Ką turi cilindras? Cilindras kaip geometrinė figūra

Begalinis kūnas, apribotas uždaro begalinio cilindrinio paviršiaus, vadinamas begalinis cilindras, kurią riboja uždara cilindrinė sija ir jos pagrindas, vadinamas atviras cilindras. Cilindrinio pluošto pagrindas ir generatoriai atitinkamai vadinami atviro cilindro pagrindu ir generatoriais.

Baigtinis kūnas, apribotas uždaru baigtiniu cilindriniu paviršiumi ir dviem jį skiriančiomis atkarpomis vadinamas galo cilindras, arba iš tikrųjų cilindras. Sekcijos vadinamos cilindro pagrindais. Pagal baigtinio cilindrinio paviršiaus apibrėžimą cilindro pagrindai yra lygūs.

Akivaizdu, kad cilindro šoninio paviršiaus generatricos yra vienodo ilgio (vadinamos aukščio cilindro) segmentai, esantys lygiagrečiose linijose, o jų galai guli ant cilindro pagrindų. Matematinės įdomybės apima bet kurio baigtinio trimačio paviršiaus be susikirtimų kaip nulinio aukščio cilindro apibrėžimą (šis paviršius vienu metu laikomas abiem baigtinio cilindro bazėmis). Cilindro pagrindai kokybiškai veikia cilindrą.

Jei cilindro pagrindai yra plokšti (todėl juos turinčios plokštumos lygiagrečios), tai cilindras vadinamas stovėdamas lėktuve. Jei plokštumoje stovinčio cilindro pagrindai statmeni generatrix, tai cilindras vadinamas tiesiuoju.

Visų pirma, jei plokštumoje stovinčio cilindro pagrindas yra apskritimas, tai mes kalbame apie apskritą (apvalų) cilindrą; jei tai elipsė, vadinasi, elipsė.

Galutinio cilindro tūris lygus pagrindo ploto išilgai generatoriaus integralui. Visų pirma, dešiniojo apskrito cilindro tūris yra lygus

(kur yra pagrindo spindulys, yra aukštis).

Cilindro šoninio paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Bendras cilindro paviršiaus plotas yra šoninio paviršiaus ploto ir pagrindų ploto suma. Tiesus apskritas cilindras:

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Cilindras (geometrija)“ kituose žodynuose:

Matematikos šaka, nagrinėjanti įvairių figūrų (taškų, linijų, kampų, dvimačių ir trimačių objektų) savybes, jų dydžius ir santykinę padėtį. Kad būtų lengviau mokytis, geometrija skirstoma į planimetriją ir stereometriją. Į…… Collier enciklopedija

- (γήμετρώ žemė, μετρώ matas). Erdvės, padėties ir formos sąvokos yra vienos iš pirmųjų, su kuriomis žmogus buvo susipažinęs jau senovėje. Pirmuosius žingsnius Graikijoje žengė egiptiečiai ir chaldėjai. Graikijoje G. buvo pristatytas...... Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhausas ir I.A. Efronas

NEMOKAMA PAVIRŠIAUS GEOMETRIJA- laisvo paviršiaus forma, susidaranti veikiant gravitacijai ir išcentrinei jėgai, kai skystas metalas sukasi aplink sukimosi ašį. Su horizontalia sukimosi ašimi laisvasis paviršius yra apskritas cilindras su vertikaliu ... Metalurgijos žodynas

Geometrijos šaka, kurioje geometriniai vaizdai tiriami taikant matematinės analizės metodus. Pagrindiniai dinaminės geometrijos objektai yra savavališkos gana lygios kreivės (linijos) ir Euklido erdvės paviršiai, taip pat linijų ir...

Šis terminas turi kitas reikšmes, žr. Pyramidatsu (reikšmės). Suabejota šios straipsnio dalies patikimumu. Turite patikrinti šiame skyriuje nurodytų faktų tikslumą. Pokalbių puslapyje gali būti paaiškinimų... Vikipedija

Teorija, tirianti išorinę geometriją ir išorės bei vidaus ryšį. Euklido ar Riemanno erdvės daliautojų geometrija. P.m.g. yra klasikos apibendrinimas. Diferencialinė paviršių geometrija Euklido erdvėje.... Matematinė enciklopedija

Dekarto koordinačių sistema Analitinė geometrija yra geometrijos šaka, kurioje ... Vikipedija

Geometrijos pjūvis, kuriame tiriama geometrija. vaizdai, pirmiausia kreivės ir paviršiai, naudojant matematinius metodus. analizė. Paprastai dinaminėje geometrijoje tiriamos mažųjų kreivių ir paviršių savybės, tai yra savavališkai mažų jų gabalėlių savybės. Be to, per… Matematinė enciklopedija

Šis terminas turi ir kitų reikšmių, žr. Tomas (reikšmės). Tūris yra papildoma aibės (mato) funkcija, apibūdinanti jos užimamos erdvės plotą. Iš pradžių atsirado ir buvo taikomas be griežtų... ... Vikipedijos

Geometrijos dalis, įtraukta į elementariąją matematiką (žr. elementarioji matematika). Elementariosios matematikos, kaip ir apskritai elementarios matematikos, ribos nėra griežtai apibrėžtos. Jie sako, kad, pvz., yra ta geometrijos dalis, kuri tiriama ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Knygos

• Geometrija. 10-11 klasių. Technologinių pamokų kortelės (CD). Federalinis valstybinis išsilavinimo standartas, Marina Gennadievna Gilyarova. Interaktyvi lenta vidurinės mokyklos pamokose – šiuolaikiška elektroninė priemonė, žymiai pagreitinanti prieigą prie reikiamos informacijos, palengvinanti jos suvokimą ir skatinanti…

Cilindras yra geometrinis kūnas, kurį riboja dvi lygiagrečios plokštumos ir cilindrinis paviršius. Straipsnyje kalbėsime apie tai, kaip rasti cilindro plotą, ir, naudodamiesi formule, kaip pavyzdį išspręsime keletą problemų.

Cilindras turi tris paviršius: viršutinį, pagrindą ir šoninį paviršių.

Cilindro viršus ir pagrindas yra apskritimai ir juos lengva atpažinti.

Yra žinoma, kad apskritimo plotas yra lygus πr 2. Todėl dviejų apskritimų (cilindro viršaus ir pagrindo) ploto formulė bus πr 2 + πr 2 = 2πr 2.

Trečiasis, šoninis cilindro paviršius, yra išlenkta cilindro sienelė. Norėdami geriau įsivaizduoti šį paviršių, pabandykime jį transformuoti, kad gautumėte atpažįstamą formą. Įsivaizduokite, kad cilindras yra įprasta skardinė, neturinti viršutinio dangčio ar dugno. Padarykime vertikalų pjūvį šoninėje sienelėje nuo skardinės viršaus iki apačios (1 veiksmas paveikslėlyje) ir pabandykime kuo plačiau atverti (ištiesinti) gautą figūrą (2 veiksmas).

Po to, kai gautas stiklainis bus visiškai atidarytas, pamatysime pažįstamą figūrą (3 veiksmas), tai yra stačiakampis. Stačiakampio plotą lengva apskaičiuoti. Tačiau prieš tai trumpam grįžkime prie originalaus cilindro. Pradinio cilindro viršūnė yra apskritimas, ir mes žinome, kad apskritimas apskaičiuojamas pagal formulę: L = 2πr. Paveiksle jis pažymėtas raudonai.

Kai cilindro šoninė sienelė yra visiškai atidaryta, matome, kad apskritimas tampa gauto stačiakampio ilgiu. Šio stačiakampio kraštinės bus perimetras (L = 2πr) ir cilindro aukštis (h). Stačiakampio plotas lygus jo kraštinių sandaugai - S = ilgis x plotis = L x h = 2πr x h = 2πrh. Dėl to mes gavome cilindro šoninio paviršiaus ploto apskaičiavimo formulę.

Cilindro šoninio paviršiaus ploto formulė
S pusė = 2πrh

Bendras cilindro paviršiaus plotas

Galiausiai, jei pridėsime visų trijų paviršių plotą, gausime viso cilindro paviršiaus formulę. Cilindro paviršiaus plotas lygus cilindro viršaus plotui + cilindro pagrindo plotui + cilindro šoninio paviršiaus plotui arba S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh. Kartais ši išraiška rašoma identiškai formulei 2πr (r + h).

Bendro cilindro paviršiaus ploto formulė
S = 2πr 2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r – cilindro spindulys, h – cilindro aukštis

Cilindro paviršiaus ploto apskaičiavimo pavyzdžiai

Norėdami suprasti aukščiau pateiktas formules, pabandykime apskaičiuoti cilindro paviršiaus plotą naudodami pavyzdžius.

1. Cilindro pagrindo spindulys 2, aukštis 3. Nustatykite cilindro šoninio paviršiaus plotą.

Bendras paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal formulę: S pusė. = 2πrh

S pusė = 2 * 3,14 * 2 * 3

S pusė = 6,28 * 6

S pusė = 37,68

Cilindro šoninio paviršiaus plotas yra 37,68.

2. Kaip rasti cilindro paviršiaus plotą, jei aukštis yra 4, o spindulys yra 6?

Bendras paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal formulę: S = 2πr 2 + 2πrh

S = 2 * 3,14 * 6 2 + 2 * 3,14 * 6 * 4

S = 2 * 3,14 * 36 + 2 * 3,14 * 24

S = 226,08 + 150,72

Cilindro paviršiaus plotas yra 376,8.

Cilindras (apvalus cilindras) yra kūnas, susidedantis iš dviejų apskritimų, sujungtų lygiagrečiai, ir visų segmentų, jungiančių atitinkamus šių apskritimų taškus. Apskritimai vadinami cilindro pagrindais, o segmentai, jungiantys atitinkamus apskritimų apskritimų taškus, vadinami cilindro generatoriais.

Cilindro pagrindai yra lygūs ir yra lygiagrečiose plokštumose, o cilindro generatoriai yra lygiagretūs ir lygūs. Cilindro paviršius susideda iš pagrindo ir šoninio paviršiaus. Šoninį paviršių sudaro generatricos.

Cilindras vadinamas tiesiuoju, jei jo generatoriai statmeni pagrindo plokštumoms. Cilindras gali būti laikomas kūnu, gautu sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštinių kaip ašį. Yra ir kitų tipų cilindrai – elipsiniai, hiperboliniai, paraboliniai. Prizmė taip pat laikoma cilindro tipu.

2 paveiksle pavaizduotas pasviręs cilindras. Apskritimai su centrais O ir O 1 yra jo bazės.

Cilindro spindulys yra jo pagrindo spindulys. Cilindro aukštis yra atstumas tarp pagrindų plokštumų. Cilindro ašis yra tiesi linija, einanti per pagrindų centrus. Jis yra lygiagretus generatoriams. Cilindro, kurio plokštuma eina per cilindro ašį, skerspjūvis vadinamas ašine pjūviu. Plokštuma, einanti per tiesaus cilindro generatorių ir statmena per šį generatorių nubrėžtai ašinei pjūviui, vadinama cilindro liestinės plokštuma.

Cilindro ašiai statmena plokštuma kerta jo šoninį paviršių išilgai apskritimo, lygaus pagrindo perimetrui.

Prizmė, įrašyta į cilindrą, yra prizmė, kurios pagrindai yra lygūs daugiakampiai, įrašyti į cilindro pagrindą. Jo šoniniai šonkauliai sudaro cilindrą. Sakoma, kad prizmė yra apibrėžta apie cilindrą, jei jos pagrindai yra lygūs aplink cilindro pagrindus apibrėžti daugiakampiai. Jo veidų plokštumos liečia šoninį cilindro paviršių.

Cilindro šoninio paviršiaus plotą galima apskaičiuoti generatrix ilgį padauginus iš cilindro pjūvio perimetro iš generatrix statmenos plokštumos.

Tiesaus cilindro šoninio paviršiaus plotą galima rasti pagal jo vystymąsi. Cilindro raida yra stačiakampis, kurio aukštis h ir ilgis P, kuris yra lygus pagrindo perimetrui. Todėl cilindro šoninio paviršiaus plotas yra lygus jo išsivystymo plotui ir apskaičiuojamas pagal formulę:

Visų pirma, dešiniajam apskritam cilindrui:

P = 2πR ir S b = 2πRh.

Bendras cilindro paviršiaus plotas yra lygus jo šoninio paviršiaus ir pagrindo plotų sumai.

Tiesus apskritas cilindras:

S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)

Yra dvi formulės, kaip rasti pasvirusio cilindro tūrį.

Tūrį galite rasti padauginę generatoriaus ilgį iš cilindro skerspjūvio ploto iš generatrix statmenos plokštumos.

Pasvirusio cilindro tūris lygus pagrindo ploto ir aukščio sandaugai (atstumas tarp plokštumų, kuriose yra pagrindai):

V = Sh = S l sin α,

čia l yra generatrix ilgis, o α yra kampas tarp generatrix ir pagrindo plokštumos. Tiesiam cilindrui h = l.

Apvalaus cilindro tūrio nustatymo formulė yra tokia:

V = π R 2 h = π (d 2 / 4) h,

kur d yra pagrindo skersmuo.

svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.

Mokslo pavadinimas „geometrija“ išverstas kaip „žemės matavimas“. Ji atsirado pirmųjų senovės žemėtvarkininkų pastangomis. O atsitiko taip: per šventojo Nilo potvynius vandens srovės kartais išplaudavo ūkininkų sklypų ribas, o naujos ribos gal ir nesutapdavo su senosiomis. Mokesčius valstiečiai mokėjo į faraono iždą proporcingai žemės paskirstymo dydžiui. Specialūs žmonės dalyvavo matuojant ariamos žemės plotus naujose ribose po išsiliejimo. Dėl jų veiklos atsirado naujas mokslas, kuris buvo sukurtas Senovės Graikijoje. Ten jis gavo savo pavadinimą ir įgavo beveik modernią išvaizdą. Vėliau šis terminas tapo tarptautiniu plokščių ir trimačių figūrų mokslo pavadinimu.

Planimetrija yra geometrijos šaka, tirianti plokštumos figūras. Kita mokslo šaka – stereometrija, nagrinėjanti erdvinių (tūrinių) figūrų savybes. Tokie skaičiai apima šiame straipsnyje aprašytą - cilindrą.

Yra daugybė cilindrinių objektų buvimo kasdieniame gyvenime pavyzdžių. Beveik visos besisukančios dalys – velenai, įvorės, kakliukai, ašys ir kt. – turi cilindrinę (daug rečiau – kūginę) formą. Cilindras taip pat plačiai naudojamas statybose: bokštuose, atraminėse kolonose, dekoratyvinėse kolonose. Taip pat indai, kai kurių rūšių pakuotės, įvairaus skersmens vamzdžiai. Ir galiausiai – garsiosios skrybėlės, jau seniai tapusios vyriškos elegancijos simboliu. Sąrašas tęsiasi ir tęsiasi.

Cilindro kaip geometrinės figūros apibrėžimas

Cilindru (apvaliu cilindru) paprastai vadinama figūra, susidedanti iš dviejų apskritimų, kurie, jei pageidaujama, sujungiami naudojant lygiagretųjį vertimą. Šie apskritimai yra cilindro pagrindas. Bet linijos (tiesios atkarpos), jungiančios atitinkamus taškus, vadinamos „generatoriais“.

Svarbu, kad cilindro pagrindai visada būtų vienodi (jei ši sąlyga neįvykdyta, tai turime nupjautą kūgį, dar kažką, bet ne cilindrą) ir būtų lygiagrečiose plokštumose. Atkarpos, jungiančios atitinkamus apskritimo taškus, yra lygiagrečios ir lygios.

Begalinio skaičiaus formuojančių elementų rinkinys yra ne kas kita, kaip šoninis cilindro paviršius – vienas iš tam tikros geometrinės figūros elementų. Kitas svarbus jo komponentas yra aukščiau aptarti apskritimai. Jie vadinami bazėmis.

Cilindrų tipai

Paprasčiausias ir labiausiai paplitęs cilindrų tipas yra apskritas. Jį sudaro du taisyklingi apskritimai, veikiantys kaip pagrindai. Tačiau vietoj jų gali būti kitos figūros.

Cilindrų pagrindai gali sudaryti (be apskritimų) elipses ir kitas uždaras figūras. Tačiau cilindras nebūtinai turi būti uždaros formos. Pavyzdžiui, cilindro pagrindas gali būti parabolė, hiperbolė ar kita atviroji funkcija. Toks cilindras bus atviras arba išskleistas.

Pagal pagrindus formuojančių cilindrų pasvirimo kampą jie gali būti tiesūs arba pasvirę. Tiesiame cilindre generatricos yra griežtai statmenos pagrindo plokštumai. Jei šis kampas skiriasi nuo 90°, cilindras yra pasviręs.

Kas yra revoliucijos paviršius

Tiesus apskritas cilindras, be jokios abejonės, yra labiausiai paplitęs sukimosi paviršius, naudojamas inžinerijoje. Kartais dėl techninių priežasčių naudojami kūginiai, sferiniai ir kai kurių kitų tipų paviršiai, tačiau 99% visų besisukančių velenų, ašių ir kt. yra pagaminti cilindrų pavidalu. Norėdami geriau suprasti, kas yra sukimosi paviršius, galime apsvarstyti, kaip susidaro pats cilindras.

Tarkime, kad yra tam tikra tiesė a, esantis vertikaliai. ABCD yra stačiakampis, kurio viena iš kraštinių (atkarpa AB) yra tiesėje a. Jei pasuksime stačiakampį aplink tiesią liniją, kaip parodyta paveikslėlyje, tūris, kurį jis užims sukdamasis, bus mūsų apsisukimo kūnas - dešinysis apskritas cilindras, kurio aukštis H = AB = DC ir spindulys R = AD = BC.

Tokiu atveju sukant figūrą - stačiakampį - gaunamas cilindras. Sukant trikampį galima gauti kūgį, sukant puslankį – rutulį ir t.t.

Cilindro paviršiaus plotas

Norint apskaičiuoti įprasto dešiniojo apskrito cilindro paviršiaus plotą, reikia apskaičiuoti pagrindų ir šoninių paviršių plotus.

Pirmiausia pažiūrėkime, kaip apskaičiuojamas šoninio paviršiaus plotas. Tai yra cilindro perimetro ir cilindro aukščio sandauga. Perimetras, savo ruožtu, yra lygus dvigubam universalaus skaičiaus sandaugai P apskritimo spinduliu.

Žinoma, kad apskritimo plotas yra lygus sandaugai P vienam kvadratiniam spinduliui. Taigi, pridėję šoninio paviršiaus ploto formules su dviguba pagrindo ploto išraiška (jų yra dvi) ir atlikę paprastas algebrines transformacijas, gauname galutinę paviršiaus ploto nustatymo išraišką. iš cilindro.

Figūros tūrio nustatymas

Cilindro tūris nustatomas pagal standartinę schemą: pagrindo paviršiaus plotas padauginamas iš aukščio.

Taigi galutinė formulė atrodo taip: norima reikšmė apibrėžiama kaip kūno ūgio sandauga pagal universalųjį skaičių P o pagrindo spindulio kvadratu.

Reikia pasakyti, kad gauta formulė yra tinkama sprendžiant netikėčiausias problemas. Taip pat, kaip, pavyzdžiui, cilindro tūris, nustatomas elektros laidų tūris. To gali prireikti norint apskaičiuoti laidų masę.

Vienintelis skirtumas formulėje yra tas, kad vietoj vieno cilindro spindulio yra laidų gijos skersmuo, padalintas per pusę, o vijų skaičius vieloje pasirodo išraiškoje N. Be to, vietoj aukščio naudojamas laido ilgis. Tokiu būdu „cilindro“ tūris apskaičiuojamas ne tik pagal vieną, bet ir pagal laidų skaičių pynėje.

Tokie skaičiavimai dažnai reikalingi praktikoje. Juk nemaža dalis vandens talpyklų yra pagaminta vamzdžio pavidalu. O skaičiuoti cilindro tūrį dažnai tenka net ir buityje.

Tačiau, kaip jau minėta, cilindro forma gali būti skirtinga. Ir kai kuriais atvejais reikia apskaičiuoti, koks yra pasvirusio cilindro tūris.

Skirtumas tas, kad pagrindo paviršiaus plotas padauginamas ne iš generatrix ilgio, kaip tiesaus cilindro atveju, o iš atstumo tarp plokštumų - tarp jų pastatyto statmeno segmento.

Kaip matyti iš paveikslo, toks segmentas yra lygus generatrix ilgio ir generatrix pasvirimo kampo sinuso sandaugai į plokštumą.

Kaip sukurti cilindro vystymąsi

Kai kuriais atvejais būtina iškirpti cilindro siją. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytos taisyklės, pagal kurias sukonstruotas ruošinys tam tikro aukščio ir skersmens cilindro gamybai.

Atkreipkite dėmesį, kad brėžinys parodytas be siūlių.

Skirtumai tarp nuožulnaus cilindro

Įsivaizduokime tam tikrą tiesų cilindrą, kurį iš vienos pusės riboja generatoriams statmena plokštuma. Bet plokštuma, ribojanti cilindrą kitoje pusėje, nėra statmena generatoriams ir nėra lygiagreti pirmajai plokštumai.

Paveikslėlyje pavaizduotas nuožulnus cilindras. Lėktuvas A tam tikru kampu, skirtingu nuo 90° į generatorius, kerta figūrą.

Ši geometrinė forma praktikoje dažniau sutinkama vamzdynų jungčių (alkūnių) pavidalu. Tačiau yra net pastatų, pastatytų nuožulnaus cilindro pavidalu.

Nuožulniojo cilindro geometrinės charakteristikos

Vienos iš nuožulnaus cilindro plokštumų posvyris šiek tiek pakeičia ir tokios figūros paviršiaus ploto, tiek tūrio apskaičiavimo tvarką.

Cilindras (geometrinė figūra)

Įprastas apvalus cilindras

Elipsinis cilindras

Cilindras(graikų kýlindros, volelis, volelis) – geometrinis korpusas, apribotas cilindriniu paviršiumi (vadinamu šoniniu cilindro paviršiumi) ir ne daugiau kaip dviem paviršiais (cilindro pagrindais); Be to, jei yra dvi bazės, tada viena gaunama iš kitos lygiagrečiai perkeliant išilgai cilindro šoninio paviršiaus generatoriaus; o pagrindas kiekvieną šoninio paviršiaus generatricą kerta tiksliai vieną kartą.

Begalinis kūnas, apribotas uždaro begalinio cilindrinio paviršiaus, vadinamas begalinis cilindras, kurią riboja uždara cilindrinė sija ir jos pagrindas, vadinamas atviras cilindras. Cilindrinio pluošto pagrindas ir generatoriai atitinkamai vadinami atviro cilindro pagrindu ir generatoriais.

Baigtinis kūnas, apribotas uždaru baigtiniu cilindriniu paviršiumi ir dviem jį skiriančiomis atkarpomis vadinamas galo cilindras, arba iš tikrųjų cilindras. Sekcijos vadinamos cilindro pagrindais. Pagal baigtinio cilindrinio paviršiaus apibrėžimą cilindro pagrindai yra lygūs.

Akivaizdu, kad cilindro šoninio paviršiaus generatricos yra vienodo ilgio (vadinamos aukščio cilindro) segmentai, esantys lygiagrečiose linijose, o jų galai guli ant cilindro pagrindų. Matematinės įdomybės apima bet kurio baigtinio trimačio paviršiaus be susikirtimų kaip nulinio aukščio cilindro apibrėžimą (šis paviršius vienu metu laikomas abiem baigtinio cilindro bazėmis). Cilindro pagrindai kokybiškai veikia cilindrą.

Jei cilindro pagrindai yra plokšti (todėl juos turinčios plokštumos lygiagrečios), tai cilindras vadinamas stovėdamas lėktuve. Jei plokštumoje stovinčio cilindro pagrindai statmeni generatrix, tai cilindras vadinamas tiesiuoju.

Visų pirma, jei plokštumoje stovinčio cilindro pagrindas yra apskritimas, tai mes kalbame apie apskritą (apvalų) cilindrą; jei tai elipsė, vadinasi, elipsė.

Galutinio cilindro tūris lygus pagrindo ploto išilgai generatoriaus integralui. Visų pirma, dešiniojo apskrito cilindro tūris yra lygus

(kur yra pagrindo spindulys, yra aukštis).

Cilindro šoninio paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Bendras cilindro paviršiaus plotas yra šoninio paviršiaus ploto ir pagrindų ploto suma. Tiesus apskritas cilindras:

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Cilindras (geometrinė figūra)“ kituose žodynuose:

Žiedas Žiedas yra geometrijos terminas, naudojamas apibūdinti į žiedą panašius objektus. Atviras žiedas yra topologinis cilindro ir pradurtos plokštumos atitikmuo. Tokio žiedo plotas nustatomas kaip skirtumas tarp apskritimų plotų... ... Vikipedija

GEOMETRINĖ FIGŪRA- taškų rinkinys milijono plokštumoje erdvėje. Funkcinėje grupėje gali būti ir baigtinis, ir begalinis taškų rinkinys. Pvz. taškas, trys taškai, atkarpa, spindulys, tiesė, trikampis, apskritimas, piramidė, cilindras ir tt žymi F. g ... Didžioji politechnikos enciklopedija

Geometrija – matematikos šaka, glaudžiai susijusi su erdvės samprata; Priklausomai nuo šios sąvokos aprašymo formų, atsiranda įvairių tipų geometrijos. Daroma prielaida, kad skaitytojas, pradėdamas skaityti šį straipsnį, turi šiek tiek... Collier enciklopedija

Šis terminas turi kitas reikšmes, žr. 1 (reikšmės). 1 vienas 2 1 0 1 2 3 4 Faktorizacijos: vienetas Romėniškas žymėjimas: I Dvejetainis: 1 Aštuntasis: 1 Šešioliktainis ... Vikipedija

Gotfrydas Vilhelmas Leibnicas Gotfrydas Vilhelmas Leibnicas ... Wikipedia