كيفية معرفة السرعة في الماء الساكن. مشاكل الحركة للتحضير لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات (2020). حل مشاكل العمل المستقل

وفقا لمنهج الرياضيات، يجب أن يتعلم الأطفال حل مشاكل الحركة في المدرسة الابتدائية. ومع ذلك، فإن المشاكل من هذا النوع غالبا ما تسبب صعوبات للطلاب. من المهم أن يفهم الطفل ما هو خاص به سرعة, سرعةالتيارات, سرعةالمصب و سرعةضد التيار. فقط في ظل هذا الشرط سيتمكن الطالب من حل مشاكل الحركة بسهولة.

سوف تحتاج

• آلة حاسبة، قلم

تعليمات

ملك سرعة- هذا سرعةقارب أو مركبة أخرى في المياه الساكنة. قم بتسميته - V مناسب.
الماء في النهر يتحرك. لذلك لديها بلدها سرعة، من اتصل سرعةيو الحالي (V الحالي)
حدد سرعة القارب على طول تدفق النهر بالقيمة V على طول التيار، و سرعةضد التيار - V افي التدفق.

تذكر الآن الصيغ اللازمة لحل مسائل الحركة:
V av.flow = V own. - الخامس الحالي
V حسب التدفق = V الخاصة. + الخامس الحالي

لذلك، بناء على هذه الصيغ، يمكننا استخلاص الاستنتاجات التالية.
إذا تحرك القارب عكس اتجاه مجرى النهر، فإن V مناسب. = تيار التدفق الخامس + الخامس الحالي
إذا تحرك القارب مع التيار، فإن V مناسب. = V حسب التدفق - الخامس الحالي

دعونا نحل العديد من المشاكل المتعلقة بالتحرك على طول النهر.
المسألة 1. سرعة القارب ضد تيار النهر هي 12.1 km/h. ابحث عن ما يناسبك سرعةالقوارب، مع العلم بذلك سرعةتدفق النهر 2 كم / ساعة.
الحل: 12.1 + 2 = 14، 1 (كم/ساعة) - خاص سرعةقوارب.
المسألة 2. سرعة القارب على طول النهر هي 16.3 كم/ساعة. سرعةتدفق النهر 1.9 كم / ساعة. كم مترًا سيقطع هذا القارب في دقيقة واحدة إذا كان في الماء الراكد؟
الحل: 16.3 - 1.9 = 14.4 (كم/ساعة) - خاص سرعةقوارب. دعونا نحول كم/ساعة إلى م/دقيقة: 14.4 / 0.06 = 240 (م/دقيقة). وهذا يعني أنه في دقيقة واحدة سيقطع القارب مسافة 240 مترًا.
المشكلة 3. انطلق قاربان في وقت واحد تجاه بعضهما البعض من نقطتين. تحرك القارب الأول مع تدفق النهر، والثاني - ضد التدفق. التقيا بعد ثلاث ساعات. خلال هذا الوقت، سافر القارب الأول مسافة 42 كم، والثاني - 39 كم، ابحث عن القارب الخاص بك سرعةكل سفينة إذا علمت ذلك سرعةتدفق النهر 2 كم / ساعة.
الحل: 1) 42 / 3 = 14 (كم/ساعة) - سرعةالحركة على طول نهر القارب الأول.
2) 39 / 3 = 13 (كم/ساعة) - سرعةالحركة ضد تدفق النهر للقارب الثاني.
3) 14 - 2 = 12 (كم/ساعة) - تملك سرعةالقارب الأول.
4) 13 + 2 = 15 (كم/ساعة) - تملك سرعةالقارب الثاني.

لذلك، لنفترض أن أجسادنا تتحرك في نفس الاتجاه. كم عدد الحالات التي تعتقد أنه يمكن أن تكون هناك مثل هذه الحالة؟ هذا صحيح، اثنان.

لماذا يحدث هذا؟ أنا متأكد من أنه بعد كل الأمثلة سوف تكتشف بسهولة كيفية استخلاص هذه الصيغ.

فهمتها؟ أحسنت! حان الوقت لحل المشكلة.

المهمة الرابعة

تذهب كوليا إلى العمل بالسيارة بسرعة كم/ساعة. الزميلة كوليا فوفا تقود بسرعة كم/ساعة. تعيش كوليا على بعد كيلومترات من فوفا.

كم من الوقت سيستغرق فوفا للحاق بكوليا إذا غادروا المنزل في نفس الوقت؟

هل حسبت؟ دعونا نقارن الإجابات - اتضح أن فوفا ستلحق بكوليا خلال ساعة أو دقائق.

دعونا نقارن حلولنا ...

الرسم يبدو كالتالي:

مماثلة لك؟ أحسنت!

نظرًا لأن المشكلة تسأل عن المدة التي مرت بعد أن التقى الرجال وغادروا في نفس الوقت، فإن الوقت الذي سافروا فيه سيكون هو نفسه، وكذلك مكان الاجتماع (في الشكل يشار إليه بنقطة). عند تركيب المعادلات، لنأخذ وقتًا لـ.

لذلك، شق فوفا طريقه إلى مكان الاجتماع. شق كوليا طريقه إلى مكان الاجتماع. انها واضحة. الآن دعونا نلقي نظرة على محور الحركة.

لنبدأ بالمسار الذي سلكته كوليا. يظهر مساره () في الشكل كقطعة. مما يتكون مسار فوفا ()؟ هذا صحيح، من مجموع القطاعات، وأين هي المسافة الأولية بين اللاعبين، وهي تساوي المسار الذي سلكته كوليا.

وبناء على هذه الاستنتاجات نحصل على المعادلة:

فهمتها؟ إذا لم يكن الأمر كذلك، فما عليك سوى قراءة هذه المعادلة مرة أخرى وانظر إلى النقاط المحددة على المحور. الرسم يساعد، أليس كذلك؟

ساعات أو دقائق دقائق.

آمل أن تفهم من هذا المثال مدى أهمية الدور الذي يلعبه أحسنت الرسم!

ونحن نتحرك بسلاسة، أو بالأحرى، انتقلنا بالفعل إلى النقطة التالية من خوارزميتنا - جلب جميع الكميات إلى نفس البعد.

قاعدة الثلاثة "R" - البعد والمعقولية والحساب.

البعد.

فالمشاكل لا تعطي دائما نفس البعد لكل مشارك في الحركة (كما كان الحال في مشاكلنا السهلة).

على سبيل المثال، يمكنك العثور على مسائل حيث يقال أن الأجسام تتحرك لعدد معين من الدقائق، ويتم الإشارة إلى سرعة حركتها بالكيلومتر/الساعة.

لا يمكننا فقط أخذ القيم واستبدالها في الصيغة - ستكون الإجابة غير صحيحة. وحتى فيما يتعلق بوحدات القياس، فإن إجابتنا "تفشل" في اختبار المعقولية. يقارن:

هل ترى؟ عند الضرب بشكل صحيح، نقوم أيضًا بتقليل وحدات القياس، وبالتالي نحصل على نتيجة معقولة وصحيحة.

ماذا يحدث إذا لم نتحول إلى نظام قياس واحد؟ الجواب له بعد غريب والنتيجة غير صحيحة %.

لذا، من باب الاحتياط، اسمحوا لي أن أذكركم بمعاني الوحدات الأساسية للطول والزمن.

وحدات الطول:

السنتيمتر = ملليمتر

الديسيمتر = السنتيمتر = المليمتر

المتر = الديسيمترات = السنتيمترات = المليمترات

الكيلومتر = متر

الوحدات الزمنية:

دقيقة = ثواني

الساعة = الدقائق = الثواني

اليوم = الساعات = الدقائق = الثواني

نصيحة:عند تحويل وحدات القياس المتعلقة بالوقت (الدقائق إلى ساعات، الساعات إلى ثواني، وما إلى ذلك)، تخيل قرص الساعة في رأسك. وبالعين المجردة ترى أن الدقائق هي ربع القرص، أي. الساعات والدقائق هي ثلث الاتصال الهاتفي، أي. الساعة، والدقيقة هي ساعة.

والآن مهمة بسيطة للغاية:

ركبت ماشا دراجتها من المنزل إلى القرية بسرعة كم/ساعة لمدة دقائق. ما هي المسافة بين بيت السيارة والقرية؟

هل حسبت؟ الجواب الصحيح هو كم.

الدقائق هي ساعة، ودقيقة أخرى من الساعة (تخيلت عقليًا قرص الساعة، وقالت إن الدقائق هي ربع ساعة)، على التوالي - دقيقة = ساعات.

معقولية.

هل تفهم أن سرعة السيارة لا يمكن أن تكون كم/ساعة، إلا إذا كنا نتحدث بالطبع عن سيارة رياضية؟ والأكثر من ذلك، لا يمكن أن يكون الأمر سلبيًا، أليس كذلك؟ إذن، العقلانية، هذا هو ما يدور حوله)

عملية حسابية.

تحقق مما إذا كان الحل الخاص بك "يجتاز" الأبعاد والمعقولية، وعندها فقط تحقق من الحسابات. إنه منطقي - إذا كان هناك تناقض مع البعد والعقلانية، فمن الأسهل شطب كل شيء والبدء في البحث عن الأخطاء المنطقية والرياضية.

"حب الطاولات" أو "عندما لا يكون الرسم كافيا"

مشاكل الحركة ليست دائمًا بسيطة كما حللناها من قبل. في كثير من الأحيان، من أجل حل المشكلة بشكل صحيح، تحتاج لا ترسم صورة مختصة فحسب، بل اصنع طاولة أيضًامع كل الشروط المقدمة لنا.

المهمة الأولى

غادر راكب دراجة ودراجة نارية في نفس الوقت من نقطة إلى أخرى، وكانت المسافة بينهما كيلومترات. من المعروف أن راكب الدراجة النارية يقطع كيلومترات في الساعة أكثر من راكب الدراجة.

تحديد سرعة راكب الدراجة النارية إذا علم أنه وصل إلى النقطة متأخراً بدقائق عن سائق الدراجة النارية.

هذه هي المهمة. اجمع قواك واقرأها عدة مرات. هل قرأتها؟ ابدأ الرسم - خط مستقيم، نقطة، نقطة، سهمان...

بشكل عام، ارسم، والآن سنقارن ما حصلت عليه.

إنها فارغة بعض الشيء، أليس كذلك؟ دعونا نرسم طاولة.

كما تتذكر، تتكون جميع المهام الحركية من المكونات التالية: السرعة والوقت والمسار. من هذه الأعمدة سيتكون أي جدول في مثل هذه المشاكل.

صحيح أننا سنضيف عمودًا آخر - اسمالذي نكتب عنه معلومات - سائق دراجة نارية وراكب دراجة.

أشر أيضا في الرأس البعد، حيث ستدخل القيم هناك. تتذكر مدى أهمية هذا، أليس كذلك؟

هل حصلت على طاولة مثل هذا؟

الآن دعونا نحلل كل ما لدينا وفي نفس الوقت نقوم بإدخال البيانات في الجدول والشكل.

أول شيء لدينا هو المسار الذي سلكه راكب الدراجة النارية وراكب الدراجة النارية. وهو نفسه ويساوي كم. دعونا نحضره!

لنأخذ سرعة راكب الدراجة، إذن فإن سرعة راكب الدراجة النارية ستكون...

إذا لم ينجح حل المشكلة مع هذا المتغير، فلا بأس، سنأخذ متغيرًا آخر حتى نصل إلى المتغير الفائز. يحدث هذا، الشيء الرئيسي هو عدم التوتر!

لقد تغير الجدول. ليس لدينا سوى عمود واحد شاغر - الوقت. كيف تجد الوقت عندما يكون هناك مسار وسرعة؟

هذا صحيح، قم بتقسيم المسافة على السرعة. أدخل هذا في الجدول.

الآن تم ملء جدولنا، والآن يمكننا إدخال البيانات في الرسم.

ماذا يمكننا أن نفكر فيه؟

أحسنت. سرعة حركة سائق الدراجة النارية وراكب الدراجة.

دعونا نعيد قراءة المشكلة مرة أخرى، وننظر إلى الصورة والجدول المكتمل.

ما هي البيانات التي لا تنعكس في الجدول أو الشكل؟

يمين. الوقت الذي وصل فيه سائق الدراجة النارية قبل راكب الدراجة. ونحن نعلم أن الفارق الزمني هو دقائق.

ماذا علينا أن نفعل بعد ذلك؟ هذا صحيح، قم بتحويل الوقت المعطى لنا من دقائق إلى ساعات، لأن السرعة تعطى لنا بالكيلومتر/الساعة.

سحر الصيغ: رسم المعادلات وحلها - التلاعب الذي يؤدي إلى الإجابة الصحيحة الوحيدة.

لذا، كما كنت قد خمنت، سنفعل الآن ماكياج المعادلة.

رسم المعادلة:

انظر إلى جدولك، إلى الشرط الأخير غير المتضمن فيه وفكر في العلاقة بين ماذا وماذا يمكننا أن نضع في المعادلة؟

يمين. يمكننا إنشاء معادلة على أساس فارق التوقيت!

منطقي؟ ركب راكب الدراجة أكثر، وإذا طرحنا زمن راكب الدراجة النارية من وقته، فسنحصل على الفارق المعطى لنا.

هذه المعادلة عقلانية. إذا كنت لا تعرف ما هذا، فاقرأ الموضوع "".

نأتي بالمصطلحات إلى قاسم مشترك:

دعونا نفتح الأقواس ونقدم مصطلحات مماثلة: أوه! فهمتها؟ جرب يدك في المشكلة التالية.

حل المعادلة:

ومن هذه المعادلة نحصل على ما يلي:

دعونا نفتح الأقواس وننقل كل شيء إلى الجانب الأيسر من المعادلة:

هاهو! لدينا معادلة تربيعية بسيطة. دعونا نقرر!

لقد تلقينا إجابتين محتملتين. دعونا نرى ما حصلنا عليه؟ هذا صحيح، سرعة الدراج.

دعونا نتذكر قاعدة "3P"، وبشكل أكثر تحديدًا "المعقولية". هل تعرف ما أعنيه؟ بالضبط! لا يمكن أن تكون السرعة سالبة، لذا فإن إجابتنا هي كم/ساعة.

المهمة الثانية

انطلق راكبا دراجة في رحلة لمسافة كيلومتر واحد في نفس الوقت. الأول قاد بسرعة تفوق الثانية بواحد كيلومتر في الساعة، ووصل إلى خط النهاية قبل ساعات من الثاني. أوجد سرعة الدراج الذي جاء في المركز الثاني بعد خط النهاية. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

دعني أذكرك بخوارزمية الحل:

• اقرأ المشكلة عدة مرات وافهم كل التفاصيل. فهمتها؟
• ابدأ برسم صورة - في أي اتجاه يتحركون؟ إلى أي مدى سافروا؟ هل رسمته؟
• تأكد من أن جميع الكميات الخاصة بك لها نفس البعد وابدأ في كتابة شروط المشكلة بإيجاز، وإنشاء جدول (هل تتذكر الرسوم البيانية الموجودة؟).
• بينما تكتب كل هذا، فكر في ما يجب القيام به؟ هل اخترت؟ اكتبها في الجدول! حسنًا، الأمر بسيط الآن: نصنع معادلة ونحلها. نعم، وأخيرًا - تذكر "3Rs"!
• لقد فعلت كل شيء؟ أحسنت! اكتشفت أن سرعة راكب الدراجة هي كم/ساعة.

-"ما هو لون سيارتك؟" - "هي جميلة!" الإجابات الصحيحة على الأسئلة المطروحة

دعونا نواصل حديثنا. إذن ما هي سرعة الدراج الأول؟ كم / ساعة؟ آمل حقًا أنك لا تومئ بنعم الآن!

اقرأ السؤال بعناية: "ما هي سرعة أولاًالدراج؟

هل تفهم ما أقصد؟

بالضبط! تلقى هو ليس دائما الجواب على السؤال المطروح!

اقرأ الأسئلة بعناية - ربما بعد العثور عليها ستحتاج إلى إجراء بعض التلاعبات الإضافية، على سبيل المثال، إضافة كم/ساعة، كما في مهمتنا.

نقطة أخرى - غالبًا ما تتم الإشارة إلى كل شيء في المهام بالساعات، ويطلب التعبير عن الإجابة بالدقائق، أو يتم تقديم جميع البيانات بالكيلومترات، ويطلب كتابة الإجابة بالأمتار.

راقب الأبعاد ليس فقط أثناء الحل نفسه، بل أيضًا عند تدوين الإجابات.

مشاكل الحركة الدائرية

لا يمكن للأجسام التي تواجه مشاكل أن تتحرك بشكل مستقيم بالضرورة، ولكن أيضًا في دائرة، على سبيل المثال، يمكن لراكبي الدراجات الركوب على طول مسار دائري. دعونا نلقي نظرة على هذه المشكلة.

المهمة رقم 1

ترك راكب دراجة نقطة على الطريق الدائري. وبعد دقائق لم يكن قد عاد بعد إلى النقطة وغادر سائق الدراجة النارية النقطة خلفه. وبعد دقائق من مغادرته لحق براكب الدراجة للمرة الأولى، وبعد دقائق لحق به للمرة الثانية.

أوجد سرعة راكب الدراجة إذا كان طول الطريق كيلومترًا. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

حل المشكلة رقم 1

حاول رسم صورة لهذه المشكلة وملء جدول لها. وهنا ما حصلت عليه:

بين الاجتماعات، قطع راكب الدراجة مسافة، وراكب الدراجة النارية - .

لكن في الوقت نفسه، قاد سائق الدراجة النارية دورة واحدة إضافية بالضبط، كما يتبين من الشكل:

أتمنى أن تفهم أنهم لم يقودوا في الواقع بشكل حلزوني - فالشكل اللولبي يُظهر بشكل تخطيطي أنهم يقودون في دائرة، ويمرون بنفس النقاط على الطريق عدة مرات.

فهمتها؟ حاول حل المشكلات التالية بنفسك:

مهام العمل المستقل:

1. تنطلق دراجتان ناريتان في نفس الوقت في اتجاه واحد من نقطتي قطر مترال لكن برو تي أون كاذبة لمسار دائري طوله يساوي كيلومتر. بعد كم دقيقة تصبح الدورتان متساويتين لأول مرة، إذا كانت سرعة إحداهما أعلى من سرعة الأخرى كم/ساعة؟
2. من نقطة واحدة على طريق سريع دائري طوله كيلومتر، يوجد في وقت واحد راكبا دراجة نارية في نفس الاتجاه. سرعة الدراجة النارية الأولى تساوي كم/ساعة، وبعد دقائق من الانطلاقة كانت متقدمة على الدراجة النارية الثانية بفارق دورة واحدة. أوجد سرعة الدراجة النارية الثانية. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

حلول لمشاكل العمل المستقل:

1. لنفترض أن كم/ساعة هي سرعة الدورة الحركية الأولى، فإن سرعة الدورة الحركية الثانية تساوي كم/ساعة. دع الدورات تكون متساوية لأول مرة خلال ساعات قليلة. ولكي تكون الدورات متساوية، يجب أن يتغلب عليها الأسرع من مسافة البداية التي تساوي طول المسار.

   نجد أن الوقت ساعات = دقائق.

2. لتكن سرعة الدراجة النارية الثانية تساوي كم/ساعة. خلال ساعة قطعت الدراجة النارية الأولى كيلومترات أكثر من الثانية، فنحصل على المعادلة:

   سرعة راكب الدراجة النارية الثاني هي كم/ساعة.

المشاكل الحالية

الآن بعد أن أصبحت ممتازًا في حل المشكلات "على الأرض"، فلننتقل إلى الماء وننظر إلى المشكلات المخيفة المرتبطة بالتيار.

تخيل أن لديك طوفًا وقمت بإنزاله في البحيرة. ماذا يحدث له؟ يمين. إنه يقف لأن البحيرة، والبركة، والبركة، في نهاية المطاف، لا تزال مياهًا.

السرعة الحالية في البحيرة هي .

لن تتحرك الطوافة إلا إذا بدأت في التجديف بنفسك. السرعة التي يكتسبها ستكون سرعة الطوافة الخاصة.لا يهم المكان الذي تسبح فيه - يسارًا، يمينًا، ستتحرك الطوافة بالسرعة التي تجدف بها. انها واضحة؟ هذا منطقي.

تخيل الآن أنك تقوم بإنزال طوف على النهر، ثم تستدير لتأخذ الحبل... ثم تستدير، فيطفو بعيدًا...

يحدث هذا بسبب النهر لديه السرعة الحالية، الذي يحمل الطوافة الخاصة بك في اتجاه التيار.

سرعته صفر (أنت تقف مصدومًا على الشاطئ ولا تجدف) - يتحرك بسرعة التيار.

فهمتها؟

ثم أجب عن هذا السؤال: "بأي سرعة سوف تطفو الطوافة أسفل النهر إذا جلست وجدفت؟" افكر في الأمر؟

هناك خياران ممكنان هنا.

الخيار 1 - تذهب مع التدفق.

وبعد ذلك تسبح بسرعتك الخاصة + سرعة التيار. يبدو أن التدفق يساعدك على المضي قدمًا.

الخيار الثاني - ر أنت تسبح ضد التيار.

صعب؟ هذا صحيح، لأن التيار يحاول "إعادتك". أنت تبذل المزيد والمزيد من الجهود للسباحة على الأقل متر، على التوالي، السرعة التي تتحرك بها تساوي سرعتك - سرعة التيار.

لنفترض أنك بحاجة إلى السباحة لمسافة كيلومتر واحد. متى ستقطع هذه المسافة بشكل أسرع؟ متى ستسير مع التيار أم ضده؟

دعونا نحل المشكلة ونتحقق.

دعونا نضيف إلى بيانات مسارنا سرعة التيار - كم/ساعة وسرعة الطوافة - كم/ساعة. كم من الوقت ستقضيه في التحرك مع التيار وضده؟

بالطبع، تعاملت مع هذه المهمة دون صعوبة! يستغرق ساعة مع التيار، وساعة ضد التيار!

هذا هو جوهر المهام في الحركة مع التيار.

دعونا تعقيد المهمة قليلا.

المهمة رقم 1

يستغرق القارب المزود بمحرك ساعة واحدة للسفر من نقطة إلى أخرى، وساعة للعودة.

أوجد سرعة التيار إذا كانت سرعة القارب في الماء الساكن هي كم/ساعة

حل المشكلة رقم 1

دعونا نشير إلى المسافة بين النقاط ك، وسرعة التيار ك.

نرى أن القارب يأخذ نفس المسار، على التوالي:

ما الذي دفعنا مقابله؟

السرعة الحالية. وبعدها يكون هذا هو الجواب :)

سرعة التيار هي كم / ساعة.

المهمة رقم 2

غادر قوارب الكاياك من نقطة إلى نقطة تقع على بعد كيلومترات. وبعد البقاء عند النقطة لمدة ساعة، عاد القارب وعاد إلى النقطة ج.

حدد (كم/ساعة) سرعة القارب إذا علمت أن سرعة النهر هي كم/ساعة.

حل المشكلة رقم 2

اذا هيا بنا نبدأ. اقرأ المشكلة عدة مرات وقم بالرسم. أعتقد أنه يمكنك حل هذه المشكلة بسهولة بنفسك.

هل يتم التعبير عن جميع الكميات بنفس الشكل؟ لا. يُشار إلى وقت الراحة لدينا بالساعات والدقائق.

دعنا نحول هذا إلى ساعات:

ساعة دقيقة = ح.

الآن يتم التعبير عن جميع الكميات في شكل واحد. لنبدأ بملء الجدول والعثور على ما سنتخذه.

اسمحوا أن تكون سرعة قوارب الكاياك الخاصة. ومن ثم، تكون سرعة القارب في اتجاه مجرى النهر متساوية وضد التيار متساوية.

دعنا نكتب هذه البيانات، وكذلك المسار (كما تفهم، هو نفسه) والوقت، معبرًا عنه بالمسار والسرعة، في جدول:

دعونا نحسب مقدار الوقت الذي قضته قوارب الكاياك في رحلتها:

هل كانت تسبح طوال الساعات؟ دعونا نعيد قراءة المهمة.

لا ليس كل. كانت لديها ساعة راحة، لذلك نطرح من الساعات وقت الراحة، والذي قمنا بالفعل بتحويله إلى ساعات:

ح طفت قوارب الكاياك حقًا.

دعونا نجمع كل المصطلحات في قاسم مشترك:

دعونا نفتح الأقواس ونقدم مصطلحات مماثلة. بعد ذلك، نحل المعادلة التربيعية الناتجة.

أعتقد أنه يمكنك التعامل مع هذا بنفسك أيضًا. ما الجواب الذي حصلت عليه؟ لدي كم / ساعة.

دعونا نلخص ذلك

مستوى متقدم

مهام الحركة. أمثلة

دعونا نفكر أمثلة مع الحلوللكل نوع من المهام.

تتحرك مع التدفق

بعض من أبسط المهام هي مشاكل الملاحة النهرية. جوهرهم كله هو كما يلي:

• فإذا تحركنا مع التيار، تضاف سرعة التيار إلى سرعتنا؛
• فإذا تحركنا عكس التيار، يتم طرح سرعة التيار من سرعتنا.

مثال 1:

أبحر القارب من النقطة أ إلى النقطة ب خلال ساعات وعاد مرة أخرى خلال ساعات. أوجد سرعة التيار إذا كانت سرعة القارب في الماء الساكن هي كم/ساعة.

الحل رقم 1:

دعونا نشير إلى المسافة بين النقاط بالرمز AB، وسرعة التيار بالرمز AB.

لنضع جميع البيانات من الشرط في الجدول:

لكل صف من هذا الجدول تحتاج إلى كتابة الصيغة:

في الواقع، ليس عليك كتابة معادلات لكل صف من الجدول. نلاحظ أن المسافة التي يقطعها القارب ذهابًا وإيابًا هي نفسها.

وهذا يعني أنه يمكننا مساواة المسافة. للقيام بذلك، نستخدم على الفور صيغة المسافة:

في كثير من الأحيان عليك أن تستخدم صيغة الوقت:

المثال رقم 2:

يقطع قارب مسافة كيلومترات عكس التيار لمدة ساعة أطول مما يقطعه مع التيار. أوجد سرعة القارب في الماء الساكن إذا كانت سرعة التيار هي كم/ساعة.

الحل رقم 2:

دعونا نحاول إنشاء معادلة على الفور. الوقت المنبع هو ساعة أطول من الوقت المنبع.

هو مكتوب مثل هذا:

الآن، بدلاً من كل مرة، دعونا نستبدل الصيغة:

لقد حصلنا على معادلة عقلانية عادية، فلنحلها:

من الواضح أن السرعة لا يمكن أن تكون رقمًا سالبًا، لذا فإن الإجابة هي كم/ساعة.

الحركة النسبية

إذا كانت بعض الأجسام تتحرك بالنسبة لبعضها البعض، فمن المفيد غالبًا حساب سرعتها النسبية. وهو يساوي:

• مجموع السرعات إذا تحركت الأجسام تجاه بعضها البعض؛
• فروق السرعة إذا تحركت الأجسام في نفس الاتجاه.

المثال رقم 1

غادرت سيارتان النقطتين A وB في وقت واحد باتجاه بعضهما البعض بسرعات كم/ساعة وكم/ساعة. في كم دقيقة سوف يجتمعون؟ إذا كانت المسافة بين النقاط كم؟

طريقة الحل :

السرعة النسبية للسيارات كم/ساعة. وهذا يعني أننا إذا كنا جالسين في السيارة الأولى، فإنها تبدو لنا ساكنة، لكن السيارة الثانية تقترب منا بسرعة كم/ساعة. وبما أن المسافة بين السيارتين في البداية هي كيلومتر، فإن الوقت الذي ستستغرقه السيارة الثانية لتجاوز الأولى:

الطريقة الثانية:

من الواضح أن الوقت من بداية الحركة إلى التقاء السيارات هو نفسه. دعونا نحددها. ثم سارت السيارة الأولى في المسار، والثانية - .

في المجموع غطوا كل الكيلومترات. وسائل،

مهام حركية أخرى

مثال 1:

غادرت سيارة النقطة A إلى النقطة B. وفي الوقت نفسه، غادرت معه سيارة أخرى، قطعت نصف الطريق بالضبط بسرعة أقل من الأولى كم/ساعة، وقطعت النصف الثاني من الطريق بسرعة كم/ساعة.

ونتيجة لذلك، وصلت السيارات إلى النقطة B في نفس الوقت.

أوجد سرعة السيارة الأولى إذا علمت أنها أكبر من كم/ساعة.

الحل رقم 1:

على يسار علامة المساواة نكتب وقت السيارة الأولى وعلى يمين الثانية:

دعونا نبسط التعبير الموجود على الجانب الأيمن:

دعونا نقسم كل حد على AB:

والنتيجة هي معادلة عقلانية عادية. وبعد حلها نحصل على جذرين:

من بين هذه، واحد فقط أكبر.

الإجابة: كم/ساعة.

المثال رقم 2

غادر راكب دراجة النقطة A من الطريق الدائري. وبعد دقائق، لم يكن قد عاد بعد إلى النقطة أ، وتبعه سائق دراجة نارية من النقطة أ. وبعد دقائق من مغادرته لحق براكب الدراجة للمرة الأولى، وبعد دقائق لحق به للمرة الثانية. أوجد سرعة راكب الدراجة إذا كان طول الطريق كيلومترًا. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

حل:

هنا سوف نساوي المسافة.

فلتكن سرعة راكب الدراجة، وسرعة راكب الدراجة النارية - . حتى لحظة اللقاء الأول، كان سائق الدراجة على الطريق لمدة دقائق، وسائق الدراجة النارية - .

وفي الوقت نفسه، قطعوا مسافات متساوية:

بين الاجتماعات، قطع راكب الدراجة مسافة، وراكب الدراجة النارية - . لكن في الوقت نفسه، قاد سائق الدراجة النارية دورة واحدة إضافية بالضبط، كما يتبين من الشكل:

أتمنى أن تفهم أنهم لم يقودوا في الواقع بشكل حلزوني، بل يوضح الشكل اللولبي بشكل تخطيطي أنهم يقودون في دائرة، ويمرون بنفس النقاط على الطريق عدة مرات.

نحل المعادلات الناتجة في النظام:

الملخص والصيغ الأساسية

1. الصيغة الأساسية

2. الحركة النسبية

• هذا هو مجموع السرعات إذا تحركت الأجسام تجاه بعضها البعض؛
• الفرق في السرعة إذا تحركت الأجسام في نفس الاتجاه.

3. التحرك مع التدفق:

• فإذا تحركنا مع التيار، تضاف سرعة التيار إلى سرعتنا؛
• فإذا تحركنا عكس التيار، يتم طرح سرعة التيار من السرعة.

لقد ساعدناك في التعامل مع مشاكل الحركة...

الان حان دورك...

إذا قرأت النص بعناية وحللت جميع الأمثلة بنفسك، فنحن على استعداد للمراهنة على أنك فهمت كل شيء.

وهذا بالفعل نصف الطريق.

اكتب أدناه في التعليقات، هل اكتشفت مشاكل الحركة؟

أي منها يسبب أكبر الصعوبات؟

هل تفهم أن مهام "العمل" هي نفس الشيء تقريبًا؟

اكتب لنا ونتمنى لك حظا سعيدا في امتحاناتك!

إن حل المشكلات التي تنطوي على "التحرك على الماء" أمر صعب بالنسبة للكثيرين. هناك عدة أنواع من السرعات، لذلك بدأت السرعات الحاسمة في الخلط. لتتعلم كيفية حل المسائل من هذا النوع، عليك أن تعرف التعاريف والصيغ. إن القدرة على رسم المخططات تسهل إلى حد كبير فهم المشكلة وتساهم في التركيب الصحيح للمعادلة. والمعادلة المركبة بشكل صحيح هي أهم شيء في حل أي نوع من المشاكل.

تعليمات

في مهام "التحرك على طول النهر" هناك سرعات: السرعة الخاصة (Vc)، السرعة مع التيار (Vonflow)، السرعة ضد التيار (Vstreamflow)، السرعة الحالية (Vflow). تجدر الإشارة إلى أن سرعة القارب هي سرعته في المياه الساكنة. للعثور على السرعة مع التيار، تحتاج إلى إضافة سرعتك الخاصة إلى السرعة الحالية. لكي تجد السرعة مقابل التيار، عليك أن تطرح سرعة التيار من سرعتك الخاصة.

أول شيء تحتاج إلى تعلمه ومعرفته عن ظهر قلب هو الصيغ. اكتب وتذكر:

Vflow=Vс+Vflow.

فبر. الحالي = Vc-Vcurrent

فبر. flow=Vflow. - 2 فولت تيار

تدفق التدفق = Vpr. تدفق + 2V تدفق

Vflow = (Vflow - Vflow)/2

Vс=(Vflow+Vflowflow)/2 أو Vс=Vflow+Vflow.

باستخدام مثال، سننظر في كيفية العثور على سرعتك وحل المشكلات من هذا النوع.

مثال 1. سرعة القارب في اتجاه مجرى النهر هي 21.8 كم/ساعة، وضد التيار 17.2 كم/ساعة. أوجد سرعة القارب وسرعة النهر.

الحل: حسب الصيغتين: Vс = (Vflow + Vflow)/2 وVflow = (Vflow - Vflow)/2 نجد:

في تيك = (21.8 - 17.2)/2=4.62=2.3 (كم/ساعة)

Vс = تيار Vpr + تيار V = 17.2+2.3=19.5 (كم/ساعة)

الإجابة: Vc=19.5 (كم/ساعة)، Vtech=2.3 (كم/ساعة).

مثال 2. سافرت السفينة البخارية مسافة 24 كيلومترًا عكس التيار ثم عادت، وقضت في رحلة العودة 20 دقيقة أقل مما كانت تقضيه عندما كانت تتحرك عكس التيار. أوجد سرعته في الماء الساكن إذا كانت سرعته الحالية 3 كم/ساعة.

لنأخذ سرعة السفينة الخاصة بـ X. لنقم بإنشاء جدول حيث سنقوم بإدخال كافة البيانات.

ضد التدفق مع التيار

المسافة 24 24

السرعة X-3X+3

الوقت 24/ (X-3) 24/ (X+3)

ومع العلم أن الباخرة أمضت وقتًا أقل بمقدار 20 دقيقة في رحلة العودة مقارنة بالرحلة في اتجاه مجرى النهر، فسوف نقوم بتركيب المعادلة وحلها.

20 دقيقة = 1/3 ساعة.

24/ (X-3) – 24/ (X+3) = 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72Х+216-72Х+216-Х2+9=0

X=21(كم/ساعة) – سرعة السفينة.

الجواب: 21 كم/ساعة.

ملحوظة

تعتبر سرعة الطوافة مساوية لسرعة الخزان.

كل شيء مثير للاهتمام

يجب معرفة سرعة تدفق النهر، على سبيل المثال، لحساب موثوقية معبر العبارة أو تحديد سلامة السباحة. قد تختلف سرعة التيار في مناطق مختلفة. سوف تحتاج إلى حبل طويل قوي، وساعة توقيت، وعائمة...

تتميز حركة الأجسام المختلفة في البيئة بعدد من الكميات إحداها السرعة المتوسطة. يحدد هذا المؤشر المعمم سرعة الجسم طوال حركته بأكملها. معرفة اعتماد وحدة السرعة اللحظية على الزمن، المتوسط...

في دورة الفيزياء، بالإضافة إلى السرعة المعتادة، المألوفة لدى الجميع من الجبر، هناك مفهوم "السرعة الصفرية". تم العثور على السرعة الصفرية، أو كما يطلق عليها أيضًا، السرعة الأولية، بطريقة مختلفة عن صيغة إيجاد السرعة العادية. ...

وفقًا للقانون الأول في الميكانيكا، يسعى كل جسم إلى الحفاظ على حالة من السكون أو الحركة الخطية المنتظمة، وهي في الأساس نفس الشيء. لكن مثل هذا الصفاء ممكن فقط في الفضاء.
السرعة بدون تسارع ممكنة، لكن...

توجد مشاكل في علم الحركة، حيث يكون من الضروري حساب السرعة أو الوقت أو مسار الأجسام المتحركة بشكل منتظم ومستقيم، في المقرر الدراسي للجبر والفيزياء. لحلها، ابحث في الشرط عن الكميات التي يمكن تسويتها.

سائح يتجول في المدينة، سيارة تندفع، طائرة تحلق في الهواء. تتحرك بعض الأجسام بشكل أسرع من غيرها. تتحرك السيارة أسرع من المشاة، والطائرة تطير أسرع من السيارة. في الفيزياء الكمية التي تميز سرعة حركة الأجسام هي...

عادة ما يتم تقسيم حركة الأجسام حسب المسار إلى خطوط مستقيمة ومنحنيات، وكذلك حسب السرعة - إلى موحدة وغير متساوية. حتى من دون معرفة نظرية الفيزياء، يمكنك أن تفهم أن الحركة المستقيمة هي حركة الجسم في خط مستقيم، و...

وفقا لمنهج الرياضيات، يجب أن يتعلم الأطفال حل مشاكل الحركة في المدرسة الابتدائية. ومع ذلك، فإن المشاكل من هذا النوع غالبا ما تسبب صعوبات للطلاب. من المهم أن يفهم الطفل ما هي سرعته، سرعته...

في الصف السابع، تصبح دورة الجبر أكثر تعقيدًا. هناك العديد من المواضيع المثيرة للاهتمام في البرنامج. في الصف السابع يحلون مسائل في مواضيع مختلفة، على سبيل المثال: "السرعة (الحركة)"، "الحركة على طول النهر"، "الكسور"، "المقارنة..."

تبدو المهام الحركية صعبة للوهلة الأولى فقط. للعثور، على سبيل المثال، على سرعة السفينة التي تتحرك ضد التيار، يكفي أن نتخيل الوضع الموصوف في المشكلة. خذ طفلك في رحلة قصيرة على طول النهر، وسوف يتعلم الطالب...

يعد حل المشكلات الكسرية في دورة الرياضيات المدرسية بمثابة الإعداد الأولي للطلاب لدراسة النمذجة الرياضية، وهو مفهوم أكثر تعقيدًا ولكنه قابل للتطبيق على نطاق واسع. تعليمات 1: المشاكل الكسرية هي تلك التي...

السرعة والزمن والمسافة هي كميات فيزيائية مترابطة من خلال عملية الحركة. يتم التمييز بين الأجسام المنتظمة والمتسارعة بشكل موحد (الحركة البطيئة بشكل منتظم). في حالة الحركة المنتظمة، تكون سرعة الجسم ثابتة ولا تتغير بمرور الوقت. في…

هذه المادة عبارة عن نظام مهام حول موضوع "الحركة".

الهدف: مساعدة الطلاب على إتقان تقنية حل المشكلات حول هذا الموضوع بشكل كامل.

مشاكل تتعلق بالحركة على الماء.

في كثير من الأحيان، يتعين على الشخص التحرك على الماء: النهر، البحيرة، البحر.

في البداية فعل ذلك بنفسه، ثم ظهرت الطوافات والقوارب والسفن الشراعية. مع تطور التكنولوجيا، جاءت البواخر والسفن البخارية والسفن التي تعمل بالطاقة النووية لمساعدة الإنسان. وكان دائمًا مهتمًا بطول المسار والوقت الذي يقضيه في التغلب عليه.

دعونا نتخيل أن الربيع في الخارج. أذابت الشمس الثلج. ظهرت البرك وجرت الجداول. لنصنع قاربين ورقيين ونطلق أحدهما في بركة، والثاني في النهر. ماذا سيحدث لكل من القوارب؟

في البركة، سيقف القارب ساكنًا، لكنه سيطفو في النهر، لأن الماء الموجود فيه "يجري" إلى مكان أقل ويحمله معه. سيحدث نفس الشيء مع الطوافة أو القارب.

في البحيرة سوف يقفون ساكنين، ولكن في النهر سوف يطفوون.

لنفكر في الخيار الأول: بركة وبحيرة. الماء فيها لا يتحرك ويسمى واقفاً.

لن تطفو السفينة عبر البركة إلا إذا دفعناها أو هبت الرياح. وسيبدأ القارب بالتحرك في البحيرة بمساعدة المجاديف أو إذا كان مزودًا بمحرك أي بسبب سرعته. تسمى هذه الحركة الحركة في الماء الراكد.

وهل يختلف عن القيادة على الطريق؟ الجواب: لا. وهذا يعني أننا وأنا نعرف كيفية التصرف في هذه الحالة.

المشكلة 1. سرعة القارب في البحيرة 16 كم/ساعة.

إلى أي مدى سيسافر القارب خلال 3 ساعات؟

الجواب: 48 كم.

يجب أن نتذكر أن سرعة القارب في المياه الراكدة تسمى السرعة الخاصة.

المشكلة 2. أبحر قارب بمحرك مسافة 60 كيلومترًا عبر بحيرة في 4 ساعات.

أوجد سرعة القارب الآلي.

الجواب: 15 كم/ساعة.

المشكلة 3. كم من الوقت سيستغرق القارب سرعته الخاصة

تساوي 28 كم/ساعة لتقطع مسافة 84 كم عبر البحيرة؟

الجواب: 3 ساعات.

لذا، للعثور على طول المسار المقطوع، تحتاج إلى ضرب السرعة في الوقت المناسب.

للعثور على السرعة، عليك قسمة طول المسار على الوقت.

للعثور على الوقت، عليك قسمة طول المسار على السرعة.

دعونا نتذكر القارب الورقي في النهر. سبح لأن الماء الذي فيه تحرك.

تسمى هذه الحركة الذهاب مع التدفق. وفي الاتجاه المعاكس - يتحرك ضد التيار.

إذن، الماء في النهر يتحرك، مما يعني أن له سرعته الخاصة. ويدعونها سرعة تدفق النهر. (كيفية قياسه؟)

المسألة 4. سرعة النهر 2 كم/ساعة. كم كيلومترًا يحمل النهر؟

أي شيء (رقائق الخشب، الطوافة، القارب) في ساعة واحدة، في 4 ساعات؟

الجواب: 2 كم/ساعة، 8 كم/ساعة.

لقد سبح كل واحد منكم في النهر ويتذكر أن السباحة مع التيار أسهل بكثير من السباحة ضد التيار. لماذا؟ لأن النهر "يساعدك" على السباحة في اتجاه واحد، و"يعيق الطريق" في الاتجاه الآخر.

يمكن لأولئك الذين لا يعرفون السباحة أن يتخيلوا موقفًا تهب فيه رياح قوية. دعونا نفكر في حالتين:

1) تهب الرياح في ظهرك،

2) تهب الريح في وجهك.

وفي كلتا الحالتين فمن الصعب أن تذهب. الريح التي تهب علينا تجعلنا نركض، مما يعني أن سرعتنا تزداد. الريح في وجوهنا تضربنا وتبطئنا. السرعة تنخفض.

دعونا نركز على التحرك على طول النهر. لقد تحدثنا بالفعل عن قارب ورقي في مجرى الربيع. سوف يحملها الماء معه. والقارب الذي يتم إطلاقه في الماء سوف يطفو بسرعة التيار. ولكن إذا كانت لديها سرعتها الخاصة، فسوف تسبح بشكل أسرع.

لذلك، للعثور على سرعة الحركة على طول النهر، من الضروري إضافة سرعة القارب وسرعة التيار.

المسألة 5. سرعة القارب 21 كم/ساعة، وسرعة النهر 4 كم/ساعة. أوجد سرعة القارب على طول النهر.

الجواب: 25 كم/ساعة.

تخيل الآن أن القارب يجب أن يبحر عكس تيار النهر. وبدون محرك أو حتى مجاذيف، سيحملها التيار في الاتجاه المعاكس. لكن، إذا أعطيت القارب سرعته الخاصة (تشغيل المحرك أو مقعد المجدف)، فسيستمر التيار في دفعه إلى الخلف ويمنعه من المضي قدمًا بسرعته الخاصة.

لهذا للعثور على سرعة القارب مقابل التيار، من الضروري طرح سرعة التيار من سرعته.

المسألة 6. سرعة النهر 3 كم/ساعة، وسرعة القارب 17 كم/ساعة.

أوجد سرعة القارب ضد التيار.

الجواب: 14 كم/ساعة.

المشكلة 7. تبلغ سرعة السفينة 47.2 كم/ساعة، وسرعة النهر 4.7 كم/ساعة. أوجد سرعة السفينة في اتجاه مجرى النهر وضد التيار.

الجواب: 51.9 كم/ساعة؛ 42.5 كم/ساعة.

المسألة 8. سرعة القارب في اتجاه مجرى النهر هي 12.4 km/h. أوجد سرعة القارب إذا كانت سرعة النهر 2.8 كم/ساعة.

الجواب: 9.6 كم/ساعة.

المسألة 9. سرعة القارب ضد التيار هي 10.6 كم/ساعة. أوجد سرعة القارب وسرعته مع التيار إذا كانت سرعة النهر 2.7 كم/ساعة.

الجواب: 13.3 كم/ساعة؛ 16 كم/ساعة.

دعونا نقدم التدوين التالي:

ضد. - السرعة الخاصة،

الخامس الحالي - سرعة التدفق،

V حسب التدفق - السرعة مع التيار،

تدفق التدفق الخامس - السرعة ضد التيار .

بعد ذلك يمكننا كتابة الصيغ التالية:

V لا يوجد تيار = V c + V الحالي؛

فنب. التدفق = التدفق الخامس ج - التدفق الخامس؛

دعونا نحاول تصوير هذا بيانيا:

خاتمة: الفرق في السرعة على طول التيار وضد التيار يساوي ضعف سرعة التيار.

Vno الحالي - Vnp. التدفق = 2 تدفق V.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) سرعة القارب ضد التيار 23 كم/ساعة، وسرعة التيار 4 كم/ساعة.

أوجد سرعة القارب مع التيار.

الجواب: 31 كم/ساعة.

2) سرعة قارب بمحرك في النهر 14 كم/ساعة، وسرعة التيار 3 كم/ساعة. أوجد سرعة القارب ضد التيار

الجواب: 8 كم/ساعة.

المهمة 10. تحديد السرعات وملء الجدول:

* - عند حل البند 6 أنظر الشكل 2.

الجواب: 1) 15 و 9؛ 2) 2 و 21؛ 3) 4 و 28؛ 4) 13 و 9؛ 5)23 و 28؛ 6) 38 و 4.

وفقًا لمنهج الرياضيات، يُطلب من الأطفال تعلم كيفية حل مشكلات الحركة أثناء وجودهم في المدرسة الابتدائية. ومع ذلك، فإن المشاكل من هذا النوع غالبا ما تسبب صعوبات للطلاب. من المهم أن يفهم الطفل ما هو خاص به سرعة , سرعةالتيارات, سرعةالمصب و سرعةضد المد. فقط في ظل هذا الشرط سيكون الطالب قادرًا على حل مشكلات الحركة بسهولة.

سوف تحتاج

• آلة حاسبة، قلم

تعليمات

1. ملك سرعة- هذا سرعةالقوارب أو وسائل النقل الأخرى في المياه الساكنة. ضع علامة عليها - V. الماء في النهر يتحرك. لذلك لديها بلدها سرعة، من اتصل سرعةيو الحالي (تيار V) حدد سرعة القارب على طول تيار النهر - V على طول التيار و سرعةضد التيار - V افي التدفق.

2. الآن تذكر الصيغ اللازمة لحل مسائل الحركة: V مثل التدفق = V الصحيح. – تدفق V. تدفق V = V الخاصة. + الخامس الحالي

3. وتبين أنه بناءً على هذه الصيغ، يمكن التوصل إلى الاستنتاجات التالية: إذا تحرك القارب عكس اتجاه تدفق النهر، فإن V صحيح. = تيار التدفق الخامس + تيار V. إذا تحرك القارب مع التيار، فإن V يملك. = V حسب التدفق - الخامس الحالي

4. دعونا نحل عدة مسائل تتعلق بالتحرك على طول النهر المشكلة 1. سرعة القارب ضد تيار النهر هي 12.1 كم/ساعة. اكتشف بنفسك سرعةالقوارب، مع العلم بذلك سرعةتدفق النهر 2 كم/ساعة الحل: 12.1 + 2 = 14.1 (كم/ساعة) – خاص سرعةالقوارب المهمة 2. سرعة القارب على طول النهر 16.3 كم/ساعة، سرعةتدفق النهر 1.9 كم / ساعة. كم مترًا سيقطع هذا القارب في دقيقة واحدة إذا كان في مياه راكدة؟ الحل: 16.3 - 1.9 = 14.4 (كم/ساعة) - ملك سرعةقوارب. دعونا نحول كم/ساعة إلى م/دقيقة: 14.4 / 0.06 = 240 (م/دقيقة). وهذا يعني أنه خلال دقيقة واحدة سيقطع القارب مسافة 240 مترًا.المسألة 3. انطلق قاربان في نفس الوقت مقابل بعضهما البعض من نقطتين. تحرك القارب الأول مع تدفق النهر، والثاني - ضد التيار. التقيا بعد ثلاث ساعات. خلال هذا الوقت، قطع القارب الأول مسافة 42 كم، والثاني - 39 كم. سرعةأي قارب، إذا كان معلوما ذلك سرعةتدفق النهر 2 كم/ساعة الحل: 1) 42 / 3 = 14 (كم/ساعة) – سرعةالحركة على طول نهر القارب الأول. 2) 39 / 3 = 13 (كم/ساعة) – سرعةالحركة ضد تدفق نهر القارب الثاني. 3) 14 – 2 = 12 (كم/ساعة) – تملك سرعةالقارب الأول. 4) 13 + 2 = 15 (كم/ساعة) – تملك سرعةالقارب الثاني.

تبدو المهام الحركية صعبة للوهلة الأولى فقط. من أجل اكتشاف ذلك، قل، سرعةتحركات السفينة مخالفة التياراتيكفي أن نتخيل الموقف المعبر عنه في المشكلة. اصطحب طفلك في رحلة قصيرة على طول النهر، وسيتعلم الطالب "النقر على مسائل مثل المكسرات".

سوف تحتاج

• آلة حاسبة، قلم.

تعليمات

1. وفقًا للموسوعة الحالية (dic.academic.ru)، فإن السرعة هي عبارة عن تجميع للحركة الانتقالية لنقطة (جسم)، تساوي عدديًا، في حالة الحركة المنتظمة، نسبة المسافة المقطوعة S إلى الزمن المتوسط رَابِطَة. الخامس = ق / ر.

2. لكي تتمكن من اكتشاف سرعة حركة سفينة ضد التيار، عليك أن تعرف سرعة السفينة وسرعة التيار، وسرعتها هي سرعة السفينة في المياه الساكنة، على سبيل المثال، في البحيرة. دعنا نشير إليها - V. يتم تحديد سرعة التيار من خلال المسافة التي يحملها النهر لجسم ما لكل وحدة زمنية. دعونا نشير إلى ذلك - V الحالي.

3. من أجل تحديد سرعة حركة السفينة ضد التيار (تدفق التيار V)، من الضروري طرح السرعة الحالية من سرعة السفينة نفسها، وتبين أن لدينا الصيغة: تيار التدفق V = V الخاص. - الخامس الحالي

4. لنجد سرعة حركة السفينة عكس جريان النهر، إذا علم أن سرعة السفينة هي 15.4 كم/ساعة، وسرعة جريان النهر 3.2 كم/ساعة، 15.4 - 3.2 = 12.2 ( كم/ساعة) – سرعة السفينة عكس مجرى النهر.

5. في مشاكل الحركة، غالبًا ما يكون من الضروري تحويل km/h إلى m/s. للقيام بذلك، عليك أن تتذكر أن 1 كم = 1000 م، 1 ساعة = 3600 ثانية. وبالتالي، x كم/ساعة = x * 1000 م / 3600 ثانية = x / 3.6 م/ث. اتضح أنه لتحويل km/h إلى m/s تحتاج إلى القسمة على 3.6. لنفترض أن 72 km/h = 72:3.6 = 20 m/s. لتحويل m/s إلى km/h تحتاج إلى اضرب في 3، 6. لنفترض أن 30 م/ث = 30 * 3.6 = 108 كم/ساعة.

6. لنقم بتحويل x كم/ساعة إلى م/دقيقة. للقيام بذلك، تذكر أن 1 كم = 1000 م، 1 ساعة = 60 دقيقة. إذن × كم/ساعة = 1000 م / 60 دقيقة. = س / 0.06 م/دقيقة. وبالتالي، من أجل تحويل كم/ساعة إلى م/دقيقة. يجب قسمتها على 0.06. لنفترض أن 12 كم/ساعة = 200 م/دقيقة لتحويل م/دقيقة. بالكيلومتر/الساعة تحتاج إلى الضرب بـ 0.06 لنفترض 250 م/دقيقة. = 15 كم/ساعة

نصائح مفيدة
لا تنس الوحدات التي تستخدمها لقياس السرعة.

ملحوظة!
لا تنس الوحدات التي تقيس بها السرعة، لتحويل كم/ساعة إلى م/ث يجب أن تقسم على 3.6، لتحويل م/ث إلى كم/ساعة يجب أن تضرب في 3.6. إلى م/دقيقة. يجب قسمتها على 0.06 لتحويل m/min. في كم / ساعة يجب ضربها بـ 0.06.

نصائح مفيدة
الرسم يساعد على حل مشكلة الحركة.