چگونه سرعت را در آب ساکن پیدا کنیم وظایف حرکت برای آماده شدن برای امتحان در ریاضیات (2020). حل مشکلات برای کار مستقل

طبق برنامه درسی ریاضی، کودکان باید از همان ابتدای دبستان بتوانند مسائل حرکتی را حل کنند. با این حال، وظایف از این نوع اغلب برای دانش آموزان مشکلاتی ایجاد می کند. مهم این است که کودک بفهمد چه چیزی مال خودش است سرعت, سرعتجریان، سرعتپایین دست و سرعتدر برابر جریان فقط در این شرایط دانش آموز می تواند به راحتی مشکلات را در حرکت حل کند.

شما نیاز خواهید داشت

• ماشین حساب، خودکار

دستورالعمل

صاحب سرعت- این سرعتقایق یا وسیله نقلیه دیگر در آب ساکن تعیین آن - V خود.
آب رودخانه در حرکت است. پس او را دارد سرعت، که نامیده می شود سرعتجریان هفتم (V جریان)
سرعت قایق را در امتداد رودخانه تعیین کنید - V در امتداد جریان، و سرعتدر برابر جریان - V pr. tech.

اکنون فرمول های مورد نیاز برای حل مسائل حرکتی را به خاطر بسپارید:
V برای فناوری = V خود. - فن آوری V
V با جریان = V خود. + فن آوری V.

بنابراین، بر اساس این فرمول ها، می توان به نتایج زیر دست یافت.
اگر قایق برخلاف جریان رودخانه حرکت کند، V مالکیت خود را دارد. = V روابط عمومی. + فن آوری V.
اگر قایق با جریان حرکت می کند، پس V صاحب. = V بر اساس جریان - فن آوری V

بیایید چندین مشکل در حرکت در امتداد رودخانه حل کنیم.
وظیفه 1. سرعت قایق در برابر جریان رودخانه 12.1 کیلومتر در ساعت است. خودت را پیدا کن سرعتقایق ها، دانستن آن سرعتجریان رودخانه 2 کیلومتر در ساعت
راه حل: 12.1 + 2 = 14.1 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق ها
وظیفه 2. سرعت قایق در امتداد رودخانه 16.3 کیلومتر در ساعت است. سرعتجریان رودخانه 1.9 کیلومتر در ساعت اگر این قایق در آب ساکن بود چند متر را در 1 دقیقه طی می کرد؟
راه حل: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق ها تبدیل کیلومتر بر ساعت به متر بر دقیقه: 14.4 / 0.06 = 240 (m/min.). این بدان معنی است که در 1 دقیقه قایق 240 متر را طی می کند.
وظیفه 3. دو قایق به طور همزمان از دو نقطه به سمت یکدیگر حرکت می کنند. قایق اول در امتداد رودخانه حرکت کرد و دومی - برخلاف جریان. آنها سه ساعت بعد همدیگر را ملاقات کردند. در این مدت، قایق اول 42 کیلومتر و دومی - 39 کیلومتر را طی کرد. خودتان را پیدا کنید سرعتهر قایق، اگر معلوم باشد که سرعتجریان رودخانه 2 کیلومتر در ساعت
راه حل: 1) 42 / 3 = 14 (کیلومتر در ساعت) - سرعتحرکت در امتداد رودخانه اولین قایق.
2) 39 / 3 = 13 (کیلومتر در ساعت) - سرعتحرکت بر خلاف جریان رودخانه قایق دوم.
3) 14 - 2 = 12 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتاولین قایق
4) 13 + 2 = 15 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق دوم

بنابراین فرض کنید بدن ما در یک جهت حرکت می کند. به نظر شما چند مورد ممکن است برای چنین شرایطی وجود داشته باشد؟ درست است، دو.

چرا اینطور است؟ من مطمئن هستم که پس از تمام مثال ها به راحتی متوجه خواهید شد که چگونه این فرمول ها را استخراج کنید.

فهمیدم؟ آفرین! زمان حل مشکل فرا رسیده است.

تکلیف چهارم

کولیا با ماشین با سرعت کیلومتر بر ساعت سر کار می رود. همکار کولیا ووا با سرعت کیلومتر در ساعت حرکت می کند. کولیا در فاصله کیلومتری از ووا زندگی می کند.

اگر همزمان از خانه خارج شوند ووا چه مدت طول می کشد تا از کولیا سبقت بگیرد؟

حساب کردی؟ بیایید پاسخ ها را با هم مقایسه کنیم - معلوم شد که ووا ظرف چند ساعت یا چند دقیقه به کولیا می رسد.

بیایید راه حل های خود را با هم مقایسه کنیم ...

نقاشی به این شکل است:

شبیه مال شما؟ آفرین!

از آنجایی که مشکل می پرسد چه مدت زمانی که بچه ها ملاقات کردند و همزمان رفتند، زمان سفر آنها و همچنین مکان ملاقات یکسان خواهد بود (در شکل با یک نقطه نشان داده شده است). برای ساختن معادلات، وقت بگذارید.

بنابراین، ووا راهی محل ملاقات شد. کولیا راهی محل ملاقات شد. واضح است. حال به محور حرکت می پردازیم.

بیایید با مسیری که کولیا طی کرد شروع کنیم. مسیر () آن به صورت یک قطعه در شکل نشان داده شده است. و مسیر Vova () از چه چیزی تشکیل شده است؟ درست است، از مجموع بخش ها و، فاصله اولیه بین بچه ها کجاست و برابر است با مسیری که کولیا طی کرد.

بر اساس این نتایج، معادله را به دست می آوریم:

فهمیدم؟ اگر نه، کافی است دوباره این معادله را بخوانید و به نقاط مشخص شده روی محور نگاه کنید. نقاشی کمک می کند، اینطور نیست؟

ساعت یا دقیقه دقیقه

امیدوارم که در این مثال متوجه شده باشید که نقش چقدر مهم است نقاشی خوب ساخته شده!

و ما به آرامی در حال حرکت هستیم، یا بهتر است بگوییم، ما قبلاً به مرحله بعدی در الگوریتم خود رفته ایم - همه کمیت ها را به یک بعد می آوریم.

قانون سه "P" - بعد، معقول بودن، محاسبه.

بعد، ابعاد، اندازه.

همیشه در کارها ابعاد یکسانی برای هر شرکت کننده در حرکت داده می شود (همانطور که در کارهای آسان ما بود).

به عنوان مثال، می توانید کارهایی را انجام دهید که در آن گفته می شود اجسام تعداد معینی دقیقه حرکت کرده اند و سرعت حرکت آنها بر حسب کیلومتر در ساعت نشان داده شده است.

ما نمی توانیم فقط مقادیر موجود در فرمول را بگیریم و جایگزین کنیم - پاسخ اشتباه خواهد بود. حتی از نظر واحدهای اندازه گیری، پاسخ ما در آزمون معقول بودن "نمی شود". مقایسه کنید:

دیدن؟ با ضرب مناسب واحدهای اندازه گیری را نیز کاهش می دهیم و بر این اساس نتیجه معقول و درستی می گیریم.

و اگر به یک سیستم اندازه گیری ترجمه نکنیم چه اتفاقی می افتد؟ پاسخ ابعاد عجیبی دارد و % نتیجه نادرستی است.

بنابراین، در هر صورت، اجازه دهید معانی واحدهای اساسی اندازه گیری طول و زمان را به شما یادآوری کنم.

واحدهای طول:

سانتی متر = میلی متر

دسی متر = سانتی متر = میلی متر

متر = دسی متر = سانتی متر = میلی متر

کیلومتر = متر

واحدهای زمانی:

دقیقه = ثانیه

ساعت = دقیقه = ثانیه

روز = ساعت = دقیقه = ثانیه

توصیه:هنگام تبدیل واحدهای اندازه گیری مربوط به زمان (دقیقه به ساعت، ساعت به ثانیه و غیره)، یک صفحه ساعت را در سر خود تصور کنید. با چشم غیرمسلح می توان دید که دقیقه یک چهارم صفحه است، یعنی. ساعت، دقیقه یک سوم شماره گیری است، یعنی. ساعت و یک دقیقه یک ساعت است.

و اکنون یک کار بسیار ساده:

ماشا دقایقی با دوچرخه از خانه تا روستا با سرعت کیلومتر در ساعت رفت. فاصله خانه ماشین تا روستا چقدر است؟

حساب کردی؟ پاسخ صحیح کیلومتر است.

دقیقه یک ساعت است و یک دقیقه دیگر از یک ساعت (به طور ذهنی یک صفحه ساعت را تصور کرد و گفت که دقیقه یک ربع ساعت است) به ترتیب - دقیقه \u003d ساعت.

هوش.

آیا می دانید که سرعت یک ماشین نمی تواند کیلومتر در ساعت باشد، مگر اینکه ما در مورد یک ماشین اسپرت صحبت کنیم؟ و حتی بیشتر از این، نمی تواند منفی باشد، درست است؟ بنابراین، منطقی بودن، همین است)

محاسبه.

ببینید آیا راه حل شما از بعد و معقول بودن "گذر" می کند یا نه، و تنها پس از آن محاسبات را بررسی کنید. منطقی است - اگر ناهماهنگی با ابعاد و معقول بودن وجود داشته باشد، ساده تر است که همه چیز را خط بزنید و شروع به جستجوی خطاهای منطقی و ریاضی کنید.

"عشق به میز" یا "وقتی طراحی کافی نیست"

به دور از همیشه، وظایف حرکت به همان سادگی است که قبلاً حل کردیم. اغلب اوقات، برای حل صحیح یک مشکل، شما نیاز دارید نه تنها یک نقاشی شایسته بکشید، بلکه یک جدول نیز بسازیدبا تمام شرایطی که به ما داده شده

اولین کار

از نقطه ای به نقطه دیگر که فاصله آن کیلومتر است، دوچرخه سوار و موتورسوار به طور همزمان حرکت می کنند. مشخص است که یک موتورسوار بیش از یک دوچرخه سوار مایل در ساعت حرکت می کند.

اگر معلوم است که او یک دقیقه دیرتر از موتورسوار به نقطه رسیده است، سرعت دوچرخه سوار را تعیین کنید.

در اینجا چنین وظیفه ای است. خودتان را جمع کنید و چندین بار بخوانید. خواندن؟ شروع به کشیدن کنید - خط مستقیم، نقطه، نقطه، دو فلش ...

به طور کلی، قرعه کشی کنید، و حالا بیایید آنچه را که به دست آورده اید، مقایسه کنیم.

یه جورایی خالیه، درسته؟ جدول می کشیم.

همانطور که به یاد دارید، تمام وظایف حرکتی شامل اجزای زیر است: سرعت، زمان و مسیر. از این نمودارها است که هر جدولی در چنین مسائلی تشکیل می شود.

درست است، ما یک ستون دیگر اضافه می کنیم - نامدر مورد آنها اطلاعاتی می نویسیم - یک موتورسوار و یک دوچرخه سوار.

همچنین در هدر نشان دهید بعد، ابعاد، اندازه، که در آن مقادیر را در آنجا وارد خواهید کرد. یادت هست این چقدر مهم است، درست است؟

شما همچین میزی دارید؟

حالا بیایید همه چیزهایی را که داریم تجزیه و تحلیل کنیم و به طور موازی داده ها را در یک جدول و یک شکل وارد کنیم.

اولین چیزی که داریم مسیری است که دوچرخه سوار و موتورسوار طی کرده اند. یکسان و برابر کیلومتر است. وارد می کنیم!

اجازه دهید سرعت دوچرخه سوار را به عنوان در نظر بگیریم، سپس سرعت موتورسوار خواهد بود ...

اگر راه حل مشکل با چنین متغیری جواب نداد، اشکالی ندارد، یکی دیگر را می گیریم تا به متغیر پیروز برسیم. این اتفاق می افتد، نکته اصلی این است که عصبی نباشید!

جدول تغییر کرده است. ما تنها یک ستون را پر نکرده ایم - زمان. چگونه زمانی را پیدا کنیم که مسیر و سرعت وجود دارد؟

درست است، مسیر را بر سرعت تقسیم کنید. آن را در جدول وارد کنید.

بنابراین جدول ما پر شده است، اکنون می توانید داده ها را در شکل وارد کنید.

چه چیزی می توانیم در آن تأمل کنیم؟

آفرین. سرعت حرکت موتورسوار و دوچرخه سوار.

بیایید دوباره مسئله را بخوانیم، به شکل و جدول تکمیل شده نگاه کنیم.

چه داده هایی در جدول یا شکل نشان داده نشده است؟

درست. زمانی که موتورسوار زودتر از دوچرخه سوار رسید. ما می دانیم که اختلاف ساعت چند دقیقه است.

بعد از این باید چه کنیم؟ درست است، زمان داده شده به ما را از دقیقه به ساعت ترجمه کنید، زیرا سرعت بر حسب کیلومتر در ساعت به ما داده می شود.

جادوی فرمول ها: نوشتن و حل معادلات - دستکاری هایی که منجر به تنها پاسخ صحیح می شود.

بنابراین، همانطور که قبلاً حدس زدید، اکنون ما این کار را خواهیم کرد آرایش معادله.

تدوین معادله:

به جدول خود نگاه کنید، به آخرین شرطی که در آن گنجانده نشده است، و به رابطه بین چه چیزی و چه چیزی می توانیم در معادله قرار دهیم فکر کنید؟

درست. ما می توانیم بر اساس اختلاف زمان معادله بسازیم!

آیا منطقی است؟ دوچرخه سوار بیشتر رکاب زد، اگر زمان موتورسوار را از زمان او کم کنیم، فقط مابه التفاوتی که به ما داده می شود، می گیریم.

این معادله منطقی است. اگر نمی دانید چیست، موضوع "" را بخوانید.

ما شرایط را به یک مخرج مشترک می آوریم:

بیایید پرانتزها را باز کنیم و اصطلاحات مشابهی را بیان کنیم: فیو! فهمیدم؟ دست خود را در کار بعدی امتحان کنید.

حل معادله:

از این معادله نتیجه زیر را بدست می آوریم:

بیایید پرانتزها را باز کنیم و همه چیز را به سمت چپ معادله منتقل کنیم:

وویلا! ما یک معادله درجه دوم ساده داریم. ما تصمیم گرفتیم!

ما دو پاسخ دریافت کردیم. ببین برای چی گرفتیم؟ درست است، سرعت دوچرخه سوار.

ما قانون "3P" را به یاد می آوریم، به طور خاص تر "معقول بودن". آیامنظور من را می فهمی؟ دقیقا! سرعت نمی تواند منفی باشد، بنابراین پاسخ ما کیلومتر در ساعت است.

وظیفه دوم

دو دوچرخه سوار به طور همزمان در یک دوی یک کیلومتری حرکت کردند. نفر اول با سرعت 1 کیلومتر در ساعت بیشتر از دومی رانندگی می کرد و ساعت ها زودتر از دومی به خط پایان رسید. سرعت دوچرخه سواری را که در ثانیه به خط پایان آمده است را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.

الگوریتم حل را به یاد می‌آورم:

• مشکل را چند بار بخوانید - تمام جزئیات را یاد بگیرید. فهمیدم؟
• شروع به کشیدن نقاشی کنید - آنها در کدام جهت حرکت می کنند؟ چقدر سفر کردند؟ نقاشی کشیدی؟
• بررسی کنید که آیا تمام مقادیری که دارید از یک بعد هستند یا خیر و شروع به نوشتن مختصر شرایط مسئله کنید و جدولی درست کنید (یادتان می آید چه ستون هایی وجود دارد؟).
• در حین نوشتن همه اینها، به این فکر کنید که برای چه چیزی انتخاب کنید؟ انتخاب کرد؟ ثبت در جدول! خوب، اکنون ساده است: ما یک معادله می سازیم و آن را حل می کنیم. بله، و در نهایت - "3P" را به خاطر بسپارید!
• من همه کارها را انجام داده ام؟ آفرین! معلوم شد که سرعت دوچرخه سوار کیلومتر در ساعت است.

-"ماشینت چه رنگیه؟" - "او زیباست!" پاسخ های صحیح به سوالات

بیایید به گفتگوی خود ادامه دهیم. پس سرعت اولین دوچرخه سوار چقدر است؟ کیلومتر در ساعت؟ من واقعاً امیدوارم که در حال حاضر سر به نشانه مثبت تکان ندهید!

سوال را با دقت بخوانید: "سرعت چیست؟ اولیندوچرخه سوار؟

منظورم را متوجه شدید؟

دقیقا! دریافت شده است همیشه جواب سوال نیست!

سوالات را با دقت بخوانید - شاید پس از یافتن آن، باید دستکاری های بیشتری انجام دهید، به عنوان مثال، مانند کار ما، کیلومتر در ساعت اضافه کنید.

نکته دیگر - اغلب در کارها همه چیز بر حسب ساعت نشان داده می شود و از پاسخ خواسته می شود که در دقیقه بیان شود یا تمام داده ها بر حسب کیلومتر داده شود و پاسخ خواسته می شود که بر حسب متر نوشته شود.

نه تنها در حین حل، بلکه هنگام نوشتن پاسخ ها نیز به ابعاد نگاه کنید.

وظایف برای حرکت در یک دایره

اجسام در وظایف ممکن است لزوماً در یک خط مستقیم حرکت نکنند، اما همچنین در یک دایره، به عنوان مثال، دوچرخه سواران می توانند در امتداد یک مسیر دایره ای حرکت کنند. بیایید نگاهی به این مشکل بیندازیم.

وظیفه شماره 1

دوچرخه سواری نقطه پیست دایره ای را ترک کرد. چند دقیقه نگذشته بود که هنوز به ایست بازرسی برنگشته بود و یک موتورسوار از ایست بازرسی او را تعقیب کرد. دقایقی پس از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید.

اگر طول مسیر کیلومتر باشد، سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.

حل مسئله شماره 1

سعی کنید برای این مشکل یک تصویر بکشید و جدول را برای آن پر کنید. این چیزی است که برای من اتفاق افتاد:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -.

اما در همان زمان، موتورسوار دقیقا یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

امیدوارم متوجه شده باشید که آنها در واقع به صورت مارپیچی نرفتند - مارپیچ فقط به صورت شماتیک نشان می دهد که آنها در یک دایره می روند و چندین بار از نقاط مشابه مسیر عبور می کنند.

فهمیدم؟ سعی کنید مشکلات زیر را خودتان حل کنید:

وظایف برای کار مستقل:

1. دو مو-تو-تسیک-لی-صدها شروع به-تو-یوت یک-اما-زمان-مرد-اما در یک-راست-ل-نی از دو دی-مت-رال-اما طرفدار-تی-این-پو - نقاط کاذب یک مسیر دایره ای، طول یک ازدحام برابر کیلومتر است. اگر سرعت یکی از آنها کیلومتر بر ساعت از سرعت دیگری بیشتر باشد، پس از چند دقیقه، لیست‌های چرخه برای اولین بار برابر می‌شوند؟
2. از یک نقطه دایره- زوزه بزرگراه، طول مقداری ازدحام برابر با کیلومتر است، در عین حال، در یک راست-لی-نی، دو موتورسوار حضور دارند. سرعت موتور سیکلت اول کیلومتر در ساعت است و دقایقی پس از استارت یک دور از موتور سیکلت دوم جلوتر بود. سرعت موتور سیکلت دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.

حل مسائل برای کار مستقل:

1. اجازه دهید کیلومتر در ساعت سرعت اولین مو به سیکل-لی-صد باشد، سپس سرعت مو به سیکل-لی-صد دوم کیلومتر در ساعت است. بگذارید اولین باری که فهرست‌های چرخه‌ای با ساعت برابر باشند. برای اینکه mo-the-cycle-li-stas برابر باشند، باید سریعتر از فاصله ابتدایی بر آنها غلبه کرد، که از نظر lo-vi-not برابر با طول مسیر است.

   دریافتیم که زمان برابر است با ساعت = دقیقه.

2. بگذارید سرعت موتور سیکلت دوم کیلومتر در ساعت باشد. در یک ساعت، موتور سیکلت اول به ترتیب یک کیلومتر بیشتر از دسته دوم حرکت کرد، معادله را بدست می آوریم:

   سرعت موتورسوار دوم کیلومتر بر ساعت است.

وظایف دوره

اکنون که در حل مشکلات «در خشکی» مهارت دارید، بیایید به سراغ آب برویم و به مشکلات ترسناک مرتبط با جریان نگاه کنیم.

تصور کنید که یک قایق دارید و آن را در یک دریاچه پایین می آورید. چه اتفاقی برای او می افتد؟ درست. ایستاده است زیرا دریاچه، برکه، گودال، بالاخره آب راکد است.

سرعت فعلی در دریاچه است .

قایق فقط در صورتی حرکت می کند که خودتان شروع به پارو زدن کنید. سرعتی که او به دست می آورد خواهد بود سرعت خود قایقمهم نیست کجا شنا می کنید - چپ، راست، قایق با همان سرعتی که شما پارو می کنید حرکت می کند. واضح است؟ منطقی است.

حالا تصور کنید که قایق را روی رودخانه پایین می آورید، دور شوید تا طناب را بردارید...، بچرخید و او... شناور شد...

این اتفاق می افتد زیرا رودخانه دارای سرعت جریان است، که قایق شما را در جهت جریان می برد.

در همان زمان، سرعت آن برابر با صفر است (شما در شوک در ساحل ایستاده اید و پارو نمی زنید) - با سرعت جریان حرکت می کند.

فهمیدم؟

سپس به این سؤال پاسخ دهید - "اگر بنشینید و پارو بزنید، قایق با چه سرعتی روی رودخانه شناور می شود؟" فكر كردن؟

دو گزینه در اینجا امکان پذیر است.

گزینه 1 - شما با جریان پیش می روید.

و بعد با سرعت خودت + سرعت جریان شنا می کنی. به نظر می رسد جریان به شما کمک می کند تا به جلو بروید.

گزینه 2 - t شما بر خلاف جریان شنا می کنید.

سخت؟ درست است، زیرا جریان در تلاش است شما را به عقب براند. شما تلاش های بیشتر و بیشتری برای حداقل شنا انجام می دهید متر، به ترتیب، سرعتی که با آن حرکت می کنید برابر است با سرعت خود - سرعت جریان.

فرض کنید باید یک مایل شنا کنید. چه زمانی این فاصله را سریعتر طی خواهید کرد؟ چه زمانی با جریان یا مخالف حرکت خواهید کرد؟

بیایید مشکل را حل کنیم و بررسی کنیم.

بیایید به داده های مسیر خود در مورد سرعت جریان - کیلومتر در ساعت و سرعت خود قایق - کیلومتر در ساعت اضافه کنیم. چقدر زمان را صرف حرکت با جریان و خلاف آن خواهید کرد؟

البته شما به راحتی با این کار کنار آمدید! پایین دست - یک ساعت، و در برابر جریان به اندازه یک ساعت!

این تمام جوهر وظایف است جریان با جریان.

بیایید کار را کمی پیچیده کنیم.

وظیفه شماره 1

یک قایق با موتور از نقطه‌ای به نقطه‌ای در عرض یک ساعت حرکت می‌کرد و در یک ساعت به عقب برمی‌گشت.

اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر بر ساعت باشد، سرعت جریان را بیابید

حل مسئله شماره 1

بیایید فاصله بین نقاط را به عنوان و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

می بینیم که قایق به ترتیب مسیر مشابهی را طی می کند:

برای چه پولی گرفتیم؟

سرعت جریان. اونوقت این جواب میده :)

سرعت جریان کیلومتر در ساعت است.

وظیفه شماره 2

کایاک از نقطه ای به نقطه دیگر، واقع در کیلومتر دورتر می رفت. پس از یک ساعت ماندن در نقطه، کایاک به راه افتاد و به نقطه ج بازگشت.

در صورتی که بدانید سرعت رودخانه کیلومتر در ساعت است، سرعت خود کایاک را (بر حسب کیلومتر در ساعت) تعیین کنید.

حل مسئله شماره 2

پس بیایید شروع کنیم. چندین بار مسئله را بخوانید و یک تصویر بکشید. من فکر می کنم شما به راحتی می توانید این را به تنهایی حل کنید.

آیا همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند؟ خیر زمان استراحت هم بر حسب ساعت و هم بر حسب دقیقه نشان داده می شود.

تبدیل این به ساعت:

ساعت دقیقه = ساعت

اکنون همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند. بیایید شروع به پر کردن جدول کنیم و به دنبال آنچه می خواهیم بگردیم.

اجازه دهید سرعت خود کایاک باشد. سپس سرعت کایاک در پایین دست برابر و در برابر جریان برابر است.

بیایید این داده ها و همچنین مسیر (همانطور که متوجه شدید، یکسان است) و زمان بیان شده بر حسب مسیر و سرعت را در یک جدول بنویسیم:

بیایید محاسبه کنیم که کایاک چقدر در سفر خود صرف کرده است:

آیا او تمام ساعت ها را شنا می کرد؟ بازخوانی تکلیف

نه، نه همه. او به ترتیب یک ساعت دقیقه استراحت داشت، از ساعت هایی که زمان استراحت را کم می کنیم، که قبلاً به ساعت ترجمه کرده ایم:

h kayak واقعاً شناور بود.

بیایید همه اصطلاحات را به یک مخرج مشترک بیاوریم:

براکت ها را باز می کنیم و اصطلاحات مشابه می دهیم. سپس معادله درجه دوم حاصل را حل می کنیم.

با این، من فکر می کنم شما همچنین می توانید آن را به تنهایی مدیریت کنید. چه جوابی گرفتی؟ من کیلومتر در ساعت دارم

جمع بندی

سطح پیشرفته

وظایف حرکتی مثال ها

در نظر گرفتن مثال هایی با راه حلبرای هر نوع کار

حرکت با جریان

یکی از ساده ترین کارها وظایف برای حرکت در رودخانه. تمام ماهیت آنها به شرح زیر است:

• اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
• اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت ما کم می شود.

مثال شماره 1:

قایق از نقطه A به نقطه B بر حسب ساعت حرکت کرد و چند ساعت برگشت. اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر بر ساعت باشد، سرعت جریان را بیابید.

راه حل شماره 1:

بیایید فاصله بین نقاط را با AB و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

تمام داده های شرط موجود در جدول را وارد می کنیم:

برای هر سطر از این جدول باید فرمول زیر را بنویسید:

در واقع، لازم نیست برای هر یک از سطرهای جدول معادلات بنویسید. می بینیم که مسافت طی شده توسط قایق به عقب و جلو یکسان است.

بنابراین می توانیم فاصله را برابر کنیم. برای انجام این کار، ما بلافاصله استفاده می کنیم فرمول فاصله:

اغلب استفاده از آن ضروری است فرمول زمان:

مثال شماره 2:

یک قایق مسافتی را بر حسب کیلومتر بر حسب جریان یک ساعت بیشتر از جریان طی می کند. اگر سرعت جریان کیلومتر در ساعت باشد، سرعت قایق را در آب ساکن پیدا کنید.

راه حل شماره 2:

بیایید سعی کنیم یک معادله بنویسیم. زمان بالادستی یک ساعت بیشتر از زمان پایین دست است.

اینگونه نوشته شده است:

اکنون به جای هر بار، فرمول را جایگزین می کنیم:

معادله منطقی معمول را به دست آوردیم، آن را حل می کنیم:

بدیهی است که سرعت نمی تواند یک عدد منفی باشد، بنابراین پاسخ کیلومتر در ساعت است.

حرکت نسبی

اگر برخی از اجسام نسبت به یکدیگر در حال حرکت باشند، محاسبه سرعت نسبی آنها اغلب مفید است. برابر است با:

• مجموع سرعت ها در صورت حرکت اجسام به سمت یکدیگر.
• تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

مثال شماره 1

از نقاط A و B، دو خودرو به طور همزمان به سمت یکدیگر با سرعت های کیلومتر در ساعت و کیلومتر در ساعت حرکت کردند. چند دقیقه دیگر ملاقات خواهند کرد؟ اگر فاصله بین نقاط کیلومتر باشد؟

راه حل من:

سرعت نسبی خودروها کیلومتر در ساعت یعنی اگر در ماشین اول بنشینیم به نظر می رسد که ساکن است اما ماشین دوم با سرعت کیلومتر بر ساعت به ما نزدیک می شود. از آنجایی که فاصله بین خودروها در ابتدا کیلومتر است، زمانی که پس از آن اتومبیل دوم از اولین عبور می کند:

راه حل 2:

زمان شروع حرکت تا جلسه در ماشین ها مشخصاً یکسان است. بیایید آن را تعیین کنیم. سپس ماشین اول راه را طی کرد و دومی -.

در مجموع آنها تمام کیلومتر را طی کردند. به معنای،

سایر وظایف حرکتی

مثال شماره 1:

یک ماشین نقطه A را به سمت نقطه B ترک کرد. همزمان با آن ماشین دیگری رفت که دقیقا نیمی از راه را با سرعتی کمتر از اولی طی کرد و نیمه دوم را با سرعت کیلومتر بر ساعت طی کرد.

در نتیجه خودروها همزمان به نقطه B رسیدند.

سرعت اولین ماشین را در صورتی که بیشتر از کیلومتر بر ساعت باشد، بیابید.

راه حل شماره 1:

در سمت چپ علامت مساوی، زمان اولین ماشین و در سمت راست - دوم را می نویسیم:

عبارت سمت راست را ساده کنید:

هر جمله را بر AB تقسیم می کنیم:

معادله منطقی معمولی معلوم شد. با حل آن دو ریشه بدست می آوریم:

از این میان فقط یکی بزرگتر است.

پاسخ: کیلومتر بر ساعت

مثال شماره 2

یک دوچرخه سوار نقطه A از مسیر دایره ای را ترک کرد. بعد از چند دقیقه هنوز به نقطه الف برنگشته بود و موتورسوار از نقطه الف به دنبال او رفت. دقایقی پس از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر کیلومتر باشد، سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.

راه حل:

در اینجا فاصله را برابر می کنیم.

بگذارید سرعت دوچرخه سوار باشد و سرعت موتورسوار -. تا لحظه اولین دیدار، دوچرخه سوار دقایقی در جاده بود و موتورسوار -.

با انجام این کار، آنها مسافت های مساوی را طی کردند:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -. اما در همان زمان، موتورسوار دقیقا یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

امیدوارم متوجه شده باشید که آنها در واقع به صورت مارپیچی نرفتند - مارپیچ فقط به صورت شماتیک نشان می دهد که آنها در یک دایره می روند و چندین بار از نقاط مشابه مسیر عبور می کنند.

معادلات حاصل را در سیستم حل می کنیم:

خلاصه و فرمول اساسی

1. فرمول پایه

2. حرکت نسبی

• این مجموع سرعت هایی است که اجسام به سمت یکدیگر حرکت می کنند.
• تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

3. با جریان حرکت کنید:

• اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
• اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت کم می شود.

ما به شما کمک کرده ایم تا با وظایف حرکتی مقابله کنید...

حالا نوبت توست...

اگر متن را با دقت بخوانید و تمام مثال ها را خودتان حل کرده اید، ما آماده ایم استدلال کنیم که همه چیز را فهمیده اید.

و این در نیمه راه است.

در زیر در نظرات بنویسید که آیا وظایف حرکت را مشخص کرده اید؟

کدامیک بیشترین مشکل را ایجاد می کنند؟

آیا می دانید که وظایف برای "کار" تقریباً یکسان است؟

برای ما بنویسید و در امتحانات خود موفق باشید!

حل مشکلات "حرکت روی آب" برای بسیاری دشوار است. چندین نوع سرعت در آنها وجود دارد، بنابراین تعیین کننده ها شروع به گیج شدن می کنند. برای یادگیری نحوه حل مسائل از این نوع، باید تعاریف و فرمول ها را بدانید. توانایی ترسیم نمودارها درک مسئله را تا حد زیادی تسهیل می کند و به تدوین صحیح معادله کمک می کند. یک معادله درست تشکیل شده مهمترین چیز در حل هر نوع مسئله است.

دستورالعمل

در وظایف "در حرکت در امتداد رودخانه" سرعت وجود دارد: سرعت خود (Vс)، سرعت با جریان (Vflow)، سرعت در برابر جریان (Vpr.flow)، سرعت جریان (Vflow). لازم به ذکر است که سرعت خود یک کشتی آبی سرعت در آب ساکن است. برای یافتن سرعت با جریان، باید سرعت خود را به سرعت جریان اضافه کنید. برای یافتن سرعت در برابر جریان، باید سرعت جریان را از سرعت خود کم کرد.

اولین چیزی که باید یاد بگیرید و "از روی قلب" بدانید، فرمول ها است. یادداشت کنید و به خاطر بسپارید:

Vac = Vc + Vac

Vpr. tech.=Vs-Vtech.

Vpr. جریان = Vac. - 2Vtech.

Vac.=Vpr. tech+2Vtech

Vtech.=(Vstream. - Vpr.tech.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 یا Vc=Vac.+Vc.

با استفاده از یک مثال، نحوه یافتن سرعت خود و حل مشکلات از این نوع را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

مثال 1. سرعت قایق در پایین دست 21.8 کیلومتر در ساعت و بالادست 17.2 کیلومتر در ساعت است. سرعت قایق خود و سرعت رودخانه را پیدا کنید.

راه حل: طبق فرمول های: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 و Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2، متوجه می شویم:

Vtech \u003d (21.8 - 17.2) / 2 \u003d 4.62 \u003d 2.3 (کیلومتر در ساعت)

Vc \u003d Vpr tech. + Vtech \u003d 17.2 + 2.3 \u003d 19.5 (کیلومتر در ساعت)

پاسخ: Vc=19.5 (km/h)، Vtech=2.3 (km/h).

مثال 2. قایق بخار از 24 کیلومتر خلاف جریان عبور کرد و به عقب برگشت، در حالی که 20 دقیقه کمتر از زمانی که برخلاف جریان حرکت می کرد در راه بازگشت صرف کرده بود. اگر سرعت فعلی 3 کیلومتر در ساعت باشد، سرعت خود را در آب ساکن پیدا کنید.

برای X ما سرعت کشتی را در نظر می گیریم. بیایید جدولی درست کنیم که تمام داده ها را در آن وارد کنیم.

در برابر جریان با جریان

مسافت 24 24

سرعت X-3 X+3

زمان 24/ (X-3) 24/ (X+3)

با دانستن اینکه کشتی بخار در سفر برگشت 20 دقیقه زمان کمتری نسبت به سفر پایین دست صرف کرده است، معادله را تنظیم و حل می کنیم.

20 دقیقه = 1/3 ساعت.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21 (km/h) – سرعت خود کشتی بخار.

پاسخ: 21 کیلومتر در ساعت.

توجه داشته باشید

سرعت قایق برابر با سرعت مخزن در نظر گرفته می شود.

همه جالب

برای مثال، برای محاسبه قابلیت اطمینان عبور کشتی یا تعیین ایمنی شنا، باید سرعت یک رودخانه مشخص باشد. سرعت جریان ممکن است در مناطق مختلف متفاوت باشد. شما به یک طناب قوی طولانی، یک کرونومتر، یک شناور نیاز دارید...

حرکت اجسام مختلف در محیط با تعدادی کمیت مشخص می شود که یکی از آنها سرعت متوسط ​​است. این شاخص تعمیم یافته سرعت بدن را در طول حرکت تعیین می کند. با دانستن وابستگی ماژول سرعت لحظه ای به زمان، میانگین ...

در درس فیزیک، علاوه بر سرعت معمولی که برای همه از جبر آشناست، مفهوم "سرعت صفر" وجود دارد. سرعت صفر یا همان طور که به آن می گویند اولیه به روشی متفاوت از فرمول یافتن سرعت معمولی یافت می شود. …

طبق قانون اول مکانیک، هر جسمی تمایل دارد حالت سکون یا حرکت یکنواخت یکنواخت را حفظ کند، که در اصل همان چیزی است. اما چنین آرامشی فقط در فضا امکان پذیر است.
سرعت بدون شتاب امکان پذیر است اما...

مسائل سینماتیک که در آن ها باید سرعت، زمان یا مسیر اجسام متحرک یکنواخت و مستطیل را محاسبه کرد، در درس مدرسه جبر و فیزیک یافت می شود. برای حل آنها، در شرط، مقادیری را که می توان با یکدیگر برابر کرد، پیدا کنید.

یک توریست در شهر قدم می زند، یک ماشین عجله می کند، یک هواپیما در هوا پرواز می کند. برخی از بدن ها سریعتر از بقیه حرکت می کنند. یک ماشین سریعتر از یک عابر پیاده حرکت می کند و یک هواپیما سریعتر از یک ماشین پرواز می کند. در فیزیک، کمیتی که سرعت حرکت اجسام را مشخص می کند ...

حرکت اجسام معمولاً در طول مسیر به یکنواخت و منحنی و همچنین با توجه به سرعت - به یکنواخت و ناهموار تقسیم می شود. حتی بدون دانستن تئوری فیزیک، می توان فهمید که حرکت مستقیم، حرکت جسم در یک خط مستقیم است و ...

طبق برنامه درسی ریاضی، کودکان باید از همان ابتدای دبستان بتوانند مسائل حرکتی را حل کنند. با این حال، وظایف از این نوع اغلب برای دانش آموزان مشکلاتی ایجاد می کند. مهم این است که کودک بفهمد سرعت او چقدر است ...

در کلاس هفتم درس جبر پیچیده تر می شود. موضوعات جالب زیادی در برنامه وجود دارد. در کلاس هفتم ، آنها مسائل مختلفی را در موضوعات مختلف حل می کنند ، به عنوان مثال: "برای سرعت (برای حرکت) ، "حرکت در امتداد رودخانه" ، "برای کسری" ، "برای مقایسه ...

وظایف حرکتی تنها در نگاه اول دشوار به نظر می رسند. به عنوان مثال، برای یافتن سرعت حرکت کشتی بر خلاف جریان، کافی است وضعیت توصیف شده در مشکل را تصور کنید. فرزندتان را به یک سفر کوچک در رودخانه ببرید تا دانش آموز یاد بگیرد...

حل مسائل کسری در درس ریاضیات مدرسه، آماده سازی اولیه دانش آموزان برای مطالعه مدل سازی ریاضی است که مفهومی پیچیده تر، اما با کاربرد گسترده است. دستورالعمل 1 وظایف کسری آنهایی هستند که ...

سرعت، زمان و فاصله کمیت های فیزیکی هستند که توسط فرآیند حرکت به هم مرتبط هستند. اجسام یکنواخت و یکنواخت با شتاب (یکنواخت حرکت آهسته) وجود دارد. با حرکت یکنواخت سرعت بدن ثابت است و با گذشت زمان تغییر نمی کند. در…

این مطالب سیستمی از وظایف با موضوع "جنبش" است.

هدف: کمک به دانش آموزان برای تسلط کامل تر بر فن آوری های حل مسائل در مورد این موضوع.

وظایف حرکت روی آب

اغلب اوقات فرد مجبور است روی آب حرکت کند: رودخانه، دریاچه، دریا.

ابتدا خودش این کار را انجام داد، سپس قایق ها، قایق ها، کشتی های بادبانی ظاهر شدند. با پیشرفت تکنولوژی، کشتی های بخار، کشتی های موتوری، کشتی های هسته ای به کمک انسان آمدند. و همیشه به طول مسیر و زمان صرف شده برای غلبه بر آن علاقه مند بود.

تصور کنید بیرون بهار است. خورشید برف را آب کرد. گودال ها ظاهر شد و نهرها روان شدند. بیایید دو قایق کاغذی بسازیم و یکی از آنها را در یک گودال و دومی را در یک رودخانه قرار دهیم. سرنوشت هر یک از کشتی ها چه خواهد شد؟

در یک گودال، قایق ثابت می ماند، و در یک نهر شناور می شود، زیرا آب موجود در آن به مکان پایین تر می رود و آن را با خود می برد. در مورد یک قایق یا یک قایق نیز همین اتفاق خواهد افتاد.

در دریاچه می ایستند و در رودخانه شنا می کنند.

گزینه اول را در نظر بگیرید: یک گودال و یک دریاچه. آب در آنها حرکت نمی کند و نامیده می شود ایستاده.

قایق فقط در صورتی در گودال شناور می شود که آن را هل دهیم یا باد بیاید. و قایق به کمک پاروها یا در صورت مجهز بودن به موتور یعنی به دلیل سرعتش در دریاچه شروع به حرکت می کند. چنین حرکتی نامیده می شود حرکت در آب ساکن.

آیا با رانندگی در جاده تفاوت دارد؟ پاسخ: خیر و این بدان معنی است که ما می دانیم در این مورد چگونه عمل کنیم.

مشکل 1. سرعت قایق در دریاچه 16 کیلومتر در ساعت است.

قایق در 3 ساعت چقدر مسافت را طی می کند؟

جواب: 48 کیلومتر.

لازم به یادآوری است که سرعت قایق در آب ساکن نامیده می شود سرعت خود.

مشکل 2. یک قایق موتوری 60 کیلومتر از دریاچه را در 4 ساعت طی کرد.

سرعت خود قایق موتوری را پیدا کنید.

پاسخ: 15 کیلومتر در ساعت.

وظیفه 3. چقدر طول می کشد تا یک قایق که سرعت آن است

معادل 28 کیلومتر در ساعت شنا کردن 84 کیلومتر در عرض دریاچه است؟

پاسخ: 3 ساعت.

بنابراین، برای یافتن مسافت طی شده، باید سرعت را در زمان ضرب کنید.

برای پیدا کردن سرعت، باید فاصله را بر زمان تقسیم کنید.

برای پیدا کردن زمان، باید فاصله را بر سرعت تقسیم کنید.

یک قایق کاغذی در یک جریان را به یاد بیاورید. شناور شد زیرا آب در آن حرکت می کند.

چنین حرکتی نامیده می شود پایین دست. و در جهت مخالف - برخلاف جریان حرکت می کند.

بنابراین، آب در رودخانه حرکت می کند، یعنی سرعت خاص خود را دارد. و او را صدا می زنند سرعت رودخانه. (چگونه آن را اندازه گیری کنیم؟)

مسئله 4. سرعت رودخانه 2 کیلومتر بر ساعت است. رودخانه چند کیلومتر است

هر شی (تراشه چوب، قایق، قایق) در 1 ساعت، در 4 ساعت؟

پاسخ: 2 کیلومتر در ساعت، 8 کیلومتر در ساعت.

هر کدام از شما در رودخانه شنا کرده اید و به یاد می آورید که شنا کردن با جریان بسیار آسان تر از خلاف جریان است. چرا؟ زیرا رودخانه از یک جهت به شنا کمک می کند و در جهت دیگر مانع می شود.

کسانی که شنا بلد نیستند می توانند موقعیتی را تصور کنند که باد شدیدی در حال وزیدن است. دو مورد را در نظر بگیرید:

1) باد در پشت می وزد،

2) باد در صورت می وزد.

در هر دو مورد رفتن سخت است. باد پشت ما را وادار به دویدن می کند، یعنی سرعت حرکت ما افزایش می یابد. باد در صورت ما را به زمین می اندازد، کند می شود. بنابراین سرعت کاهش می یابد.

بیایید نگاهی به جریان رودخانه بیندازیم. قبلاً در مورد قایق کاغذی در جریان بهار صحبت کرده ایم. آب آن را با خود خواهد برد. و قایق پرتاب شده در آب با سرعت جریان شناور خواهد شد. اما اگر سرعت خودش را داشته باشد، حتی سریعتر شنا می کند.

بنابراین، برای یافتن سرعت حرکت در طول رودخانه، باید سرعت خود قایق و سرعت جریان را اضافه کرد.

مشکل 5. سرعت خود قایق 21 کیلومتر در ساعت و سرعت رودخانه 4 کیلومتر در ساعت است. سرعت قایق را در امتداد رودخانه بیابید.

پاسخ: 25 کیلومتر در ساعت

حال تصور کنید که قایق باید برخلاف جریان رودخانه حرکت کند. بدون موتور، یا حداقل یک پارو، جریان او را در جهت مخالف می برد. اما، اگر سرعت خود را به قایق بدهید (موتور را روشن کنید یا پاروزن را فرود بیاورید)، جریان به عقب راندن آن ادامه می دهد و از حرکت به جلو با سرعت خودش جلوگیری می کند.

از همین رو برای پیدا کردن سرعت قایق در برابر جریان، باید سرعت جریان را از سرعت خودش کم کرد.

مشکل 6. سرعت رودخانه 3 کیلومتر در ساعت و سرعت خود قایق 17 کیلومتر در ساعت است.

سرعت قایق را در برابر جریان پیدا کنید.

پاسخ: 14 کیلومتر در ساعت.

مسئله 7. سرعت خود کشتی 47.2 کیلومتر در ساعت و سرعت رودخانه 4.7 کیلومتر در ساعت است. سرعت قایق در بالادست و پایین دست را بیابید.

پاسخ: 51.9 کیلومتر در ساعت; 42.5 کیلومتر در ساعت

مسئله 8. سرعت قایق موتوری در پایین دست 12.4 کیلومتر بر ساعت است. اگر سرعت رودخانه 2.8 کیلومتر بر ساعت باشد، سرعت خود قایق را بیابید.

پاسخ: 9.6 کیلومتر در ساعت.

مشکل 9. سرعت قایق در برابر جریان 10.6 کیلومتر بر ساعت است. اگر سرعت رودخانه 2.7 کیلومتر در ساعت باشد، سرعت خود قایق و سرعت جریان را پیدا کنید.

پاسخ: 13.3 کیلومتر بر ساعت; 16 کیلومتر در ساعت

اجازه دهید نماد زیر را معرفی کنیم:

در مقابل. - سرعت خود،

تکنولوژی V - سرعت جریان،

V روی جریان - سرعت جریان،

V pr.tech. - سرعت در برابر جریان

سپس فرمول های زیر را می توان نوشت:

V no tech = V c + V tech;

V n.p. جریان = V c - V جریان;

بیایید سعی کنیم آن را به صورت گرافیکی نشان دهیم:

نتیجه: اختلاف سرعت در پایین دست و بالادست برابر با دو برابر سرعت جریان است.

Vno tech - Vnp. tech = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V by tech - Vnp. tech): 2

1) سرعت قایق در بالادست 23 کیلومتر بر ساعت و سرعت جریان 4 کیلومتر در ساعت است.

سرعت قایق را با جریان پیدا کنید.

پاسخ: 31 کیلومتر در ساعت.

2) سرعت قایق موتوری در پایین دست 14 کیلومتر در ساعت و سرعت جریان 3 کیلومتر در ساعت است. سرعت قایق را در برابر جریان پیدا کنید

پاسخ: 8 کیلومتر در ساعت.

وظیفه 10. سرعت ها را تعیین کنید و جدول را پر کنید:

* - هنگام حل مورد 6، به شکل 2 مراجعه کنید.

پاسخ: 1) 15 و 9; 2) 2 و 21; 3) 4 و 28; 4) 13 و 9; 5) 23 و 28; 6) 38 و 4.

طبق برنامه درسی ریاضیات، کودکان باید یاد بگیرند که چگونه مسائل مربوط به حرکت را در مدرسه اصلی حل کنند. با این حال، وظایف از این نوع اغلب برای دانش آموزان مشکلاتی ایجاد می کند. مهم این است که کودک بفهمد چه چیزی مال خودش است سرعت , سرعتجریان، سرعتپایین دست و سرعتدر برابر جریان فقط در این شرایط دانش آموز می تواند به راحتی مشکلات حرکت را حل کند.

شما نیاز خواهید داشت

• ماشین حساب، خودکار

دستورالعمل

1. صاحب سرعت- این سرعتقایق ها یا وسایل نقلیه دیگر در آب ساکن. آن را تعیین کنید - V خود آب رودخانه در حرکت است. پس او را دارد سرعت، که نامیده می شود سرعت th جریان (V جریان) سرعت قایق در امتداد رودخانه را V در امتداد جریان تعیین کنید و سرعتدر برابر جریان - V pr. tech.

2. اکنون فرمول های مورد نیاز برای حل مسائل حرکت را به خاطر بسپارید: V pr. tech. = V own. – V tech.V tech.= V own. + فن آوری V.

3. به نظر می رسد، بر اساس این فرمول ها، می توان نتایج زیر را به دست آورد: اگر قایق برخلاف جریان رودخانه حرکت کند، V صاحب آن شوید. = V روابط عمومی. + فن آوری V. اگر قایق با جریان حرکت می کند، V مالکیت داشته باشید. = V بر اساس جریان - فناوری V

4. ما چندین مشکل را برای حرکت در امتداد رودخانه حل خواهیم کرد وظیفه 1. سرعت قایق با وجود جریان رودخانه 12.1 کیلومتر در ساعت است. خودتان را کشف کنید سرعتقایق ها، دانستن آن سرعتجریان رودخانه 2 کیلومتر در ساعت. راه حل: 12.1 + 2 \u003d 14، 1 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق ها وظیفه 2. سرعت قایق در امتداد رودخانه 16.3 کیلومتر در ساعت است. سرعتجریان رودخانه 1.9 کیلومتر در ساعت اگر این قایق در آب ساکن بود چند متر را در 1 دقیقه طی می کرد؟ راه حل: 16.3 - 1.9 = 14.4 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق ها تبدیل کیلومتر بر ساعت به متر بر دقیقه: 14.4 / 0.06 = 240 (m/min.). این بدان معنی است که در 1 دقیقه قایق از 240 متر عبور می کند. وظیفه 3. دو قایق به طور همزمان در مقابل یکدیگر از 2 نقطه حرکت می کنند. قایق اول در امتداد رودخانه حرکت کرد و قایق دوم - برخلاف جریان. آنها سه ساعت بعد همدیگر را ملاقات کردند. در این مدت، قایق اول 42 کیلومتر و 2 - 39 کیلومتر را طی کرد. خودتان را کشف کنید. سرعتهر قایق، اگر معلوم باشد که سرعتجریان رودخانه 2 کیلومتر در ساعت راه حل: 1) 42 / 3 = 14 (کیلومتر در ساعت) - سرعتحرکت در امتداد رودخانه اولین قایق. 2) 39 / 3 = 13 (کیلومتر در ساعت) - سرعتحرکت بر خلاف جریان رودخانه قایق دوم. 3) 14 - 2 = 12 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتاولین قایق 4) 13 + 2 = 15 (کیلومتر در ساعت) - خود سرعتقایق دوم

وظایف حرکتی تنها در نگاه اول دشوار به نظر می رسند. برای کشف، بگو، سرعتحرکات کشتی بر خلاف جریان ها، کافی است وضعیت بیان شده در مشکل را تصور کنید. فرزندتان را به یک سفر کوچک به پایین رودخانه ببرید تا دانش آموز یاد بگیرد که «مثل آجیل روی پازل ها کلیک کند».

شما نیاز خواهید داشت

• ماشین حساب، خودکار.

دستورالعمل

1. طبق دایره المعارف فعلی (dic.academic.ru)، سرعت ترکیبی از حرکت انتقالی یک نقطه (جسم) است که از نظر عددی برابر است با نسبت مسافت طی شده S به زمان میانی t در حرکت یکنواخت، یعنی. V = S / t.

2. برای تشخیص سرعت یک کشتی که برخلاف جریان حرکت می کند، باید سرعت خود کشتی و سرعت جریان را بدانید، سرعت خود سرعت کشتی در آب های راکد، مثلاً در دریاچه است. بیایید آن را تعیین کنیم - خود V. سرعت جریان بر اساس میزان مسافتی که رودخانه جسم را در واحد زمان حمل می کند تعیین می شود. بیایید آن را تعیین کنیم - فناوری V.

3. برای یافتن سرعت حرکت کشتی بر خلاف جریان (تکنولوژی V pr.)، باید سرعت جریان را از سرعت خود کشتی کم کرد، معلوم شد که فرمول V pr. tech را به دست آوردیم. . = V خود. - فناوری V

4. بیایید سرعت کشتی را در برابر جریان رودخانه پیدا کنیم، اگر مشخص باشد که سرعت کشتی 15.4 کیلومتر در ساعت است و سرعت رودخانه 3.2 کیلومتر در ساعت است.15.4 - 3.2 \u003d 12.2 ( کیلومتر در ساعت) سرعت کشتی است که برخلاف جریان رودخانه حرکت می کند.

5. در کارهای حرکتی، اغلب لازم است کیلومتر بر ساعت را به m/s تبدیل کنیم. برای انجام این کار لازم است به یاد داشته باشید که 1 کیلومتر = 1000 متر، 1 ساعت = 3600 ثانیه. در نتیجه، x کیلومتر در ساعت \u003d x * 1000 متر / 3600 ثانیه \u003d x / 3.6 متر بر ثانیه. معلوم می شود که برای تبدیل کیلومتر در ساعت به متر بر ثانیه، باید بر 3.6 تقسیم کرد. فرض کنید 72 کیلومتر در ساعت \u003d 72: 3.6 \u003d 20 متر در ثانیه. برای تبدیل m / s به کیلومتر در ساعت، باید در 3، 6 ضرب کنید. فرض کنید 30 متر بر ثانیه = 30 * 3.6 = 108 کیلومتر در ساعت.

6. x km/h را به m/min تبدیل کنید. برای انجام این کار، به یاد بیاورید که 1 کیلومتر = 1000 متر، 1 ساعت = 60 دقیقه. بنابراین x کیلومتر در ساعت = 1000 متر / 60 دقیقه. = x / 0.06 متر در دقیقه. بنابراین، به منظور تبدیل کیلومتر در ساعت به متر بر دقیقه. باید بر 0.06 تقسیم شود. فرض کنید 12 km/h = 200 m/min برای تبدیل m/min. در کیلومتر بر ساعت باید در 0.06 ضرب کنید، فرض کنید 250 متر در دقیقه. = 15 کیلومتر در ساعت

مشاوره مفید
واحدهایی را که در آنها سرعت را اندازه گیری می کنید فراموش نکنید.

توجه داشته باشید!
واحدهایی را که در آنها سرعت را اندازه گیری می کنید فراموش نکنید. برای تبدیل کیلومتر در ساعت به متر بر ثانیه باید تقسیم بر 3.6 کنید. برای تبدیل m / s به کیلومتر در ساعت باید در 3.6 ضرب کنید. برای تبدیل کیلومتر / ساعت تا متر در دقیقه برای ترجمه m/min باید بر 0.06 تقسیم شود. در کیلومتر در ساعت، ضرب در 0.06.

مشاوره مفید
نقاشی به حل مشکل حرکت کمک می کند.