Fluxo magnético de um fio. A natureza do magnetismo: fluxo magnético, definição, propriedades, características gerais

Nos experimentos descritos acima com uma bobina de teste (anel), ela se afastou a uma distância tal que todas as manifestações do campo magnético desapareceram. Mas você pode simplesmente mover esta bobina dentro do campo e, ao mesmo tempo, cargas elétricas também se moverão nela. Vamos passar para os incrementos na expressão (1)

onde Δ Ф e Δ q- incrementos no fluxo e no número de cargas. Os diferentes sinais dos incrementos são explicados pelo fato de que a carga positiva nos experimentos com a remoção da volta correspondeu ao desaparecimento do campo, ou seja, incremento negativo do fluxo magnético.

Usando uma curva de teste, você pode explorar todo o espaço ao redor de um ímã ou bobina com corrente e construir linhas, cuja direção das tangentes em cada ponto corresponderá à direção do vetor de indução magnética B(Fig. 3)

Essas linhas são chamadas de linhas vetoriais de indução magnética ou linhas magnéticas .

O espaço do campo magnético pode ser dividido mentalmente por superfícies tubulares formadas por linhas magnéticas, e as superfícies podem ser selecionadas de tal forma que o fluxo magnético dentro de cada uma dessas superfícies (tubo) seja numericamente igual a um e as linhas axiais destas tubos podem ser representados graficamente. Esses tubos são chamados de simples, e as linhas de seus eixos são chamadas linhas magnéticas únicas . Uma imagem de um campo magnético representado por linhas únicas dá não apenas uma ideia qualitativa, mas também quantitativa dele, porque neste caso, a magnitude do vetor de indução magnética acaba sendo igual ao número de linhas que passam por uma área de superfície unitária normal ao vetor B, A o número de linhas que passam por qualquer superfície é igual ao valor do fluxo magnético .

As linhas magnéticas são contínuas e este princípio pode ser representado matematicamente como

aqueles. o fluxo magnético que passa por qualquer superfície fechada é zero .

A expressão (4) é válida para a superfície é qualquer forma. Se considerarmos o fluxo magnético que passa pela superfície formada pelas espiras de uma bobina cilíndrica (Fig. 4), então ele pode ser dividido em superfícies formadas por espiras individuais, ou seja, é=é 1 +é 2 +...+é 8. Além disso, no caso geral, diferentes fluxos magnéticos passarão pelas superfícies de diferentes espiras. Então na Fig. 4, oito linhas magnéticas únicas passam pelas superfícies das espiras centrais da bobina e apenas quatro pelas superfícies das espiras externas.

Para determinar o fluxo magnético total que passa pela superfície de todas as espiras, é necessário somar os fluxos que passam pelas superfícies das espiras individuais, ou, em outras palavras, interligados com as espiras individuais. Por exemplo, os fluxos magnéticos interligados com as quatro voltas superiores da bobina na Fig. 4 será igual: Ф 1 =4; F 2 =4; F 3 =6; F 4 =8. Além disso, simétrico ao espelho com os inferiores.

Ligação de fluxo - o fluxo magnético virtual (total imaginário) Ψ, engrenando com todas as espiras da bobina, é numericamente igual à soma dos fluxos engrenando com espiras individuais: Ψ = c e F eu, onde F eué o fluxo magnético criado pela corrente que passa pela bobina, e c e é o número equivalente ou efetivo de voltas da bobina. O significado físico da ligação de fluxo é o acoplamento dos campos magnéticos das espiras da bobina, que pode ser expresso pelo coeficiente (multiplicidade) de ligação de fluxo k= Ψ/Ф = c e.

Ou seja, para o caso mostrado na figura, duas metades da bobina simétricas em espelho:

A virtualidade, ou seja, a natureza imaginária da ligação do fluxo se manifesta no fato de não representar um fluxo magnético real, que nenhuma indutância pode multiplicar, mas o comportamento da impedância da bobina é tal que parece que o fluxo magnético aumenta por um múltiplo do número efetivo de voltas, embora na realidade seja uma simples interação de voltas no mesmo campo. Se a bobina aumentasse o fluxo magnético com sua ligação de fluxo, então seria possível criar multiplicadores de campo magnético na bobina mesmo sem corrente, porque a ligação de fluxo não implica o circuito fechado da bobina, mas apenas a geometria conjunta da proximidade das voltas.

Freqüentemente, a distribuição real da ligação do fluxo através das espiras de uma bobina é desconhecida, mas pode-se presumir que é uniforme e igual para todas as espiras se a bobina real for substituída por uma equivalente com um número diferente de espiras. c e, mantendo o valor de ligação de fluxo Ψ = c e F eu, onde F eu- fluxo interligado com as espiras internas da bobina, e c e é o número equivalente ou efetivo de voltas da bobina. Para aquele considerado na Fig. 4 casos c e = Ψ/Ф 4 =48/8=6.

O fluxo do vetor de indução magnética B através de qualquer superfície. O fluxo magnético através de uma pequena área dS, dentro da qual o vetor B permanece inalterado, é igual a dФ = ВndS, onde Bn é a projeção do vetor na normal à área dS. Fluxo magnético F através do final... ... Grande Dicionário Enciclopédico

FLUXO MAGNÉTICO- (fluxo de indução magnética), fluxo F ​​do vetor magnético. indução B através de k.l. superfície. M. p. dФ através de uma pequena área dS, dentro dos limites dos quais o vetor B pode ser considerado inalterado, é expresso pelo produto do tamanho da área e pela projeção Bn do vetor em ... ... Enciclopédia física

fluxo magnético- Uma quantidade escalar igual ao fluxo de indução magnética. [GOST R 52002 2003] fluxo magnético O fluxo de indução magnética através de uma superfície perpendicular ao campo magnético, definido como o produto da indução magnética em um determinado ponto pela área... ... Guia do Tradutor Técnico

FLUXO MAGNÉTICO- (símbolo F), uma medida da força e extensão do CAMPO MAGNÉTICO. O fluxo através da área A perpendicularmente ao mesmo campo magnético é Ф = mHA, onde m é a PERMEABILIDADE magnética do meio e H é a intensidade do campo magnético. A densidade do fluxo magnético é o fluxo... ... Dicionário enciclopédico científico e técnico

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FLUXO MAGNÉTICO- um valor que caracteriza o efeito magnético em uma determinada superfície. O campo magnético é medido pelo número de linhas magnéticas de força que passam por uma determinada superfície. Dicionário técnico ferroviário. M.: Transporte estatal... ... Dicionário técnico ferroviário

Fluxo magnético- uma grandeza escalar igual ao fluxo de indução magnética... Fonte: ENGENHARIA ELÉTRICA. TERMOS E DEFINIÇÕES DE CONCEITOS BÁSICOS. GOST R 52002 2003 (aprovado pela Resolução do Padrão Estadual da Federação Russa de 01/09/2003 N 3 art.) ... Terminologia oficial

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fluxo magnético- , o fluxo de indução magnética é o fluxo do vetor de indução magnética através de qualquer superfície. Para uma superfície fechada, o fluxo magnético total é zero, o que reflete a natureza solenoidal do campo magnético, ou seja, a ausência na natureza... Dicionário Enciclopédico de Metalurgia

Fluxo magnético- 12. Fluxo magnético Fluxo de indução magnética Fonte: GOST 19880 74: Engenharia elétrica. Conceitos Básicos. Termos e definições documento original 12 magnético em ... Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

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Suponhamos que exista em alguma pequena região do espaço um campo magnético que possa ser considerado uniforme, ou seja, nesta região o vetor de indução magnética é constante, tanto em magnitude quanto em direção.
Vamos selecionar uma pequena área com uma área ΔS, cuja orientação é especificada pelo vetor normal unitário n(Fig. 445).

arroz. 445
Fluxo magnético através desta área ΔФmé definido como o produto da área do local e a componente normal do vetor de indução do campo magnético

Onde

produto escalar de vetores B E n;
Bn− componente do vetor de indução magnética normal ao sítio.
Em um campo magnético arbitrário, o fluxo magnético através de uma superfície arbitrária é determinado da seguinte forma (Fig. 446):

arroz. 446
− a superfície é dividida em pequenas áreas ΔSi(que pode ser considerado plano);
− o vetor de indução é determinado B eu neste site (que dentro do site pode ser considerado permanente);
− a soma dos fluxos através de todas as áreas em que a superfície está dividida é calculada

Este montante é denominado fluxo do vetor de indução do campo magnético através de uma determinada superfície (ou fluxo magnético).
Observe que no cálculo do fluxo, o somatório é feito sobre os pontos de observação do campo, e não sobre as fontes, como no caso do princípio da superposição. Portanto, o fluxo magnético é uma característica integral do campo, descrevendo suas propriedades médias em toda a superfície considerada.
É difícil encontrar o significado físico do fluxo magnético, pois para outros campos é uma quantidade física auxiliar útil. Mas ao contrário de outros fluxos, o fluxo magnético é tão comum em aplicações que no sistema SI foi atribuída uma unidade de medida “pessoal” - Weber 2: 1Weber− fluxo magnético de um campo magnético uniforme de indução 1T em toda a área 1 m2 orientado perpendicularmente ao vetor de indução magnética.
Agora provaremos um teorema simples, mas extremamente importante, sobre o fluxo magnético através de uma superfície fechada.
Anteriormente estabelecemos que as forças de qualquer campo magnético são fechadas, daí já se segue que o fluxo magnético através de qualquer superfície fechada é igual a zero.

No entanto, apresentamos uma prova mais formal deste teorema.
Em primeiro lugar, notamos que o princípio da superposição é válido para o fluxo magnético: se um campo magnético é criado por várias fontes, então para qualquer superfície o fluxo de campo criado por um sistema de elementos de corrente é igual à soma dos fluxos de campo criado por cada elemento atual separadamente. Esta afirmação segue diretamente do princípio da superposição para o vetor de indução e da relação diretamente proporcional entre o fluxo magnético e o vetor de indução magnética. Portanto, basta provar o teorema para o campo criado por um elemento atual, cuja indução é determinada pela lei de Biot-Savarre-Laplace. Aqui a estrutura do campo, que tem simetria circular axial, é importante para nós; o valor do módulo do vetor de indução não é importante.
Escolhamos como superfície fechada a superfície de um bloco recortado como mostrado na Fig. 447.

arroz. 447
O fluxo magnético é diferente de zero apenas nas suas duas faces laterais, mas esses fluxos têm sinais opostos. Lembre-se que para uma superfície fechada escolhe-se uma normal externa, portanto em uma das faces indicadas (a frontal) o fluxo é positivo e na parte posterior é negativo. Além disso, os módulos desses fluxos são iguais, pois a distribuição do vetor de indução do campo nessas faces é a mesma. Este resultado não depende da posição do bloco considerado. Um corpo arbitrário pode ser dividido em partes infinitesimais, cada uma delas semelhante à barra considerada.
Finalmente, formulemos outra propriedade importante do fluxo de qualquer campo vetorial. Deixe uma superfície fechada arbitrária vincular um determinado corpo (Fig. 448).

arroz. 448
Vamos dividir este corpo em duas partes, limitadas por partes da superfície original Ω 1 E Ω 2, e feche-os com uma interface comum entre o corpo. A soma dos fluxos através destas duas superfícies fechadas é igual ao fluxo através da superfície original! Na verdade, a soma dos fluxos através da fronteira (uma vez para um corpo, outra vez para outro) é igual a zero, pois em cada caso é necessário tomar normais diferentes e opostas (cada vez externas). Da mesma forma, pode-se provar a afirmação para uma partição arbitrária de um corpo: se um corpo é dividido em um número arbitrário de partes, então o fluxo através da superfície do corpo é igual à soma dos fluxos através das superfícies de todas as partes da partição do corpo. Esta afirmação é óbvia para o fluxo de fluidos.
Na verdade, provamos que se o fluxo de um campo vetorial é zero através de alguma superfície que limita um pequeno volume, então esse fluxo é zero através de qualquer superfície fechada.
Assim, para qualquer campo magnético o teorema do fluxo magnético é válido: o fluxo magnético através de qualquer superfície fechada é zero Ф m = 0.
Anteriormente, examinamos os teoremas de fluxo para o campo de velocidade do fluido e o campo eletrostático. Nestes casos, o fluxo através de uma superfície fechada foi completamente determinado por fontes pontuais do campo (fontes e sumidouros de líquido, cargas pontuais). No caso geral, a presença de um fluxo diferente de zero através de uma superfície fechada indica a presença de fontes de campo pontuais. Por isso, O conteúdo físico do teorema do fluxo magnético é a afirmação sobre a ausência de cargas magnéticas.

Se você tiver um bom entendimento desta questão e for capaz de explicar e defender seu ponto de vista, poderá formular o teorema do fluxo magnético assim: “Ninguém ainda encontrou o monopolo de Dirac”.

Deve-se enfatizar especialmente que quando falamos em ausência de fontes de campo, nos referimos justamente a fontes pontuais, semelhantes a cargas elétricas. Se fizermos uma analogia com o campo de um fluido em movimento, as cargas elétricas são como pontos de onde o fluido flui para fora (ou para dentro), aumentando ou diminuindo sua quantidade. O surgimento de um campo magnético, devido ao movimento de cargas elétricas, é semelhante ao movimento de um corpo em um líquido, o que leva ao aparecimento de vórtices que não alteram a quantidade total de líquido.

Os campos vetoriais para os quais o fluxo através de qualquer superfície fechada é zero receberam um nome bonito e exótico - solenoide. Um solenóide é uma bobina de fio através da qual a corrente elétrica pode passar. Tal bobina pode criar campos magnéticos fortes, portanto o termo solenoidal significa “semelhante ao campo de um solenóide”, embora tais campos possam ser chamados mais simplesmente de “semelhantes a magnéticos”. Finalmente, tais campos também são chamados vórtice, semelhante ao campo de velocidade de um fluido que forma todos os tipos de vórtices turbulentos em seu movimento.

O teorema do fluxo magnético é de grande importância; é frequentemente usado para provar várias propriedades de interações magnéticas, e iremos encontrá-lo várias vezes. Por exemplo, o teorema do fluxo magnético prova que o vetor de indução do campo magnético criado por um elemento não pode ter uma componente radial, caso contrário o fluxo através de uma superfície cilíndrica coaxial com o elemento atual seria diferente de zero.
Ilustramos agora a aplicação do teorema do fluxo magnético para calcular a indução do campo magnético. Deixe o campo magnético ser criado por um anel com corrente, que é caracterizado por um momento magnético PM. Consideremos o campo próximo ao eixo do anel a uma distância z do centro, significativamente maior que o raio do anel (Fig. 449).

arroz. 449
Anteriormente, obtivemos uma fórmula para a indução do campo magnético no eixo para grandes distâncias do centro do anel

Não cometeremos um grande erro se assumirmos que a componente vertical (deixe o eixo do anel ser vertical) do campo dentro de um pequeno anel de raio tem o mesmo valor R, cujo plano é perpendicular ao eixo do anel. Como a componente vertical do campo muda com a distância, as componentes radiais do campo devem inevitavelmente estar presentes, caso contrário o teorema do fluxo magnético não será válido! Acontece que este teorema e a fórmula (3) são suficientes para encontrar esta componente radial. Selecione um cilindro fino com espessura Δz e raio R, cuja base inferior está a uma distância z do centro do anel, coaxial com o anel e aplique o teorema do fluxo magnético à superfície deste cilindro. O fluxo magnético através da base inferior é igual a (observe que os vetores de indução e normal são opostos aqui)

Onde Bz(z) z;
o fluxo através da base superior é

Onde B z (z + Δz)− valor da componente vertical do vetor de indução em altura z + Δz;
fluir através da superfície lateral (da simetria axial segue-se que o módulo da componente radial do vetor de indução Bré constante nesta superfície):

De acordo com o teorema comprovado, a soma desses fluxos é igual a zero, então a equação é válida

a partir do qual determinamos o valor necessário

Resta utilizar a fórmula (3) para a componente vertical do campo e realizar os cálculos necessários 3


Na verdade, uma diminuição na componente vertical do campo leva ao aparecimento de componentes horizontais: uma diminuição na vazão pelas bases leva ao “vazamento” pela superfície lateral.
Assim, provamos o “teorema criminoso”: se menos flui de uma extremidade de um tubo do que é derramado nele pela outra extremidade, então em algum lugar eles estão roubando pela superfície lateral.

1 Basta pegar o texto com a definição do fluxo do vetor intensidade do campo elétrico e alterar a notação (que é o que é feito aqui).
2 Nomeado em homenagem ao físico alemão (membro da Academia de Ciências de São Petersburgo) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 Os mais alfabetizados podem ver a derivada da função (3) na última fração e simplesmente calculá-la, mas teremos que usar mais uma vez a fórmula aproximada (1 + x) β ≈ 1 + βx.