• Tikimybė – tai kokio nors įvykio tikimybės laipsnis (santykinis matas, kiekybinis įvertinimas). Kai kokios nors galimo įvykio priežastys iš tikrųjų nusveria priešingas priežastis, tada šis įvykis vadinamas tikėtinu, kitu atveju – mažai tikėtinas arba mažai tikėtinas. Teigiamų priežasčių persvara prieš neigiamas, ir atvirkščiai, gali būti įvairaus laipsnio, dėl to tikimybė (ir netikrumas) gali būti didesnė ar mažesnė. Todėl tikimybė dažnai vertinama kokybiniu lygmeniu, ypač tais atvejais, kai daugiau ar mažiau tikslus kiekybinis įvertinimas yra neįmanomas arba itin sunkus. Galimos įvairios tikimybės „lygių“ gradacijos.

  Tikimybių tyrimas matematiniu požiūriu sudaro specialią discipliną – tikimybių teoriją. Tikimybių teorijoje ir matematinėje statistikoje tikimybės sąvoka įforminama kaip skaitinė įvykio charakteristika – tikimybės matas (arba jo reikšmė) – įvykių aibės matas (elementariųjų įvykių aibės poaibis), imant reikšmes. iš

  (\displaystyle 0)

  (\displaystyle 1)

  Reikšmė

  (\displaystyle 1)

  Atitinka patikimą įvykį. Neįmanomo įvykio tikimybė yra 0 (atvirkščiai paprastai ne visada tiesa). Jei įvykio tikimybė yra

  (\displaystyle p)

  Tada jo neįvykimo tikimybė lygi

  (\displaystyle 1-p)

  Visų pirma, tikimybė

  (\displaystyle 1/2)

  Reiškia vienodą įvykio įvykio ir neįvykimo tikimybę.

  Klasikinis tikimybės apibrėžimas grindžiamas vienodos rezultatų tikimybės samprata. Tikimybė yra tam tikram įvykiui palankių rezultatų skaičiaus ir bendro vienodai galimų baigčių skaičiaus santykis. Pavyzdžiui, tikimybė gauti galvų ar uodegų atsitiktinai išmetus monetą yra 1/2, jei daroma prielaida, kad atsiranda tik šios dvi galimybės ir jos yra vienodai įmanomos. Šis klasikinis tikimybės „apibrėžimas“ gali būti apibendrintas begalinio skaičiaus galimų reikšmių atveju, pavyzdžiui, jei koks nors įvykis gali įvykti su vienoda tikimybe bet kuriame tam tikros ribotos srities taške (taškų skaičius yra begalinis). erdvė (plokštuma), tada tikimybė, kad ji įvyks kurioje nors šios įmanomos srities dalyje, yra lygi šios dalies tūrio (ploto) ir visų galimų taškų srities tūrio (ploto) santykiui.

  Empirinis tikimybės „apibrėžimas“ yra susijęs su įvykio dažnumu, remiantis tuo, kad esant pakankamai dideliam bandymų skaičiui, dažnis turėtų būti linkęs į objektyvų šio įvykio tikimybės laipsnį. Šiuolaikiniame tikimybių teorijos pristatyme tikimybė apibrėžiama aksiomatiškai, kaip ypatingas abstrakčios aibinių matų teorijos atvejis. Tačiau jungiamoji grandis tarp abstraktaus mato ir tikimybės, išreiškiančios įvykio tikimybės laipsnį, yra būtent jo stebėjimo dažnis.

  Tikimybinis tam tikrų reiškinių aprašymas tapo plačiai paplitęs šiuolaikiniame moksle, ypač ekonometrijoje, makroskopinių (termodinaminių) sistemų statistinėje fizikoje, kur net ir klasikinio deterministinio dalelių judėjimo aprašymo atveju deterministinis visos sistemos aprašymas. praktiškai neįmanoma ar tinkama. Kvantinėje fizikoje aprašyti procesai patys yra tikimybinio pobūdžio.

Klasikinis ir statistinis tikimybės apibrėžimas

Praktinei veiklai būtina mokėti lyginti įvykius pagal jų atsiradimo galimybės laipsnį. Panagrinėkime klasikinį atvejį. Urnoje yra 10 kamuoliukų, iš jų 8 balti, 2 juodi. Akivaizdu, kad įvykis „iš urnos bus ištrauktas baltas rutulys“ ir „iš urnos bus ištrauktas juodas rutulys“ turi skirtingą tikimybės laipsnį. Todėl norint palyginti įvykius, reikalingas tam tikras kiekybinis matas.

Kiekybinis įvykio galimybės matas yra tikimybė . Plačiausiai vartojami įvykio tikimybės apibrėžimai yra klasikiniai ir statistiniai.

Klasikinis apibrėžimas tikimybė siejama su palankaus rezultato samprata. Pažvelkime į tai išsamiau.

Tegul kurio nors testo rezultatai sudaro ištisą įvykių grupę ir yra vienodai galimi, t.y. vienareikšmiškai įmanoma, nesuderinama ir vienodai įmanoma. Tokie rezultatai vadinami elementarius rezultatus, arba atvejų. Sakoma, kad testas baigiasi atvejo schema arba " urnos schema“, nes Bet kokia tokio testo tikimybės problema gali būti pakeista lygiaverte skirtingų spalvų urnų ir kamuoliukų problema.

Rezultatas vadinamas palankus renginys A, jei dėl šio atvejo įvyksta įvykis A.

Pagal klasikinį apibrėžimą įvykio tikimybė A yra lygus šiam įvykiui palankių baigčių skaičiaus ir bendro baigčių skaičiaus santykiui, t.y.

Kur P(A)– įvykio tikimybė A; m– įvykiui palankių atvejų skaičius A; n– bendras bylų skaičius.

1.1 pavyzdys. Metant kauliuką, galimi šeši rezultatai: 1, 2, 3, 4, 5, 6 taškai. Kokia tikimybė gauti lyginį taškų skaičių?

Sprendimas. Visi n= 6 baigtys sudaro visą įvykių grupę ir yra vienodai galimos, t.y. vienareikšmiškai įmanoma, nesuderinama ir vienodai įmanoma. Įvykis A – „lyginio taškų skaičiaus atsiradimas“ – palankesnis dėl 3 baigčių (atvejų) – 2, 4 arba 6 taškų praradimo. Naudodami klasikinę įvykio tikimybės formulę, gauname

P(A) = = . ◄

Remdamiesi klasikiniu įvykio tikimybės apibrėžimu, atkreipiame dėmesį į jo savybes:

1. Bet kurio įvykio tikimybė yra tarp nulio ir vieneto, t.y.

0 ≤ R(A) ≤ 1.

2. Patikimo įvykio tikimybė lygi vienetui.

3. Neįmanomo įvykio tikimybė lygi nuliui.

Kaip minėta anksčiau, klasikinis tikimybės apibrėžimas taikomas tik tiems įvykiams, kurie gali kilti dėl testų, kurie turi galimų baigčių simetriją, t.y. redukuotina į atvejų modelį. Tačiau yra didelė įvykių klasė, kurių tikimybės negalima apskaičiuoti naudojant klasikinį apibrėžimą.

Pavyzdžiui, jei darysime prielaidą, kad moneta yra suplota, tai akivaizdu, kad įvykiai „herbo atsiradimas“ ir „galvų atsiradimas“ negali būti laikomi vienodai įmanomais. Todėl tikimybės nustatymo pagal klasikinę schemą formulė šiuo atveju netaikytina.

Tačiau yra ir kitas įvykių tikimybės įvertinimo būdas, pagrįstas tuo, kaip dažnai tam tikras įvykis įvyks atliekant bandymus. Šiuo atveju naudojamas statistinis tikimybės apibrėžimas.

Statistinė tikimybėįvykis A – santykinis šio įvykio pasireiškimo dažnis (dažnis) per n atliktų bandymų, t.y.

,

(1.2)

Kur P*(A)– statistinė įvykio tikimybė A; w(A)– santykinis įvykio dažnis A; m– bandymų, kurių metu įvyko įvykis, skaičius A; n– bendras testų skaičius.

Skirtingai nuo matematinės tikimybės P(A), laikomas klasikiniu apibrėžimu, statistine tikimybe P*(A) yra savybė Patyręs, eksperimentinis. Kitaip tariant, statistinė įvykio tikimybė A yra skaičius, aplink kurį stabilizuojamas (nustatytas) santykinis dažnis w(A) neribotai padidinus bandymų, atliekamų tomis pačiomis sąlygomis, skaičių.

Pavyzdžiui, kai apie šaulį sakoma, kad jis pataiko į taikinį su 0,95 tikimybe, tai reiškia, kad iš šimtų šūvių, kuriuos jis paleido tam tikromis sąlygomis (tas pats taikinys tuo pačiu atstumu, tas pats šautuvas ir pan.). ), vidutiniškai yra apie 95 sėkmingus. Natūralu, kad ne kiekviename šimte bus 95 sėkmingi šūviai, kartais jų bus mažiau, kartais daugiau, tačiau vidutiniškai, kai šaudoma daug kartų tomis pačiomis sąlygomis, šis pataikymo procentas išliks nepakitęs. Skaičius 0,95, kuris yra šaulio įgūdžių rodiklis, paprastai yra labai stabilus, t.y. pataikymų procentas daugumoje šaudyklų bus beveik toks pat tam tikram šauliui, tik retais atvejais jis labai nukryps nuo vidutinės vertės.

Kitas klasikinio tikimybės apibrėžimo trūkumas ( 1.1 ) jo naudojimą riboja tai, kad daroma prielaida, kad galimų testo rezultatų skaičius yra baigtinis. Kai kuriais atvejais šį trūkumą galima įveikti naudojant geometrinį tikimybės apibrėžimą, t.y. surandant tikimybę, kad taškas pateks į tam tikrą sritį (atkarpą, plokštumos dalį ir pan.).

Tegul plokščia figūra g sudaro plokščios figūros dalį G(1.1 pav.). Tinka G atsitiktinai metamas taškas. Tai reiškia, kad visi regiono taškai G„lygios teisės“ atsižvelgiant į tai, ar mestas atsitiktinis taškas pataiko į jį. Darant prielaidą, kad įvykio tikimybė A– mestas taškas pataiko į figūrą g– yra proporcingas šios figūros plotui ir nepriklauso nuo jo padėties G, nei iš formos g, rasime

Trumpa teorija

Norint kiekybiškai palyginti įvykius pagal jų atsiradimo tikimybės laipsnį, įvedamas skaitinis matas, kuris vadinamas įvykio tikimybe. Atsitiktinio įvykio tikimybė yra skaičius, išreiškiantis objektyvios įvykio galimybės matą.

Dydžiai, lemiantys, kiek reikšmingos objektyvios priežastys tikėtis įvykio, apibūdinamos įvykio tikimybe. Reikia pabrėžti, kad tikimybė yra objektyvus dydis, kuris egzistuoja nepriklausomai nuo žinojo ir yra sąlygotas visų sąlygų, kurios prisideda prie įvykio atsiradimo.

Mūsų pateikti tikimybės sąvokos paaiškinimai nėra matematinis apibrėžimas, nes jie neišreiškia sąvokos kiekybiškai. Yra keletas atsitiktinio įvykio tikimybės apibrėžimų, kurie plačiai naudojami sprendžiant konkrečias problemas (klasikinis, geometrinis tikimybės apibrėžimas, statistinis ir kt.).

Klasikinis įvykio tikimybės apibrėžimas redukuoja šią sąvoką į elementaresnę vienodai galimų įvykių sampratą, kuri nebeapibrėžiama ir laikoma intuityviai aiškia. Pavyzdžiui, jei kauliukas yra vienalytis kubas, tada bet kurio šio kubo veidų praradimas bus vienodai galimi įvykiai.

Tegul patikimas įvykis yra padalintas į vienodai galimus atvejus, kurių suma duoda įvykį. Tai yra, atvejai, į kuriuos jis sugenda, vadinami palankiais įvykiui, nes vieno iš jų atsiradimas užtikrina įvykį.

Įvykio tikimybė bus pažymėta simboliu.

Įvykio tikimybė lygi jam palankių atvejų skaičiaus iš bendro vienareikšmiškai galimų, vienodai galimų ir nesuderinamų atvejų skaičiaus santykiui su skaičiumi, t.y.

Tai yra klasikinis tikimybės apibrėžimas. Taigi, norint rasti įvykio tikimybę, reikia, įvertinus įvairias testo baigtis, rasti aibę vienareikšmiškai galimų, vienodai galimų ir nesuderinamų atvejų, apskaičiuoti jų bendrą skaičių n, atvejų m, palankių tam tikrą įvykį, tada atlikite skaičiavimą naudodami aukščiau pateiktą formulę.

Įvykio tikimybė, lygi įvykiui palankių eksperimentinių rezultatų skaičiaus ir bendro eksperimento baigčių skaičiaus santykiui, vadinama klasikinė tikimybė atsitiktinis įvykis.

Iš apibrėžimo išplaukia šios tikimybės savybės:

Savybė 1. Patikimo įvykio tikimybė lygi vienetui.

Savybė 2. Neįmanomo įvykio tikimybė lygi nuliui.

Savybė 3. Atsitiktinio įvykio tikimybė yra teigiamas skaičius nuo nulio iki vieneto.

Savybė 4. Įvykių, sudarančių visą grupę, atsiradimo tikimybė lygi vienetui.

Savybė 5. Priešingo įvykio tikimybė nustatoma taip pat, kaip ir įvykio A tikimybė.

Atvejų, skatinančių įvykti priešingą įvykį, skaičius. Vadinasi, priešingo įvykio tikimybė yra lygi skirtumui tarp vienybės ir įvykio A įvykio tikimybės:

Svarbus klasikinio įvykio tikimybės apibrėžimo privalumas yra tas, kad jo pagalba įvykio tikimybę galima nustatyti nesinaudojant patirtimi, o remiantis loginiais samprotavimais.

Kai bus įvykdytos tam tikros sąlygos, patikimas įvykis tikrai įvyks, bet neįmanomas įvykis tikrai neįvyks. Tarp įvykių, kurie gali įvykti arba neįvykti, kai sukuriamos tam tikros sąlygos, galima tikėtis, kad kai kurie įvyks pagrįstai, o kiti - be priežasties. Jei, pavyzdžiui, urnoje yra daugiau baltų rutulių nei juodų, tada yra daugiau pagrindo tikėtis balto rutulio atsiradimo atsitiktinai ištraukus iš urnos nei juodo kamuoliuko.

Kitame puslapyje aptariama.

Problemos sprendimo pavyzdys

1 pavyzdys

Dėžutėje yra 8 balti, 4 juodi ir 7 raudoni rutuliai. Atsitiktinai ištraukiami 3 rutuliai. Raskite šių įvykių tikimybes: – ištrauktas bent 1 raudonas rutulys, – yra bent 2 tos pačios spalvos rutuliai, – yra bent 1 raudonas ir 1 baltas rutuliukas.

Problemos sprendimas

Bendrą testo rezultatų skaičių randame kaip 19 (8+4+7) elementų derinių skaičių iš 3:

Raskime įvykio tikimybę– ištraukiamas bent 1 raudonas rutulys (1, 2 arba 3 raudoni rutuliai)

Reikalinga tikimybė:

Tegul įvykis– yra bent 2 tos pačios spalvos kamuoliukai (2 arba 3 balti rutuliai, 2 arba 3 juodi rutuliai ir 2 arba 3 raudoni rutuliai)

Renginiui palankių rezultatų skaičius:

Reikalinga tikimybė:

Tegul įvykis– yra bent vienas raudonas ir 1 baltas rutulys

(1 raudona, 1 balta, 1 juoda arba 1 raudona, 2 balta arba 2 raudona, 1 balta)

Renginiui palankių rezultatų skaičius:

Reikalinga tikimybė:

Atsakymas: P(A)=0,773; P(C)=0,7688; P(D)=0,6068

2 pavyzdys

Mesti du kauliukai. Raskite tikimybę, kad taškų suma yra bent 5.

Sprendimas

Tegul įvykio balas yra bent 5

Naudokime klasikinį tikimybės apibrėžimą:

Bendras galimų testo rezultatų skaičius

Bandymų, palankesnių dominančiam įvykiui, skaičius

Numestoje pirmojo kauliuko pusėje gali atsirasti vienas taškas, du taškai..., šeši taškai. panašiai, metant antrąjį kauliuką, galimi šeši rezultatai. Kiekvienas pirmojo kauliuko metimo rezultatas gali būti derinamas su kiekvienu antrojo kauliuko rezultatu. Taigi bendras galimų elementarių testų rezultatų skaičius yra lygus vietų su pakartojimais skaičiui (pasirinkimas su 2 elementais iš 6 apimties rinkinio):

Raskime priešingo įvykio tikimybę – taškų suma mažesnė už 5

Šios atmestų taškų kombinacijos bus naudingos įvykiui:

Vidutinis testo sprendimo kaina yra 700 - 1200 rublių (bet ne mažiau kaip 300 rublių visam užsakymui). Didelę įtaką kainai turi sprendimo skubumas (nuo paros iki kelių valandų). Internetinės pagalbos už egzaminą / testą kaina yra nuo 1000 rublių. už bilieto sprendimą.

Užklausą galite palikti tiesiai pokalbyje, prieš tai išsiuntę užduočių sąlygas ir informavę apie jums reikalingo sprendimo terminus. Atsakymo laikas yra kelios minutės.

Susijusių problemų pavyzdžiai

Bendrosios tikimybės formulė. Bayes formulė
Naudojant uždavinio sprendimo pavyzdį, nagrinėjama bendrosios tikimybės formulė ir Bayes formulė, taip pat paaiškinama, kas yra hipotezės ir sąlyginės tikimybės.

„Skaitytojas mūsų pristatyme jau pastebėjo, kad dažnai vartojama sąvoka „tikimybė“.

Tai būdingas šiuolaikinės logikos bruožas, priešingas senovės ir viduramžių logikai. Šiuolaikinis logikas supranta, kad visos mūsų žinios yra tik daugiau ar mažiau tikimybinės ir nėra tikros, kaip yra įpratę manyti filosofai ir teologai. Jam per daug nerūpi tai, kad indukcinė išvada tik suteikia tikimybę jos išvadoms, nes nieko daugiau nesitiki. Tačiau jis pagalvos apie tai, jei ras pagrindo abejoti net savo išvados tikimybe.

Taigi dvi problemos šiuolaikinėje logikoje įgijo daug didesnę reikšmę nei ankstesniais laikais. Pirmasis yra tikimybės pobūdis, o antrasis - indukcijos reikšmė. Trumpai aptarkime šias problemas.

Atitinkamai, yra dviejų tipų tikimybė - apibrėžta ir neapibrėžta.

Tam tikros rūšies tikimybė atsiranda matematinėje tikimybių teorijoje, kur aptariamos tokios problemos kaip kauliukų metimas ar monetų mėtymas. Tai atsitinka visur, kur yra kelios galimybės ir nė viena iš jų negali būti teikiama pirmenybė prieš kitą. Jei mesti monetą, ji turėtų atsidurti ant galvos arba ant uodegos, bet abu atrodo vienodai tikėtina. Todėl galvų ir uodegų tikimybė yra 50%, vienas laikomas patikimumu. Panašiai, jei metate kauliuką, jis gali nusileisti bet kurioje iš šešių pusių ir nėra jokios priežasties teikti pirmenybę vienai prieš kitą, todėl kiekviena turi 1/6 galimybę. Draudimo bendrovės savo darbe naudoja tokią tikimybę. Jie nežino, kuris pastatas sudegs, bet žino, koks procentas pastatų sudega kiekvienais metais. Jie nežino, kiek gyvens konkretus asmuo, bet žino vidutinę gyvenimo trukmę tam tikru laikotarpiu. Visais tokiais atvejais tikimybės įvertinimas nėra tik tikėtinas, išskyrus tą prasmę, kai visos žinios yra tik tikėtinos. Pats tikimybių įvertinimas gali turėti didelę tikimybę. Priešingu atveju draudimo bendrovės bankrutuotų.

Didelės pastangos buvo dedamos siekiant padidinti indukcijos tikimybę, tačiau yra pagrindo manyti, kad visi šie bandymai buvo bergždi. Indukcinėms išvadoms būdinga tikimybė, kaip minėjau aukščiau, beveik visada yra neapibrėžto pobūdžio.

Dabar paaiškinsiu, kas tai yra.

Teigti, kad visos žmogaus žinios yra klaidingos, tapo banalu. Akivaizdu, kad klaidų būna įvairių. Jei aš tai sakau Buda gyveno VI amžiuje prieš Kristaus gimimą, klaidos tikimybė bus labai didelė. Jei aš tai sakau Cezaris buvo nužudytas, klaidos tikimybė bus maža.

Jeigu aš sakau, kad dabar vyksta didelis karas, tai klaidos tikimybė tokia maža, kad jos buvimą gali pripažinti tik filosofas ar logikas. Šie pavyzdžiai yra susiję su istoriniais įvykiais, tačiau panaši gradacija egzistuoja ir mokslo dėsnių atžvilgiu. Kai kurie iš jų turi akivaizdų hipotezės pobūdį, kuriai niekas nesuteiks rimtesnio statuso, nes trūksta jiems palankių empirinių duomenų, o kiti atrodo tokie tvirti, kad mokslininkams praktiškai nekyla abejonių dėl jų. tiesa. (Kai sakau „tiesa“, turiu galvoje „apytikslę tiesą“, nes kiekvienas mokslinis dėsnis yra tam tikras pataisas.)

Tikimybė yra kažkas, kas yra tarp to, kuo esame tikri, ir to, ką daugiau ar mažiau linkę pripažinti, jei šis žodis suprantamas matematinės tikimybės teorijos prasme.

Teisingiau būtų kalbėti apie tikrumo ar patikimumo laipsnius . Tai platesnė sąvoka to, ką aš pavadinau „tam tikimybe“, kuri taip pat yra svarbesnė.

Bertrand Russell, Menas daryti išvadas / The Art of Thinking, M., "House of Intellectual Books", 1999, p. 50-51.

kaip ontologinė kategorija atspindi bet kokio subjekto atsiradimo bet kokiomis sąlygomis galimybės mastą. Priešingai nei matematinė ir loginė šios sąvokos interpretacija, ontologinė matematika nesieja savęs su kiekybinės išraiškos prievole. V. prasmė atsiskleidžia determinizmo ir apskritai raidos prigimties supratimo kontekste.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓

TIKIMYBĖ

dydžius apibūdinanti sąvoka. tam tikro įvykio atsiradimo tam tikru momentu matas sąlygos. Mokslinėje žinios yra trys V interpretacijos. Klasikinė V. samprata, kilusi iš matematinės. azartinių lošimų analizę ir visapusiškiausiai išplėtojo B. Pascalis, J. Bernoulli ir P. Laplasas, laimėjimą laiko palankių atvejų skaičiaus ir visų vienodai galimų bendro skaičiaus santykiu. Pavyzdžiui, metant kauliuką, kuris turi 6 puses, galima tikėtis, kad kiekvienas iš jų nusileis 1/6 vertės, nes nė viena pusė neturi pranašumų prieš kitą. Į tokią eksperimentinių rezultatų simetriją ypatingai atsižvelgiama organizuojant žaidimus, tačiau ji gana reta tiriant objektyvius įvykius moksle ir praktikoje. Klasika V. interpretacija užleido vietą statistikai. V. sąvokas, kurios remiasi faktiniu stebint tam tikro įvykio įvykimą ilgą laiką. patirtis tiksliai nustatytomis sąlygomis. Praktika patvirtina, kad kuo dažniau įvykis įvyksta, tuo didesnis objektyvios jo atsiradimo galimybės laipsnis arba B. Todėl statistinė. V. aiškinimas grindžiamas sąvoka susiję. dažnis, kurį galima nustatyti eksperimentiškai. V. kaip teorinis sąvoka niekada nesutampa su empiriškai nustatytu dažniu, tačiau daugiskaita. Tais atvejais jis praktiškai mažai skiriasi nuo santykinio. dažnis nustatytas dėl trukmės. pastebėjimai. Daugelis statistikų V. laiko „dvigubu“ nuoroda. dažniai, briaunos nustatomi statistiškai. stebėjimo rezultatų tyrimas

arba eksperimentai. Mažiau tikroviškas buvo V. apibrėžimas, susijęs su riba. masinių renginių ar grupių, pasiūlytų R. Miseso, dažnumas. Tolimesnis dažnio požiūrio į V plėtojimas, pateikiama dispozicinė arba linkusi V. interpretacija (K. Popper, J. Hacking, M. Bunge, T. Settle). Pagal šį aiškinimą V. charakterizuoja savybę sukurti sąlygas, pvz. eksperimentas. instaliacijos, kad gautų masinių atsitiktinių įvykių seką. Būtent toks požiūris sukelia fizinį nuostatas, arba polinkius, V. kuriuos galima patikrinti naudojant gimines. dažnis

Statistiniai V. interpretacija dominuoja moksliniuose tyrimuose. pažinimas, nes atspindi specifinį. atsitiktinio pobūdžio masiniams reiškiniams būdingų modelių prigimtis. Daugelyje fizinių, biologinių, ekonominių, demografinių. ir kitus socialinius procesus, būtina atsižvelgti į daugelio atsitiktinių veiksnių, kuriems būdingas stabilus dažnis, veikimą. Šių stabilių dažnių ir kiekių nustatymas. jo įvertinimas padedant V. leidžia atskleisti būtinybę, kuri prasiskverbia per daugelio nelaimingų atsitikimų kumuliacinį veiksmą. Čia pasireiškia atsitiktinumo pavertimo būtinybe dialektika (žr. F. Engelsas knygoje: K. Marx and F. Engels, Works, vol. 20, p. 535-36).

Loginis, arba indukcinis, samprotavimas apibūdina nedemonstratyvaus ir ypač indukcinio samprotavimo prielaidų ir išvados santykį. Skirtingai nuo dedukcijos, indukcijos prielaidos negarantuoja išvados teisingumo, o tik daro ją daugiau ar mažiau tikėtiną. Šis patikimumas, esant tiksliai suformuluotoms prielaidoms, kartais gali būti įvertintas naudojant V. Šio V. reikšmė dažniausiai nustatoma lyginant. sąvokomis (daugiau nei, mažiau arba lygi), o kartais ir skaitiniu būdu. Logiška interpretacija dažnai naudojama analizuojant indukcinį samprotavimą ir konstruojant įvairias tikimybinės logikos sistemas (R. Carnap, R. Jeffrey). Semantikoje loginės sąvokos V. dažnai apibrėžiamas kaip vieno teiginio patvirtinimo laipsnis kitų (pavyzdžiui, hipotezė jos empiriniais duomenimis).

Ryšium su sprendimų priėmimo ir žaidimų teorijų raida, vadinamieji personalistinė V. interpretacija. Nors V. kartu išreiškia subjekto tikėjimo laipsnį ir tam tikro įvykio įvykį, patys V. turi būti parinkti taip, kad būtų patenkintos V. skaičiavimo aksiomos. Todėl V. tokiu aiškinimu išreiškia ne tiek subjektyvaus, kiek pagrįsto tikėjimo laipsnį . Vadinasi, tokio V. pagrindu priimti sprendimai bus racionalūs, nes neatsižvelgia į psichologinius veiksnius. subjekto charakteristikos ir polinkiai.

Su epistemologine t.zr. skirtumas tarp statistinio, loginio. o personalistinės V. interpretacijos yra tai, kad jei pirmasis charakterizuoja atsitiktinio pobūdžio masinių reiškinių objektyviąsias savybes ir ryšius, tai paskutiniai du analizuoja subjektyvaus, pažinimo bruožus. žmogaus veikla neapibrėžtumo sąlygomis.

TIKIMYBĖ

viena iš svarbiausių mokslo sampratų, apibūdinanti ypatingą sisteminę pasaulio, jo sandaros, evoliucijos ir žinių viziją. Tikimybinio pasaulio požiūrio specifika atsiskleidžia įtraukus atsitiktinumo, nepriklausomybės ir hierarchijos sąvokas (sistemų struktūros ir determinacijos lygių idėją) tarp pagrindinių egzistencijos sąvokų.

Idėjos apie tikimybę kilo senovėje ir buvo susijusios su mūsų žinių ypatybėmis, tuo tarpu buvo pripažintas tikimybinių žinių egzistavimas, kuris skyrėsi nuo patikimų žinių ir nuo klaidingų žinių. Tikimybių idėjos įtaka moksliniam mąstymui ir žinių plėtrai yra tiesiogiai susijusi su tikimybių teorijos, kaip matematinės disciplinos, raida. Matematinės tikimybių doktrinos kilmė siekia XVII a., kai buvo sukurta sąvokų šerdis, leidžianti. kiekybines (skaitines) charakteristikas ir išreiškiančią tikimybinę idėją.

Intensyvūs tikimybės pritaikymai pažinimo raidai atsiranda II pusėje. 19 - 1 aukštas 20 a Tikimybė pateko į tokių fundamentinių gamtos mokslų, kaip klasikinė statistinė fizika, genetika, kvantinė teorija ir kibernetika (informacijos teorija), struktūras. Atitinkamai, tikimybė personifikuoja tą mokslo raidos etapą, kuris dabar apibrėžiamas kaip neklasikinis mokslas. Norint atskleisti tikimybinio mąstymo būdo naujumą ir ypatybes, būtina remtis tikimybių teorijos dalyko ir daugelio jos taikymo pagrindų analize. Tikimybių teorija paprastai apibrėžiama kaip matematinė disciplina, kuri tiria masinių atsitiktinių reiškinių modelius tam tikromis sąlygomis. Atsitiktinumas reiškia, kad masinio charakterio rėmuose kiekvieno elementaraus reiškinio egzistavimas nepriklauso ir nėra nulemtas kitų reiškinių egzistavimo. Tuo pačiu metu pati masinė reiškinių prigimtis turi stabilią struktūrą ir savyje turi tam tikrų dėsningumų. Masinis reiškinys gana griežtai skirstomas į posistemes, o santykinis elementariųjų reiškinių skaičius kiekviename iš posistemių (santykinis dažnis) yra labai stabilus. Šis stabilumas lyginamas su tikimybe. Masės reiškinys kaip visuma apibūdinamas tikimybių skirstiniu, tai yra nurodant posistemes ir jas atitinkančias tikimybes. Tikimybių teorijos kalba yra tikimybių skirstinių kalba. Atitinkamai, tikimybių teorija apibrėžiama kaip abstraktus mokslas apie operaciją su skirstiniais.

Tikimybė moksle paskatino idėjas apie statistinius modelius ir statistines sistemas. Pastarosios yra sistemos, suformuotos iš nepriklausomų arba beveik nepriklausomų subjektų, jų struktūrai būdingi tikimybių skirstiniai. Tačiau kaip įmanoma suformuoti sistemas iš nepriklausomų subjektų? Paprastai daroma prielaida, kad formuojant sistemas su vientisomis charakteristikomis, būtina, kad tarp jų elementų būtų pakankamai stabilūs ryšiai, kurie sistemas sutvirtina. Statistinių sistemų stabilumą suteikia išorinių sąlygų, išorinės aplinkos, išorinių, o ne vidinių jėgų buvimas. Pats tikimybės apibrėžimas visada grindžiamas pradinio masės reiškinio susidarymo sąlygų nustatymu. Kita svarbi idėja, apibūdinanti tikimybinę paradigmą, yra hierarchijos (pavaldumo) idėja. Ši idėja išreiškia ryšį tarp atskirų elementų charakteristikų ir integralinių sistemų charakteristikų: pastarosios tarsi statomos ant pirmųjų.

Tikimybinių metodų svarba pažinimui slypi tame, kad jie leidžia tirti ir teoriškai išreikšti hierarchinę, „dviejų lygių“ struktūrą turinčių objektų ir sistemų struktūros ir elgesio modelius.

Tikimybės prigimties analizė grindžiama jos dažnumu, statistiniu aiškinimu. Tuo pačiu moksle labai ilgą laiką vyravo toks tikimybės supratimas, kuris buvo vadinamas logine, arba indukcine, tikimybe. Loginę tikimybę domina atskiro, individualaus sprendimo pagrįstumo tam tikromis sąlygomis klausimai. Ar galima kiekybine forma įvertinti indukcinės išvados (hipotetinės išvados) patvirtinimo (patikimumo, teisingumo) laipsnį? Kuriant tikimybių teoriją tokie klausimai buvo ne kartą aptarinėjami, imta kalbėti apie hipotetinių išvadų patvirtinimo laipsnius. Šį tikimybės matą lemia konkretaus žmogaus turima informacija, jo patirtis, požiūris į pasaulį ir psichologinis mąstymas. Visais tokiais atvejais tikimybės dydis negali būti griežtai matuojamas ir praktiškai nepatenka į tikimybių teorijos, kaip nuoseklios matematinės disciplinos, kompetenciją.

Objektyvus, dažnas tikimybės aiškinimas moksle įsitvirtino su dideliais sunkumais. Iš pradžių tikimybės prigimties supratimą stipriai veikė tie filosofiniai ir metodologiniai požiūriai, kurie buvo būdingi klasikiniam mokslui. Istoriškai tikimybinių metodų raida fizikoje įvyko lemiamąja mechanikos idėjų įtaka: statistinės sistemos buvo aiškinamos tiesiog kaip mechaninės. Kadangi atitinkamos problemos nebuvo išspręstos griežtais mechanikos metodais, kilo teiginių, kad atsigręžimas į tikimybinius metodus ir statistinius dėsnius yra mūsų žinių neišsamumo rezultatas. Klasikinės statistinės fizikos raidos istorijoje buvo daug bandymų ją pagrįsti klasikine mechanika, tačiau visi nepavyko. Tikimybės pagrindas yra tai, kad ji išreiškia tam tikros klasės sistemų, išskyrus mechanines, struktūrinius ypatumus: šių sistemų elementų būklei būdingas nestabilumas ir ypatingas (ne redukuojamas į mechaniką) sąveikų pobūdis.

Tikimybės įėjimas į žinias veda prie kietojo determinizmo sampratos paneigimo, prie pagrindinio būties modelio ir žinojimo, sukurto klasikinio mokslo formavimosi procese, paneigimo. Pagrindiniai statistinių teorijų modeliai yra kitokio, bendresnio pobūdžio: jie apima atsitiktinumo ir nepriklausomumo idėjas. Tikimybės idėja yra susijusi su objektų ir sistemų vidinės dinamikos, kurios negali visiškai nulemti išorinės sąlygos ir aplinkybės, atskleidimu.

Tikimybinės pasaulio vizijos samprata, pagrįsta nepriklausomybės idėjų suabsoliutinimu (kaip ir anksčiau griežto apsisprendimo paradigmos), dabar atskleidė savo ribotumą, o tai labiausiai atspindi šiuolaikinio mokslo perėjimas prie analitinių tyrimo metodų. sudėtingos sistemos ir fiziniai bei matematiniai saviorganizacijos reiškinių pagrindai.

Puikus apibrėžimas

Neišsamus apibrėžimas ↓