De acordo com o formato da trajetória, o movimento é dividido em:
A) retilíneo- a trajetória é um segmento de reta;
b) curvilíneo- a trajetória é um segmento de curva.

Caminhoé o comprimento da trajetória que um ponto material descreve durante um determinado período de tempo. Esta é uma quantidade escalar.
Movendo-seé um vetor que conecta a posição inicial de um ponto material com sua posição final (ver figura).

É muito importante entender como um caminho difere de um movimento. A diferença mais importante é que o movimento é um vetor que começa no ponto de partida e termina no destino (não importa a rota que esse movimento tomou). E o caminho é, ao contrário, uma quantidade escalar que reflete o comprimento da trajetória percorrida.

Movimento linear uniforme chamado de movimento no qual um ponto material faz os mesmos movimentos durante quaisquer períodos iguais de tempo
Velocidade do movimento linear uniformeé chamada de razão entre o movimento e o tempo durante o qual esse movimento ocorreu:

Para movimentos irregulares eles usam o conceito velocidade média. A velocidade média é frequentemente apresentada como uma quantidade escalar. Esta é a velocidade desse movimento uniforme em que o corpo percorre o mesmo caminho no mesmo tempo que durante o movimento irregular:

Velocidade instantânea chame a velocidade de um corpo em um determinado ponto da trajetória ou em um determinado momento.
Movimento linear uniformemente acelerado- este é um movimento retilíneo no qual a velocidade instantânea para quaisquer períodos iguais de tempo muda na mesma proporção

A dependência das coordenadas do corpo com o tempo em movimento retilíneo uniforme tem a forma: x = x 0 + V x t, onde x 0 é a coordenada inicial do corpo, V x é a velocidade do movimento.
Queda livre chamado movimento uniformemente acelerado com aceleração constante g = 9,8m/s2, independente da massa do corpo em queda. Ocorre apenas sob a influência da gravidade.

A velocidade de queda livre é calculada usando a fórmula:

O movimento vertical é calculado usando a fórmula:

Um tipo de movimento de um ponto material é o movimento em círculo. Com esse movimento, a velocidade do corpo é direcionada ao longo de uma tangente traçada ao círculo no ponto onde o corpo está localizado (velocidade linear). Você pode descrever a posição de um corpo em um círculo usando um raio traçado do centro do círculo até o corpo. O deslocamento de um corpo ao se mover em um círculo é descrito pela rotação do raio do círculo que conecta o centro do círculo ao corpo. A razão entre o ângulo de rotação do raio e o período de tempo durante o qual essa rotação ocorreu caracteriza a velocidade de movimento do corpo em um círculo e é chamada velocidade angular ω:

A velocidade angular está relacionada à velocidade linear pela relação

onde r é o raio do círculo.
O tempo que um corpo leva para completar uma revolução completa é chamado período de circulação. O recíproco do período é a frequência de circulação - ν

Como durante o movimento uniforme em círculo o módulo da velocidade não muda, mas a direção da velocidade muda, com tal movimento há aceleração. Ele é chamado aceleração centrípeta, é direcionado radialmente em direção ao centro do círculo:

Conceitos básicos e leis da dinâmica

A parte da mecânica que estuda os motivos que causaram a aceleração dos corpos é chamada dinâmica

Primeira lei de Newton:
Existem sistemas de referência em relação aos quais um corpo mantém sua velocidade constante ou fica em repouso se outros corpos não atuarem sobre ele ou se a ação de outros corpos for compensada.
A propriedade de um corpo de manter um estado de repouso ou movimento linear uniforme com forças externas equilibradas agindo sobre ele é chamada inércia. O fenômeno de manutenção da velocidade de um corpo sob forças externas equilibradas é chamado de inércia. Sistemas de referência inerciais são sistemas nos quais a primeira lei de Newton é satisfeita.

Princípio da relatividade de Galileu:
em todos os sistemas de referência inerciais sob as mesmas condições iniciais, todos os fenômenos mecânicos procedem da mesma maneira, ou seja, sujeito às mesmas leis
Pesoé uma medida da inércia do corpo
Forçaé uma medida quantitativa da interação dos corpos.

Segunda lei de Newton:
A força que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração transmitida por esta força:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

A adição de forças consiste em encontrar a resultante de várias forças, o que produz o mesmo efeito que várias forças que atuam simultaneamente.

Terceira lei de Newton:
As forças com as quais dois corpos atuam um sobre o outro estão localizadas na mesma linha reta, iguais em magnitude e opostas em direções:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

A III lei de Newton enfatiza que a ação dos corpos uns sobre os outros é da natureza da interação. Se o corpo A atua sobre o corpo B, então o corpo B atua sobre o corpo A (ver figura).

Ou, resumindo, a força de ação é igual à força de reação. Muitas vezes surge a pergunta: por que um cavalo puxa um trenó se esses corpos interagem com forças iguais? Isso só é possível através da interação com o terceiro corpo - a Terra. A força com que os cascos pressionam o solo deve ser maior que a força de atrito do trenó no solo. Caso contrário, os cascos escorregarão e o cavalo não se moverá.
Se um corpo estiver sujeito a deformação, surgem forças que impedem essa deformação. Tais forças são chamadas forças elásticas.

Lei de Hooke escrito na forma

onde k é a rigidez da mola, x é a deformação do corpo. O sinal “-” indica que a força e a deformação são direcionadas em direções diferentes.

Quando os corpos se movem uns em relação aos outros, surgem forças que impedem o movimento. Essas forças são chamadas forças de atrito.É feita uma distinção entre atrito estático e atrito de deslizamento. Força de fricção deslizante calculado pela fórmula

onde N é a força de reação do suporte, µ é o coeficiente de atrito.
Esta força não depende da área dos corpos em atrito. O coeficiente de atrito depende do material de que são feitos os corpos e da qualidade do seu tratamento superficial.

Fricção estática ocorre se os corpos não se movem um em relação ao outro. A força de atrito estático pode variar de zero a um determinado valor máximo

Por forças gravitacionais são as forças com as quais quaisquer dois corpos são atraídos um pelo outro.

Aqui R é a distância entre os corpos. A lei da gravitação universal nesta forma é válida tanto para pontos materiais quanto para corpos esféricos.

Peso corporal chamada de força com a qual o corpo pressiona um suporte horizontal ou estica a suspensão.

Gravidade- esta é a força com que todos os corpos são atraídos pela Terra:

Com um suporte estacionário, o peso do corpo é igual em magnitude à força da gravidade:

Se um corpo se mover verticalmente com aceleração, seu peso mudará.
Quando um corpo se move com aceleração ascendente, seu peso

Pode-se observar que o peso do corpo é maior que o peso do corpo em repouso.

Quando um corpo se move com aceleração para baixo, seu peso

Neste caso, o peso do corpo é menor que o peso do corpo em repouso.

Ausência de pesoé o movimento de um corpo em que sua aceleração é igual à aceleração da gravidade, ou seja, uma = g. Isso é possível se apenas uma força atuar sobre o corpo - a gravidade.
Satélite artificial da Terra- este é um corpo que tem uma velocidade V1 suficiente para se mover em círculo ao redor da Terra
Existe apenas uma força atuando no satélite da Terra - a força da gravidade direcionada para o centro da Terra
Primeira velocidade de escape- esta é a velocidade que deve ser transmitida ao corpo para que ele gire em torno do planeta em uma órbita circular.

onde R é a distância do centro do planeta ao satélite.
Para a Terra, perto de sua superfície, a primeira velocidade de escape é igual a

1.3. Conceitos básicos e leis de estática e hidrostática

Condição de equilíbrio da alavanca:
a soma algébrica dos momentos de todas as forças que giram o corpo é igual a zero.
Pressãoé uma quantidade física igual à razão entre a força que atua em uma plataforma perpendicular a esta força e a área da plataforma:

Válido para líquidos e gases Lei de Pascal:
a pressão se espalha em todas as direções sem alterações.
Se um líquido ou gás estiver em um campo gravitacional, cada camada acima pressiona as camadas abaixo e, à medida que o líquido ou gás é imerso em seu interior, a pressão aumenta. Para líquidos

onde ρ é a densidade do líquido, h é a profundidade de penetração no líquido.

Um líquido homogêneo nos vasos comunicantes é estabelecido no mesmo nível. Se líquido com densidades diferentes for derramado nos cotovelos dos vasos comunicantes, então o líquido com densidade mais alta será instalado em uma altura mais baixa. Nesse caso

As alturas das colunas líquidas são inversamente proporcionais às densidades:

Pressão hidráulicaé um recipiente cheio de óleo ou outro líquido, no qual são feitos dois furos, fechados por pistões. Os pistões possuem áreas diferentes. Se uma certa força for aplicada a um pistão, a força aplicada ao segundo pistão será diferente.
Assim, a prensa hidráulica serve para converter a magnitude da força. Como a pressão sob os pistões deve ser a mesma, então

Então A1 = A2.
Um corpo imerso em um líquido ou gás é influenciado por uma força de empuxo ascendente do lado desse líquido ou gás, que é chamada pelo poder de Arquimedes
A magnitude da força de empuxo é determinada por Lei de Arquimedes: um corpo imerso em um líquido ou gás é influenciado por uma força de empuxo dirigida verticalmente para cima e igual ao peso do líquido ou gás deslocado pelo corpo:

onde ρ líquido é a densidade do líquido no qual o corpo está imerso; V submersão é o volume da parte submersa do corpo.

Condição de flutuação do corpo- um corpo flutua em um líquido ou gás quando a força de empuxo que atua sobre o corpo é igual à força da gravidade que atua sobre o corpo.

1.4. Leis de conservação

O momento é uma grandeza vetorial. [p] = kgm/s. Junto com o impulso corporal, eles costumam usar impulso de poder. Este é o produto da força e a duração de sua ação
A mudança no momento de um corpo é igual ao momento da força que atua sobre esse corpo. Para um sistema isolado de corpos (um sistema cujos corpos interagem apenas entre si) lei da conservação do momento: a soma dos impulsos dos corpos de um sistema isolado antes da interação é igual à soma dos impulsos dos mesmos corpos após a interação.
Trabalho mecanico chamada de quantidade física que é igual ao produto da força que atua sobre o corpo, o deslocamento do corpo e o cosseno do ângulo entre a direção da força e o deslocamento:

Poderé o trabalho realizado por unidade de tempo:

A capacidade de um corpo realizar trabalho é caracterizada por uma quantidade chamada energia. A energia mecânica é dividida em cinético e potencial. Se um corpo pode realizar trabalho devido ao seu movimento, diz-se que ele tem energia cinética. A energia cinética do movimento de translação de um ponto material é calculada pela fórmula

Se um corpo pode realizar trabalho alterando a sua posição em relação a outros corpos ou alterando a posição de partes do corpo, ele tem energia potencial. Um exemplo de energia potencial: um corpo elevado acima do solo, sua energia é calculada pela fórmula

onde h é a altura de elevação

Energia da mola comprimida:

onde k é o coeficiente de rigidez da mola, x é a deformação absoluta da mola.

A soma da energia potencial e cinética é energia mecânica. Para um sistema isolado de corpos em mecânica, lei da conservação da energia mecânica: se não houver forças de atrito entre os corpos de um sistema isolado (ou outras forças que levem à dissipação de energia), então a soma das energias mecânicas dos corpos deste sistema não muda (a lei da conservação da energia na mecânica) . Se houver forças de atrito entre os corpos de um sistema isolado, então durante a interação parte da energia mecânica dos corpos se transforma em energia interna.

1.5. Vibrações mecânicas e ondas

A quantidade A igual ao maior valor absoluto da quantidade física flutuante x é chamada amplitude de oscilações. A expressão α = ωt + ϕ determina o valor de x em um determinado momento e é chamada de fase de oscilação. Período Té o tempo que um corpo oscilante leva para completar uma oscilação completa. Frequência de oscilações periódicas O número de oscilações completas completadas por unidade de tempo é chamado:

A frequência é medida em s -1. Esta unidade é chamada hertz (Hz).

Pêndulo matemáticoé um ponto material de massa m suspenso por um fio inextensível e sem peso e oscilando em um plano vertical.
Se uma extremidade da mola estiver fixa e imóvel e um corpo de massa m estiver preso à outra extremidade, então, quando o corpo for removido da posição de equilíbrio, a mola se esticará e as oscilações do corpo na mola ocorrerão no plano horizontal ou vertical. Esse pêndulo é chamado de pêndulo de mola.

Período de oscilação de um pêndulo matemático determinado pela fórmula

onde l é o comprimento do pêndulo.

Período de oscilação de uma carga em uma mola determinado pela fórmula

onde k é a rigidez da mola, m é a massa da carga.

Propagação de vibrações em meios elásticos.
Um meio é denominado elástico se existem forças de interação entre suas partículas. Ondas são o processo de propagação de vibrações em meios elásticos.
A onda é chamada transversal, se as partículas do meio oscilarem em direções perpendiculares à direção de propagação da onda. A onda é chamada longitudinal, se as vibrações das partículas do meio ocorrerem na direção de propagação das ondas.
Comprimento de ondaé a distância entre dois pontos mais próximos oscilando na mesma fase:

onde v é a velocidade de propagação da onda.

Ondas sonoras são chamadas de ondas nas quais ocorrem oscilações com frequências de 20 a 20.000 Hz.
A velocidade do som varia em diferentes ambientes. A velocidade do som no ar é de 340 m/s.
Ondas ultrassônicas são chamadas de ondas cuja frequência de oscilação excede 20.000 Hz. As ondas ultrassônicas não são percebidas pelo ouvido humano.

Em geral movimento uniformemente acelerado chamado de movimento em que o vetor aceleração permanece inalterado em magnitude e direção. Um exemplo desse movimento é o movimento de uma pedra lançada em um determinado ângulo em relação ao horizonte (sem levar em conta a resistência do ar). Em qualquer ponto da trajetória, a aceleração da pedra é igual à aceleração da gravidade. Para uma descrição cinemática do movimento de uma pedra, é conveniente escolher um sistema de coordenadas para que um dos eixos, por exemplo o eixo OI, foi direcionado paralelamente ao vetor de aceleração. Então o movimento curvilíneo da pedra pode ser representado como a soma de dois movimentos - movimento retilíneo uniformemente acelerado ao longo do eixo OI E movimento retilíneo uniforme na direção perpendicular, ou seja, ao longo do eixo BOI(Fig. 1.4.1).

Assim, o estudo do movimento uniformemente acelerado é reduzido ao estudo do movimento retilíneo uniformemente acelerado. No caso do movimento retilíneo, os vetores velocidade e aceleração são direcionados ao longo da linha reta do movimento. Portanto, a velocidade υ e a aceleração a nas projeções na direção do movimento podem ser consideradas quantidades algébricas.

No movimento retilíneo uniformemente acelerado, a velocidade de um corpo é determinada pela fórmula

(*)

Nesta fórmula, υ 0 é a velocidade do corpo em t = 0 (velocidade inicial ), a= const - aceleração. No gráfico de velocidade υ ( t) esta dependência parece uma linha reta (Fig. 1.4.2).

A aceleração pode ser determinada a partir da inclinação do gráfico de velocidade a corpos. As construções correspondentes são mostradas na Fig. 1.4.2 para o gráfico I. A aceleração é numericamente igual à razão dos lados do triângulo abc:

Quanto maior for o ângulo β que o gráfico da velocidade forma com o eixo do tempo, ou seja, maior será a inclinação do gráfico ( inclinação), maior será a aceleração do corpo.

Para o gráfico I: υ 0 = -2 m/s, a= 1/2 m/s 2.

Para cronograma II: υ 0 = 3 m/s, a= -1/3 m/s 2

O gráfico de velocidade também permite determinar a projeção do movimento é corpos por algum tempo t. Vamos selecionar no eixo do tempo um determinado pequeno período de tempo Δ t. Se este período de tempo for pequeno o suficiente, então a mudança na velocidade durante este período é pequena, ou seja, o movimento durante este período de tempo pode ser considerado uniforme com uma certa velocidade média, que é igual à velocidade instantânea υ do corpo em no meio do intervalo Δ t. Portanto, o deslocamento Δ é no tempo Δ t será igual a Δ é = υΔ t. Este movimento é igual à área da faixa sombreada (Fig. 1.4.2). Dividindo o período de tempo de 0 até algum ponto t para pequenos intervalos Δ t, descobrimos que o movimento é por um determinado tempo t com movimento retilíneo uniformemente acelerado é igual à área do trapézio ODEF. As construções correspondentes foram feitas para o gráfico II da Fig. 1.4.2. Tempo t considerado igual a 5,5 s.

Já que υ - υ 0 = no, a fórmula final para mover é corpo com movimento uniformemente acelerado durante um intervalo de tempo de 0 a t será escrito na forma:

(**)

Para encontrar as coordenadas sim corpos a qualquer momento t necessário para a coordenada inicial sim 0 adicionar movimento no tempo t:

(***)

Esta expressão é chamada lei do movimento uniformemente acelerado .

Ao analisar o movimento uniformemente acelerado, às vezes surge o problema de determinar o movimento de um corpo com base nos valores dados das velocidades e acelerações iniciais υ 0 e finais υ a. Este problema pode ser resolvido usando as equações escritas acima, eliminando o tempo delas t. O resultado é escrito na forma

A partir desta fórmula podemos obter uma expressão para determinar a velocidade final υ de um corpo se a velocidade inicial υ 0 e a aceleração forem conhecidas a e em movimento é:

Se a velocidade inicial υ 0 for zero, essas fórmulas assumem a forma

Deve-se notar mais uma vez que as quantidades υ 0, υ, incluídas nas fórmulas para movimento retilíneo uniformemente acelerado é, a, sim 0 são quantidades algébricas. Dependendo do tipo específico de movimento, cada uma dessas quantidades pode assumir valores positivos e negativos.

Nas lições anteriores, discutimos como determinar a distância percorrida durante o movimento linear uniforme. É hora de descobrir como determinar as coordenadas de um corpo, a distância percorrida e o deslocamento durante o movimento retilíneo uniformemente acelerado. Isso pode ser feito se considerarmos o movimento retilíneo uniformemente acelerado como um conjunto de um grande número de deslocamentos uniformes muito pequenos do corpo.

O primeiro a resolver o problema da localização de um corpo em um determinado momento durante o movimento acelerado foi o cientista italiano Galileo Galilei (Fig. 1).

Arroz. 1. Galileu Galilei (1564-1642)

Ele conduziu seus experimentos com um plano inclinado. Ele lançou uma bala, uma bala de mosquete, ao longo da rampa, e então determinou a aceleração desse corpo. Como ele fez isso? Ele conhecia o comprimento do plano inclinado e determinava o tempo pela batida do coração ou pulso (Fig. 2).

Arroz. 2. Experiência de Galileu

Considere o gráfico de dependência da velocidade movimento linear uniformemente acelerado de tempos. Você conhece essa dependência; é uma linha reta: .

Arroz. 3. Determinação do deslocamento durante movimento linear uniformemente acelerado

Dividimos o gráfico de velocidade em pequenas seções retangulares (Fig. 3). Cada trecho corresponderá a uma determinada velocidade, que pode ser considerada constante em um determinado período de tempo. É necessário determinar a distância percorrida durante o primeiro período de tempo. Vamos escrever a fórmula: . Agora vamos calcular a área total de todas as figuras que temos.

A soma das áreas durante o movimento uniforme é a distância total percorrida.

Observação: a velocidade mudará de ponto a ponto, assim obteremos o caminho percorrido pelo corpo precisamente durante o movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Observe que durante o movimento retilíneo uniformemente acelerado de um corpo, quando a velocidade e a aceleração são direcionadas na mesma direção (Fig. 4), o módulo de deslocamento é igual à distância percorrida, portanto, quando determinamos o módulo de deslocamento, determinamos distância viajada. Neste caso, podemos dizer que o módulo de deslocamento será igual à área da figura, limitada pelo gráfico de velocidade e tempo.

Arroz. 4. O módulo de deslocamento é igual à distância percorrida

Vamos utilizar fórmulas matemáticas para calcular a área da figura indicada.

Arroz. 5 Ilustração para cálculo de área

A área da figura (numericamente igual à distância percorrida) é igual à metade da soma das bases multiplicada pela altura. Observe que na figura uma das bases é a velocidade inicial, e a segunda base do trapézio será a velocidade final, indicada pela letra . A altura do trapézio é igual a , este é o período de tempo durante o qual o movimento ocorreu.

Podemos escrever a velocidade final, discutida na lição anterior, como a soma da velocidade inicial e a contribuição devida à aceleração constante do corpo. A expressão resultante é:

Se você abrir os colchetes, fica duplo. Podemos escrever a seguinte expressão:

Se você escrever cada uma dessas expressões separadamente, o resultado será o seguinte:

Esta equação foi obtida pela primeira vez através dos experimentos de Galileu Galilei. Portanto, podemos considerar que foi este cientista quem primeiro tornou possível determinar a qualquer momento a localização de um corpo durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Esta é a solução para o principal problema da mecânica.

Agora vamos lembrar que a distância percorrida, igual no nosso caso módulo de movimento, é expresso pela diferença:

Se substituirmos esta expressão na equação de Galileu, obteremos uma lei segundo a qual a coordenada de um corpo muda durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado:

Deve ser lembrado que as grandezas são projeções de velocidade e aceleração no eixo selecionado. Portanto, eles podem ser positivos e negativos.

Conclusão

A próxima etapa na consideração do movimento será o estudo do movimento ao longo de uma trajetória curvilínea.

Bibliografia

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: livro didático para o 9º ano do ensino médio. - M.: Iluminismo.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Física. 9º ano: livro didático para o ensino geral. instituições/A. V. Peryshkin, E. M. Gutnik. - 14ª ed., estereótipo. - M.: Abetarda, 2009. - 300.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. Física: um livro de referência com exemplos de resolução de problemas. - Repartição da 2ª edição. - X.: Vesta: Editora Ranok, 2005. - 464 p.

Links adicionais recomendados para recursos da Internet

1. Portal da Internet “class-fizika.narod.ru” ()
2. Portal da Internet “videouroki.net” ()
3. Portal da Internet “foxford.ru” ()

Trabalho de casa

1. Escreva a fórmula que determina a projeção do vetor deslocamento de um corpo durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado.
2. Um ciclista, cuja velocidade inicial é 15 km/h, desce uma ladeira em 5 s. Determine o comprimento do escorregador se o ciclista se movesse com uma aceleração constante de 0,5 m/s^2 .
3. Como as dependências do deslocamento em relação ao tempo diferem para movimento uniforme e uniformemente acelerado?

Neste tópico veremos um tipo muito especial de movimento irregular. Com base na oposição ao movimento uniforme, o movimento desigual é o movimento em velocidades desiguais ao longo de qualquer trajetória. Qual é a peculiaridade do movimento uniformemente acelerado? Este é um movimento desigual, mas que "igualmente acelerado". Associamos aceleração ao aumento da velocidade. Vamos lembrar a palavra “igual”, obtemos um aumento igual na velocidade. Como entendemos “aumento igual na velocidade”, como podemos avaliar se a velocidade está aumentando igualmente ou não? Para fazer isso, precisamos registrar o tempo e estimar a velocidade no mesmo intervalo de tempo. Por exemplo, um carro começa a se mover, nos primeiros dois segundos desenvolve uma velocidade de até 10 m/s, nos dois segundos seguintes atinge 20 m/s, e após mais dois segundos já se move a uma velocidade de 30m/s. A cada dois segundos a velocidade aumenta e cada vez em 10 m/s. Este é um movimento uniformemente acelerado.

A quantidade física que caracteriza o quanto a velocidade aumenta a cada vez é chamada de aceleração.

O movimento de um ciclista pode ser considerado uniformemente acelerado se, após a parada, no primeiro minuto sua velocidade for de 7 km/h, no segundo - 9 km/h, no terceiro - 12 km/h? É proibido! O ciclista acelera, mas não de forma igual, primeiro acelerou 7 km/h (7-0), depois 2 km/h (9-7), depois 3 km/h (12-9).

Normalmente, o movimento com velocidade crescente é chamado de movimento acelerado. Movimento com velocidade decrescente é câmera lenta. Mas os físicos chamam qualquer movimento com mudança de velocidade de movimento acelerado. Quer o carro comece a se mover (a velocidade aumenta!) ou freie (a velocidade diminui!), em qualquer caso ele se move com aceleração.

Movimento uniformemente acelerado- este é o movimento de um corpo no qual sua velocidade em intervalos iguais de tempo mudanças(pode aumentar ou diminuir) o mesmo

Aceleração corporal

A aceleração caracteriza a taxa de mudança na velocidade. Este é o número pelo qual a velocidade muda a cada segundo. Se a aceleração de um corpo for grande, isso significa que o corpo ganha velocidade rapidamente (quando acelera) ou a perde rapidamente (ao frear). Aceleraçãoé uma grandeza vetorial física, numericamente igual à razão entre a mudança na velocidade e o período de tempo durante o qual essa mudança ocorreu.

Vamos determinar a aceleração no próximo problema. No momento inicial, a velocidade do navio era de 3 m/s, no final do primeiro segundo a velocidade do navio passou a ser 5 m/s, no final do segundo - 7 m/s, no final do terceiro 9 m/s, etc. Obviamente, . Mas como determinamos? Estamos observando a diferença de velocidade em um segundo. No primeiro segundo 5-3=2, no segundo segundo 7-5=2, no terceiro 9-7=2. Mas e se as velocidades não forem fornecidas a cada segundo? Tal problema: a velocidade inicial do navio é de 3 m/s, no final do segundo segundo - 7 m/s, no final do quarto 11 m/s. Neste caso, você precisa de 11-7 = 4, então 4/2 = 2. Dividimos a diferença de velocidade pelo período de tempo.

Esta fórmula é mais frequentemente usada de forma modificada na resolução de problemas:

A fórmula não está escrita em forma vetorial, então escrevemos o sinal “+” quando o corpo está acelerando, o sinal “-” quando está desacelerando.

Direção do vetor de aceleração

A direção do vetor aceleração é mostrada nas figuras

Nesta figura, o carro se move no sentido positivo ao longo do eixo do Boi, o vetor velocidade sempre coincide com o sentido do movimento (direcionado para a direita). Quando o vetor aceleração coincide com a direção da velocidade, isso significa que o carro está acelerando. A aceleração é positiva.

Durante a aceleração, a direção da aceleração coincide com a direção da velocidade. A aceleração é positiva.

Nesta foto, o carro está se movendo na direção positiva ao longo do eixo do Boi, o vetor velocidade coincide com a direção do movimento (direcionado para a direita), a aceleração NÃO coincide com a direção da velocidade, isso significa que o carro está freando. A aceleração é negativa.

Ao frear, a direção da aceleração é oposta à direção da velocidade. A aceleração é negativa.

Vamos descobrir por que a aceleração é negativa durante a frenagem. Por exemplo, no primeiro segundo o navio desacelerou de 9 m/s para 7 m/s, no segundo para 5 m/s, no terceiro para 3 m/s. A velocidade muda para "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. É daí que vem o valor negativo da aceleração.

Ao resolver problemas, se o corpo desacelera, a aceleração é substituída nas fórmulas por um sinal negativo!!!

Movendo-se durante movimento uniformemente acelerado

Uma fórmula adicional chamada Eterno

Fórmula em coordenadas

Comunicação de velocidade média

Com movimento uniformemente acelerado, a velocidade média pode ser calculada como a média aritmética das velocidades inicial e final

Esta regra segue uma fórmula que é muito conveniente de usar na resolução de muitos problemas.

Proporção de caminho

Se um corpo se move uniformemente acelerado, a velocidade inicial é zero, então os caminhos percorridos em sucessivos intervalos de tempo iguais são relacionados como uma série sucessiva de números ímpares.

A principal coisa a lembrar

1) O que é movimento uniformemente acelerado;
2) O que caracteriza a aceleração;
3) A aceleração é um vetor. Se um corpo acelera, a aceleração é positiva; se desacelera, a aceleração é negativa;
3) Direção do vetor aceleração;
4) Fórmulas, unidades de medida no SI

Exercícios

Dois trens se movem um em direção ao outro: um segue para o norte em ritmo acelerado, o outro se move lentamente para o sul. Como são direcionadas as acelerações dos trens?

Igualmente ao norte. Porque a aceleração do primeiro trem coincide na direção com o movimento, e a aceleração do segundo trem é oposta ao movimento (ele desacelera).

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§ 7. Movimento sob aceleração uniforme
movimento reto

1. Usando um gráfico de velocidade versus tempo, você pode obter uma fórmula para o deslocamento de um corpo durante um movimento retilíneo uniforme.

A Figura 30 mostra um gráfico da projeção da velocidade do movimento uniforme no eixo X de tempos. Se restaurarmos a perpendicular ao eixo do tempo em algum ponto C, então obtemos um retângulo OABC. A área deste retângulo é igual ao produto dos lados O.A. E O.C.. Mas comprimento lateral O.A. igual a v x, e o comprimento do lado O.C. - t, daqui S = v x t. Produto da projeção da velocidade em um eixo X e o tempo é igual à projeção do deslocamento, ou seja, s x = v x t.

Por isso, a projeção do deslocamento durante o movimento retilíneo uniforme é numericamente igual à área do retângulo delimitada pelos eixos coordenados, o gráfico da velocidade e a perpendicular ao eixo do tempo.

2. Obtemos de forma semelhante a fórmula para a projeção do deslocamento em movimento retilíneo uniformemente acelerado. Para fazer isso, usaremos o gráfico da projeção da velocidade no eixo X de vez em quando (Fig. 31). Vamos selecionar uma pequena área no gráfico ab e retire as perpendiculares dos pontos a E b no eixo do tempo. Se o intervalo de tempo D t, correspondente ao site CD no eixo do tempo é pequeno, então podemos assumir que a velocidade não muda durante esse período de tempo e o corpo se move uniformemente. Neste caso a figura táxi difere pouco de um retângulo e sua área é numericamente igual à projeção do movimento do corpo ao longo do tempo correspondente ao segmento CD.

A figura inteira pode ser dividida nessas tiras OABC, e sua área será igual à soma das áreas de todas as faixas. Portanto, a projeção do movimento do corpo ao longo do tempo t numericamente igual à área do trapézio OABC. Do seu curso de geometria você sabe que a área de um trapézio é igual ao produto da metade da soma de suas bases pela altura: S= (O.A. + a.C.)O.C..

Como pode ser visto na Figura 31, O.A. = v 0x , a.C. = v x, O.C. = t. Segue-se que a projeção do deslocamento é expressa pela fórmula: s x= (v x + v 0x)t.

Com movimento retilíneo uniformemente acelerado, a velocidade do corpo em qualquer momento é igual a v x = v 0x + um x t, por isso, s x = (2v 0x + um x t)t.

Daqui:

Para obter a equação do movimento de um corpo, substituímos sua expressão em termos da diferença de coordenadas na fórmula de projeção do deslocamento s x = x – x 0 .

Nós temos: x – x 0 = v 0x t+, ou

Usando a equação do movimento, você pode determinar a coordenada de um corpo a qualquer momento se a coordenada inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo forem conhecidas.

3. Na prática, muitas vezes existem problemas em que é necessário encontrar o deslocamento de um corpo durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado, mas o tempo do movimento é desconhecido. Nestes casos, é utilizada uma fórmula diferente de projeção de deslocamento. Vamos obtê-lo.

Da fórmula para a projeção da velocidade do movimento retilíneo uniformemente acelerado v x = v 0x + um x t Vamos expressar o tempo:

t = .

Substituindo esta expressão na fórmula de projeção do deslocamento, obtemos:

s x = v 0x + .

Daqui:

s x = , ou
–= 2um x s x.

Se a velocidade inicial do corpo for zero, então:

2um x s x.

4. Exemplo de solução de problema

Um esquiador desce uma encosta de uma montanha a partir de um estado de repouso com uma aceleração de 0,5 m/s 2 em 20 s e depois se move ao longo de uma seção horizontal, tendo percorrido 40 m até parar. Com que aceleração o esquiador se moveu ao longo de uma seção horizontal? superfície? Qual é o comprimento da encosta da montanha?

Conectamos o sistema de referência com a Terra, o eixo X direcionemos o esquiador na direção da velocidade em cada etapa de seu movimento (Fig. 32).

Vamos escrever a equação da velocidade do esquiador no final da descida da montanha:

v 1 = v 01 + a 1 t 1 .

Em projeções no eixo X Nós temos: v 1x = a 1x t. Como as projeções de velocidade e aceleração no eixo X são positivos, o módulo de velocidade do esquiador é igual a: v 1 = a 1 t 1 .

Vamos escrever uma equação conectando as projeções de velocidade, aceleração e deslocamento do esquiador no segundo estágio do movimento:

–= 2a 2x é 2x .

Considerando que a velocidade inicial do esquiador nesta fase do movimento é igual à sua velocidade final na primeira fase

v 02 = v 1 , v 2x= 0 obtemos

– = –2a 2 é 2 ; (a 1 t 1) 2 = 2a 2 é 2 .

Daqui a 2 = ;

a 2 == 0,125 m/s 2 .

O módulo de movimento do esquiador na primeira etapa do movimento é igual ao comprimento da encosta da montanha. Vamos escrever a equação do deslocamento:

é 1x = v 01x t + .

Portanto, o comprimento da encosta da montanha é é 1 = ;

é 1 == 100 metros.

Responder: a 2 = 0,125 m/s 2 ; é 1 = 100 metros.

Perguntas de autoteste

1. Como no gráfico da projeção da velocidade do movimento retilíneo uniforme no eixo X

2. Como no gráfico da projeção da velocidade do movimento retilíneo uniformemente acelerado no eixo X determinar a projeção do movimento corporal de tempos em tempos?

3. Qual fórmula é usada para calcular a projeção do deslocamento de um corpo durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado?

4. Qual fórmula é usada para calcular a projeção do deslocamento de um corpo movendo-se uniformemente acelerado e retilíneo se a velocidade inicial do corpo for zero?

Tarefa 7

1. Qual é o módulo de movimento do carro em 2 minutos, se durante esse tempo sua velocidade mudou de 0 para 72 km/h? Qual é a coordenada do carro no momento t= 2 minutos? A coordenada inicial é considerada igual a zero.

2. O trem se move com velocidade inicial de 36 km/h e aceleração de 0,5 m/s 2 . Qual é o deslocamento do trem em 20 s e sua coordenada no momento? t= 20 s se a coordenada inicial do trem for 20 m?

3. Qual é o deslocamento do ciclista em 5 s após o início da frenagem, se sua velocidade inicial durante a frenagem é de 10 m/s e a aceleração é de 1,2 m/s 2? Qual é a coordenada do ciclista no momento? t= 5 s, se no momento inicial estava na origem?

4. Um carro que se move a uma velocidade de 54 km/h para ao frear por 15 s. Qual é o módulo de movimento de um carro durante a frenagem?

5. Dois carros se movem um em direção ao outro a partir de dois assentamentos localizados a uma distância de 2 km um do outro. A velocidade inicial de um carro é 10 m/s e a aceleração é 0,2 m/s 2 , a velocidade inicial do outro é 15 m/s e a aceleração é 0,2 m/s 2 . Determine o horário e as coordenadas do local de encontro dos carros.

Trabalho de laboratório nº 1

Estudo de aceleração uniforme
movimento retilíneo

Objetivo do trabalho:

aprenda a medir a aceleração durante um movimento linear uniformemente acelerado; estabelecer experimentalmente a proporção dos caminhos percorridos por um corpo durante um movimento retilíneo uniformemente acelerado em intervalos de tempo iguais e sucessivos.

Dispositivos e materiais:

trincheira, tripé, bola de metal, cronômetro, fita métrica, cilindro de metal.

Ordem de serviço

1. Prenda uma extremidade da rampa na perna do tripé de modo que ela faça um leve ângulo com a superfície da mesa. Na outra extremidade da rampa, coloque um cilindro de metal nela.

2. Meça os caminhos percorridos pela bola em 3 períodos consecutivos de tempo iguais a 1 s cada. Isso pode ser feito de diferentes maneiras. Você pode colocar marcas de giz na calha que registram as posições da bola em tempos iguais a 1 s, 2 s, 3 s, e medir as distâncias s_ entre essas marcas. Você pode, soltando a bola sempre da mesma altura, medir o caminho é, percorrido por ele primeiro em 1 s, depois em 2 s e em 3 s, e a seguir calcule o caminho percorrido pela bola no segundo e terceiro segundos. Registre os resultados da medição na tabela 1.

3. Encontre a razão entre o caminho percorrido no segundo segundo e o caminho percorrido no primeiro segundo, e o caminho percorrido no terceiro segundo e o caminho percorrido no primeiro segundo. Chegar a uma conclusão.

4. Meça o tempo que a bola se move ao longo da rampa e a distância que ela percorre. Calcule a aceleração de seu movimento usando a fórmula é = .

5. Usando o valor de aceleração obtido experimentalmente, calcule as distâncias que a bola deve percorrer no primeiro, segundo e terceiro segundos de seu movimento. Chegar a uma conclusão.

tabela 1