, изместването на перихелия на Меркурий и много други парадоксални явления и необясними факти Алберт Айнщайн, един от най-великите, ако не и най-великият физик на всички времена. Сред досадните дребни неща беше въпросът за ефирен вятър.

Експериментите на Алберт Майкелсън

Изглежда, че този въпрос не засяга пряко проблема с гравитацията. Имаше отношение към оптиката, към светлината. По-точно да се определи скоростта му.

Скоростта на светлината е определена за първи път от датски астроном Олаф Рьомер, наблюдавайки затъмнението на спътниците на Юпитер. Това се случи през далечната 1675 г.

американски физик Алберт Майкелсънв края на 18-ти век той извършва серия от определяния на скоростта на светлината при земни условия, използвайки апарата, който е проектирал.

През 1927 г. той дава на скоростта на светлината стойност от 299796 + 4 km/sec - това е отлична точност за онези времена. Но смисълът е друг. През 1880 г. той решава да изследва ефирния вятър. Той искаше най-накрая да установи съществуването на същия този етер, чието присъствие се опитваха да обяснят както предаването на гравитационното взаимодействие, така и предаването на светлинните вълни.

Майкелсън е може би най-забележителният експериментатор на своето време. Имаше отлично оборудване. И беше почти сигурен в успеха.

Същността на опита

Опитбеше предвидено по този начин. Земята се движи по своята орбита със скорост около 30 км/сек. Движи се през етера. Това означава, че скоростта на светлината от източник, стоящ пред приемника спрямо движението на Земята, трябва да бъде по-голяма от тази от източник, стоящ от другата страна. В първия случай скоростта на етерния вятър трябва да се добави към скоростта на светлината; във втория случай скоростта на светлината трябва да намалее с това количество.

Разбира се, скоростта на орбитата на Земята около Слънцето е само една десет хилядна от скоростта на светлината. Много е трудно да се открие такъв малък термин, но не напразно Майкелсън беше наречен кралят на точността. Той използва хитър метод, за да улови „фината“ разлика в скоростта на светлинните лъчи.

Той раздели лъча на два равни потока и ги насочи във взаимно перпендикулярни посоки: по меридиана и по паралела. След като се отразиха от огледалата, лъчите се върнаха. Ако лъч, движещ се по паралел, бъде повлиян от етерния вятър, когато той се добави към меридионален лъч, ще се появят интерферентни ивици и вълните на двата лъча ще бъдат извън фаза.

Въпреки това, за Майкелсън беше трудно да измери пътя на двата лъча с такава голяма точност, така че те да бъдат абсолютно идентични. Така че той построи апарата така, че да няма интерферентни ивици, и след това го завъртя на 90 градуса.

Меридионалният лъч станал ширинен и обратно. Ако има етерен вятър, под окуляра трябва да се появят черни и светли ивици! Но ги нямаше. Може би при завъртане на апарата ученият го е преместил.

Той го постави по обяд и го обезопаси. В края на краищата, в допълнение към факта, че той също се върти около ос. И следователно в различни часове на деня лъчът на географската ширина заема различна позиция спрямо настъпващия ефирен вятър. Сега, когато устройството е строго неподвижно, човек може да се убеди в точността на експеримента.

Отново нямаше интерферентни ивици. Експериментът е провеждан многократно и Майкелсън, а с него и всички физици от онова време, са изумени. Не е засечен ефирен вятър! Светлината се движеше във всички посоки с еднаква скорост!

Никой не е успял да обясни това. Майкелсън повтаря експеримента отново и отново, подобрява оборудването и накрая постига почти невероятна точност на измерване, с порядък по-голяма от необходимата за успеха на експеримента. И пак нищо!

Експериментите на Алберт Айнщайн

Следващата голяма стъпка в познаване на силата на всемирното притеглянеНаправих Алберт Айнщайн.
Веднъж попитаха Алберт Айнщайн:

Как стигнахте до вашата специална теория на относителността? При какви обстоятелства ви хрумна гениалната идея? Ученият отговори: "Винаги съм си представял, че това е така."

Може би не искаше да бъде откровен, може би искаше да се отърве от досадния си събеседник. Но е трудно да си представим, че откритата от Айнщайн концепция за връзките между времето, пространството и скоростта е вродена.

Не, разбира се, първо проблесна предположение, ярко като светкавица. Тогава започва неговото развитие. Не, няма противоречия с известни явления. И тогава се появиха тези пет страници, пълни с формули, които бяха публикувани в списание по физика. Страници, които откриха нова ера във физиката.

Представете си звезден кораб, който лети в космоса. Нека ви предупредим веднага: звездният кораб е много уникален, такъв, какъвто никога не сте чели в научнофантастичните истории. Дължината му е 300 хиляди километра, а скоростта му е, да речем, 240 хиляди км/сек. И този космически кораб лети покрай една от междинните платформи в космоса, без да спира на нея. На пълна скорост.

Един от пътниците му стои на палубата на космическия кораб с часовник. И ние с теб, читателю, стоим на платформа - нейната дължина трябва да съответства на размера на звездния кораб, т.е. 300 хиляди километра, защото иначе няма да може да кацне на нея. И ние също имаме часовник в ръцете си.

Забелязваме: в този момент, когато носът на космическия кораб достигна задния ръб на нашата платформа, върху него проблесна фенер, осветяващ пространството около него. Секунда по-късно лъчът светлина достигна предния ръб на нашата платформа. Не се съмняваме в това, защото знаем скоростта на светлината и успяхме точно да засечем съответния момент на часовника. И на звездния кораб...

Но към лъча светлина летеше и звезден кораб. И определено видяхме, че светлината освети кърмата му в момента, когато беше някъде близо до средата на платформата. Определено видяхме, че светлинният лъч не е изминал 300 хиляди километра от носа до кърмата на кораба.

Но пътниците на палубата на звездолета са сигурни в друго. Те са уверени, че техният лъч е покрил цялото разстояние от носа до кърмата от 300 хиляди километра. В крайна сметка той отдели цяла секунда за това. Те също абсолютно точно откриха това на часовника си. И как би могло да бъде иначе: все пак скоростта на светлината не зависи от скоростта на източника...

Как така? Ние виждаме едно нещо от неподвижна платформа, а те виждат нещо друго на палубата на космически кораб? Какъв е проблема?

Теорията на относителността на Айнщайн

Веднага трябва да се отбележи: Теорията на относителността на Айнщайнна пръв поглед той абсолютно противоречи на установените ни разбирания за устройството на света. Можем да кажем, че противоречи и на здравия разум, както сме свикнали да го представяме. Това се е случвало повече от веднъж в историята на науката.

Но откриването на сферичната форма на Земята също противоречи на здравия разум. Как хората да живеят от другата страна и да не паднат в бездната?

За нас сферичността на Земята е несъмнен факт и от гледна точка на здравия разум всяко друго предположение е безсмислено и диво. Но отдръпнете се от времето си, представете си първата поява на тази идея и ще стане ясно колко трудно би било да я приемете.

Е, ще бъде ли по-лесно да признаем, че Земята не е неподвижна, а лети по траекторията си десетки пъти по-бързо от гюле?

Всичко това бяха грешки на здравия разум. Ето защо съвременните физици никога не го споменават.

Сега да се върнем към специалната теория на относителността. За първи път светът научава за него през 1905 г. от статия, подписана от малко известно име - Алберт Айнщайн. А той беше само на 26 години по това време.

Айнщайн направи много просто и логично предположение от този парадокс: от гледна точка на наблюдател на платформата, в движеща се карета е изминало по-малко време, отколкото е измерено от вашия ръчен часовник. Във вагона протичането на времето се забави в сравнение с времето на неподвижната платформа.

Абсолютно невероятни неща логично произтичат от това предположение. Оказа се, че човек, който отива на работа с трамвая, в сравнение с пешеходеца, който върви по същия път, не само спестява време поради скоростта, но и той върви по-бавно за него.

Не се опитвайте обаче да запазите вечната младост по този начин: дори да станете файтонджия и да прекарате една трета от живота си в трамвая, след 30 години едва ли ще спечелите повече от една милионна от секундата. За да стане забележима печалбата във времето, трябва да се движите със скорост, близка до скоростта на светлината.

Оказва се, че увеличаването на скоростта на телата се отразява в тяхната маса. Колкото по-близо е скоростта на едно тяло до скоростта на светлината, толкова по-голяма е неговата маса. Когато скоростта на едно тяло е равна на скоростта на светлината, неговата маса е равна на безкрайност, т.е. по-голяма е от масата на Земята, Слънцето, Галактиката, цялата ни Вселена... Това е масата, която може бъдете концентрирани в обикновен калдъръмен камък, ускорявайки го до скорост
Света!

Това налага ограничение, което не позволява на нито едно материално тяло да развива скорост, равна на скоростта на светлината. В крайна сметка, с нарастването на масата става все по-трудно да се ускори. А една безкрайна маса не може да бъде преместена от мястото си с никаква сила.

Природата обаче е направила много важно изключение от този закон за цял клас частици. Например за фотони. Те могат да се движат със скоростта на светлината. По-точно, те не могат да се движат с друга скорост. Немислимо е да си представим неподвижен фотон.

Когато е неподвижен, той няма маса. Неутриното също нямат маса на покой и също така са осъдени на вечен неконтролиран полет в космоса с максималната възможна скорост в нашата Вселена, без да изпреварват светлината или да изостават от нея.

Не е ли вярно, че всяко едно от изброените от нас последствия от специалната теория на относителността е изненадващо и парадоксално! И всеки, разбира се, противоречи на „здравия разум“!

Но ето какво е интересно: не в конкретната им форма, а като широка философска позиция, всички тези удивителни последствия са предсказани от основателите на диалектическия материализъм. Какво показват тези резултати? За връзките, които свързват енергия и маса, маса и скорост, скорост и време, скорост и дължина на движещ се обект...

Откритието на Айнщайн за взаимозависимостта, подобно на цимента (повече подробности:), свързването на арматурата или основите, обедини неща и явления, които преди са изглеждали независими едно от друго, и създаде основата, върху която за първи път в историята на науката , изглеждаше възможно да се изгради хармонична сграда. Тази сграда е представа за това как работи нашата Вселена.

Но първо, поне няколко думи за общата теория на относителността, създадена също от Алберт Айнщайн.

Това наименование – обща теория на относителността – не отговаря съвсем на съдържанието на теорията, за която ще стане дума. Установява взаимозависимостта между пространството и материята. Явно би било по-правилно да го наречем теория на пространство-времето, или теория на гравитацията.

Но това име е станало толкова преплетено с теорията на Айнщайн, че дори повдигането на въпроса за замяната му сега изглежда неприлично за много учени.

Общата теория на относителността установява взаимозависимостта между материята и времето и пространството, които я съдържат. Оказа се, че пространството и времето не само не могат да се представят като съществуващи отделно от материята, но техните свойства зависят и от материята, която ги изпълва.

Отправна точка за разсъждение

Следователно можем само да посочим начална точкаи предоставя някои важни заключения.

В началото на космическото пътуване неочаквана катастрофа унищожи библиотеката, филмовата колекция и други хранилища на ума и паметта на хората, летящи в космоса. И природата на родната планета беше забравена в смяната на вековете. Дори законът за всемирното притегляне е забравен, защото ракетата лети в междугалактическото пространство, където почти не се усеща.

Двигателите на кораба обаче работят отлично, а запасът от енергия в батериите е практически неограничен. През повечето време корабът се движи по инерция, а обитателите му са свикнали с безтегловност. Но понякога включват двигателите и забавят или ускоряват движението на кораба. Когато реактивните дюзи пламват в празнотата с безцветен пламък и корабът се движи с ускорено темпо, обитателите чувстват, че телата им стават тежки, те са принудени да се разхождат из кораба, а не да летят по коридорите.

И сега полетът е близо до завършване. Корабът лети до една от звездите и попада в орбитата на най-подходящата планета. Космическите кораби излизат навън, вървят по земята, покрита със свежа зеленина, непрекъснато изпитвайки същото чувство на тежест, познато от времето, когато корабът се движеше с ускорени темпове.

Но планетата се движи равномерно. Не може да лети към тях с постоянно ускорение от 9,8 m/sec2! И те имат първото предположение, че гравитационното поле (гравитационната сила) и ускорението дават един и същ ефект и може би имат обща природа.

Никой от нашите земни съвременници не е бил на толкова дълъг полет, но мнозина са усетили феномена на „тежест“ и „олекотяване“ на тялото си. Дори обикновен асансьор, когато се движи с ускорени темпове, създава това усещане. Когато слизате надолу, усещате внезапна загуба на тегло, когато се качвате, напротив, подът притиска краката ви с по-голяма сила от обикновено.

Но едно чувство не доказва нищо. В крайна сметка усещанията се опитват да ни убедят, че Слънцето се движи по небето около неподвижната Земя, че всички звезди и планети са на едно и също разстояние от нас, на небесния свод и т.н.

Учените са подложили усещанията на експериментална проверка. Нютон също мисли за странната идентичност на двата феномена. Той се опита да им даде числени характеристики. След измерване на гравитацията и , той беше убеден, че техните стойности винаги са строго равни една на друга.

Той направи махалата на пилотната инсталация от всякакви материали: сребро, олово, стъкло, сол, дърво, вода, злато, пясък, жито. Резултатът беше същият.

Принцип на еквивалентност, за която говорим, лежи в основата на общата теория на относителността, въпреки че съвременната интерпретация на теорията вече не се нуждае от този принцип. Пропускайки математическите заключения, които следват от този принцип, нека преминем директно към някои следствия от общата теория на относителността.

Наличието на големи маси материя силно влияе на околното пространство. Това води до такива промени в него, които могат да бъдат определени като разнородност на пространството. Тези нехомогенности насочват движението на всякакви маси, които се намират в близост до привличащото тяло.

Обикновено те прибягват до тази аналогия. Представете си платно, опънато плътно върху рамка, успоредна на земната повърхност. Поставете голяма тежест върху него. Това ще бъде нашата голяма привличаща маса. Това, разбира се, ще огъне платното и ще се окаже в някаква депресия. Сега търкаляйте топката по това платно, така че част от пътя й да лежи до привличащата маса. В зависимост от начина на изстрелване на топката има три възможни варианта.

1. Топката ще лети достатъчно далеч от вдлъбнатината, създадена от отклонението на платното, и няма да промени движението си.
2. Топката ще докосне вдлъбнатината и линиите на нейното движение ще се огънат към привличащата маса.
3. Топката ще попадне в тази дупка, няма да може да излезе от нея и ще направи едно или две завъртания около гравитиращата маса.

Не е ли вярно, че третият вариант много красиво моделира улавянето от звезда или планета на чуждо тяло, небрежно летящо в тяхното поле на привличане?

И вторият случай е огъване на траекторията на тяло, летящо със скорост, по-голяма от възможната скорост на улавяне! Първият случай е подобен на летене извън практическия обсег на гравитационното поле. Да, точно на практика, защото теоретично гравитационното поле е неограничено.

Разбира се, това е много далечна аналогия, най-вече защото никой не може наистина да си представи отклонението на нашето триизмерно пространство. Никой не знае какво е физическото значение на тази деформация или кривина, както често се казва.

От общата теория на относителността следва, че всяко материално тяло може да се движи в гравитационно поле само по криви линии. Само в отделни, специални случаи кривата се превръща в права линия.

Лъч светлина също се подчинява на това правило. В края на краищата той се състои от фотони, които имат определена маса в полет. И гравитационното поле оказва влияние върху него, точно както върху молекула, астероид или планета.

Друго важно заключение е, че гравитационното поле също променя хода на времето. Близо до голяма привличаща маса, в силното гравитационно поле, което създава, времето трябва да е по-бавно, отколкото далеч от нея.

Виждате ли, общата теория на относителността е изпълнена с парадоксални заключения, които отново могат да преобърнат представите ни за „здрав разум“!

Гравитационен колапс

Нека поговорим за едно удивително явление, което има космически характер - гравитационен колапс (катастрофално свиване). Това явление се случва в гигантски натрупвания на материя, където гравитационните сили достигат толкова огромни величини, че никакви други сили, съществуващи в природата, не могат да им устоят.

Спомнете си известната формула на Нютон: колкото по-малък е квадратът на разстоянието между гравитиращите тела, толкова по-голяма е гравитационната сила. Така, колкото по-плътно става дадено материално образувание, толкова по-малък е размерът му, толкова по-бързо нарастват силите на гравитацията, толкова по-неизбежна е тяхната разрушителна прегръдка.

Има хитра техника, с която природата се бори с привидно безграничното компресиране на материята. За да направи това, той спира самото протичане на времето в сферата на действие на свръхгигантските гравитационни сили и свързаните маси на материята изглеждат изключени от нашата Вселена, замръзнали в странен летаргичен сън.

Първата от тези „черни дупки“ в космоса вероятно вече е открита. Според предположението на съветските учени О. Х. Гусейнов и А. Ш. Новрузова, това е Делта Близнаци - двойна звезда с един невидим компонент.

Видимият компонент има маса 1,8 слънчеви, а невидимият му „спътник“ трябва да бъде четири пъти по-масив от видимия, според изчисленията. Но от него няма следи: невъзможно е да се види най-удивителното творение на природата, „черната дупка“.

Съветският учен професор К. П. Станюкович, както се казва, „на върха на перото си“, чрез чисто теоретични конструкции показа, че частиците на „замръзналата материя“ могат да бъдат много различни по размер.

• Възможни са нейни гигантски образувания, подобни на квазари, непрекъснато излъчващи толкова енергия, колкото излъчват всичките 100 милиарда звезди на нашата Галактика.
• Възможни са много по-скромни групи, равни само на няколко слънчеви маси. И двата обекта могат да възникнат от обикновена, неспяща материя.
• И са възможни образувания от съвсем различен клас, сравними по маса с елементарни частици.

За да възникнат, материята, която ги съставя, първо трябва да бъде подложена на гигантски натиск и да бъде изтласкана в пределите на сферата на Шварцшилд – сфера, в която времето спира напълно за външен наблюдател. И дори ако след това налягането бъде премахнато, частиците, за които времето е спряло, ще продължат да съществуват независимо от нашата Вселена.

Планкеони

Планкеоните са напълно специален клас частици. Те притежават, според К. П. Станюкович, изключително интересно свойство: носят материята в непроменен вид, такава, каквато е била преди милиони и милиарди години. Поглеждайки вътре в планкеона, бихме могли да видим материята такава, каквато е била в момента на раждането на нашата Вселена. Според теоретичните изчисления във Вселената има около 10 80 планкеона, приблизително един планкеон в куб пространство със страна 10 сантиметра. Между другото, едновременно със Станюкович и (независимо от него) хипотезата за планкеоните е изложена от академик М. А. Марков, само че Марков им дава друго име - максимони.

Човек може да се опита да обясни понякога парадоксалните трансформации на елементарните частици, като използва специалните свойства на планкеоните. Известно е, че при сблъсък на две частици никога не се образуват фрагменти, а възникват други елементарни частици. Това е наистина удивително: в обикновения свят, счупвайки ваза, никога няма да получим цели чаши или дори розетки. Но да предположим, че в дълбините на всяка елементарна частица има скрит планкеон, един или няколко, а понякога и много планкеони.

В момента на сблъсък на частици, плътно завързаната „чанта“ на планкеона се отваря леко, някои частици ще „попаднат“ в нея, а в замяна тези, които считаме за възникнали по време на сблъсъка, ще „изскочат“. В същото време планкеонът, като разумен счетоводител, ще осигури всички „закони за запазване“, приети в света на елементарните частици.
Е, какво общо има с това механизмът на всемирната гравитация?

„Отговорни“ за гравитацията, според хипотезата на К. П. Станюкович, са малки частици, така наречените гравитони, непрекъснато излъчвани от елементарни частици. Гравитоните са толкова по-малки от последните, колкото прашинка, танцуваща в слънчев лъч, е по-малка от земното кълбо.

Излъчването на гравитони се подчинява на редица закони. По-специално, те летят по-лесно в тази област на пространството. Което съдържа по-малко гравитони. Това означава, че ако в космоса има две небесни тела, и двете ще излъчват гравитони предимно „навън“, в посоки, противоположни една на друга. Това създава импулс, който кара телата да се приближават и да се привличат.

В напредналите си години той говори за това как е открил закон на всемирното притегляне.

Кога младият Исак се разхождаше в градината сред ябълковите дървета в имението на родителите си той видял луната през деня. А до него една ябълка паднала на земята, паднала от клона си.

Тъй като точно по това време Нютон работеше върху законите на движението, той вече знаеше, че ябълката пада под въздействието на гравитационното поле на Земята. И той знаеше, че Луната не е просто в небето, но се върти около Земята в орбита и следователно е засегната от някаква сила, която я предпазва от излизане от орбитата и отлетяване по права линия далеч във външния свят. пространство. Тук му хрумва идеята, че може би същата сила кара ябълката да падне на земята и Луната да остане в околоземна орбита.

Преди Нютон учените вярваха, че има два вида гравитация: земна гравитация (действаща на Земята) и небесна гравитация (действаща в небесата). Тази идея беше здраво вкоренена в съзнанието на хората от онова време.

Прозрението на Нютон беше, че той комбинира тези два вида гравитация в ума си. От този исторически момент изкуственото и фалшиво разделяне на Земята от останалата част от Вселената престана да съществува.

Така е открит законът за всемирното притегляне, който е един от универсалните закони на природата. Според закона всички материални тела се привличат и големината на гравитационната сила не зависи от химичните и физичните свойства на телата, от състоянието на тяхното движение, от свойствата на средата, в която се намират телата. . Гравитацията на Земята се проявява преди всичко в съществуването на гравитация, която е резултат от привличането на всяко материално тяло от Земята. Терминът, свързан с това “гравитация” (от латински gravitas - тежест) , еквивалентно на термина "гравитация".

Законът за гравитацията гласи, че силата на гравитационното привличане между две материални точки с маса m1 и m2, разделени от разстояние R, е пропорционална на двете маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.

Самата идея за универсалната сила на гравитацията беше многократно изразена преди Нютон. Преди това Хюйгенс, Робервал, Декарт, Борели, Кеплер, Гасенди, Епикур и други са мислили за това.

Според предположението на Кеплер, гравитацията е обратно пропорционална на разстоянието до Слънцето и се простира само в равнината на еклиптиката; Декарт го смята за резултат от вихри в етера.

Имаше обаче предположения с правилна зависимост от разстоянието, но преди Нютон никой не успя да свърже ясно и математически категорично закона за гравитацията (сила, обратно пропорционална на квадрата на разстоянието) и законите за движението на планетите (на Кеплер закони).

В основната си работа „Математически принципи на естествената философия“ (1687) Исак Нютон извежда закона за гравитацията въз основа на известните по това време емпирични закони на Кеплер.
Той показа, че:

• • наблюдаваните движения на планетите показват наличието на централна сила;
  • обратно, централната сила на привличане води до елиптични (или хиперболични) орбити.

За разлика от хипотезите на своите предшественици, теорията на Нютон имаше редица съществени разлики. Сър Айзък публикува не само предполагаемата формула на закона за всемирното притегляне, но всъщност предложи пълен математически модел:

• • закон на гравитацията;
  • закон за движение (втори закон на Нютон);
  • система от методи за математически изследвания (математически анализ).

Взети заедно, тази триада е достатъчна за пълно изследване на най-сложните движения на небесните тела, като по този начин се създават основите на небесната механика.

Но Исак Нютон остави отворен въпроса за природата на гравитацията. Предположението за мигновеното разпространение на гравитацията в пространството (т.е. предположението, че при промяна на положението на телата гравитационната сила между тях се променя моментално), което е тясно свързано с природата на гравитацията, също не беше обяснено. Повече от двеста години след Нютон физиците предлагаха различни начини за подобряване на теорията на Нютон за гравитацията. Едва през 1915 г. тези усилия се увенчават с успех от създаването Общата теория на относителността на Айнщайн , при което всички тези трудности бяха преодолени.

Най-важното явление, постоянно изучавано от физиците, е движението. Електромагнитни явления, закони на механиката, термодинамични и квантови процеси - всичко това е широк спектър от фрагменти от Вселената, изучавани от физиката. И всички тези процеси се свеждат по един или друг начин до едно – до.

Във връзка с

Всичко във Вселената се движи. Гравитацията е често срещано явление за всички хора от детството; ние сме родени в гравитационното поле на нашата планета; това физическо явление се възприема от нас на най-дълбокото интуитивно ниво и, изглежда, дори не изисква изучаване.

Но, уви, въпросът е защо и как всички тела се привличат, остава и до днес неразкрит напълно, въпреки че е проучен надлъж и нашир.

В тази статия ще разгледаме какво е универсалното привличане според Нютон – класическата теория за гравитацията. Въпреки това, преди да преминем към формули и примери, ще говорим за същността на проблема с привличането и ще му дадем определение.

Може би изучаването на гравитацията стана началото на естествената философия (науката за разбиране на същността на нещата), може би естествената философия породи въпроса за същността на гравитацията, но по един или друг начин въпросът за гравитацията на телата започва да се интересува от древна Гърция.

Движението се разбира като същността на сетивната характеристика на тялото или по-скоро тялото се движи, докато наблюдателят го вижда. Ако не можем да измерим, претеглим или усетим дадено явление, означава ли това, че това явление не съществува? Естествено, това не означава. И тъй като Аристотел разбира това, започват размисли върху същността на гравитацията.

Както се оказва днес, след много десетки векове, гравитацията е в основата не само на гравитацията и привличането на нашата планета, но и в основата на произхода на Вселената и почти всички съществуващи елементарни частици.

Задача за движение

Нека проведем мисловен експеримент. Нека вземем малка топка в лявата си ръка. Да вземем същия отдясно. Нека пуснем дясната топка и тя ще започне да пада надолу. Лявата остава в ръката, все още е неподвижна.

Нека мислено спрем хода на времето. Падащата дясна топка „виси“ във въздуха, лявата все още остава в ръката. Дясната топка е надарена с „енергията“ на движение, лявата не. Но каква е дълбоката, значима разлика между тях?

Къде, в коя част на падащата топка пише, че трябва да се движи? Има същата маса, същия обем. Той има същите атоми и те не се различават от атомите на топката в покой. Топка има? Да, това е правилният отговор, но как топката знае какво има потенциална енергия, къде е записана в нея?

Именно това е задачата, която си поставят Аристотел, Нютон и Алберт Айнщайн. И тримата брилянтни мислители отчасти решиха този проблем за себе си, но днес има редица въпроси, които изискват решение.

Гравитацията на Нютон

През 1666 г. най-големият английски физик и механик И. Нютон открива закон, който може да изчисли количествено силата, поради която цялата материя във Вселената се стреми една към друга. Това явление се нарича универсална гравитация. Когато ви попитат: „Формулирайте закона за всемирното притегляне“, отговорът ви трябва да звучи така:

Локализира се силата на гравитационното взаимодействие, допринасяща за привличането на две тела правопропорционална на масите на тези телаи обратно пропорционално на разстоянието между тях.

важно!Законът за привличането на Нютон използва термина "разстояние". Този термин трябва да се разбира не като разстоянието между повърхностите на телата, а като разстоянието между техните центрове на тежестта. Например, ако две топки с радиуси r1 и r2 лежат една върху друга, тогава разстоянието между техните повърхности е нула, но има сила на привличане. Работата е там, че разстоянието между техните центрове r1+r2 е различно от нула. В космически мащаб това уточнение не е важно, но за спътник в орбита това разстояние е равно на височината над повърхността плюс радиуса на нашата планета. Разстоянието между Земята и Луната също се измерва като разстоянието между техните центрове, а не като техните повърхности.

За закона на гравитацията формулата е следната:

,

• F – сила на привличане,
• – маси,
• r – разстояние,
• G – гравитационна константа, равна на 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

Какво е теглото, ако просто погледнем силата на гравитацията?

Силата е векторна величина, но в закона за всемирното привличане тя традиционно се записва като скалар. Във векторно изображение законът ще изглежда така:

.

Но това не означава, че силата е обратно пропорционална на куба на разстоянието между центровете. Отношението трябва да се възприема като единичен вектор, насочен от един център към друг:

.

Закон за гравитационното взаимодействие

Тегло и гравитация

След като разгледахме закона за гравитацията, можем да разберем, че не е изненадващо, че ние лично усещаме гравитацията на Слънцето много по-слабо от земната. Въпреки че масивното Слънце има голяма маса, то е много далеч от нас. също е далеч от Слънцето, но се привлича от него, тъй като има голяма маса. Как да намерим гравитационната сила на две тела, а именно как да изчислим гравитационната сила на Слънцето, Земята и теб и мен - ще се занимаем с този въпрос малко по-късно.

Доколкото знаем, силата на гравитацията е:

където m е нашата маса, а g е ускорението на свободното падане на Земята (9,81 m/s 2).

важно!Няма два, три, десет вида притегателни сили. Гравитацията е единствената сила, която дава количествена характеристика на привличането. Теглото (P = mg) и гравитационната сила са едно и също нещо.

Ако m е нашата маса, M е масата на земното кълбо, R е неговият радиус, тогава гравитационната сила, действаща върху нас, е равна на:

Така, тъй като F = mg:

.

Масите m се намаляват, а изразът за ускорението на свободното падане остава:

Както виждаме, ускорението на гравитацията е наистина постоянна величина, тъй като формулата му включва постоянни величини - радиуса, масата на Земята и гравитационната константа. Замествайки стойностите на тези константи, ще се уверим, че ускорението на гравитацията е равно на 9,81 m / s 2.

На различни географски ширини радиусът на планетата е малко по-различен, тъй като Земята все още не е перфектна сфера. Поради това ускорението на свободното падане в отделни точки на земното кълбо е различно.

Да се ​​върнем към привличането на Земята и Слънцето. Нека се опитаме да докажем с пример, че земното кълбо привлича вас и мен по-силно от Слънцето.

За удобство нека вземем масата на човек: m = 100 kg. Тогава:

• Разстоянието между човек и земното кълбо е равно на радиуса на планетата: R = 6,4∙10 6 m.
• Масата на Земята е: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Масата на Слънцето е: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Разстояние между нашата планета и Слънцето (между Слънцето и човека): r=15∙10 10 m.

Гравитационно привличане между човека и Земята:

Този резултат е доста очевиден от по-простия израз за тегло (P = mg).

Силата на гравитационното привличане между човека и Слънцето:

Както виждаме, нашата планета ни привлича почти 2000 пъти по-силно.

Как да намерим силата на привличане между Земята и Слънцето? По следния начин:

Сега виждаме, че Слънцето привлича нашата планета повече от милиард милиарди пъти по-силно, отколкото планетата привлича вас и мен.

Първа евакуационна скорост

След като Исак Нютон открива закона за всемирното притегляне, той се интересува от това колко бързо трябва да се хвърли едно тяло, така че, след като преодолее гравитационното поле, да напусне земното кълбо завинаги.

Вярно, той си го представи малко по-различно, според неговото разбиране това не беше вертикално стояща ракета, насочена към небето, а тяло, което хоризонтално направи скок от върха на планина. Това беше логична илюстрация, защото На върха на планината силата на гравитацията е малко по-малка.

Така че на върха на Еверест ускорението на гравитацията няма да бъде обичайните 9,8 m/s 2 , а почти m/s 2 . Поради тази причина въздухът там е толкова разреден, че частиците на въздуха вече не са толкова обвързани с гравитацията, колкото тези, които са „паднали“ на повърхността.

Нека се опитаме да разберем каква е скоростта на бягство.

Първата евакуационна скорост v1 е скоростта, с която тялото напуска повърхността на Земята (или друга планета) и навлиза в кръгова орбита.

Нека се опитаме да разберем числената стойност на тази стойност за нашата планета.

Нека напишем втория закон на Нютон за тяло, което се върти около планета в кръгова орбита:

,

където h е височината на тялото над повърхността, R е радиусът на Земята.

В орбита тялото е обект на центробежно ускорение, като по този начин:

.

Масите се намаляват, получаваме:

,

Тази скорост се нарича първа евакуационна скорост:

Както можете да видите, скоростта на бягство е абсолютно независима от телесната маса. Така всеки обект, ускорен до скорост от 7,9 km/s, ще напусне нашата планета и ще влезе в нейната орбита.

Първа евакуационна скорост

Втора скорост на бягство

Но дори и да ускорим тялото до първата скорост на бягство, ние няма да можем напълно да прекъснем гравитационната му връзка със Земята. Ето защо се нуждаем от втора скорост на бягство. При достигане на тази скорост тялото напуска гравитационното поле на планетатаи всички възможни затворени орбити.

важно!Често погрешно се смята, че за да стигнат до Луната, астронавтите трябва да достигнат втората скорост на бягство, тъй като първо трябва да се „изключат“ от гравитационното поле на планетата. Това не е така: двойката Земя-Луна е в гравитационното поле на Земята. Техният общ център на тежестта е вътре в земното кълбо.

За да намерим тази скорост, нека поставим задачата малко по-различно. Да кажем, че едно тяло лети от безкрайността до планета. Въпрос: каква скорост ще бъде достигната на повърхността при кацане (без да се взема предвид атмосферата, разбира се)? Точно това е скоростта тялото ще трябва да напусне планетата.

Втора скорост на бягство

Нека напишем закона за запазване на енергията:

,

където от дясната страна на равенството е работата на гравитацията: A = Fs.

От това получаваме, че втората евакуационна скорост е равна на:

Така втората скорост на бягство е пъти по-голяма от първата:

Законът за всемирното притегляне. Физика 9 клас

Закон за всемирното привличане.

Заключение

Научихме, че въпреки че гравитацията е основната сила във Вселената, много от причините за това явление все още остават загадка. Научихме какво представлява силата на универсалната гравитация на Нютон, научихме се да я изчисляваме за различни тела и също така проучихме някои полезни последствия, които произтичат от такова явление като универсалния закон за гравитацията.

Нютон е първият, който установява, че падането на камък върху Земята, движението на планетите около Слънцето и движението на Луната около Земята се причиняват от сила или гравитационно взаимодействие.

Взаимодействието между телата на разстояние се осъществява чрез гравитационното поле, което те създават. Благодарение на редица експериментални факти Нютон успява да установи зависимостта на силата на привличане на две тела от разстоянието между тях. Законът на Нютон, наречен закон за универсалното привличане, гласи, че всеки две тела се привличат едно към друго със сила, пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Законът се нарича универсален или универсален, тъй като описва гравитационното взаимодействие между двойка тела във Вселената, които имат маса. Тези сили са много слаби, но пред тях няма прегради.

Законът в буквален израз изглежда така:

Земно притегляне

Земното кълбо придава едно и също ускорение g = 9,8 m/s2 на всички тела, падащи върху Земята, наречено ускорение на гравитацията. Това означава, че Земята действа, привлича всички тела със сила, наречена гравитация. Това е специален вид универсална гравитационна сила. Силата на гравитацията е , зависи от телесната маса m, измерена в килограми (kg). Стойността g = 9,8 m/s2 се приема като приблизителна стойност, на различни географски ширини и различни дължини стойността й се променя леко поради факта, че:

• радиусът на Земята се променя от полюса към екватора (което води до намаляване на стойността на g на екватора с 0,18%);
• Центробежният ефект, причинен от въртенето, зависи от географската ширина (намалява стойността с 0,34%).

Безтегловност

Да предположим, че едно тяло пада под въздействието на гравитацията. Други сили не действат върху него. Това движение се нарича свободно падане. През този период от време, когато върху тялото действа само F тежък, тялото ще бъде в безтегловност. При свободно падане теглото на човек изчезва.

Теглото е силата, с която тялото разтяга окачването или действа върху хоризонтална опора.

Състоянието на безтегловност изпитват парашутист по време на скок, човек по време на ски скок и пътник на самолет, падащ във въздушен джоб. Чувстваме безтегловност само за много кратко време, само за няколко секунди. Но астронавтите в космически кораб, летящ в орбита с изключени двигатели, изпитват безтегловност за дълго време. Космическият кораб е в състояние на свободно падане и телата престават да действат върху опората или окачването - те са в безтегловност.

Изкуствени земни спътници

Възможно е да се преодолее гравитацията на Земята, ако тялото има определена скорост. Използвайки закона за гравитацията, можем да определим скоростта, с която тяло с маса m, въртящо се по кръгова орбита около планетата, няма да падне върху нея и ще стане неин спътник. Помислете за движението на тяло в кръг около Земята. Върху тялото действа силата на гравитацията от Земята. От втория закон на Нютон имаме:

Тъй като тялото се движи в кръг с центростремително ускорение:

Където r е радиусът на кръговата орбита, R = 6400 km е радиусът на Земята, а h е височината над земната повърхност, върху която се движи спътникът. Силата F, действаща върху тяло с маса m, е равна на , където Mz = 5,98*1024 kg - масата на Земята.
Ние имаме: . Изразяване на скорост ще се нарича Първата космическа скорост е най-ниската скорост, с която едно тяло се предава, то става изкуствен спътник на Земята (AES).

Нарича се още кръгъл. Вземаме височината равна на 0 и намираме тази скорост, тя е приблизително равна на:
Тя е равна на скоростта на изкуствен спътник, който се върти около Земята по кръгова орбита при липса на атмосферно съпротивление.
От формулата можете да видите, че скоростта на спътника не зависи от неговата маса, което означава, че всяко тяло може да стане изкуствен спътник.
Ако дадеш на едно тяло по-голяма скорост, то ще преодолее земната гравитация.

Втората космическа скорост е най-ниската скорост, която позволява на тялото, без влиянието на допълнителни сили, да преодолее гравитацията и да стане спътник на Слънцето.

Тази скорост се нарича параболична, тя съответства на параболичната траектория на тялото в гравитационното поле на Земята (ако няма атмосферно съпротивление). Може да се изчисли по формулата:

Тук r е разстоянието от центъра на Земята до мястото на изстрелване.
Близо до повърхността на Земята . Има и друга скорост, с която едно тяло може да напусне Слънчевата система и да броди из просторите на космоса.

Третата скорост на бягство, най-ниската скорост, която позволява на космически кораб да преодолее гравитацията на Слънцето и да напусне Слънчевата система.

Тази скорост