Как да определим абсолютния индекс на пречупване. Понятието индекс на пречупване

Лабораторна работа

Пречупване на светлината. Измерване на коефициента на пречупване на течност

с рефрактометър

Цел на работата: задълбочаване на представите за явлението пречупване на светлината; изучаване на методи за измерване на коефициента на пречупване на течни среди; изследване на принципа на работа с рефрактометър.

Оборудване: рефрактометър, физиологични разтвори, пипета, мека кърпа за почистване на оптичните части на устройствата.

Теория

Закони за отражение и пречупване на светлината. индекс на пречупване.

На границата между медиите светлината променя посоката на своето разпространение. Част от светлинната енергия се връща в първата среда, т.е. светлината се отразява. Ако втората среда е прозрачна, тогава част от светлината при определени условия преминава през интерфейса между медиите, променяйки, като правило, посоката на разпространение. Това явление се нарича пречупване на светлината. (Фиг. 1).

Ориз. 1. Отражение и пречупване на светлина върху плоска повърхност между две среди.

Посоката на отразените и пречупените лъчи по време на преминаването на светлината през плоска повърхност между две прозрачни среди се определя от законите за отражение и пречупване на светлината.

Законът за отразяване на светлината.Отразеният лъч лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата, възстановена към интерфейсната равнина в точката на падане. Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение .

Законът за пречупване на светлината.Пречупеният лъч лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата, възстановена към интерфейсната равнина в точката на падане. Съотношението на синуса на ъгъла на падане α към синуса на ъгъла на пречупване β има постоянна стойност за тези две среди, наречена относителен индекс на пречупване на втората среда по отношение на първата:

Относителен индекс на пречупване две среди е равно на съотношението на скоростта на светлината в първата среда v ​​1 към скоростта на светлината във втората среда v ​​2:

Ако светлината преминава от вакуум към среда, тогава индексът на пречупване на средата спрямо вакуума се нарича абсолютен индекс на пречупване на тази среда и е равен на отношението на скоростта на светлината във вакуум скъм скоростта на светлината в дадена среда v:

Абсолютните индекси на пречупване винаги са по-големи от единица; за въздух нвзети като единица.

Относителният индекс на пречупване на две среди може да бъде изразен чрез техните абсолютни индекси н 1 И н 2 :

Определяне на коефициента на пречупване на течност

За бързо и удобно определяне на индекса на пречупване на течности има специални оптични инструменти - рефрактометри, основната част на които са две призми (фиг. 2): спомагателна и т.н. 1и измерване Пример 2.Тестовата течност се излива в междината между призмите.

При измерване на индикатори могат да се използват два метода: метод на пасващ лъч (за прозрачни течности) и метод на пълно вътрешно отражение (за тъмни, мътни и цветни разтвори). В тази работа се използва първият от тях.

При метода на пасващия лъч светлината от външен източник преминава през лицето ABпризми Пример 1,дифундира върху матовата му повърхност ACи след това през слоя на изследваната течност прониква в призмата Пример 2.Матовата повърхност се превръща в източник на лъчи от всички посоки, така че може да се наблюдава през лицето дЕ призми Пример 2.Въпреки това линията ACможе да се види през дЕсамо под ъгъл, по-голям от някакъв ограничаващ минимален ъгъл аз. Стойността на този ъгъл е уникално свързана с индекса на пречупване на течността, разположена между призмите, което ще бъде основната идея на дизайна на рефрактометъра.

Помислете за преминаването на светлина през лице EFдолна измервателна призма Пример 2.Както се вижда от фиг. 2, прилагайки два пъти закона за пречупване на светлината, можем да получим две отношения:

Решавайки тази система от уравнения, е лесно да се стигне до извода, че индексът на пречупване на течността

зависи от четири величини: Q, r, r 1 И аз. Не всички обаче са независими. Например,

r+ с= Р , (4)

Където Р - ъгъл на пречупване на призма Пример 2. Освен това, като зададете ъгъла Qмаксималната стойност е 90°, от уравнение (1) получаваме:

Но максималната стойност на ъгъла r , както се вижда от фиг. 2 и отношения (3) и (4), съответстват на минималните стойности на ъглите аз И r 1 , тези. аз мин И r мин .

По този начин коефициентът на пречупване на течност за случая на "плъзгащи" лъчи е свързан само с ъгъла аз. В този случай има минимална стойност на ъгъла аз, когато ръбът ACвсе още се наблюдава, т.е. в зрителното поле изглежда огледално бял. При по-малки ъгли на видимост ръбът не се вижда и в зрителното поле това място изглежда черно. Тъй като телескопът на устройството улавя относително широка ъглова зона, тогава в зрителното поле едновременно се наблюдават светли и черни зони, границата между които съответства на минималния ъгъл на наблюдение и е уникално свързана с индекса на пречупване на течността. Използвайки окончателната формула за изчисление:

(заключението му е пропуснато) и редица течности с известни индекси на пречупване, е възможно да се калибрира устройството, т.е. да се установи съответствие едно към едно между показателите на пречупване на течности и ъгли аз мин . Всички горни формули са получени за лъчи с всяка една дължина на вълната.

Светлината с различни дължини на вълната ще бъде пречупена, като се вземе предвид дисперсията на призмата. По този начин, когато призмата е осветена с бяла светлина, интерфейсът ще бъде замъглен и оцветен в различни цветове поради дисперсия. Следователно всеки рефрактометър има компенсатор, който ви позволява да елиминирате резултата от дисперсията. Може да се състои от една или две призми за директно виждане - призми Amici. Всяка призма Amici се състои от три стъклени призми с различни индекси на пречупване и различни дисперсии, например външните призми са направени от коронно стъкло, а средната призма е направена от кремъчно стъкло (кронен стъклото и кремъчното стъкло са видове стъкло). Чрез завъртане на призмата на компенсатора с помощта на специално устройство се постига рязко, безцветно изображение на интерфейса, чиято позиция съответства на стойността на индекса на пречупване на жълтата натриева линия λ \u003d 5893 Å (призмите са проектирани така, че лъчите с дължина на вълната 5893 Å не изпитват отклонения в тях).

Лъчите, преминали през компенсатора, влизат в обектива на телескопа, след което преминават през обръщащата призма през окуляра на телескопа в окото на наблюдателя. Схематичният ход на лъчите е показан на фиг. 3.

Скалата на рефрактометъра е калибрирана по отношение на индекса на пречупване и концентрацията на разтвора на захароза във вода и се намира във фокалната равнина на окуляра.

експериментална част

Задача 1. Проверка на рефрактометъра.

Насочете светлината с огледало към спомагателната призма на рефрактометъра. С повдигната спомагателна призма, капнете с пипета няколко капки дестилирана вода върху измервателната призма. Спускайки вторичната призма, постигнете най-добро осветяване на зрителното поле и поставете окуляра така, че мерникът и скалата на индекса на пречупване да могат да се видят ясно. Завъртайки камерата на измервателната призма, вземете границата на светлината и сянката в зрителното поле. Чрез завъртане на главата на компенсатора постигнете елиминиране на оцветяването на границата на светлината и сянката. Подравнете границата на светлината и сянката с точката на мерника и измерете индекса на пречупване на водата н изм . Ако рефрактометърът работи, тогава за дестилирана вода стойността трябва да бъде н 0 = 1.333, ако показанията се различават от тази стойност, трябва да определите корекцията Δn= н изм - 1.333, което след това трябва да се вземе предвид при по-нататъшна работа с рефрактометъра. Направете корекции в таблица 1.

Маса 1.

Задача 2. Определяне на коефициента на пречупване на течност.

Определете индексите на пречупване на разтвори с известни концентрации, като вземете предвид намерената корекция.

Таблица 2.

Начертайте зависимостта на коефициента на пречупване на разтворите на натриев хлорид от концентрацията според получените резултати. Направете заключение за зависимостта на n от C; направете заключения за точността на измерванията на рефрактометър.

Вземете солен разтвор с неизвестна концентрация СЪС х , определете индекса му на пречупване и намерете концентрацията на разтвора от графиката.

Почистете работното място, внимателно избършете призмите на рефрактометрите с влажна чиста кърпа.

Контролни въпроси

Отражение и пречупване на светлината.

Абсолютни и относителни показатели на пречупване на средата.

Принципът на действие на рефрактометъра. Метод на плъзгаща се греда.

Схематичен ход на лъчите в призма. Защо са необходими компенсаторни призми?

Разпространение, отражение и пречупване на светлината

Природата на светлината е електромагнитна. Едно доказателство за това е съвпадението на скоростите на електромагнитните вълни и светлината във вакуум.

В хомогенна среда светлината се разпространява по права линия. Това твърдение се нарича закон за праволинейното разпространение на светлината. Експериментално доказателство за този закон са острите сенки, дадени от точкови източници на светлина.

Геометрична линия, указваща посоката на разпространение на светлината, се нарича светлинен лъч. В изотропна среда светлинните лъчи са насочени перпендикулярно на фронта на вълната.

Геометричното място на точките на средата, осцилиращи в една и съща фаза, се нарича вълнова повърхност, а наборът от точки, до които трептенето е достигнало даден момент във времето, се нарича вълнов фронт. В зависимост от вида на вълновия фронт се разграничават плоски и сферични вълни.

За обяснение на процеса на разпространение на светлината се използва общият принцип на вълновата теория за движението на вълновия фронт в пространството, предложен от холандския физик Х. Хюйгенс. Според принципа на Хюйгенс всяка точка от средата, до която достига светлинно възбуждане, е център на сферични вторични вълни, които също се разпространяват със скоростта на светлината. Повърхностната обвивка на фронтовете на тези вторични вълни дава позицията на фронта на действително разпространяващата се вълна в този момент от времето.

Необходимо е да се прави разлика между светлинни лъчи и светлинни лъчи. Светлинният лъч е част от светлинна вълна, която носи светлинна енергия в дадена посока. При замяна на светлинен лъч със светлинен лъч, който го описва, последният трябва да се приеме, че съвпада с оста на доста тесен, но с крайна ширина (размерите на напречното сечение са много по-големи от дължината на вълната) светлинен лъч.

Има дивергентни, събиращи се и квазипаралелни светлинни лъчи. Често се използват термините лъч от светлинни лъчи или просто светлинни лъчи, което означава набор от светлинни лъчи, които описват истински светлинен лъч.

Скоростта на светлината във вакуум c = 3 108 m/s е универсална константа и не зависи от честотата. За първи път скоростта на светлината е експериментално определена по астрономическия метод от датския учен О. Рьомер. А. Майкелсън измерва по-точно скоростта на светлината.

Скоростта на светлината в материята е по-малка от тази във вакуум. Съотношението на скоростта на светлината във вакуум към нейната скорост в дадена среда се нарича абсолютен индекс на пречупване на средата:

където c е скоростта на светлината във вакуум, v е скоростта на светлината в дадена среда. Абсолютните показатели на пречупване на всички вещества са по-големи от единица.

Когато светлината се разпространява в среда, тя се абсорбира и разсейва, а на границата между медиите се отразява и пречупва.

Законът за отражение на светлината: падащият лъч, отразеният лъч и перпендикулярът към границата между две среди, възстановен в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина; ъгълът на отражение g е равен на ъгъла на падане a (фиг. 1). Този закон съвпада със закона за отражение на вълни от всякакво естество и може да се получи като следствие от принципа на Хюйгенс.

Законът за пречупване на светлината: падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът към границата между две среди, възстановен в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина; съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване за дадена честота на светлината е постоянна стойност, наречена относителен индекс на пречупване на втората среда спрямо първата:

Експериментално установеният закон за пречупване на светлината се обяснява на базата на принципа на Хюйгенс. Според вълновите концепции пречупването е следствие от промяната в скоростта на разпространение на вълната по време на прехода от една среда към друга, а физическият смисъл на относителния индекс на пречупване е съотношението на скоростта на разпространение на вълната в първата среда v1 към скоростта на тяхното разпространение във втората среда

За среди с абсолютни показатели на пречупване n1 и n2, относителният индекс на пречупване на втората среда спрямо първата е равен на съотношението на абсолютния показател на пречупване на втората среда към абсолютния индекс на пречупване на първата среда:

Средата, която има по-висок индекс на пречупване, се нарича оптически по-плътна, скоростта на разпространение на светлината в нея е по-ниска. Ако светлината преминава от оптически по-плътна среда към оптически по-малко плътна, то при определен ъгъл на падане a0 ъгълът на пречупване трябва да стане равен на p/2. Интензитетът на пречупения лъч в този случай става равен на нула. Светлината, падаща върху интерфейса между две медии, се отразява напълно от нея.

Ъгълът на падане a0, при който се получава пълно вътрешно отражение на светлината, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение. При всички ъгли на падане, равни или по-големи от a0, се получава пълно отражение на светлината.

Стойността на граничния ъгъл се намира от връзката Ако n2 = 1 (вакуум), тогава

2 Коефициентът на пречупване на дадено вещество е стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитните вълни) във вакуум и в дадена среда. Те също така говорят за индекса на пречупване за всякакви други вълни, например звук

Коефициентът на пречупване зависи от свойствата на веществото и дължината на вълната на излъчването, за някои вещества индексът на пречупване се променя доста силно, когато честотата на електромагнитните вълни се променя от ниски честоти към оптични и извън тях, и може също да се промени дори по-рязко в определени области от честотната скала. По подразбиране обикновено е оптичният обхват или обхватът, определен от контекста.

Съществуват оптически анизотропни вещества, при които коефициентът на пречупване зависи от посоката и поляризацията на светлината. Такива вещества са доста често срещани, по-специално това са всички кристали с достатъчно ниска симетрия на кристалната решетка, както и вещества, подложени на механична деформация.

Коефициентът на пречупване може да се изрази като корен от произведението на магнитната и диелектричната проницаемост на средата

(трябва да се има предвид, че стойностите на магнитната проницаемост и индекса на абсолютната диелектрична проницаемост за интересуващия ни честотен диапазон - например оптичният, могат да бъдат много различни от статичната стойност на тези стойности).

За измерване на индекса на пречупване се използват ръчни и автоматични рефрактометри. Когато се използва рефрактометър за определяне на концентрацията на захар във воден разтвор, устройството се нарича захариметър.

Съотношението на синуса на ъгъла на падане () на лъча към синуса на ъгъла на пречупване () по време на прехода на лъча от среда A към среда B се нарича относителен индекс на пречупване за тази двойка среди.

Количеството n е относителният индекс на пречупване на средата B по отношение на средата A, an" = 1/n е относителният индекс на пречупване на средата A по отношение на средата B.

Тази стойност, ceteris paribus, обикновено е по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и повече от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум към течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно една среда да се нарича оптически повече или по-малко плътна от друга (да не се бърка с оптичната плътност като мярка за непрозрачността на средата).

Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда B, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда A; индексът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича неговият абсолютен индекс на пречупване или просто индексът на пречупване на тази среда, това е индексът на пречупване, чието определение е дадено в началото на статията. Коефициентът на пречупване на всеки газ, включително въздуха, при нормални условия е много по-малък от индексите на пречупване на течности или твърди вещества, следователно приблизително (и с относително добра точност) абсолютният индекс на пречупване може да се прецени от индекса на пречупване спрямо въздуха.

Ориз. 3. Принципът на действие на интерферентния рефрактометър. Светлинният лъч се разделя така, че двете му части преминават през кювети с дължина l, пълни с вещества с различни показатели на пречупване. На излизане от клетката лъчите придобиват определена разлика в пътя и, като се сближат, дават на екрана картина на интерференционни максимуми и минимуми с k порядъка (показано схематично вдясно). Разликата в показателите на пречупване Dn=n2 –n1 =kl/2, където l е дължината на вълната на светлината.

Рефрактометрите са устройства, използвани за измерване на индекса на пречупване на веществата. Принципът на действие на рефрактометъра се основава на явлението пълно отражение. Ако разсеян лъч светлина падне върху границата на две среди с показатели на пречупване и от по-оптически плътна среда, тогава, започвайки от определен ъгъл на падане, лъчите не навлизат във втората среда, а се отразяват напълно от границата в първата среда. Този ъгъл се нарича граничен ъгъл на пълно отражение. Фигура 1 показва поведението на лъчите, когато попаднат в определен поток от тази повърхност. Лъчът преминава под ограничителен ъгъл. От закона за пречупването можете да определите:, (защото).

Ограничителният ъгъл зависи от относителния индекс на пречупване на двете среди. Ако лъчите, отразени от повърхността, са насочени към събирателна леща, тогава във фокалната равнина на лещата може да се види границата на светлината и полусянката, а положението на тази граница зависи от стойността на ограничаващия ъгъл и, следователно, , върху индекса на пречупване. Промяната в индекса на пречупване на една от средите води до промяна в позицията на интерфейса. Границата между светлината и сянката може да служи като индикатор при определяне на коефициента на пречупване, който се използва в рефрактометрите. Този метод за определяне на индекса на пречупване се нарича метод на пълно отражение.

В допълнение към метода на пълно отражение, рефрактометрите използват метода на пасващия лъч. При този метод разсеян светлинен лъч удря границата от по-малко оптически плътна среда под всички възможни ъгли (фиг. 2). Лъчът, плъзгащ се по повърхността (), съответства на - граничния ъгъл на пречупване (лъч на фиг. 2). Ако поставим леща на пътя на лъчите (), пречупени на повърхността, тогава във фокалната равнина на лещата също ще видим рязка граница между светлина и сянка.

Тъй като условията, които определят стойността на ограничителния ъгъл, са еднакви и при двата метода, позицията на интерфейса е една и съща. И двата метода са еквивалентни, но методът на пълно отражение ви позволява да измервате индекса на пречупване на непрозрачни вещества

Пътят на лъчите в триъгълна призма

Фигура 9 показва разрез на стъклена призма с равнина, перпендикулярна на нейните странични ръбове. Лъчът в призмата се отклонява към основата, пречупвайки се върху стените OA и 0B. Ъгълът j между тези стени се нарича ъгъл на пречупване на призмата. Ъгълът на отклонение q на лъча зависи от ъгъла на пречупване на призмата j, индекса на пречупване n на материала на призмата и ъгъла на падане a. Може да се изчисли с помощта на закона за пречупване (1.4).

Рефрактометърът използва източник на бяла светлина 3. Поради дисперсията, когато светлината преминава през призми 1 и 2, границата между светлина и сянка се оказва оцветена. За да се избегне това, пред лещата на телескопа е поставен компенсатор 4. Състои се от две еднакви призми, всяка от които е слепена от три призми с различен коефициент на пречупване. Призмите са избрани така, че да се получи монохроматичен лъч с дължина на вълната = 589.3 цт. (дължина на вълната на жълтата натриева линия) не е тестван след преминаване на компенсатора на отклонение. Лъчи с други дължини на вълната се отклоняват от призми в различни посоки. Чрез преместване на призмите на компенсатора с помощта на специална ръкохватка границата между светлината и тъмнината става максимално ясна.

Светлинните лъчи, преминаващи през компенсатора, попадат в лещата 6 на телескопа. Изображението на интерфейса светлина-сянка се гледа през окуляра 7 на телескопа. В същото време през окуляра се гледа скала 8. Тъй като граничният ъгъл на пречупване и граничният ъгъл на пълно отражение зависят от индекса на пречупване на течността, стойностите на този индекс на пречупване веднага се нанасят върху скала на рефрактометъра.

Оптичната система на рефрактометъра също така съдържа въртяща се призма 5. Тя ви позволява да позиционирате оста на телескопа перпендикулярно на призмите 1 и 2, което прави наблюдението по-удобно.

Пречупване на светлината- явление, при което лъч светлина, преминавайки от една среда в друга, променя посоката си на границата на тези среди.

Пречупването на светлината става по следния закон:
Падащият и пречупеният лъч и перпендикулярът, прекаран към границата между две среди в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина. Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две среди:
,
Където α - ъгъл на падане,
β - ъгъл на пречупване
н - постоянна стойност, независима от ъгъла на падане.

Когато ъгълът на падане се промени, ъгълът на пречупване също се променя. Колкото по-голям е ъгълът на падане, толкова по-голям е ъгълът на пречупване.
Ако светлината преминава от оптично по-малко плътна среда към по-плътна среда, тогава ъгълът на пречупване винаги е по-малък от ъгъла на падане: β < α.
Светлинен лъч, насочен перпендикулярно на интерфейса между две среди, преминава от една среда в друга без да се счупи.

абсолютен индекс на пречупване на вещество- стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и в дадена среда n=c/v
Стойността n, включена в закона за пречупване, се нарича относителен индекс на пречупване за двойка среди.

Стойността n е относителният индекс на пречупване на среда B по отношение на среда A, а n" = 1/n е относителният индекс на пречупване на среда A по отношение на среда B.
Тази стойност, ceteris paribus, е по-голяма от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум до течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно да наричаме среда оптически по-голяма или по-малко плътна от друга.
Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда B, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда A; Коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича негов абсолютен показател на пречупване.

(Абсолютно - относително спрямо вакуума.
Относително - спрямо всяко друго вещество (същия въздух, например).
Относителният индекс на две вещества е съотношението на техните абсолютни индекси.)

Пълно вътрешно отражение- вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава най-високите си стойности за полирани повърхности. Коефициентът на отражение за пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

В оптиката това явление се наблюдава за широк спектър от електромагнитни лъчения, включително рентгеновия диапазон.

В геометричната оптика явлението се обяснява със закона на Снел. Като се има предвид, че ъгълът на пречупване не може да надвишава 90 °, получаваме, че при ъгъл на падане, чийто синус е по-голям от отношението на по-малкия индекс на пречупване към по-големия индекс, електромагнитната вълна трябва да бъде напълно отразена в първата среда.

В съответствие с вълновата теория на явлението, електромагнитната вълна все пак прониква във втората среда - там се разпространява така наречената „неравномерна вълна“, която се разпада експоненциално и не отнема енергия със себе си. Характерната дълбочина на проникване на нехомогенна вълна във втората среда е от порядъка на дължината на вълната.

Закони за пречупване на светлината.

От всичко казано заключаваме:
1 . На границата между две среди с различна оптична плътност светлинният лъч променя посоката си, когато преминава от една среда в друга.
2. При преминаване на светлинен лъч в среда с по-висока оптична плътност ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане; когато светлинният лъч преминава от оптически по-плътна среда към по-малко плътна среда, ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане.
Пречупването на светлината е придружено от отражение и с увеличаване на ъгъла на падане яркостта на отразения лъч се увеличава, докато пречупеният отслабва. Това може да се види чрез провеждане на експеримента, показан на фигурата. Следователно отразеният лъч отнася със себе си толкова повече светлинна енергия, толкова по-голям е ъгълът на падане.

Позволявам MN- интерфейсът между две прозрачни среди, например въздух и вода, АД- падаща греда OV- пречупен лъч, - ъгъл на падане, - ъгъл на пречупване, - скорост на разпространение на светлината в първата среда, - скорост на разпространение на светлината във втората среда.

Оптиката е един от най-старите клонове на физиката. От древна Гърция много философи са се интересували от законите на движението и разпространението на светлината в различни прозрачни материали като вода, стъкло, диамант и въздух. В тази статия се разглежда явлението пречупване на светлината, вниманието се фокусира върху индекса на пречупване на въздуха.

Ефект на пречупване на светлинния лъч

Всеки в живота си се е сблъсквал стотици пъти с този ефект, когато е гледал дъното на резервоар или чаша вода с някакъв предмет, поставен в нея. В същото време резервоарът не изглеждаше толкова дълбок, колкото беше в действителност, а предметите в чаша вода изглеждаха деформирани или счупени.

Феноменът на пречупване се състои в прекъсване на неговата праволинейна траектория, когато пресича границата между два прозрачни материала. Обобщавайки голям брой експериментални данни, в началото на 17 век холандецът Вилеброрд Снел получава математически израз, който точно описва това явление. Този израз се записва в следната форма:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.

Тук n 1 , n 2 са абсолютните показатели на пречупване на светлината в съответния материал, θ 1 и θ 2 са ъглите между падащия и пречупения лъч и перпендикуляра към равнината на интерфейса, която се прекарва през пресечната точка на лъча и този самолет.

Тази формула се нарича закон на Снел или Снел-Декарт (французинът я записва в представената форма, холандецът използва не синуси, а единици за дължина).

В допълнение към тази формула, явлението пречупване се описва от друг закон, който е геометричен по природа. Той се състои в това, че отбелязаният перпендикуляр на равнината и два лъча (пречупен и падащ) лежат в една и съща равнина.

Абсолютен индекс на пречупване

Тази стойност е включена във формулата на Snell и нейната стойност играе важна роля. Математически индексът на пречупване n съответства на формулата:

Символът c е скоростта на електромагнитните вълни във вакуум. Тя е приблизително 3*10 8 m/s. Стойността v е скоростта на светлината в средата. По този начин индексът на пречупване отразява степента на забавяне на светлината в среда по отношение на безвъздушното пространство.

От горната формула следват две важни заключения:

• стойността на n винаги е по-голяма от 1 (за вакуум е равна на единица);
• това е безразмерна величина.

Например коефициентът на пречупване на въздуха е 1,00029, докато за водата е 1,33.

Коефициентът на пречупване не е постоянна стойност за определена среда. Зависи от температурата. Освен това за всяка честота на електромагнитната вълна тя има собствено значение. И така, горните цифри съответстват на температура от 20 o C и жълтата част на видимия спектър (дължина на вълната - около 580-590 nm).

Зависимостта на стойността на n от честотата на светлината се проявява в разлагането на бялата светлина чрез призма на няколко цвята, както и в образуването на дъга в небето по време на силен дъжд.

Индекс на пречупване на светлината във въздуха

Стойността му (1,00029) вече е дадена по-горе. Тъй като индексът на пречупване на въздуха се различава само в четвъртия знак след десетичната запетая от нула, тогава за решаване на практически задачи той може да се счита за равен на единица. Малка разлика на n за въздух от единица показва, че светлината практически не се забавя от въздушните молекули, което се свързва с относително ниската му плътност. Така средната плътност на въздуха е 1,225 kg/m 3 , тоест той е повече от 800 пъти по-лек от прясната вода.

Въздухът е оптически тънка среда. Самият процес на забавяне на скоростта на светлината в даден материал е от квантов характер и е свързан с актовете на поглъщане и излъчване на фотони от атомите на материята.

Промените в състава на въздуха (например увеличаване на съдържанието на водна пара в него) и промените в температурата водят до значителни промени в индекса на пречупване. Ярък пример е ефектът на мираж в пустинята, който възниква поради разликата в индексите на пречупване на въздушните слоеве с различни температури.

интерфейс стъкло-въздух

Стъклото е много по-плътна среда от въздуха. Абсолютният му коефициент на пречупване варира от 1,5 до 1,66 в зависимост от вида на стъклото. Ако вземем средната стойност от 1,55, тогава пречупването на лъча на границата въздух-стъкло може да се изчисли по формулата:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

Стойността на n 21 се нарича относителен индекс на пречупване на въздух - стъкло. Ако лъчът излезе от стъклото във въздуха, трябва да се използва следната формула:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 = n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Ако ъгълът на пречупения лъч в последния случай е равен на 90 o , тогава съответният се нарича критичен. За границата стъкло-въздух тя е равна на:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Ако лъчът падне върху границата стъкло-въздух с ъгли, по-големи от 40,17o, тогава той ще се отрази напълно обратно в стъклото. Това явление се нарича "пълно вътрешно отражение".

Критичният ъгъл съществува само когато лъчът се движи от плътна среда (от стъкло към въздух, но не и обратно).

Процесите, които са свързани със светлината, са важен компонент на физиката и ни заобикалят навсякъде в ежедневието ни. Най-важните в тази ситуация са законите за отражение и пречупване на светлината, на които се основава съвременната оптика. Пречупването на светлината е важна част от съвременната наука.

Ефект на изкривяване

Тази статия ще ви разкаже какво представлява явлението пречупване на светлината, както и как изглежда законът за пречупване и какво следва от него.

Основи на физическото явление

Когато лъч падне върху повърхност, която е разделена от две прозрачни вещества с различна оптична плътност (например различни стъкла или във вода), някои от лъчите ще бъдат отразени, а други ще проникнат във втората структура (например тя ще се размножава във вода или стъкло). При преминаване от една среда в друга лъчът се характеризира с промяна в посоката си. Това е явлението пречупване на светлината.
Отражението и пречупването на светлината може да се види особено добре във водата.

ефект на изкривяване на водата

Гледайки нещата във водата, те изглеждат изкривени. Това е особено забележимо на границата между въздух и вода. Визуално изглежда, че подводните обекти са леко отклонени. Описаният физичен феномен е именно причината всички обекти да изглеждат изкривени във водата. Когато лъчите ударят стъклото, този ефект е по-малко забележим.
Пречупването на светлината е физическо явление, което се характеризира с промяна на посоката на слънчевия лъч в момента на преминаване от една среда (структура) в друга.
За да подобрите разбирането на този процес, разгледайте примера за падане на лъч от въздух във вода (подобно за стъкло). Чрез начертаване на перпендикуляр по интерфейса може да се измери ъгълът на пречупване и връщането на светлинния лъч. Този индикатор (ъгълът на пречупване) ще се промени, когато потокът проникне във водата (вътре в стъклото).
Забележка! Този параметър се разбира като ъгъл, който образува перпендикуляр, изтеглен към разделянето на две вещества, когато лъчът прониква от първата структура към втората.

Преминаване на лъча

Същият показател е характерен и за други среди. Установено е, че този показател зависи от плътността на веществото. Ако лъчът пада от по-малко плътна към по-плътна структура, тогава създаденият ъгъл на изкривяване ще бъде по-голям. И ако обратното, тогава по-малко.
В същото време промяната в наклона на падането също ще повлияе на този показател. Но връзката между тях не остава постоянна. В същото време съотношението на синусите им ще остане постоянно, което се показва по следната формула: sinα / sinγ = n, където:

• n е постоянна стойност, която се описва за всяко конкретно вещество (въздух, стъкло, вода и др.). Следователно каква ще бъде тази стойност може да се определи от специални таблици;
• α е ъгълът на падане;
• γ е ъгълът на пречупване.

За да се определи това физическо явление, е създаден законът за пречупването.

физически закон

Законът за пречупване на светлинните потоци ви позволява да определите характеристиките на прозрачните вещества. Самият закон се състои от две разпоредби:

• Първа част. Лъчът (инцидент, променен) и перпендикулярът, който е възстановен в точката на падане на границата, например въздух и вода (стъкло и т.н.), ще бъдат разположени в една и съща равнина;
• Втората част. Индикаторът за съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на същия ъгъл, образуван при пресичане на границата, ще бъде постоянна стойност.

Описание на закона

В този случай, в момента, в който лъчът излезе от втората структура в първата (например, когато светлинният поток преминава от въздуха, през стъклото и обратно във въздуха), също ще се появи ефект на изкривяване.

Важен параметър за различни обекти

Основният индикатор в тази ситуация е съотношението на синуса на ъгъла на падане към подобен параметър, но за изкривяване. Както следва от закона, описан по-горе, този показател е постоянна стойност.
В същото време, когато стойността на наклона на падането се промени, същата ситуация ще бъде типична за подобен индикатор. Този параметър е от голямо значение, тъй като е неразделна характеристика на прозрачните вещества.

Индикатори за различни обекти

Благодарение на този параметър можете доста ефективно да разграничите видовете стъкло, както и различни скъпоценни камъни. Също така е важно за определяне на скоростта на светлината в различни среди.

Забележка! Най-високата скорост на светлинния поток е във вакуум.

При преминаване от едно вещество към друго скоростта му ще намалява. Например диамантът, който има най-висок индекс на пречупване, ще има скорост на разпространение на фотона 2,42 пъти по-бърза от въздуха. Във вода те ще се разпространяват 1,33 пъти по-бавно. За различните видове стъкла този параметър варира от 1,4 до 2,2.

Забележка! Някои стъкла имат индекс на пречупване 2,2, което е много близко до диаманта (2,4). Следователно не винаги е възможно да се различи парче стъкло от истински диамант.

Оптична плътност на веществата

Светлината може да прониква през различни вещества, които се характеризират с различна оптична плътност. Както казахме по-рано, използвайки този закон, можете да определите характеристиката на плътността на средата (структурата). Колкото по-плътен е той, толкова по-бавна ще бъде скоростта на светлината в него. Например, стъклото или водата ще бъдат оптически по-плътни от въздуха.
В допълнение към факта, че този параметър е постоянна стойност, той също отразява съотношението на скоростта на светлината в две вещества. Физическото значение може да се покаже като следната формула:

Този индикатор показва как скоростта на разпространение на фотоните се променя при преминаване от едно вещество към друго.

Друг важен показател

При движение на светлинния поток през прозрачни обекти е възможна неговата поляризация. Наблюдава се при преминаване на светлинен поток от диелектрични изотропни среди. Поляризацията възниква, когато фотоните преминават през стъкло.

поляризационен ефект

Частична поляризация се наблюдава, когато ъгълът на падане на светлинния поток на границата на два диелектрика е различен от нула. Степента на поляризация зависи от това какви са били ъглите на падане (закон на Брустър).

Пълно вътрешно отражение

Завършвайки нашето кратко отклонение, все още е необходимо да се разглежда такъв ефект като пълноценно вътрешно отражение.

Феномен пълен дисплей

За да се прояви този ефект, е необходимо да се увеличи ъгълът на падане на светлинния поток в момента на прехода му от по-плътна към по-малко плътна среда на границата между веществата. В ситуация, в която този параметър надвишава определена гранична стойност, тогава фотоните, падащи на границата на този участък, ще бъдат напълно отразени. Всъщност това ще бъде нашият желан феномен. Без него беше невъзможно да се направи оптика.

Заключение

Практическото приложение на характеристиките на поведението на светлинния поток даде много, създавайки различни технически устройства за подобряване на живота ни. В същото време светлината не е отворила всичките си възможности за човечеството и нейният практически потенциал все още не е напълно реализиран.

Как да направите лампа от хартия със собствените си ръце Как да проверите ефективността на LED лентата

Тази статия разкрива същността на такава концепция за оптика като индекс на пречупване. Дадени са формули за получаване на тази стойност, даден е кратък преглед на приложението на явлението пречупване на електромагнитна вълна.

Способност за виждане и индекс на пречупване

В зората на цивилизацията хората си задават въпроса: как вижда окото? Предполага се, че човек излъчва лъчи, които усещат околните предмети, или, обратно, всички неща излъчват такива лъчи. Отговорът на този въпрос е даден през седемнадесети век. Той се съдържа в оптиката и е свързан с това какъв е индексът на пречупване. Отразявайки се от различни непрозрачни повърхности и пречупвайки се на границата с прозрачни, светлината дава възможност на човек да вижда.

Светлина и показател на пречупване

Нашата планета е обвита в светлината на Слънцето. И именно с вълновата природа на фотоните се свързва такова понятие като абсолютния индекс на пречупване. Когато се разпространява във вакуум, фотонът не среща препятствия. На планетата светлината среща много различни по-плътни среди: атмосфера (смес от газове), вода, кристали. Като електромагнитна вълна, фотоните на светлината имат една фазова скорост във вакуум (обозначена ° С), а в околната среда - друг (обознач v). Съотношението на първото и второто е това, което се нарича абсолютен индекс на пречупване. Формулата изглежда така: n = c / v.

Фазова скорост

Струва си да се даде определение на фазовата скорост на електромагнитната среда. Иначе разберете какво е индексът на пречупване н, забранено е. Фотон от светлина е вълна. Така че може да се представи като пакет от енергия, който осцилира (представете си сегмент от синусоида). Фаза - това е сегментът от синусоидата, през който вълната преминава в даден момент (припомнете си, че това е важно за разбирането на такава величина като индекса на пречупване).

Например, една фаза може да бъде максимум синусоида или някакъв сегмент от нейния наклон. Фазовата скорост на вълната е скоростта, с която се движи тази конкретна фаза. Както обяснява дефиницията на индекса на пречупване, за вакуум и за среда тези стойности се различават. Освен това всяка среда има своя собствена стойност на това количество. Всяко прозрачно съединение, независимо от неговия състав, има индекс на пречупване, различен от всички други вещества.

Абсолютен и относителен показател на пречупване

Вече беше показано по-горе, че абсолютната стойност се измерва спрямо вакуума. Това обаче е трудно на нашата планета: светлината по-често попада на границата между въздух и вода или кварц и шпинел. За всяка от тези среди, както беше споменато по-горе, индексът на пречупване е различен. Във въздуха фотон от светлина се движи в една посока и има една фазова скорост (v 1), но когато навлезе във водата, той променя посоката на разпространение и фазовата скорост (v 2). И двете посоки обаче лежат в една и съща равнина. Това е много важно за разбирането как се формира образът на околния свят върху ретината на окото или върху матрицата на камерата. Съотношението на двете абсолютни стойности дава относителния индекс на пречупване. Формулата изглежда така: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Но какво ще стане, ако светлината, напротив, излезе от водата и влезе във въздуха? Тогава тази стойност ще се определи по формулата n 21 = v 2 / v 1. Когато умножаваме относителните индекси на пречупване, получаваме n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. Това съотношение е вярно за всяка двойка медии. Относителният индекс на пречупване може да се намери от синусите на ъглите на падане и пречупване n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Не забравяйте, че ъглите се броят от нормалата към повърхността. Нормал е линия, която е перпендикулярна на повърхността. Това е, ако на проблема е даден ъгъл α падаща спрямо самата повърхност, тогава трябва да се вземе предвид синусът на (90 - α).

Красотата на индекса на пречупване и неговите приложения

В спокоен слънчев ден отблясъците играят на дъното на езерото. Тъмносиният лед покрива скалата. На женската ръка диамантът разпръсква хиляди искри. Тези явления са следствие от факта, че всички граници на прозрачни среди имат относителен индекс на пречупване. Освен за естетическо удоволствие, този феномен може да се използва и за практически приложения.

Ето няколко примера:

• Стъклена леща събира лъч слънчева светлина и подпалва тревата.
• Лазерният лъч се фокусира върху болния орган и отрязва ненужните тъкани.
• Слънчевата светлина се пречупва върху древен витраж, създавайки специална атмосфера.
• Микроскопът увеличава много малки детайли
• Лещите на спектрофотометъра събират лазерна светлина, отразена от повърхността на изследваното вещество. По този начин е възможно да се разбере структурата, а след това и свойствата на новите материали.
• Има дори проект за фотонен компютър, където информацията ще се предава не от електрони, както е сега, а от фотони. За такова устройство определено ще са необходими пречупващи елементи.

Дължина на вълната

Слънцето обаче ни доставя фотони не само във видимия спектър. Инфрачервените, ултравиолетовите, рентгеновите лъчи не се възприемат от човешкото зрение, но оказват влияние върху живота ни. IR лъчите ни топлят, UV фотоните йонизират горните слоеве на атмосферата и позволяват на растенията да произвеждат кислород чрез фотосинтеза.

А на какво е равен коефициентът на пречупване зависи не само от веществата, между които лежи границата, но и от дължината на вълната на падащото лъчение. Обикновено от контекста става ясно за коя стойност става въпрос. Тоест, ако книгата разглежда рентгеновите лъчи и ефекта им върху човек, тогава нтам е дефинирано за този диапазон. Но обикновено се има предвид видимият спектър на електромагнитните вълни, освен ако не е посочено друго.

Индекс на пречупване и отражение

Както стана ясно от горното, става дума за прозрачни среди. Като примери посочихме въздух, вода, диамант. Но какво да кажем за дърво, гранит, пластмаса? Има ли такова нещо като индекс на пречупване за тях? Отговорът е сложен, но като цяло да.

На първо място, трябва да преценим с какъв вид светлина имаме работа. Средите, които са непрозрачни за видимите фотони, се прорязват от рентгеново или гама лъчение. Тоест, ако всички бяхме супермени, то целият свят около нас щеше да е прозрачен за нас, но в различна степен. Например стените, изработени от бетон, не биха били по-плътни от желе, а металните фитинги биха изглеждали като парчета по-плътни плодове.

За други елементарни частици, мюони, нашата планета като цяло е напълно прозрачна. По едно време учените донесоха много проблеми, за да докажат самия факт на тяхното съществуване. Миони ни пробиват в милиони всяка секунда, но вероятността една частица да се сблъска с материята е много малка и е много трудно да се поправи това. Между другото, Байкал скоро ще стане място за "улавяне" на мюони. Неговата дълбока и чиста вода е идеална за това - особено през зимата. Основното е, че сензорите не замръзват. По този начин индексът на пречупване на бетона, например, за рентгенови фотони има смисъл. Освен това рентгеновото облъчване на вещество е един от най-точните и важни методи за изследване на структурата на кристалите.

Също така си струва да запомните, че в математически смисъл веществата, които са непрозрачни за даден диапазон, имат въображаем индекс на пречупване. И накрая, човек трябва да разбере, че температурата на веществото също може да повлияе на неговата прозрачност.