Fiziniai kvantinės mechanikos pagrindai. Atomo ir atomo branduolio sandara. elementariosios dalelės. Kvantinės mechanikos taikymas

Kvantinė mechanika reiškia fizinę radiacijos ir materijos formų dinaminio elgesio teoriją. Tai yra pagrindas, kuriuo remiasi šiuolaikinė fizinių kūnų, molekulių ir elementariųjų dalelių teorija. Iš viso, Kvantinė mechanika buvo sukurta mokslininkų, kurie siekė suprasti atomo sandarą. Daugelį metų legendiniai fizikai tyrinėjo chemijos ypatybes ir kryptis bei sekė istorinį įvykių laiką.

Tokia koncepcija kaip Kvantinė mechanika, verda jau daug metų. 1911 metais mokslininkai N. Bohras pasiūlė branduolinį atomo modelį, kuris priminė Koperniko modelį su jo saulės sistema. Juk Saulės sistemos centre buvo šerdis, aplink kurią sukasi elementai. Remiantis šia teorija, pradėtos skaičiuoti kai kurių medžiagų, kurios buvo pagamintos iš paprastų atomų, fizikinės ir cheminės savybės.

Vienas iš svarbių tokios teorijos klausimų yra Kvantinė mechanika– tokia atomą surišančių jėgų prigimtis. Kulono dėsnio dėka E. Rutherfordas parodė, kad šis dėsnis galioja didžiuliu mastu. Tada reikėjo nustatyti, kaip elektronai juda savo orbitoje. Padėjo šiuo metu

Faktiškai, Kvantinė mechanika dažnai prieštarauja tokioms sąvokoms kaip sveikas protas. Kartu su tuo, kad mūsų sveikas protas veikia ir parodo tik tokius dalykus, kuriuos galima paimti iš kasdienės patirties. Ir, savo ruožtu, kasdienė patirtis yra susijusi tik su makropasaulio ir didelių objektų reiškiniais, o subatominio ir atominio lygmens materialinės dalelės elgiasi visiškai skirtingai. Pavyzdžiui, makrokosme nesunkiai galime nustatyti bet kurio objekto vietą naudodami matavimo priemones ir metodus. O jei matuojame elektroninės mikrodalelės koordinates, tai tiesiog nepriimtina nepaisyti matavimo objekto ir matavimo prietaiso sąveikos.

Kitaip tariant, galime pasakyti Kvantinė mechanika yra fizikinė teorija, nustatanti įvairių mikrodalelių judėjimo dėsnius. Iš klasikinės mechanikos, kuri apibūdina mikrodalelių judėjimą, Kvantinė mechanika skiriasi dviem atžvilgiais:

Tikėtinas kai kurių fizikinių dydžių pobūdis, pavyzdžiui, mikrodalelės greitis ir padėtis negali būti tiksliai nustatytas, galima apskaičiuoti tik jų reikšmių tikimybę;

Diskretus pokytis, pavyzdžiui, mikrodalelės energija, turi tik tam tikras tam tikras reikšmes.

Kvantinė mechanika taip pat siejamas su tokia sąvoka kaip kvantinė kriptografija, kuri yra sparčiai populiarėjanti technologija, galinti pakeisti pasaulį. Kvantinė kriptografija skirta apsaugoti ryšių ir informacijos privatumą. Ši kriptografija remiasi tam tikrais reiškiniais ir nagrinėja tokius atvejus, kai informaciją galima perduoti naudojant kvantinės mechanikos objektą. Būtent čia elektronų, fotonų ir kitų fizinių priemonių pagalba nustatomas informacijos gavimo ir siuntimo procesas. Kvantinės kriptografijos dėka galima sukurti ir suprojektuoti ryšio sistemą, galinčią aptikti pasiklausymą.

Šiuo metu yra gana daug medžiagos, kurioje siūloma ištirti tokią koncepciją kaip kvantinės mechanikos pagrindai ir kryptys, taip pat kvantinės kriptografijos veikla. Norint įgyti žinių apie šią sudėtingą teoriją, būtina nuodugniai išstudijuoti ir įsigilinti į šią sritį. Juk kvantinė mechanika toli gražu nėra lengva sąvoka, kurią daug metų tyrinėjo ir įrodė didžiausi mokslininkai.

Kvantinė mechanika- teorinės fizikos šaka, apibūdinanti fizikinius reiškinius, kurių veiksmo mastas yra panašus į Planko konstantą. Kvantinės mechanikos prognozės gali labai skirtis nuo klasikinės mechanikos prognozių. Kadangi Planko konstanta yra labai mažas dydis, palyginti su objektų veikimu makroskopiniame judėjime, kvantiniai efektai daugiausia atsiranda mikroskopinėse skalėse. Jei fizinis sistemos veiksmas yra daug didesnis nei Planko konstanta, kvantinė mechanika organiškai virsta klasikine mechanika. Savo ruožtu kvantinė mechanika yra kvantinio lauko teorijos nereliatyvus aproksimacija (ty mažos energijos aproksimacija, palyginti su likusia masyvių sistemos dalelių energija).

Klasikinė mechanika, gerai apibūdinanti sistemas makroskopinėmis mastelėmis, nepajėgi apibūdinti visų reiškinių molekulių, atomų, elektronų ir fotonų lygiu. Kvantinė mechanika tinkamai apibūdina pagrindines atomų, jonų, molekulių, kondensuotų medžiagų ir kitų sistemų, turinčių elektronų-branduolinę struktūrą, savybes ir elgesį. Kvantinė mechanika taip pat geba apibūdinti: elektronų, fotonų ir kitų elementariųjų dalelių elgseną, tačiau tikslesnis reliatyvistiškai nekintamas elementariųjų dalelių virsmų aprašymas yra sukonstruotas kvantinio lauko teorijos rėmuose. Eksperimentai patvirtina rezultatus, gautus naudojant kvantinę mechaniką.

Pagrindinės kvantinės kinematikos sąvokos yra stebimojo ir būsenos sąvokos.

Pagrindinės kvantinės dinamikos lygtys yra Schrödingerio lygtis, von Neumann lygtis, Lindblado lygtis, Heisenbergo lygtis ir Pauli lygtis.

Kvantinės mechanikos lygtys yra glaudžiai susijusios su daugeliu matematikos šakų, įskaitant: operatorių teoriją, tikimybių teoriją, funkcinę analizę, operatorių algebras, grupių teoriją.

Istorija

Vokietijos fizikos draugijos susirinkime Maxas Planckas perskaitė savo istorinį straipsnį "Spinduliacijos energijos pasiskirstymo normaliame spektre teorijos link", kuriame jis įvedė universaliąją konstantą h (\displaystyle h). Būtent šio įvykio data, 1900 m. gruodžio 14 d., dažnai laikoma kvantinės teorijos gimtadieniu.

Norėdami paaiškinti atomo struktūrą, Nielsas Bohras 1913 m. pasiūlė stacionariųjų elektrono būsenų egzistavimą, kai energija gali turėti tik atskiras reikšmes. Šis Arnoldo Sommerfeldo ir kitų fizikų sukurtas požiūris dažnai vadinamas senąja kvantine teorija (1900–1924). Išskirtinis senosios kvantinės teorijos bruožas yra klasikinės teorijos derinimas su papildomomis jai prieštaraujančiomis prielaidomis.

• Grynosios sistemos būsenos aprašomos kompleksinės atskiriamos Hilberto erdvės nuliniais vektoriais H (\displaystyle H), ir vektoriai | ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\psi _(1)\rangle) Ir | ψ 2 ⟩ (\displaystyle |\psi _(2)\rangle) apibūdinkite tą pačią būseną tada ir tik tada | ψ 2 ⟩ = c | ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\psi _(2)\rangle =c|\psi _(1)\rangle), Kur c (\displaystyle c)- savavališkas kompleksinis skaičius.
• Kiekvienas stebimas objektas gali būti unikaliai susietas su linijiniu savarankišku operatoriumi. Matuojant stebimą A ^ (\displaystyle (\hat (A))), švarios sistemos būsenoje | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle ) vidutiniškai rezultatas lygus

per kur ⟨ψ | ϕ ⟩ (\displaystyle \langle \psi |\phi \rangle )žymi vektorių skaliarinę sandaugą | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle ) Ir | ϕ ⟩ (\displaystyle |\phi \rangle ).

• Hamiltono sistemos grynosios būsenos evoliuciją lemia Schrödingerio lygtis

Kur H^(\displaystyle (\hat (H)))- Hamiltonietis.

Pagrindinės šių nuostatų pasekmės:

• Matuojant bet kurį kvantinį stebimą, galima gauti tik tam tikrą skaičių jo fiksuotų verčių, lygių jo operatoriaus - stebimojo - savosioms reikšmėms.
• Stebimi dalykai yra išmatuojami tuo pačiu metu (neturi įtakos vienas kito matavimo rezultatams) tada ir tik tada, kai atitinkami jų savarankiški operatoriai yra keičiami.

Šios nuostatos leidžia sukurti matematinį aparatą, tinkantį įvairioms grynųjų būsenų Hamiltono sistemų kvantinės mechanikos problemoms apibūdinti. Tačiau ne visos kvantinių mechaninių sistemų būsenos yra grynos. Bendruoju atveju sistemos būsena yra mišri ir aprašoma tankio matrica, kuriai galioja Šredingerio lygties apibendrinimas – von Neumano lygtis (Hamiltono sistemoms). Tolesnis kvantinės mechanikos apibendrinimas atvirų, ne Hamiltono ir skleidžiamųjų kvantinių sistemų dinamikai veda prie Lindblado lygties.

Stacionarioji Šriodingerio lygtis

Tegul dalelės radimo taške tikimybės amplitudė M. Stacionarioji Šriodingerio lygtis leidžia ją nustatyti.
Funkcija ψ (r →) (\displaystyle \psi ((\vec (r)))) tenkina lygtį:

Kur ∇ 2 (\displaystyle (\nabla )^(\,2)) yra Laplaso operatorius ir U = U (r →) (\displaystyle U=U((\vec (r)))) yra dalelės potencinė energija kaip funkcija nuo .

Šios lygties sprendimas yra pagrindinis kvantinės mechanikos uždavinys. Pastebėtina, kad tikslų stacionarios Šriodingerio lygties sprendimą galima gauti tik kelioms gana paprastoms sistemoms. Tarp tokių sistemų yra kvantinis harmoninis osciliatorius ir vandenilio atomas. Daugeliui realių sistemų sprendimams gauti gali būti naudojami įvairūs apytiksliai metodai, pavyzdžiui, perturbacijų teorija.

Stacionarios lygties sprendimas

Tegul E ir U yra dvi konstantos, nepriklausomos nuo r → (\displaystyle (\vec (r))).
Rašydami stacionarią lygtį taip:

• Jeigu E - U > 0, Tai:

• Jeigu E-U< 0 , Tai:

Heisenbergo neapibrėžtumo principas

Neapibrėžtumo ryšys atsiranda tarp bet kokių kvantinių stebėjimų, kuriuos apibrėžia nevažiuojantys operatoriai.

Neapibrėžtumas tarp padėties ir impulso

Leisti būti dalelių koordinatės standartinis nuokrypis M (\displaystyle M), juda išilgai ašies x (\displaystyle x), ir yra jo impulso standartinis nuokrypis. Kiekiai Δ x (\displaystyle\Delta x) Ir Δ p (\displaystyle \Delta p) yra susiję su tokia nelygybe:

Kur h (\displaystyle h) yra Planko konstanta ir ℏ = h 2 π . (\displaystyle \hbar =(\frac (h)(2\pi )).)

Pagal neapibrėžtumo santykį neįmanoma visiškai tiksliai vienu metu nustatyti dalelės koordinačių ir momento. Didėjant koordinačių matavimo tikslumui, didžiausias impulsų matavimo tikslumas mažėja ir atvirkščiai. Tie parametrai, kuriems toks teiginys yra teisingas, vadinami kanoniniais konjuguotais.

Šis matmenų centravimas, gautas iš N. Bohr, yra labai populiarus. Tačiau neapibrėžtumo santykis teoriškai išvestas iš Schrödingerio ir Borno postulatų ir susijęs ne su matavimu, o su objekto būsenomis: jis teigia, kad bet kuriai galimai būsenai yra tenkinami atitinkami neapibrėžtumo santykiai. Žinoma, jis taip pat bus atliekamas matavimams. Tie. vietoj „didėjant koordinačių matavimo tikslumui mažėja didžiausias impulsų matavimo tikslumas“, reikėtų sakyti: „būsenose, kuriose koordinatės neapibrėžtis mažesnė, impulso neapibrėžtis yra didesnė“.

Neapibrėžtumas tarp energijos ir laiko

Leisti Δ E (\displaystyle\Delta E)- standartinis nuokrypis matuojant tam tikros kvantinės sistemos būsenos energiją ir Δ t (\displaystyle \Delta t)- šios būsenos gyvavimo laikas. Tada galioja tokia nelygybė,

Kitaip tariant, būsena, kuri trunka neilgai, negali turėti tiksliai apibrėžtos energijos.

Be to, nors šių dviejų neapibrėžtumo santykių forma yra panaši, jų prigimtis (fizika) yra visiškai skirtinga.

Atvaizdavimas atomo branduolio fizikoje

Kvantinės mechanikos atsiradimas.

Kvantinė mechanika yra fizinė teorija, tirianti judėjimą mikro lygiu.

Net XIX amžiaus pabaigoje dauguma mokslininkų buvo linkę prie požiūrio, kad fizinis pasaulio vaizdas iš esmės buvo sukurtas ir išliks nepajudinamas ateityje. Belieka patikslinti tik detales. Tačiau pirmą kartą XX amžiaus dešimtmečiais fizinės pažiūros radikaliai pasikeitė. Tai buvo „kaskados“ mokslinių atradimų, padarytų per itin trumpą istorinį laikotarpį, apimantį paskutiniuosius XIX amžiaus metus ir pirmuosius XX amžiaus dešimtmečius, pasekmė.

1896 m. prancūzų fizikas Antoine'as Henri Becquerel (1852-1908) atrado spontaniškos urano druskos emisijos reiškinį.

Jo tyrinėjimuose dalyvavo prancūzų fizikai, sutuoktiniai Pierre'as Curie (1859-1906) ir Marie Skłodowska-Curie (1867-1934). 1898 m. buvo atrasti nauji elementai, kurie taip pat turėjo savybę skleisti „Bekkerelio spindulius“ - polonis ir radis. Curies šią savybę pavadino radioaktyvumu.

O metais anksčiau, 1897 m., Cavendish laboratorijoje Kembridže, tyrinėdamas elektros iškrovą dujose (katodinius spindulius), anglų fizikas Džozefas Džonas Tomsonas (1856-1940) atrado pirmąją elementariąją dalelę – elektroną.

1911 m. garsus anglų fizikas Ernestas Rutherfordas (1871–1937) pasiūlė savo atomo modelį, kuris buvo vadinamas planetiniu.

N. Bohr, žinodamas apie Rutherfordo modelį ir priimdamas jį kaip pradinį, 1913 metais sukūrė kvantinę atominės sandaros teoriją.

Kvantinės mechanikos principai

Heisenbergo neapibrėžtumo principas: „Neįmanoma vienu metu tiksliai nustatyti kvantinės dalelės koordinačių ir greičio“

Dvidešimtojo amžiaus pirmajame ketvirtyje kaip tik tokia buvo fizikų reakcija, pradėjus tyrinėti materijos elgseną atominiame ir subatominiame lygmenyse.

Heisenbergo principas vaidina pagrindinį vaidmenį kvantinėje mechanikoje, jau vien todėl, kad jis gana aiškiai paaiškina, kuo ir kodėl mikropasaulis skiriasi nuo mums pažįstamo materialaus pasaulio.

Norėdami rasti, pavyzdžiui, knygą, įeidami į kambarį dairotės aplink ją, kol ji sustoja. Fizikos kalba tai reiškia, kad atlikote vizualinį matavimą (žiūrėdami radote knygą) ir gavote rezultatą – užfiksavote jos erdvines koordinates (nustatėte knygos vietą patalpoje).

Dešimtojo dešimtmečio pradžioje, per kūrybinės minties sprogimą, dėl kurio buvo sukurta kvantinė mechanika, jaunas vokiečių teorinis fizikas Verneris Heisenbergas buvo pirmasis, kuris pripažino šią problemą. Jis suformulavo neapibrėžtumo principas, dabar pavadintas jo vardu:

Sąvoka „erdvinių koordinačių neapibrėžtis“ tiksliai reiškia, kad mes nežinome tikslios dalelės vietos. Pavyzdžiui, jei knygos vietai nustatyti naudosite pasaulinę GPS sistemą, sistema jas apskaičiuos 2-3 metrų tikslumu. Ir čia pasiekiame esminį skirtumą tarp mikropasaulio ir mūsų kasdienio fizinio pasaulio. Įprastame pasaulyje matuojant kūno padėtį ir greitį erdvėje, mes praktiškai neturime tam įtakos. Taigi idealiu atveju galime tuo pačiu metu absoliučiai tiksliai išmatuokite objekto greitį ir koordinates (kitaip tariant, su nuline neapibrėžtimi). Tarkime, kad reikia nustatyti elektrono erdvinę vietą. Mums vis tiek reikia matavimo įrankio sąveikaus su elektronu ir grąžins signalą detektoriams su informacija apie jo vietą.

Jei vieną iš išmatuotų dydžių pavyks nustatyti su nuline paklaida (absoliučiai tiksliai), kito dydžio neapibrėžtis bus lygi begalybei, o mes apie jį išvis nieko nesužinosime. Kitaip tariant, jei sugebėtume visiškai tiksliai nustatyti kvantinės dalelės koordinates, neturėtume nė menkiausio supratimo apie jos greitį; Jei galėtume tiksliai užfiksuoti dalelės greitį, nežinotume, kur ji yra.

Neapibrėžtumo principas netrukdo mums išmatuoti kiekvieno iš šių dydžių bet kokiu norimu tikslumu. Jis tik tvirtina, kad mes negali patikimai žino abu tuo pačiu metu.

Heisenbergo santykio raktas yra matavimo dalelės-objekto ir matavimo prietaiso sąveika, kuri turi įtakos jo rezultatams.

N. Bohro papildomumo principas: „ Mikropasaulio objektai apibūdinami ir kaip dalelės, ir kaip bangos, o vienas aprašymas papildo kitą.

Kasdieniame gyvenime yra du būdai perduoti energiją erdvėje – per daleles arba bangas. Norėdami, tarkime, numušti domino kauliuką nuo stalo, kuris balansavo ant jo krašto, reikiamos energijos galite suteikti dviem būdais. Pirma, galite mesti į jį kitą domino (tai yra perduoti taškinį impulsą naudodami dalelę). Antra, galite pastatyti domino kauliukų eilę grandinėje, vedančioje prie stalo krašto, o pirmąjį užmesti ant antrojo: tokiu atveju impulsas bus perduotas grandine – antrasis domino kauliukas nuvirs. trečias, trečias nuvers ketvirtą ir t.t. Tai yra banginis energijos perdavimo principas. Kasdieniame gyvenime nėra matomų prieštaravimų tarp dviejų energijos perdavimo mechanizmų. Taigi, krepšinio kamuolys yra dalelė, o garsas – banga, ir viskas aišku.

Tačiau kvantinėje mechanikoje viskas nėra taip paprasta. Net iš paprasčiausių eksperimentų su kvantiniais objektais labai greitai paaiškėja, kad mikropasaulyje mums žinomi makropasaulio principai ir dėsniai negalioja. Šviesa, kurią esame įpratę manyti kaip bangą, kartais elgiasi taip, tarsi ją sudarytų dalelių srautas ( fotonai), o elementariosios dalelės, tokios kaip elektronas ar net masyvus protonas, dažnai pasižymi bangos savybėmis. Jei „šaudysite“ elektronus po vieną, kiekvienas iš jų paliks aiškų pėdsaką ekrane - tai yra, elgsis kaip dalelė. Įdomiausia, kad tas pats nutiks, jei vietoj elektronų pluošto imsite fotonų pluoštą: pluošte jie elgsis kaip bangos, o atskirai - kaip dalelės.

Kitaip tariant, mikropasaulyje objektai, kurie elgiasi kaip dalelės, tuo pat metu tarsi „atsimena“ savo banginę prigimtį ir atvirkščiai. Ši keista mikropasaulio objektų savybė vadinama kvantinės bangos dvilypumas.

Komplementarumo principas yra paprastas šio fakto pareiškimas. Pagal šį principą, jei išmatuosime kvantinio objekto, kaip dalelės, savybes, pamatysime, kad jis elgiasi kaip dalelė. Jei išmatuosime jos bangų savybes, mums ji elgiasi kaip banga. Abi idėjos visiškai neprieštarauja viena kitai – jos yra būtent tokios papildyti vienas kitą, o tai atsispindi principo pavadinime.

Atomo sandara.

Planetinis atomo struktūros modelis buvo pasiūlytas Rutherfordui atradus atomo branduolį:
1. Atomo centre yra teigiamai įkrautas branduolys, užimantis nereikšmingą erdvės atomo viduje dalį.
2. Visas teigiamas krūvis ir beveik visa atomo masė sutelkta jo branduolyje (elektrono masė 1/1823 amu).
3. Elektronai sukasi aplink branduolį uždaromis orbitomis. Jų skaičius lygus branduolio krūviui.
Atomo branduolys

Atomo branduolį sudaro protonai ir neutronai (paprastai vadinami nukleonais). Jam būdingi trys parametrai: A – masės skaičius, Z – branduolio krūvis, lygus protonų skaičiui, o N – neutronų skaičius branduolyje. Šie parametrai yra susiję vienas su kitu ryšiu:
A = Z + N.
Protonų skaičius branduolyje yra lygus elemento atominiam skaičiui.
Branduolinis krūvis dažniausiai rašomas elemento simbolio apačioje kairėje, o masės skaičius – viršuje kairėje (branduolinis krūvis dažnai praleidžiamas).
40 pavyzdys 18 Ar: šio atomo branduolyje yra 18 protonų ir 22 neutronai.
Atomai, kurių branduoliuose yra tiek pat protonų ir skirtingą neutronų skaičių, vadinami izotopais, pavyzdžiui: 12/6C ir 13/6C. Vandenilio izotopai turi specialius simbolius ir pavadinimus: 1 H – protiumas, 2 D – deuteris, 3 T – tritis. Izotopų cheminės savybės yra identiškos, tačiau kai kurios fizinės savybės skiriasi labai nežymiai.

Radioaktyvumas

Radioaktyvumas- tai spontaniška, spontaniška nestabilumo transformacija atomų branduoliaiį kitų elementų branduolius, lydimas dalelių emisijos. Atitinkami elementai buvo vadinami radioaktyviais arba radionukleidais.

1899 metais E. Rutherfordas, atlikęs eksperimentus, atrado, kad radioaktyvioji spinduliuotė yra nehomogeniška ir, veikiama stipraus magnetinio lauko, skyla į du komponentus – a ir b spindulius. Trečiąjį komponentą – g-spindulius – 1900 m. atrado prancūzų fizikas P. Villardas.

Gama spinduliai sukelia medžiagos atomų jonizaciją. Pagrindiniai procesai, vykstantys, kai gama spinduliuotė praeina per medžiagą:

Fotoelektrinis efektas – gama spindulio energiją sugeria elektronas atomo apvalkale, o elektronas, atlikdamas darbo funkciją, palieka atomą (kuris jonizuojasi, t.y. virsta jonu).

Elektronų išmušimas iš laidžių medžiagų paviršiaus šviesa yra reiškinys, plačiai naudojamas šiandieniniame gyvenime. Pavyzdžiui, kai kurios signalizacijos sistemos veikia perduodamos matomos arba infraraudonosios šviesos spindulius į fotovoltinis elementas, iš kurio išmušami elektronai, užtikrinant grandinės, kurioje jis yra, elektrinį laidumą. Jei šviesos pluošto kelyje atsiranda kliūtis, šviesa nustoja eiti į jutiklį, sustoja elektronų srautas, nutrūksta grandinė - ir suveikia elektroninis signalas.

Švitinimas γ spinduliais, priklausomai nuo dozės ir trukmės, gali sukelti lėtinę ir ūmią spindulinę ligą. Radiacijos poveikis apima įvairius vėžio tipus. Tuo pačiu metu gama spinduliuotė slopina vėžio ir kitų greitai besidalijančių ląstelių augimą. Gama spinduliuotė yra mutageninis veiksnys.

Gama spinduliuotės pritaikymas:

Gama defektų aptikimas, gaminių tikrinimas peršviečiant γ spinduliais.

Maisto konservavimas.

Medicininių medžiagų ir įrangos sterilizavimas.

Terapija radiacija.

Lygio matuokliai

Gama aukščiamačiai, matuojantys atstumą iki paviršiaus nusileidžiant erdvėlaiviui.

Prieskonių, grūdų, žuvies, mėsos ir kitų produktų gama sterilizacija, siekiant padidinti galiojimo laiką.

Radioaktyvumo rūšys

Atomo branduolio dalijimasis gali būti spontaniškas (spontaniškas) ir priverstinis (dėl sąveikos su kitomis dalelėmis, pirmiausia su neutronais). Sunkiųjų branduolių dalijimasis yra egzoterminis procesas, dėl kurio išsiskiria didelis kiekis energijos reakcijos produktų kinetinės energijos, taip pat spinduliuotės pavidalu. Branduolio dalijimasis naudojamas kaip energijos šaltinis branduoliniuose reaktoriuose ir branduoliniuose ginkluose. Nustatyta, kad visi CC cheminiai elementai, kurių eilės numeris didesnis nei 82, yra radioaktyvūs (tai yra pradedant nuo bismuto), o kai kurie lengvesni elementai (prometis ir technecis neturi stabilių izotopų, o kai kurie elementai, pvz., indis, kalio arba kalcio, turi tik natūralius izotopus, stabilius, kiti yra radioaktyvūs).

1913 m. pavasarį Soddy suformulavo taisyklę:

α-dalelių emisija sumažina atominę masę 4 ir perkelia ją 2 vietomis į kairę išilgai PS.

β-dalelių emisija elementą paslenka 1 vieta į dešinę, beveik nekeičiant jo masės

Mechanika yra mokslas, apibūdinantis kūnų judėjimą ir koreliuojantis fizinius dydžius, tokius kaip energija ar impulsas. Tai suteikia tikslius ir patikimus daugelio reiškinių rezultatus. Tai galioja ir mikroskopinio masto reiškiniams (čia klasikinė mechanika nepajėgia paaiškinti net stabilaus atomo egzistavimo), ir kai kuriems makroskopiniams reiškiniams, tokiems kaip superlaidumas, supertakumas ar juodojo kūno spinduliuotė. Per šimtmetį, kai gyvavo kvantinė mechanika, jos prognozės niekada nebuvo užginčytos eksperimentais. Kvantinė mechanika paaiškina bent trijų tipų reiškinius, kurių klasikinė mechanika ir klasikinė elektrodinamika negali apibūdinti:

1) kai kurių fizikinių dydžių kvantavimas;

2) bangos-dalelės dvilypumas;

3) mišrių kvantinių būsenų buvimas.

Kvantinė mechanika gali būti suformuluota kaip reliatyvistinė arba nereliatyvistinė teorija. Nors reliatyvistinė kvantinė mechanika yra viena iš pagrindinių teorijų, patogumo sumetimais dažnai naudojama ir nereliatyvistinė kvantinė mechanika.

Kvantinės mechanikos teoriniai pagrindai

Įvairios kvantinės mechanikos formuluotės

Viena iš pirmųjų kvantinės mechanikos formuluočių yra „bangų mechanika“, kurią pasiūlė Erwinas Schrödingeris. Šioje koncepcijoje tiriamos sistemos būseną lemia „bangos funkcija“, kuri atspindi visų išmatuotų fizikinių sistemos dydžių tikimybių pasiskirstymą. Tokie kaip energija, koordinatės, impulsas ar kampinis momentas. Banginė funkcija (matematiniu požiūriu) yra sudėtinga kvadratiškai integruojama sistemos koordinačių ir laiko funkcija.

Kvantinėje mechanikoje fizikiniai dydžiai nėra susieti su konkrečiomis skaitinėmis reikšmėmis. Kita vertus, daromos prielaidos apie išmatuoto parametro reikšmių pasiskirstymą. Paprastai šios tikimybės priklausys nuo būsenos vektoriaus tipo matavimo metu. Nors, tiksliau, kiekviena konkreti išmatuoto dydžio reikšmė atitinka tam tikrą būsenos vektorių, žinomą kaip išmatuoto dydžio „savoji būsena“.

Paimkime konkretų pavyzdį. Įsivaizduokime laisvąją dalelę. Jo būsenos vektorius yra savavališkas. Mūsų užduotis yra nustatyti dalelės koordinatę. Dalelės koordinatės savoji būsena erdvėje yra būsenos vektorius; norma tam tikrame taške x yra gana didelė, o bet kurioje kitoje erdvės vietoje – nulis. Jei dabar atliksime matavimus, tada su šimtaprocentine tikimybe gausime pačią x reikšmę.

Kartais mus dominanti sistema nėra savo būsenoje arba nėra fizinio dydžio, kurį matuojame. Tačiau jei bandome atlikti matavimus, bangos funkcija akimirksniu tampa matuojamo kiekio savąja būsena. Šis procesas vadinamas bangos funkcijos žlugimu. Jei žinome bangos funkciją prieš matavimą, galime apskaičiuoti žlugimo tikimybę į kiekvieną iš galimų savųjų būsenų. Pavyzdžiui, mūsų ankstesniame matavimo pavyzdyje laisvoji dalelė turės bangos funkciją, yra bangų paketas, kurio centras yra tam tikrame taške x0, ir nėra koordinatės savoji būsena. Kai pradedame matuoti dalelės koordinates, neįmanoma numatyti rezultato, kurį gausime. Tikėtina, bet neaišku, kad jis bus artimas x0, kur banginės funkcijos amplitudė yra didelė. Po matavimo, kai gauname kažkokį rezultatą x, bangos funkcija susitraukia į padėtį, kurios savoji būsena yra sutelkta tiksliai x.

Būsenos vektoriai yra laiko funkcijos. ψ = ψ (t) Šriodingerio lygtis nustato būsenos vektoriaus kitimą laikui bėgant.

Kai kurie būsenos vektoriai lemia tikimybių pasiskirstymą, kuris laikui bėgant yra pastovus. Daugelis sistemų, kurios klasikinėje mechanikoje laikomos dinamiškomis, iš tikrųjų apibūdinamos tokiomis „statinėmis“ funkcijomis. Pavyzdžiui, elektronas nesužadintame atome klasikinėje fizikoje vaizduojamas kaip dalelė, kuri juda apskritimu aplink atomo branduolį, o kvantinėje mechanikoje jis yra statinis, sferiškai simetriškas tikimybinis debesis aplink branduolį.

Būsenos vektoriaus raida laikui bėgant yra deterministinė ta prasme, kad, atsižvelgiant į tam tikrą būsenos vektorių pradiniu momentu, galima tiksliai numatyti, kokia ji bus bet kuriuo kitu momentu. Matavimo proceso metu būsenos vektoriaus konfigūracijos pokytis yra tikimybinis, o ne deterministinis. Taigi kvantinės mechanikos tikimybinis pobūdis pasireiškia būtent matavimų atlikimo procese.

Yra keletas kvantinės mechanikos interpretacijų, kurios įveda naują koncepciją pačiame kvantinės mechanikos matavimo akte. Pagrindinė šiandien visuotinai priimta kvantinės mechanikos interpretacija yra tikimybinė interpretacija.

Fiziniai kvantinės mechanikos pagrindai

Neapibrėžtumo principas, nurodantis, kad yra esminių kliūčių tiksliai išmatuoti du ar daugiau sistemos parametrų vienu metu su savavališka neapibrėžtimi. Pavyzdyje su laisvąja dalele tai reiškia, kad iš esmės neįmanoma rasti banginės funkcijos, kuri tuo pačiu metu būtų ir impulso, ir koordinačių savoji būsena. Iš to išplaukia, kad koordinatės ir impulso negalima vienu metu nustatyti su savavališka klaida. Didėjant koordinačių matavimo tikslumui, didžiausias impulsų matavimo tikslumas mažėja ir atvirkščiai. Tie parametrai, kuriems toks teiginys yra teisingas, klasikinėje fizikoje vadinami kanoniniais konjugatais.

Kvantinės mechanikos eksperimentinis pagrindas

Yra eksperimentų, kurių neįmanoma paaiškinti nenaudojant kvantinės mechanikos. Pirmasis kvantinių efektų tipas yra tam tikrų fizikinių dydžių kvantavimas. Jei laisvą dalelę iš aukščiau pateikto pavyzdžio lokalizuosime į stačiakampį potencialo šulinį - L dydžio proto plotą, kurį iš abiejų pusių riboja be galo didelis potencialo barjeras, tada paaiškėja, kad dalelės impulsas gali tik turi tam tikras atskiras reikšmes, kur h yra Planko konstanta, o n yra savavališkas natūralusis skaičius. Teigiama, kad parametrai, kurie gali gauti tik atskiras reikšmes, yra kvantuojami. Kvantuojamų parametrų pavyzdžiai taip pat yra kampinis impulsas, erdvėje ribotos sistemos bendra energija, taip pat tam tikro dažnio elektromagnetinės spinduliuotės energija.

Kitas kvantinis efektas yra bangų ir dalelių dvilypumas. Galima parodyti, kad tam tikromis eksperimentinėmis sąlygomis mikroskopiniai objektai, tokie kaip atomai ar elektronai, įgyja dalelių savybių (tai yra, gali būti lokalizuoti tam tikrame erdvės regione). Esant kitoms sąlygoms, tie patys objektai įgyja bangų savybių ir turi tokius efektus kaip trukdžiai.

Kitas kvantinis efektas yra susipynusių kvantinių būsenų poveikis. Kai kuriais atvejais daugelio dalelių sistemos būsenos vektorius negali būti pavaizduotas kaip atskirų banginių funkcijų, atitinkančių kiekvieną dalelę, suma. Šiuo atveju jie sako, kad dalelių būsenos yra supainiotos. Ir tada matavimai, kurie buvo atlikti tik vienai dalelei, sukels bendrą sistemos bangų funkciją, t.y. toks matavimas akimirksniu paveiks kitų sistemos dalelių bangines funkcijas, net jei kai kurios iš jų išsidėsčiusios dideliu atstumu. (Tai neprieštarauja specialiajai reliatyvumo teorijai, nes tokiu būdu informacijos perdavimas per atstumą neįmanomas.)

Matematinis kvantinės mechanikos aparatas

Griežtoje kvantinės mechanikos matematikoje, kurią sukūrė Paulas Diracas ir Johnas von Neumannas, galimos kvantinės mechaninės sistemos būsenos yra vaizduojamos būsenos vektoriais sudėtingoje atskirtoje Hilberto erdvėje. Kvantinės būsenos evoliucija apibūdinama Šriodingerio lygtimi, kurioje Hamiltono operatorius arba Hamiltonas, atitinkantis bendrą sistemos energiją, nustato jos raidą laike.

Kiekvienas sistemos kintamasis parametras būsenos erdvėje atvaizduojamas Hermito operatoriais. Kiekviena išmatuoto parametro savoji būsena atitinka operatoriaus savąjį vektorių, o atitinkama savoji reikšmė yra lygi išmatuoto parametro reikšmei toje savojoje būsenoje. Matavimo proceso metu tikimybė, kad sistema pereis į vieną iš savo būsenų, nustatoma kaip savosios būsenos vektoriaus ir būsenos vektoriaus skaliarinės sandaugos kvadratas prieš matavimą. Galimi matavimo rezultatai yra operatoriaus savosios reikšmės, paaiškinama Hermito operatorių, kurių visos savosios reikšmės yra realūs skaičiai, pasirinkimas. Išmatuoto parametro tikimybės pasiskirstymą galima gauti apskaičiuojant atitinkamo operatoriaus spektrinį skaidymą (čia operatoriaus spektras yra visų galimų atitinkamo fizikinio dydžio verčių suma). Heizenbergo neapibrėžtumo principas atitinka tai, kad atitinkamų fizikinių dydžių operatoriai nevažinėja vienas su kitu. Išsami informacija apie matematinį aparatą pateikiama specialiame straipsnyje Matematinis kvantinės mechanikos aparatas.

Analitinis Schrödingerio lygties sprendimas egzistuoja nedaugeliui Hamiltoniečių, pavyzdžiui, harmoniniam osciliatoriui, vandenilio atomo modeliui. Netgi helio atomas, kuris nuo vandenilio atomo skiriasi vienu elektronu, neturi visiškai analitinio Šriodingerio lygties sprendimo. Tačiau yra tam tikrų būdų, kaip apytiksliai išspręsti šias lygtis. Pavyzdžiui, perturbacijos teorijos metodai, kai paprasto kvantinio mechaninio modelio sprendimo analitinis rezultatas naudojamas sudėtingesnių sistemų sprendimams gauti, pridedant tam tikrą „perturbaciją“, pavyzdžiui, potencialios energijos pavidalu. Kitas metodas, „Skvazi-klasikinės judesio lygtys“, taikomas sistemoms, kurioms kvantinė mechanika sukuria tik silpnus nukrypimus nuo klasikinio elgesio. Tokius nuokrypius galima apskaičiuoti naudojant klasikinės fizikos metodus. Šis požiūris svarbus pastaruoju metu sparčiai besivystančioje kvantinio chaoso teorijoje.

Sąveika su kitomis teorijomis

Pagrindiniai kvantinės mechanikos principai yra gana abstraktūs. Jie teigia, kad sistemos būsenų erdvė yra Hilbertas, o fizikiniai dydžiai atitinka šioje erdvėje veikiančius Hermito operatorius, tačiau konkrečiai nenurodo, kokia tai Hilberto erdvė ir kokie jie operatoriai. Jie turi būti tinkamai parinkti, kad būtų gautas kiekybinis kvantinės sistemos aprašymas. Svarbus vadovas čia yra korespondencijos principas, kuris teigia, kad kvantiniai mechaniniai efektai nustoja būti reikšmingi, o sistema įgauna klasikinių bruožų, kai jos dydis didėja. Ši „didelės sistemos“ riba dar vadinama klasikine arba atitikties riba. Arba galima pradėti nuo klasikinio sistemos modelio svarstymo, o tada pabandyti suprasti, kuris kvantinis modelis atitinka, kuris klasikinis yra už atitikimo ribos.

Kai kvantinė mechanika buvo pirmą kartą suformuluota, ji buvo pritaikyta modeliams, kurie atitiko klasikinius nereliatyvistinės mechanikos modelius. Pavyzdžiui, gerai žinomas harmoninio generatoriaus modelis naudoja atvirai nereliatyvų osciliatoriaus kinetinės energijos aprašymą, kaip ir atitinkamas kvantinis modelis.

Pirmieji bandymai sujungti kvantinę mechaniką su specialiąja reliatyvumo teorija paskatino Schrödingerio lygtį pakeisti Dirako lygtimis. Šios teorijos sėkmingai paaiškino daugelį eksperimentinių rezultatų, tačiau ignoravo tokius faktus kaip reliatyvistinė kūryba ir elementariųjų dalelių naikinimas. Visiškai reliatyvistinei kvantinei teorijai reikia sukurti kvantinio lauko teoriją, kuri kvantavimo sąvoką taikytų laukui, o ne fiksuotam dalelių sąrašui. Pirmoji užbaigta kvantinio lauko teorija – kvantinė elektrodinamika – pateikia visiškai kvantinį elektromagnetinės sąveikos procesų aprašymą.

Visa kvantinio lauko teorijos aparatūra dažnai yra perteklinė elektromagnetinėms sistemoms apibūdinti. Paprastas požiūris, paimtas iš kvantinės mechanikos, rodo, kad įkrautos dalelės yra kvantinės mechaninės klasikinio elektromagnetinio lauko objektai. Pavyzdžiui, elementarus kvantinis vandenilio atomo modelis aprašo atomo elektromagnetinį lauką, naudodamas klasikinį Kulono potencialą (t.y. atvirkščiai proporcingą atstumui). Šis „pseudoklasikinis“ metodas neveikia, jei elektromagnetinio lauko kvantiniai svyravimai, tokie kaip įkrautų dalelių fotonų emisija, pradeda vaidinti svarbų vaidmenį.

Taip pat buvo sukurtos stipriosios ir silpnosios branduolinės sąveikos kvantinio lauko teorijos. Kvantinio lauko teorija, skirta stiprioms sąveikoms, vadinama kvantine chromodinamika ir apibūdina subbranduolinių dalelių – kvarkų ir gliuonų – sąveiką. Silpnos branduolinės ir elektromagnetinės jėgos savo kvantine forma buvo sujungtos į vieną kvantinio lauko teoriją, vadinamą elektrosilpnos jėgos teorija.

Dar nepavyko sukurti kvantinio gravitacijos modelio, paskutinės iš pagrindinių jėgų. Pseudoklasikinės aproksimacijos veikia ir netgi suteikia kai kuriuos efektus, pvz., Hawkingo spinduliuotę. Tačiau suformuluoti išsamią kvantinės gravitacijos teoriją apsunkina esami prieštaravimai tarp bendrosios reliatyvumo teorijos, tiksliausios šiandien žinomos gravitacijos teorijos ir kai kurių pagrindinių kvantinės teorijos principų. Šių prieštaravimų sankirta yra aktyvių mokslinių tyrimų sritis, o tokios teorijos kaip stygų teorija yra galimos būsimos kvantinės gravitacijos teorijos kandidatės.

Kvantinės mechanikos taikymas

Kvantinė mechanika sėkmingai paaiškino daugelį aplinkos reiškinių. Mikroskopinių dalelių, kurios sudaro visas materijos formas – elektronų, protonų, neutronų ir kt. – dažnai galima patenkinamai paaiškinti tik kvantinės mechanikos metodais.

Kvantinė mechanika yra svarbi norint suprasti, kaip atskiri atomai susijungia į cheminius elementus ir junginius. Kvantinės mechanikos taikymas cheminiams procesams yra žinomas kaip kvantinė chemija. Kvantinė mechanika gali dar labiau suteikti kokybiškai naują supratimą apie cheminių junginių susidarymo procesus, parodydama, kurios molekulės energetiškai yra palankesnės už kitas ir kiek. Dauguma skaičiavimų, atliekamų skaičiavimo chemijoje, yra pagrįsti kvantinės mechanikos principais.

Šiuolaikinės technologijos jau pasiekė tokį mastą, kai kvantiniai efektai tampa svarbūs. Pavyzdžiai yra lazeriai, tranzistoriai, elektroniniai mikroskopai, magnetinio rezonanso tomografija. Puslaidininkių kūrimas paskatino išrasti diodą ir tranzistorių, kurie yra būtini šiuolaikinėje elektronikoje.

Šiandien mokslininkai ieško patikimų metodų, kaip tiesiogiai manipuliuoti kvantinėmis būsenomis. Sėkmingai bandyta sukurti kvantinės kriptografijos pagrindus, kurie leis garantuoti slaptą informacijos perdavimą. Tolimesnis tikslas – kvantinių kompiuterių kūrimas, kurie, tikimasi, sugebės įgyvendinti tam tikrus algoritmus daug efektyviau nei klasikiniai kompiuteriai. Kita aktyvių tyrimų tema – kvantinė teleportacija, nagrinėjanti kvantinių būsenų perdavimo dideliais atstumais technologijas.

Filosofinis kvantinės mechanikos aspektas

Nuo pat kvantinės mechanikos sukūrimo momento jos išvados prieštaravo tradiciniam pasaulio tvarkos supratimui, todėl kilo aktyvi filosofinė diskusija ir atsirado daugybė interpretacijų. Net tokie pagrindiniai principai, kaip Maxo Borno suformuluotos tikimybių amplitudės ir tikimybių skirstinių taisyklės, prireikė dešimtmečių, kol mokslo bendruomenė juos priėmė.

Kita kvantinės mechanikos problema yra ta, kad tiriamo objekto prigimtis nežinoma. Ta prasme, kad objekto koordinates arba jo buvimo tikimybės erdvinį pasiskirstymą galima nustatyti tik tada, kai jis turi tam tikras savybes (pavyzdžiui, krūvį) ir aplinkos sąlygas (elektrinio potencialo buvimą).

Kopenhagos interpretacija, visų pirma Nielso Bohro dėka, buvo pagrindinė kvantinės mechanikos interpretacija nuo jos sukūrimo iki šių dienų. Ji teigė, kad kvantinių mechaninių prognozių tikimybinis pobūdis negali būti paaiškintas kitomis deterministinėmis teorijomis ir apribojo mūsų žinias apie aplinką. Todėl kvantinė mechanika pateikia tik tikimybinius rezultatus; pati Visatos prigimtis yra tikimybinė, nors ir deterministinė nauja kvantine prasme.

Albertas Einšteinas, pats vienas iš kvantinės teorijos įkūrėjų, buvo nemalonus dėl to, kad šioje teorijoje buvo nukrypstama nuo klasikinio determinizmo nustatant objektų fizinių dydžių vertes. Jis manė, kad esama teorija buvo neišsami ir turėjo būti papildoma teorija. Todėl jis pateikė daugybę komentarų apie kvantinę teoriją, iš kurių garsiausias buvo vadinamasis EPR paradoksas. Johnas Bellas parodė, kad šis paradoksas gali sukelti kvantinės teorijos neatitikimus, kuriuos būtų galima išmatuoti. Tačiau eksperimentai parodė, kad kvantinė mechanika yra teisinga. Tačiau kai kurie šių eksperimentų „neatitikimai“ palieka klausimų, į kuriuos vis dar neatsakyta.

Evereto kelių pasaulių interpretacija, suformuluota 1956 m., siūlo pasaulio modelį, kuriame visos galimybės fiziniams dydžiams įgyti tam tikras kvantinės teorijos vertes vienu metu atsiranda tikrovėje, „daugiavisatėje“, sudarytoje iš dažniausiai nepriklausomų paralelinių visatų. Multivisata yra deterministinė, tačiau tikimybinį visatos elgesį gauname tik todėl, kad negalime stebėti visų visatų vienu metu.

Istorija

Kvantinės mechanikos pamatus XX amžiaus pirmoje pusėje padėjo Maxas Planckas, Albertas Einšteinas, Werneris Heisenbergas, Erwinas Schrödingeris, Maxas Bornas, Paulas Diracas, Richardas Feynmanas ir kiti. Kai kuriuos esminius teorijos aspektus dar reikia ištirti. 1900 m. Maxas Planckas pasiūlė energijos kvantavimo koncepciją, kad gautų teisingą juodojo kūno spinduliuotės energijos formulę. 1905 metais Einšteinas paaiškino fotoelektrinio efekto prigimtį, postuluodamas, kad šviesos energija sugeriama ne nuolat, o dalimis, kurias jis pavadino kvantais. 1913 m. Bohras paaiškino vandenilio atomo spektrinių linijų konfigūraciją, vėl naudodamas kvantavimą. 1924 m. Louis de Broglie pasiūlė bangos ir korpuso dvilypumo hipotezę.

Šios teorijos, nors ir sėkmingos, buvo pernelyg fragmentiškos ir kartu sudaro vadinamąją senąją kvantinę teoriją.

Šiuolaikinė kvantinė mechanika gimė 1925 m., kai Heisenbergas sukūrė matricinę mechaniką, o Schrödingeris pasiūlė bangų mechaniką ir savo lygtį. Vėliau Janos von Neumann įrodė, kad abu požiūriai yra lygiaverčiai.

Kitas žingsnis buvo, kai Heisenbergas 1927 m. suformulavo neapibrėžtumo principą ir maždaug tada pradėjo formuotis tikimybinė interpretacija. 1927 metais Paulas Diracas kvantinę mechaniką sujungė su specialiąja reliatyvumo teorija. Jis taip pat pirmasis panaudojo operatorių teoriją, įskaitant populiarią skliaustų žymėjimą. 1932 m. Johnas von Neumannas, remdamasis operatorių teorija, suformulavo kvantinės mechanikos matematinį pagrindą.

Kvantinės chemijos erą pradėjo Walteris Heitleris ir Fritzas Londonas, 1927 m. paskelbę kovalentinių ryšių susidarymo vandenilio molekulėje teoriją. Vėliau kvantinę chemiją sukūrė didelė mokslininkų bendruomenė visame pasaulyje.

Nuo 1927 m. buvo pradėti bandymai taikyti kvantinę mechaniką daugiadalelėse sistemose, todėl atsirado kvantinio lauko teorija. Darbus šia kryptimi atliko Dirac, Pauli, Weiskopf ir Jordan. Ši mokslinių tyrimų kryptis baigėsi kvantine elektrodinamika, kurią 1940-aisiais suformulavo Feynmanas, Dysonas, Schwingeris ir Tomonaga. Kvantinė elektrodinamika yra elektronų, pozitronų ir elektromagnetinio lauko kvantinė teorija.

Kvantinės chromodinamikos teorija buvo suformuluota septintojo dešimtmečio pradžioje. Šią teoriją, kokią mes žinome dabar, 1975 m. pasiūlė Polizteris, Grossas ir Wilczek. Remdamiesi Schwingerio, Higgso, Goldstono ir kitų darbais, Glashow, Weinberg ir Salam nepriklausomai parodė, kad silpnas branduolines jėgas ir kvantinę elektrodinamiką galima suvienyti. ir būti laikoma viena silpna elektros jėga.

Kvantifikavimas

Kvantinėje mechanikoje kvantavimo terminas vartojamas keliomis artimomis, bet skirtingomis reikšmėmis.

Kvantizavimas yra fizinio dydžio verčių atskyrimas, kuris klasikinėje fizikoje yra tęstinis. Pavyzdžiui, elektronai atomuose gali būti tik tam tikrose orbitose, turinčiose tam tikras energijos vertes. Kitas pavyzdys – kvantinės mechaninės dalelės orbitinis impulsas gali turėti tik labai konkrečias reikšmes. Fizinės sistemos energijos lygių diskretizavimas mažėjant jos matmenims vadinamas dydžio kvantavimu.
Kvantizacija taip pat vadinama perėjimu nuo klasikinio fizinės sistemos aprašymo prie kvantinės. Visų pirma, klasikinių laukų (pavyzdžiui, elektromagnetinio lauko) skaidymo į normalius režimus ir jų atvaizdavimo lauko kvantų pavidalu procedūra (elektromagnetiniam laukui tai yra fotonai) vadinama antrine kvantavimu.

Jei staiga supratote, kad pamiršote kvantinės mechanikos pagrindus ir postulatus arba net nežinote, kokia tai mechanika, laikas atnaujinti savo atmintį apie šią informaciją. Juk niekas nežino, kada kvantinė mechanika gali būti naudinga gyvenime.

Veltui šypteli ir šaiposi, manydamas, kad tau niekada gyvenime nereikės spręsti šios temos. Juk kvantinė mechanika gali būti naudinga beveik kiekvienam žmogui, net ir be galo toli nuo jos. Pavyzdžiui, jūs sergate nemiga. Kvantinei mechanikai tai nėra problema! Prieš miegą perskaitykite vadovėlį – ir trečiame puslapyje giliai užmigsite. Arba galite taip pavadinti savo šaunią roko grupę. Kodėl gi ne?

Anekdotai, pradėkime rimtą kvantinį pokalbį.

Kur pradėti? Žinoma, pradedant nuo to, kas yra kvantas.

Kvantinė

Kvantas (iš lot. quantum - „kiek“) yra nedaloma tam tikro fizinio dydžio dalis. Pavyzdžiui, jie sako – šviesos kvantas, energijos kvantas arba lauko kvantas.

Ką tai reiškia? Tai reiškia, kad jis tiesiog negali būti mažesnis. Kai jie sako, kad koks nors kiekis yra išmatuotas, jie supranta, kad šis kiekis įgauna keletą konkrečių, atskirų reikšmių. Taigi elektrono energija atome yra kvantuojama, šviesa pasiskirsto „dalimis“, tai yra kvantais.

Pats terminas „kvantas“ turi daug naudos. Šviesos kvantas (elektromagnetinis laukas) yra fotonas. Pagal analogiją kvantai yra dalelės arba kvazidalelės, atitinkančios kitus sąveikos laukus. Čia galime prisiminti garsųjį Higso bozoną, kuris yra Higso lauko kvantas. Tačiau į šias džiungles mes dar nesileidžiame.

Kaip mechanika gali būti kvantinė?

Kaip jau pastebėjote, savo pokalbyje daug kartų minėjome daleles. Galbūt esate pripratę prie to, kad šviesa yra banga, kuri tiesiog sklinda greičiu Su . Bet jei į viską pažvelgsi kvantinio pasaulio, tai yra dalelių pasaulio, požiūriu, viskas pasikeičia neatpažįstamai.

Kvantinė mechanika – teorinės fizikos šaka, kvantinės teorijos komponentas, aprašantis fizikinius reiškinius elementariausiu – dalelių lygmeniu.

Tokių reiškinių poveikis savo dydžiu palyginamas su Planko konstanta, o Niutono klasikinė mechanika ir elektrodinamika pasirodė visiškai netinkami jiems apibūdinti. Pavyzdžiui, pagal klasikinę teoriją elektronas, dideliu greičiu besisukantis aplink branduolį, turėtų spinduliuoti energiją ir galiausiai nukristi ant branduolio. Tai, kaip žinome, neįvyksta. Štai kodėl buvo išrasta kvantinė mechanika - atrastus reiškinius reikėjo kažkaip paaiškinti, ir paaiškėjo, kad tai buvo būtent ta teorija, kurioje paaiškinimas buvo priimtiniausias, o visi eksperimentiniai duomenys „susiliejo“.

Beje! Mūsų skaitytojams dabar taikoma 10% nuolaida

Šiek tiek istorijos

Kvantinė teorija gimė 1900 m., kai Maxas Planckas kalbėjo Vokietijos fizikos draugijos susirinkime. Ką tuomet pasakė Plankas? Ir tai, kad atomų spinduliuotė yra diskreti, o mažiausia šios spinduliuotės energijos dalis yra lygi

Kur h yra Planko konstanta, nu yra dažnis.

Tada Albertas Einšteinas, pristatydamas „šviesos kvanto“ sąvoką, panaudojo Plancko hipotezę fotoelektriniam efektui paaiškinti. Nielsas Bohras postulavo stacionarių energijos lygių egzistavimą atome, o Louisas de Broglie sukūrė bangų ir dalelių dvilypumo idėją, tai yra, kad dalelė (kūnelis) taip pat turi bangų savybių. Schrödingeris ir Heisenbergas prisijungė prie šios priežasties, o 1925 m. buvo paskelbta pirmoji kvantinės mechanikos formuluotė. Tiesą sakant, kvantinė mechanika toli gražu nėra baigta teorija; šiuo metu ji aktyviai vystosi. Taip pat reikėtų pripažinti, kad kvantinė mechanika su savo prielaidomis negali paaiškinti visų jai kylančių klausimų. Visai gali būti, kad ją pakeis pažangesnė teorija.

Pereinant iš kvantinio pasaulio į mums pažįstamų dalykų pasaulį, kvantinės mechanikos dėsniai natūraliai virsta klasikinės mechanikos dėsniais. Galima sakyti, kad klasikinė mechanika yra ypatingas kvantinės mechanikos atvejis, kai veiksmas vyksta mums pažįstamame ir pažįstamame makropasaulyje. Čia kūnai ramiai juda neinercinėse atskaitos sistemose greičiu, daug mažesniu už šviesos greitį, ir apskritai viskas aplink ramu ir aišku. Jei norite sužinoti kūno padėtį koordinačių sistemoje, jokių problemų; jei norite išmatuoti impulsą, esate laukiami.

Kvantinė mechanika turi visiškai kitokį požiūrį į šią problemą. Jame fizikinių dydžių matavimų rezultatai yra tikimybinio pobūdžio. Tai reiškia, kad pasikeitus tam tikrai reikšmei, galimi keli rezultatai, kurių kiekvienas turi tam tikrą tikimybę. Pateiksime pavyzdį: ant stalo sukasi moneta. Kol jis sukasi, jis nėra jokios konkrečios būsenos (galvos-uodegos), o tik turi tikimybę, kad atsidurs vienoje iš šių būsenų.

Čia mes pamažu artėjame Šriodingerio lygtis Ir Heisenbergo neapibrėžtumo principas.

Pasak legendos, Erwinas Schrödingeris 1926 m., kalbėdamas moksliniame seminare bangų ir dalelių dvilypumo tema, buvo sukritikuotas tam tikro vyresniojo mokslininko. Atsisakęs klausytis savo vyresniųjų, po šio incidento Schrödingeris aktyviai pradėjo kurti bangų lygtį dalelėms apibūdinti kvantinės mechanikos rėmuose. Ir jis tai padarė puikiai! Šriodingerio lygtis (pagrindinė kvantinės mechanikos lygtis) yra tokia:

Šio tipo lygtis, vienmatė stacionari Šriodingerio lygtis, yra pati paprasčiausia.

Čia x yra dalelės atstumas arba koordinatė, m yra dalelės masė, E ir U yra atitinkamai jos bendra ir potenciali energija. Šios lygties sprendimas yra bangų funkcija (psi)

Bangų funkcija yra dar viena pagrindinė kvantinės mechanikos sąvoka. Taigi, bet kuri kvantinė sistema, esanti tam tikroje būsenoje, turi bangų funkciją, apibūdinančią šią būseną.

Pavyzdžiui, sprendžiant vienmatę stacionarią Šriodingerio lygtį banginė funkcija apibūdina dalelės padėtį erdvėje. Tiksliau, tikimybė rasti dalelę tam tikrame erdvės taške. Kitaip tariant, Schrödingeris parodė, kad tikimybę galima apibūdinti bangine lygtimi! Sutikite, mes turėjome apie tai galvoti anksčiau!

Bet kodėl? Kodėl turime susidurti su šiomis nesuprantamomis tikimybėmis ir banginėmis funkcijomis, kai, atrodytų, nieko nėra paprasčiau, kaip tik paimti ir išmatuoti atstumą iki dalelės ar jos greitį.

Viskas labai paprasta! Išties makrokosme taip ir yra – tam tikru tikslumu atstumus matuojame su matavimo juosta, o matavimo paklaidą lemia įrenginio charakteristikos. Kita vertus, mes galime beveik tiksliai akimis nustatyti atstumą iki objekto, pavyzdžiui, iki stalo. Bet kokiu atveju mes tiksliai atskiriame jo padėtį patalpoje mūsų ir kitų objektų atžvilgiu. Dalelių pasaulyje situacija yra iš esmės kitokia – tiesiog fiziškai neturime matavimo priemonių, kurios leistų tiksliai išmatuoti reikiamus kiekius. Mat matavimo priemonė juk tiesiogiai liečiasi su matuojamu objektu, o mūsų atveju ir objektas, ir instrumentas yra dalelės. Būtent šis netobulumas, esminis negalėjimas atsižvelgti į visus dalelę veikiančius veiksnius, taip pat pats sistemos būsenos pasikeitimo matavimo įtakoje faktas yra Heisenbergo neapibrėžtumo principo pagrindas.

Pateiksime paprasčiausią jo formulę. Įsivaizduokime, kad yra tam tikra dalelė, ir norime žinoti jos greitį bei koordinates.

Šiame kontekste Heisenbergo neapibrėžtumo principas teigia, kad neįmanoma tiksliai išmatuoti dalelės padėties ir greičio vienu metu. . Matematiškai parašyta taip:

Čia delta x yra koordinatės nustatymo klaida, delta v yra greičio nustatymo klaida. Pabrėžkime, kad šis principas sako, kad kuo tiksliau nustatysime koordinatę, tuo mažiau tiksliai žinosime greitį. O jei nustatysime greitį, neturėsime nė menkiausio supratimo, kur yra dalelė.

Neapibrėžtumo principo tema yra daug juokelių ir anekdotų. Štai vienas iš jų:

Policininkas sustabdo kvantinį fiziką.
- Pone, ar žinote, kaip greitai judėjote?
- Ne, bet aš tiksliai žinau, kur esu.

Ir, žinoma, primename! Jei dėl kokių nors priežasčių išsprendę Schrödingerio lygtį potencialiame šulinyje esančios dalelės nemiegate, kreipkitės į profesionalus, kurie buvo užauginti su kvantine mechanika!