Como determinar o índice de refração absoluto. Conceito de índice de refração

Trabalho de laboratório

Refração da luz. Medindo o índice de refração de um líquido

usando um refratômetro

Objetivo do trabalho: aprofundar a compreensão do fenômeno da refração da luz; estudo de métodos de medição do índice de refração de meios líquidos; estudando o princípio de trabalhar com um refratômetro.

Equipamento: refratômetro, soluções de cloreto de sódio, pipeta, pano macio para limpeza das partes ópticas dos instrumentos.

Teoria

Leis de reflexão e refração da luz. Índice de refração.

Na interface entre os meios, a luz muda a direção de sua propagação. Parte da energia luminosa retorna ao primeiro meio, ou seja, a luz é refletida. Se o segundo meio for transparente, então parte da luz, sob certas condições, passa pela interface entre os meios, geralmente mudando a direção de propagação. Este fenômeno é chamado de refração da luz (Figura 1).

Arroz. 1. Reflexão e refração da luz em uma interface plana entre dois meios.

A direção dos raios refletidos e refratados quando a luz passa por uma interface plana entre dois meios transparentes é determinada pelas leis de reflexão e refração da luz.

Lei da reflexão da luz. O raio refletido está no mesmo plano do raio incidente e a normal é restaurada ao plano de separação do meio no ponto de incidência. O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão .

A lei da refração da luz. O raio refratado está no mesmo plano do raio incidente e a normal é restaurada ao plano de separação do meio no ponto de incidência. Razão seno do ângulo de incidência α ao seno do ângulo de refração β existe um valor constante para esses dois meios, denominado índice de refração relativo do segundo meio em relação ao primeiro:

Índice de refração relativo dois meios é igual à razão entre a velocidade da luz no primeiro meio v ​​1 e a velocidade da luz no segundo meio v ​​2:

Se a luz vem do vácuo para um meio, então o índice de refração do meio em relação ao vácuo é chamado de índice de refração absoluto desse meio e é igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo Comà velocidade da luz em um determinado meio:

Os índices de refração absolutos são sempre maiores que a unidade; para ar n tomado como um.

O índice de refração relativo de dois meios pode ser expresso em termos de seus índices absolutos n 1 E n 2 :

Determinação do índice de refração de um líquido

Para determinar de forma rápida e conveniente o índice de refração de líquidos, existem instrumentos ópticos especiais - refratômetros, cuja parte principal são dois prismas (Fig. 2): auxiliares Etc. 1 e medindo Pr.2. O líquido a ser testado é derramado no espaço entre os prismas.

Ao medir indicadores, dois métodos podem ser usados: o método do feixe rasante (para líquidos transparentes) e o método da reflexão interna total (para soluções escuras, turvas e coloridas). Neste trabalho é utilizado o primeiro deles.

No método do feixe rasante, a luz de uma fonte externa passa pela face AB prismas Projeto 1, se dissipa em sua superfície fosca AC e então penetra através da camada do líquido em estudo no prisma Pr.2. A superfície fosca torna-se uma fonte de raios em todas as direções, por isso pode ser observada através da borda EF prismas Pr.2. No entanto, a borda AC pode ser visto através EF apenas em um ângulo maior que um determinado ângulo mínimo eu. A magnitude deste ângulo está exclusivamente relacionada ao índice de refração do líquido localizado entre os prismas, que é a ideia principal por trás do design do refratômetro.

Considere a passagem da luz pelo rosto FE prisma de medição inferior Pr.2. Como pode ser visto a partir da fig. 2, aplicando duas vezes a lei da refração da luz, podemos obter duas relações:

Resolvendo este sistema de equações, é fácil chegar à conclusão de que o índice de refração do líquido

depende de quatro quantidades: P, R, R 1 E eu. No entanto, nem todos são independentes. Por exemplo,

R+ é= R , (4)

Onde R - ângulo de refração do prisma Projeto 2. Além disso, ao definir o ângulo P o valor máximo é 90°, da equação (1) obtemos:

Mas o valor máximo do ângulo R , Como pode ser visto a partir da fig. 2 e relações (3) e (4), os valores mínimos do ângulo correspondem eu E R 1 , aqueles. eu min E R min .

Assim, o índice de refração de um líquido para o caso de raios “pastantes” está associado apenas ao ângulo eu. Neste caso, existe um valor mínimo de ângulo eu, quando a borda AC ainda é visível, ou seja, no campo de visão parece branco como um espelho. Para ângulos de visão menores, a borda não é visível e esse local aparece preto no campo de visão. Como o telescópio do dispositivo captura uma zona angular relativamente ampla, áreas claras e pretas são observadas simultaneamente no campo de visão, cujo limite corresponde ao ângulo mínimo de observação e está exclusivamente relacionado ao índice de refração do líquido. Usando a fórmula de cálculo final:

(sua conclusão é omitida) e uma série de líquidos com índices de refração conhecidos, você pode calibrar o dispositivo, ou seja, estabelecer uma correspondência única entre os índices de refração dos líquidos e ângulos eu min . Todas as fórmulas fornecidas são derivadas para raios de um comprimento de onda específico.

A luz de diferentes comprimentos de onda será refratada levando em consideração a dispersão do prisma. Assim, quando o prisma é iluminado com luz branca, a interface ficará borrada e colorida em cores diferentes devido à dispersão. Portanto, todo refratômetro possui um compensador que elimina o resultado de dispersão. Pode consistir em um ou dois prismas de visão direta - prismas Amici. Cada prisma Amici consiste em três prismas de vidro com diferentes índices de refração e diferentes dispersões, por exemplo, os prismas externos são feitos de vidro coroa e o do meio é feito de vidro sílex (vidro coroa e vidro sílex são tipos de vidro). Ao girar o prisma compensador usando um dispositivo especial, é obtida uma imagem nítida e incolor da interface, cuja posição corresponde ao valor do índice de refração da linha amarela de sódio λ =5893 Å (os prismas são projetados de forma que os raios com comprimento de onda de 5893 Å não sofram deflexão).

Os raios que passam pelo compensador entram nas lentes do telescópio e, em seguida, passam pelo prisma reverso, através da ocular do telescópio, até o olho do observador. O caminho esquemático dos raios é mostrado na Fig. 3.

A escala do refratômetro é calibrada nos valores do índice de refração e da concentração da solução de sacarose em água e está localizada no plano focal da ocular.

parte experimental

Tarefa 1. Verificando o refratômetro.

Direcione a luz usando um espelho para o prisma auxiliar do refratômetro. Com o prisma auxiliar levantado, pipete algumas gotas de água destilada no prisma de medição. Ao abaixar o prisma auxiliar, obtenha a melhor iluminação do campo de visão e ajuste a ocular de forma que a mira e a escala do índice de refração fiquem claramente visíveis. Ao girar a câmera do prisma de medição, você obtém o limite de luz e sombra no campo de visão. Gire a cabeça do compensador até que a cor da borda entre luz e sombra seja eliminada. Alinhe o limite de luz e sombra com o ponto de mira e meça o índice de refração da água n mudar . Se o refratômetro estiver funcionando corretamente, então para água destilada o valor deverá ser n 0 = 1.333, caso as leituras divirjam deste valor, deverá ser determinada uma alteração Δn= n mudar - 1.333, que deve então ser levado em consideração ao trabalhar posteriormente com o refratômetro. Faça correções na Tabela 1.

Tabela 1.

Tarefa 2. Determinação do índice de refração de um líquido.

Determine os índices de refração de soluções de concentrações conhecidas, levando em consideração a correção encontrada.

Mesa 2.

Trace um gráfico da dependência do índice de refração das soluções de sal de cozinha na concentração com base nos resultados obtidos. Tire uma conclusão sobre a dependência de n de C; tirar conclusões sobre a precisão das medições usando um refratômetro.

Tome uma solução salina de concentração desconhecida COM x , determine seu índice de refração e use o gráfico para encontrar a concentração da solução.

Limpe a área de trabalho e limpe cuidadosamente os prismas do refratômetro com um pano úmido e limpo.

Perguntas de controle

Reflexão e refração da luz.

Índices de refração absolutos e relativos do meio.

O princípio de funcionamento de um refratômetro. Método de feixe deslizante.

Caminho esquemático dos raios em um prisma. Por que são necessários prismas compensadores?

Propagação, reflexão e refração da luz

A natureza da luz é eletromagnética. Uma prova disso é a coincidência das velocidades das ondas eletromagnéticas e da luz no vácuo.

Em um meio homogêneo, a luz viaja em linha reta. Esta afirmação é chamada de lei da propagação retilínea da luz. Uma prova experimental desta lei são as sombras nítidas produzidas por fontes pontuais de luz.

A linha geométrica que indica a direção de propagação da luz é chamada de raio de luz. Em um meio isotrópico, os raios de luz são direcionados perpendicularmente à frente da onda.

A localização geométrica dos pontos do meio que oscilam na mesma fase é chamada de superfície da onda, e o conjunto de pontos que a oscilação atingiu em um determinado momento é chamado de frente de onda. Dependendo do tipo de frente de onda, distinguem-se ondas planas e esféricas.

Para explicar o processo de propagação da luz, utiliza-se o princípio geral da teoria ondulatória sobre o movimento de uma frente de onda no espaço, proposto pelo físico holandês H. Huygens. De acordo com o princípio de Huygens, cada ponto do meio atingido pela excitação luminosa é o centro das ondas secundárias esféricas, que também se propagam na velocidade da luz. A superfície que circunda as frentes dessas ondas secundárias fornece a posição da frente da onda que realmente se propaga naquele momento.

É necessário distinguir entre feixes de luz e raios de luz. Um feixe de luz é parte de uma onda de luz que transporta energia luminosa em uma determinada direção. Ao substituir um feixe de luz por um feixe de luz que o descreve, este último deve ser considerado como coincidindo com o eixo de uma luz suficientemente estreita, mas ao mesmo tempo com largura finita (as dimensões da seção transversal são muito maiores que o comprimento de onda) luz feixe.

Existem feixes de luz divergentes, convergentes e quase paralelos. Os termos feixe de raios de luz ou simplesmente raios de luz são frequentemente usados, significando um conjunto de raios de luz que descrevem um feixe de luz real.

A velocidade da luz no vácuo c = 3.108 m/s é uma constante universal e não depende da frequência. Pela primeira vez, a velocidade da luz foi determinada experimentalmente pelo método astronômico pelo cientista dinamarquês O. Roemer. Mais precisamente, a velocidade da luz foi medida por A. Michelson.

Na matéria a velocidade da luz é menor que no vácuo. A razão entre a velocidade da luz no vácuo e sua velocidade em um determinado meio é chamada de índice de refração absoluto do meio:

onde c é a velocidade da luz no vácuo, v é a velocidade da luz em um determinado meio. Os índices de refração absolutos de todas as substâncias são maiores que a unidade.

Quando a luz se propaga através de um meio, ela é absorvida e espalhada, e na interface entre os meios ela é refletida e refratada.

A lei da reflexão da luz: o feixe incidente, o feixe refletido e a perpendicular à interface entre dois meios, restaurados no ponto de incidência do feixe, situam-se no mesmo plano; o ângulo de reflexão g é igual ao ângulo de incidência a (Fig. 1). Esta lei coincide com a lei da reflexão para ondas de qualquer natureza e pode ser obtida como consequência do princípio de Huygens.

A lei da refração da luz: o raio incidente, o raio refratado e a perpendicular à interface entre dois meios, restaurados no ponto de incidência do raio, situam-se no mesmo plano; a razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração para uma determinada frequência de luz é um valor constante chamado índice de refração relativo do segundo meio em relação ao primeiro:

A lei da refração da luz estabelecida experimentalmente é explicada com base no princípio de Huygens. De acordo com os conceitos de onda, a refração é uma consequência de mudanças na velocidade de propagação das ondas ao passar de um meio para outro, e o significado físico do índice de refração relativo é a razão entre a velocidade de propagação das ondas no primeiro meio v1 para a velocidade de sua propagação no segundo meio

Para meios com índices de refração absolutos n1 e n2, o índice de refração relativo do segundo meio em relação ao primeiro é igual à razão entre o índice de refração absoluto do segundo meio e o índice de refração absoluto do primeiro meio:

O meio que possui maior índice de refração é denominado opticamente mais denso; a velocidade de propagação da luz nele é menor. Se a luz passa de um meio opticamente mais denso para um meio opticamente menos denso, então, para um certo ângulo de incidência a0, o ângulo de refração deve tornar-se igual a p/2. A intensidade do feixe refratado, neste caso, torna-se igual a zero. A luz que incide na interface entre duas mídias é completamente refletida nela.

O ângulo de incidência a0 no qual ocorre a reflexão interna total da luz é chamado de ângulo limite da reflexão interna total. Em todos os ângulos de incidência iguais e maiores que a0 ocorre a reflexão total da luz.

O valor do ângulo limite é encontrado a partir da relação Se n2 = 1 (vácuo), então

2 O índice de refração de uma substância é um valor igual à razão entre as velocidades de fase da luz (ondas eletromagnéticas) no vácuo e em um determinado meio. Eles também falam sobre o índice de refração para quaisquer outras ondas, por exemplo, ondas sonoras.

O índice de refração depende das propriedades da substância e do comprimento de onda da radiação; para algumas substâncias, o índice de refração muda bastante quando a frequência das ondas eletromagnéticas muda de baixas frequências para ópticas e além, e também pode mudar ainda mais acentuadamente em certas áreas da escala de frequência. O padrão geralmente se refere ao alcance óptico ou ao alcance determinado pelo contexto.

Existem substâncias opticamente anisotrópicas nas quais o índice de refração depende da direção e polarização da luz. Tais substâncias são bastante comuns, em particular, são todas cristais com uma simetria bastante baixa da rede cristalina, bem como substâncias sujeitas a deformação mecânica.

O índice de refração pode ser expresso como a raiz do produto das constantes magnéticas e dielétricas do meio

(deve-se levar em consideração que os valores de permeabilidade magnética e constante dielétrica absoluta para a faixa de frequência de interesse - por exemplo, óptica - podem diferir muito do valor estático desses valores).

Para medir o índice de refração, são utilizados refratômetros manuais e automáticos. Quando um refratômetro é usado para determinar a concentração de açúcar em uma solução aquosa, o dispositivo é chamado de sacarímetro.

A razão entre o seno do ângulo de incidência () do feixe e o seno do ângulo de refração () quando o feixe passa do meio A para o meio B é chamada de índice de refração relativo para este par de meios.

A quantidade n é o índice de refração relativo do meio B em relação ao meio A, аn" = 1/n é o índice de refração relativo do meio A em relação ao meio B.

Este valor, ceteris paribus, é geralmente menor que a unidade quando um feixe passa de um meio mais denso para um meio menos denso, e maior que a unidade quando um feixe passa de um meio menos denso para um meio mais denso (por exemplo, de um gás ou de um vácuo para um líquido ou sólido). Há exceções a esta regra e, portanto, costuma-se chamar um meio opticamente de mais ou menos denso que outro (não confundir com densidade óptica como medida da opacidade de um meio).

Um raio que cai do espaço sem ar sobre a superfície de algum meio B é refratado com mais força do que quando cai sobre ele vindo de outro meio A; O índice de refração de um raio incidente em um meio vindo do espaço sem ar é chamado de índice de refração absoluto ou simplesmente índice de refração de um determinado meio; este é o índice de refração, cuja definição é dada no início do artigo. O índice de refração de qualquer gás, incluindo o ar, em condições normais é muito menor que o índice de refração de líquidos ou sólidos, portanto, aproximadamente (e com precisão relativamente boa) o índice de refração absoluto pode ser avaliado pelo índice de refração relativo ao ar.

Arroz. 3. Princípio de funcionamento de um refratômetro de interferência. O feixe de luz é dividido de modo que suas duas partes passem por cubetas de comprimento l preenchidas com substâncias com diferentes índices de refração. Na saída das cubetas, os raios adquirem uma certa diferença de caminho e, ao serem reunidos, dão na tela uma imagem de máximos e mínimos de interferência com ordens k (mostrados esquematicamente à direita). Diferença do índice de refração Dn=n2 –n1 =kl/2, onde l é o comprimento de onda da luz.

Refratômetros são instrumentos usados ​​para medir o índice de refração de substâncias. O princípio de funcionamento de um refratômetro é baseado no fenômeno da reflexão total. Se um feixe de luz espalhado incide na interface entre dois meios com índices de refração e, a partir de um meio opticamente mais denso, então, a partir de um determinado ângulo de incidência, os raios não entram no segundo meio, mas são completamente refletidos do interface no primeiro meio. Este ângulo é chamado de ângulo limite de reflexão total. A Figura 1 mostra o comportamento dos raios ao incidir em uma determinada corrente desta superfície. O feixe vem em um ângulo extremo. A partir da lei da refração podemos determinar: , (desde).

A magnitude do ângulo limite depende do índice de refração relativo dos dois meios. Se os raios refletidos da superfície são direcionados para uma lente coletora, então no plano focal da lente você pode ver o limite da luz e da penumbra, e a posição desse limite depende do valor do ângulo limite e, portanto, de o índice de refração. Uma mudança no índice de refração de um dos meios acarreta uma mudança na posição da interface. A interface entre luz e sombra pode servir como indicador na determinação do índice de refração, que é utilizado em refratômetros. Este método de determinação do índice de refração é chamado de método de reflexão total

Além do método de reflexão total, os refratômetros usam o método do feixe rasante. Neste método, um feixe de luz espalhado atinge a fronteira de um meio opticamente menos denso em todos os ângulos possíveis (Fig. 2). O raio que desliza ao longo da superfície () corresponde ao ângulo limite de refração (o raio da Fig. 2). Se colocarmos uma lente no caminho dos raios () refratados na superfície, então no plano focal da lente também veremos uma fronteira nítida entre luz e sombra.

Como as condições que determinam o valor do ângulo limite são as mesmas em ambos os métodos, a posição da interface é a mesma. Ambos os métodos são equivalentes, mas o método de reflexão total permite medir o índice de refração de substâncias opacas

Caminho dos raios em um prisma triangular

A Figura 9 mostra uma seção transversal de um prisma de vidro com um plano perpendicular às suas bordas laterais. O feixe no prisma é desviado em direção à base, refratando nas arestas OA e 0B. O ângulo j entre essas faces é chamado de ângulo de refração do prisma. O ângulo de deflexão do feixe depende do ângulo de refração do prismaj, do índice de refração n do material do prisma e do ângulo de incidênciaa. Pode ser calculado usando a lei da refração (1.4).

O refratômetro usa uma fonte de luz branca 3. Devido à dispersão, quando a luz passa pelos prismas 1 e 2, a fronteira entre luz e sombra fica colorida. Para evitar isso, é colocado na frente da lente do telescópio um compensador 4. Consiste em dois prismas idênticos, cada um dos quais é colado a partir de três prismas com diferentes índices de refração. Os prismas são selecionados de modo que um feixe monocromático com comprimento de onda = 589,3 µm. (comprimento de onda da linha amarela do sódio) não foi testado após passar pelo compensador de deflexão. Raios com outros comprimentos de onda são desviados por prismas em diferentes direções. Ao mover os prismas compensadores com uma alça especial, garantimos que a fronteira entre a luz e a escuridão se torne o mais clara possível.

Os raios de luz, tendo passado pelo compensador, entram na lente 6 do telescópio. A imagem da interface luz-sombra é visualizada através da ocular 7 do telescópio. Ao mesmo tempo, a escala 8 é vista através da ocular. Como o ângulo limite de refração e o ângulo limite de reflexão total dependem do índice de refração do líquido, os valores desse índice de refração são imediatamente marcados na escala do refratômetro .

O sistema óptico do refratômetro também contém um prisma giratório 5. Ele permite posicionar o eixo do telescópio perpendicular aos prismas 1 e 2, o que torna a observação mais conveniente.

Refração da luz- fenômeno em que um raio de luz, passando de um meio para outro, muda de direção na fronteira desses meios.

A refração da luz ocorre de acordo com a seguinte lei:
Os raios incidentes e refratados e a perpendicular traçada até a interface entre os dois meios no ponto de incidência do raio estão no mesmo plano. A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é um valor constante para dois meios:
,
Onde α - ângulo de incidência,
β - ângulo de refração,
n - um valor constante independente do ângulo de incidência.

Quando o ângulo de incidência muda, o ângulo de refração também muda. Quanto maior o ângulo de incidência, maior o ângulo de refração.
Se a luz vem de um meio opticamente menos denso para um meio mais denso, então o ângulo de refração é sempre menor que o ângulo de incidência: β < α.
Um raio de luz direcionado perpendicularmente à interface entre dois meios passa de um meio para outro sem refração.

índice de refração absoluto de uma substância- um valor igual à razão das velocidades de fase da luz (ondas eletromagnéticas) no vácuo e em um determinado ambiente n=c/v
A quantidade n incluída na lei da refração é chamada de índice de refração relativo para um par de meios.

O valor n é o índice de refração relativo do meio B em relação ao meio A, e n" = 1/n é o índice de refração relativo do meio A em relação ao meio B.
Este valor, ceteris paribus, é maior que a unidade quando o feixe passa de um meio mais denso para um meio menos denso, e menor que a unidade quando o feixe passa de um meio menos denso para um meio mais denso (por exemplo, de um gás ou de um vácuo para um líquido ou sólido). Há exceções a esta regra e, portanto, costuma-se chamar um meio opticamente de mais ou menos denso que outro.
Um raio que cai do espaço sem ar sobre a superfície de algum meio B é refratado com mais força do que quando cai sobre ele vindo de outro meio A; O índice de refração de um raio incidente em um meio vindo de um espaço sem ar é chamado de índice de refração absoluto.

(Absoluto - relativo ao vácuo.
Relativo - relativo a qualquer outra substância (o mesmo ar, por exemplo).
O indicador relativo de duas substâncias é a razão entre seus indicadores absolutos.)

Reflexão interna total- reflexão interna, desde que o ângulo de incidência ultrapasse um determinado ângulo crítico. Neste caso, a onda incidente é totalmente refletida e o valor do coeficiente de reflexão ultrapassa seus valores mais elevados para superfícies polidas. A refletância da reflexão interna total é independente do comprimento de onda.

Na óptica, esse fenômeno é observado para uma ampla gama de radiação eletromagnética, incluindo a faixa dos raios X.

Na óptica geométrica, o fenômeno é explicado dentro da estrutura da lei de Snell. Considerando que o ângulo de refração não pode exceder 90°, descobrimos que num ângulo de incidência cujo seno é maior que a razão entre o índice de refração inferior e o índice maior, a onda eletromagnética deve ser completamente refletida no primeiro meio.

De acordo com a teoria ondulatória do fenômeno, a onda eletromagnética ainda penetra no segundo meio - ali se propaga a chamada “onda não uniforme”, que decai exponencialmente e não carrega energia consigo. A profundidade característica de penetração de uma onda não homogênea no segundo meio é da ordem do comprimento de onda.

Leis da refração da luz.

De tudo o que foi dito concluímos:
1 . Na interface entre dois meios de densidades ópticas diferentes, um raio de luz muda de direção ao passar de um meio para outro.
2. Quando um feixe de luz passa por um meio com maior densidade óptica, o ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência; Quando um raio de luz passa de um meio opticamente mais denso para um meio menos denso, o ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência.
A refração da luz é acompanhada de reflexão e, com o aumento do ângulo de incidência, o brilho do feixe refletido aumenta e o feixe refratado enfraquece. Isso pode ser verificado realizando o experimento mostrado na figura. Conseqüentemente, o feixe refletido carrega consigo mais energia luminosa, quanto maior for o ângulo de incidência.

Deixar Minnesota- a interface entre dois meios transparentes, por exemplo, ar e água, JSC- raio incidente, obstetra- raio refratado, - ângulo de incidência, - ângulo de refração, - velocidade de propagação da luz no primeiro meio, - velocidade de propagação da luz no segundo meio.

A óptica é um dos antigos ramos da física. Desde os tempos da Grécia antiga, muitos filósofos se interessaram pelas leis do movimento e propagação da luz em diversos materiais transparentes, como água, vidro, diamante e ar. Este artigo discute o fenômeno da refração da luz, com foco no índice de refração do ar.

Efeito de refração do feixe de luz

Todos em suas vidas já encontraram centenas de vezes a manifestação desse efeito quando olharam para o fundo de um reservatório ou para um copo d'água com algum objeto colocado nele. Ao mesmo tempo, o lago não parecia tão profundo quanto realmente era e os objetos no copo d'água pareciam deformados ou quebrados.

O fenômeno da refração consiste na quebra de sua trajetória retilínea ao cruzar a interface de dois materiais transparentes. Resumindo uma grande quantidade de dados experimentais, no início do século XVII, o holandês Willebrord Snell obteve uma expressão matemática que descreveu com precisão este fenômeno. Esta expressão geralmente é escrita da seguinte forma:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.

Aqui n 1, n 2 são os índices de refração absolutos da luz no material correspondente, θ 1 e θ 2 são os ângulos entre os raios incidentes e refratados e a perpendicular ao plano de interface, que é traçado através do ponto de intersecção do raio e este avião.

Esta fórmula é chamada lei de Snell ou lei de Snell-Descartes (foi o francês quem a escreveu na forma apresentada, enquanto o holandês usou unidades de comprimento em vez de senos).

Além desta fórmula, o fenômeno da refração é descrito por outra lei, de natureza geométrica. Consiste no fato de que a perpendicular marcada ao plano e dois raios (refratados e incidentes) estão no mesmo plano.

Índice de refração absoluto

Essa quantidade está incluída na fórmula de Snell e seu valor desempenha um papel importante. Matematicamente, o índice de refração n corresponde à fórmula:

O símbolo c é a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo. É aproximadamente 3*10 8 m/s. O valor v é a velocidade da luz se movendo através do meio. Assim, o índice de refração reflete a quantidade de retardo da luz em um meio em relação ao espaço sem ar.

Duas conclusões importantes decorrem da fórmula acima:

• o valor de n é sempre maior que 1 (para o vácuo é igual à unidade);
• é uma quantidade adimensional.

Por exemplo, o índice de refração do ar é 1,00029, enquanto o da água é 1,33.

O índice de refração não é um valor constante para um meio específico. Depende da temperatura. Além disso, para cada frequência de uma onda eletromagnética ela tem seu próprio significado. Assim, os valores acima correspondem a uma temperatura de 20 o C e à parte amarela do espectro visível (comprimento de onda - cerca de 580-590 nm).

A dependência de n da frequência da luz se manifesta na decomposição da luz branca por um prisma em uma série de cores, bem como na formação de um arco-íris no céu durante chuvas fortes.

Índice de refração da luz no ar

Seu valor já foi dado acima (1,00029). Como o índice de refração do ar difere apenas na quarta casa decimal de zero, para a resolução de problemas práticos ele pode ser considerado igual a um. Uma ligeira diferença entre n para ar e unidade indica que a luz praticamente não é desacelerada pelas moléculas de ar, o que se deve à sua densidade relativamente baixa. Assim, a densidade média do ar é de 1,225 kg/m 3, ou seja, é mais de 800 vezes mais leve que a água doce.

O ar é um meio opticamente fraco. O processo de desaceleração da velocidade da luz em um material é de natureza quântica e está associado aos atos de absorção e emissão de fótons pelos átomos da substância.

Mudanças na composição do ar (por exemplo, um aumento no conteúdo de vapor d'água nele) e mudanças na temperatura levam a mudanças significativas no índice de refração. Um exemplo marcante é o efeito miragem no deserto, que ocorre devido a diferenças nos índices de refração das camadas de ar com diferentes temperaturas.

Interface vidro-ar

O vidro é um meio muito mais denso que o ar. Seu índice de refração absoluto varia de 1,5 a 1,66, dependendo do tipo de vidro. Se tomarmos o valor médio de 1,55, então a refração do feixe na interface ar-vidro pode ser calculada pela fórmula:

sen(θ 1)/sen(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1,55.

O valor n 21 é chamado de índice de refração relativo do ar - vidro. Se o feixe sair do vidro para o ar, a seguinte fórmula deverá ser usada:

pecado(θ 1)/sen(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1/1,55 ​​= 0,645.

Se o ângulo do raio refratado neste último caso for igual a 90 o, então o correspondente é chamado crítico. Para o limite vidro-ar é igual a:

θ 1 = arco seno(0,645) = 40,17 o.

Se o feixe cair na fronteira vidro-ar com ângulos maiores que 40,17 o, ele será refletido completamente de volta para o vidro. Este fenômeno é denominado “reflexão interna total”.

O ângulo crítico existe apenas quando o feixe se move de um meio denso (do vidro para o ar, mas não vice-versa).

Os processos associados à luz são um componente importante da física e nos rodeiam em toda a nossa vida cotidiana. O mais importante nesta situação são as leis de reflexão e refração da luz, nas quais se baseia a óptica moderna. A refração da luz é uma parte importante da ciência moderna.

Efeito de distorção

Este artigo lhe dirá qual é o fenômeno da refração da luz, bem como como é a lei da refração e o que se segue dela.

Noções básicas de um fenômeno físico

Quando um feixe incide sobre uma superfície separada por duas substâncias transparentes com densidades ópticas diferentes (por exemplo, vidros diferentes ou na água), alguns dos raios serão refletidos e alguns penetrarão na segunda estrutura (por exemplo, eles se propagarão em água ou vidro). Ao passar de um meio para outro, um raio normalmente muda de direção. Este é o fenômeno da refração da luz.
A reflexão e a refração da luz são especialmente visíveis na água.

Efeito de distorção na água

Olhando para as coisas na água, elas parecem distorcidas. Isto é especialmente perceptível na fronteira entre o ar e a água. Visualmente, os objetos subaquáticos parecem ligeiramente desviados. O fenômeno físico descrito é precisamente a razão pela qual todos os objetos aparecem distorcidos na água. Quando os raios atingem o vidro, esse efeito é menos perceptível.
A refração da luz é um fenômeno físico que se caracteriza por uma mudança na direção do movimento de um raio solar no momento em que ele passa de um meio (estrutura) para outro.
Para melhorar a nossa compreensão deste processo, consideremos um exemplo de um feixe que atinge a água do ar (da mesma forma para o vidro). Desenhando uma linha perpendicular ao longo da interface, o ângulo de refração e o retorno do feixe de luz podem ser medidos. Este índice (ângulo de refração) mudará à medida que o fluxo penetra na água (dentro do vidro).
Observação! Este parâmetro é entendido como o ângulo formado por uma perpendicular traçada à separação de duas substâncias quando um feixe penetra da primeira para a segunda estrutura.

Passagem de feixe

O mesmo indicador é típico para outros ambientes. Foi estabelecido que este indicador depende da densidade da substância. Se o feixe cair de uma estrutura menos densa para uma mais densa, o ângulo de distorção criado será maior. E se for o contrário, então é menos.
Ao mesmo tempo, uma mudança na inclinação do declínio também afetará este indicador. Mas a relação entre eles não permanece constante. Ao mesmo tempo, a razão de seus senos permanecerá um valor constante, o que é refletido pela seguinte fórmula: sinα / sinγ = n, onde:

• n é um valor constante descrito para cada substância específica (ar, vidro, água, etc.). Portanto, qual será esse valor pode ser determinado por meio de tabelas especiais;
• α – ângulo de incidência;
• γ – ângulo de refração.

Para determinar esse fenômeno físico, foi criada a lei da refração.

Lei física

A lei da refração dos fluxos de luz permite determinar as características das substâncias transparentes. A própria lei consiste em duas disposições:

• Primeira parte. O feixe (incidente, modificado) e a perpendicular, que foi restaurada no ponto de incidência no limite, por exemplo, de ar e água (vidro, etc.), ficarão localizados no mesmo plano;
• A segunda parte. A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do mesmo ângulo formado ao cruzar o limite será um valor constante.

Descrição da lei

Neste caso, no momento em que o feixe sai da segunda estrutura para a primeira (por exemplo, quando o fluxo luminoso passa do ar, através do vidro e volta para o ar), também ocorrerá um efeito de distorção.

Um parâmetro importante para diferentes objetos

O principal indicador nesta situação é a relação entre o seno do ângulo de incidência e um parâmetro semelhante, mas para distorção. Como decorre da lei descrita acima, este indicador é um valor constante.
Além disso, quando o valor da inclinação do declínio muda, a mesma situação será típica para um indicador semelhante. Este parâmetro é de grande importância porque é uma característica integrante das substâncias transparentes.

Indicadores para diferentes objetos

Graças a este parâmetro, você pode distinguir com bastante eficácia entre tipos de vidro, bem como várias pedras preciosas. Também é importante para determinar a velocidade da luz em vários ambientes.

Observação! A maior velocidade do fluxo de luz ocorre no vácuo.

Ao passar de uma substância para outra, sua velocidade diminuirá. Por exemplo, no diamante, que possui o maior índice de refração, a velocidade de propagação dos fótons será 2,42 vezes maior que a do ar. Na água, eles se espalharão 1,33 vezes mais devagar. Para diferentes tipos de vidro, este parâmetro varia de 1,4 a 2,2.

Observação! Alguns vidros têm índice de refração de 2,2, muito próximo do diamante (2,4). Portanto, nem sempre é possível distinguir um pedaço de vidro de um diamante verdadeiro.

Densidade óptica de substâncias

A luz pode penetrar através de diferentes substâncias, que são caracterizadas por diferentes densidades ópticas. Como dissemos anteriormente, usando esta lei você pode determinar a característica de densidade do meio (estrutura). Quanto mais denso for, mais lenta será a velocidade com que a luz se propagará através dele. Por exemplo, o vidro ou a água serão opticamente mais densos que o ar.
Além de este parâmetro ser um valor constante, ele também reflete a relação entre a velocidade da luz em duas substâncias. O significado físico pode ser exibido como a seguinte fórmula:

Este indicador informa como a velocidade de propagação dos fótons muda ao passar de uma substância para outra.

Outro indicador importante

Quando um fluxo luminoso se move através de objetos transparentes, sua polarização é possível. É observado durante a passagem de um fluxo luminoso de meio isotrópico dielétrico. A polarização ocorre quando os fótons passam pelo vidro.

Efeito de polarização

A polarização parcial é observada quando o ângulo de incidência do fluxo luminoso na fronteira de dois dielétricos difere de zero. O grau de polarização depende de quais eram os ângulos de incidência (lei de Brewster).

Reflexão interna completa

Concluindo nossa curta digressão, ainda é necessário considerar tal efeito como uma reflexão interna completa.

O fenômeno da exibição completa

Para que esse efeito apareça, é necessário aumentar o ângulo de incidência do fluxo luminoso no momento de sua transição de um meio mais denso para um menos denso na interface entre as substâncias. Numa situação em que este parâmetro exceda um certo valor limite, os fótons incidentes no limite desta seção serão completamente refletidos. Na verdade, este será o nosso fenômeno desejado. Sem ela, seria impossível fabricar fibra óptica.

Conclusão

A aplicação prática do comportamento do fluxo luminoso deu muito, criando uma variedade de dispositivos técnicos para melhorar nossas vidas. Ao mesmo tempo, a luz ainda não revelou todas as suas possibilidades à humanidade e o seu potencial prático ainda não foi plenamente realizado.

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Este artigo revela a essência de um conceito óptico como índice de refração. São fornecidas fórmulas para obter esta quantidade e é fornecida uma breve visão geral da aplicação do fenômeno da refração das ondas eletromagnéticas.

Visão e índice de refração

No alvorecer da civilização, as pessoas faziam a pergunta: como o olho vê? Foi sugerido que uma pessoa emite raios que sentem os objetos circundantes ou, inversamente, todas as coisas emitem tais raios. A resposta a esta pergunta foi dada no século XVII. É encontrado na óptica e está relacionado ao índice de refração. Refletindo em várias superfícies opacas e refratando na fronteira com as transparentes, a luz dá à pessoa a oportunidade de ver.

Índice de luz e refração

Nosso planeta está envolto na luz do Sol. E é precisamente à natureza ondulatória dos fótons que está associado um conceito como o índice de refração absoluto. Propagando-se no vácuo, um fóton não encontra obstáculos. No planeta, a luz encontra muitos ambientes mais densos: a atmosfera (uma mistura de gases), água, cristais. Sendo uma onda eletromagnética, os fótons de luz têm uma velocidade de fase no vácuo (denotada c), e no meio ambiente - outro (denotado v). A proporção entre o primeiro e o segundo é chamada de índice de refração absoluto. A fórmula fica assim: n = c / v.

Velocidade de fase

Vale a pena definir a velocidade de fase do meio eletromagnético. Caso contrário, entenda o que é o índice de refração n, é proibido. Um fóton de luz é uma onda. Isso significa que pode ser representado como um pacote de energia que oscila (imagine um segmento de onda senoidal). A fase é o segmento da senóide que a onda percorre em um determinado momento (lembre-se que isso é importante para entender uma quantidade como o índice de refração).

Por exemplo, a fase pode ser o máximo de uma senóide ou algum segmento de sua inclinação. A velocidade de fase de uma onda é a velocidade com que aquela fase específica se move. Como explica a definição do índice de refração, esses valores diferem para o vácuo e para o meio. Além disso, cada ambiente tem seu próprio valor dessa quantidade. Qualquer composto transparente, qualquer que seja a sua composição, possui um índice de refração diferente de todas as outras substâncias.

Índice de refração absoluto e relativo

Já foi mostrado acima que o valor absoluto é medido em relação ao vácuo. No entanto, isso é difícil em nosso planeta: a luz atinge com mais frequência a fronteira entre ar e água ou quartzo e espinélio. Para cada um desses meios, conforme mencionado acima, o índice de refração é diferente. No ar, um fóton de luz viaja em uma direção e tem uma velocidade de fase (v 1), mas quando entra na água, muda a direção de propagação e a velocidade de fase (v 2). No entanto, ambas as direções estão no mesmo plano. Isto é muito importante para compreender como a imagem do mundo circundante é formada na retina do olho ou na matriz da câmera. A proporção dos dois valores absolutos fornece o índice de refração relativo. A fórmula fica assim: n 12 = v 1 / v 2.

Mas e se a luz, ao contrário, sair da água e entrar no ar? Então este valor será determinado pela fórmula n 21 = v 2 / v 1. Ao multiplicar os índices de refração relativos, obtemos n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Esta relação é válida para qualquer par de meios. O índice de refração relativo pode ser encontrado a partir dos senos dos ângulos de incidência e refração n 12 = sen Ɵ 1 / sen Ɵ 2. Não esqueça que os ângulos são medidos da normal à superfície. Uma normal é uma linha perpendicular à superfície. Isto é, se o problema tiver um ângulo α cair em relação à própria superfície, então devemos calcular o seno de (90 - α).

A beleza do índice de refração e suas aplicações

Em um dia calmo e ensolarado, os reflexos brincam no fundo do lago. Gelo azul escuro cobre a rocha. Um diamante espalha milhares de faíscas na mão de uma mulher. Esses fenômenos são consequência do fato de que todas as fronteiras dos meios transparentes possuem um índice de refração relativo. Além do prazer estético, esse fenômeno também pode ser utilizado para aplicações práticas.

Aqui estão alguns exemplos:

• Uma lente de vidro coleta um feixe de luz solar e incendeia a grama.
• O feixe de laser concentra-se no órgão doente e corta o tecido desnecessário.
• A luz solar é refratada no antigo vitral, criando uma atmosfera especial.
• Um microscópio amplia imagens de detalhes muito pequenos.
• As lentes do espectrofotômetro coletam a luz do laser refletida na superfície da substância em estudo. Desta forma, é possível compreender a estrutura e depois as propriedades de novos materiais.
• Existe até um projeto de computador fotônico, onde as informações serão transmitidas não por elétrons, como agora, mas por fótons. Tal dispositivo certamente exigirá elementos refrativos.

Comprimento de onda

No entanto, o Sol nos fornece fótons não apenas no espectro visível. As faixas infravermelha, ultravioleta e de raios X não são percebidas pela visão humana, mas afetam nossas vidas. Os raios infravermelhos nos aquecem, os fótons UV ionizam as camadas superiores da atmosfera e permitem que as plantas produzam oxigênio por meio da fotossíntese.

E a que o índice de refração é igual depende não apenas das substâncias entre as quais se encontra a fronteira, mas também do comprimento de onda da radiação incidente. O valor exato do qual estamos falando geralmente fica claro no contexto. Isto é, se o livro examinar os raios X e seus efeitos nos seres humanos, então n lá ele é definido especificamente para esse intervalo. Mas geralmente se refere ao espectro visível das ondas eletromagnéticas, a menos que algo mais seja especificado.

Índice de refração e reflexão

Como ficou claro pelo que foi escrito acima, estamos falando de ambientes transparentes. Demos o ar, a água e o diamante como exemplos. Mas e a madeira, o granito, o plástico? Existe um índice de refração para eles? A resposta é complexa, mas em geral sim.

Em primeiro lugar, devemos considerar com que tipo de luz estamos lidando. Aqueles meios que são opacos aos fótons visíveis são cortados por raios X ou radiação gama. Ou seja, se todos fôssemos super-homens, todo o mundo ao nosso redor seria transparente para nós, mas em graus variados. Por exemplo, as paredes de concreto não seriam mais densas que a gelatina e os acessórios de metal pareceriam pedaços de frutas mais densas.

Para outras partículas elementares, múons, nosso planeta é geralmente totalmente transparente. Houve uma época em que os cientistas tiveram muita dificuldade em provar o próprio fato de sua existência. Milhões de múons nos perfuram a cada segundo, mas a probabilidade de uma única partícula colidir com a matéria é muito pequena e é muito difícil detectar isso. A propósito, Baikal em breve se tornará um lugar para “capturar” múons. Suas águas profundas e claras são ideais para isso – principalmente no inverno. O principal é que os sensores não congelem. Portanto, o índice de refração do concreto, por exemplo, para fótons de raios X, faz sentido. Além disso, irradiar uma substância com raios X é uma das formas mais precisas e importantes de estudar a estrutura dos cristais.

Vale lembrar também que, no sentido matemático, substâncias opacas para uma determinada faixa possuem um índice de refração imaginário. Finalmente, devemos compreender que a temperatura de uma substância também pode afetar a sua transparência.