Як визначити абсолютний показник заломлення. Поняття показника заломлення

Лабораторна робота

Заломлення світла. Вимірювання показника заломлення рідини

за допомогою рефрактометра

Мета роботи: поглиблення уявлень про явище заломлення світла; вивчення методики вимірювання показника заломлення рідких середовищ; вивчення принципу роботи із рефрактометром.

УстаткуванняКабіна: рефрактометр, розчини кухонної солі, піпетка, м'яка тканина для протирання оптичних деталей приладів.

Теорія

Закони відображення та заломлення світла. Показник заломлення.

На межі поділу середовищ світло змінює напрямок свого поширення. Частина світлової енергії повертається у середу, тобто. відбувається відбиття світла. Якщо друге середовище прозоре, то частина світла за певних умов проходить через межу розділу середовищ, змінюючи при цьому, як правило, напрямок поширення. Це явище називається заломленням світла (Рис. 1).

Мал. 1. Відображення та заломлення світла на плоскій межі розділу двох середовищ.

Напрямок відбитого та заломленого променів при проходженні світла через плоску межу розділу двох прозорих середовищ визначаються законами відбиття та заломлення світла.

Закон відображення світла.Відбитий промінь лежить у одній площині з падаючим променем і нормаллю, відновленої до площині розділу середовищ у точці падіння. Кут падіння дорівнює куту відображення .

Закон заломлення світла.Заломлений промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю, відновленою до площини поділу середовищ у точці падіння. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення β є величина стала для даних двох середовищ, звана відносним показником заломлення другого середовища по відношенню до першої:

Відносний показник заломлення двох середовищ дорівнює відношенню швидкості поширення світла в першому середовищіv 1 до швидкості світла в другому середовищіv 2:

Якщо світло йде з вакууму в середу, то показник заломлення середовища щодо вакууму називається абсолютним показником заломлення цього середовища і дорівнює відношенню швидкості світла у вакуумі здо швидкості світла в даному середовищі:

Абсолютні показники заломлення завжди більше одиниці; для повітря nприйнято за одиницю.

Відносний показник заломлення двох середовищ можна виразити через їх абсолютні показники n 1 і n 2 :

Визначення показника заломлення рідини

Для швидкого та зручного визначення показника заломлення рідин існує спеціальні оптичні прилади – рефрактометри, основною частиною яких є дві призми (рис. 2): допоміжна Пр. 1та вимірювальна Пр.2.У зазор між призмами наливається рідина, що досліджується.

При вимірюваннях показників можуть бути використані два методи: метод ковзного променя (для прозорих рідин) та метод повного внутрішнього відбиття (для темних, каламутних та пофарбованих розчинів). У цьому роботі використовується перший їх.

У методі ковзного променя світло від зовнішнього джерела проходить крізь межу AВпризми Пр.1,розсіюється на її матовій поверхні АСі далі через шар досліджуваної рідини проникає у призму Пр.2.Матова поверхня стає джерелом променів усіх напрямків, тому вона може спостерігатися крізь межу ЕF призми Пр.2.Проте грань АСможна спостерігати крізь ЕFтільки під кутом, великим деякого граничного мінімального кута i. Величина цього кута однозначно пов'язана з показником заломлення рідини, що знаходиться між призмами, що й стане основною ідеєю конструкції рефрактометра.

Розглянемо проходження світла через межу ЕFнижньої вимірювальної призми Пр.2.Як видно із рис. 2, застосовуючи двічі закон заломлення світла, можна отримати два співвідношення:

Вирішуючи цю систему рівнянь, неважко дійти висновку, що показник заломлення рідини

залежить від чотирьох величин: Q, r, r 1 і i. Проте чи всі вони незалежні. Так наприклад,

r+ s= R , (4)

де R - заломлюючий кут призми Пр.2. Крім того, задавши куту Qмаксимальне значення 90°, з рівняння (1) отримаємо:

Але максимальному значенню кута r , як це видно із рис. 2 та співвідношень (3) і (4), відповідають мінімальні значення кутів i і r 1 , тобто. i min і r min .

Таким чином, показник заломлення рідини для випадку "ковзаючих" променів пов'язаний тільки з кутом. i. При цьому існує мінімальне значення кута i, коли грань АСще спостерігається, т. е. у зору вона здається дзеркально білої. Для менших кутів спостереження грань не видно, й у зору це місце здається чорним. Оскільки зорова труба приладу захоплює порівняно широку кутову зону, то поле зору одночасно спостерігаються світлий і чорний ділянки, межа між якими відповідає мінімальному куту спостереження і однозначно пов'язана з показником заломлення рідини. Використовуючи остаточну розрахункову формулу:

(її висновок опущений) та ряд рідин з відомими показниками заломлення, можна проградуювати прилад, тобто встановити однозначну відповідність між показниками заломлення рідин та кутами i min . Усі наведені формули виведені для променів однієї довжини хвилі.

Світло різних довжин хвиль переломлюватиметься з урахуванням дисперсії призми. Таким чином, при освітленні призми білим світлом межа розділу буде розмита та забарвлена ​​в різні кольори внаслідок дисперсії. Тому в кожному рефрактометрі є компенсатор, який дає змогу усунути результат дисперсії. Він може складатися з однієї або двох призм прямого зору – призм Амічі. Кожна призма Амічі складається з трьох скляних призм з різними показниками заломлення та різною дисперсією, наприклад, крайні призми виготовлені з кронгласу, а середня – з флінтгласу (кронглас та флінтглас – сорти скла). Поворотом призми компенсатора за допомогою спеціального пристрою добиваються різкого без забарвлення зображення межі розділу, положення якої відповідає значенню показника заломлення жовтої лінії натрію λ =5893 Å (призми розраховані так, щоб промені з довжиною хвилі 5893 Å не відчували в них відхилення).

Промені, що пройшли компенсатор, потрапляють в об'єктив зорової труби, далі через призму, що звертає, проходять через окуляр зорової труби в око спостерігача. Схематичний перебіг променів показано на рис. 3.

Шкала рефрактометра відградуйована у значеннях показника заломлення та концентрації розчину сахарози у воді та розташована у фокальній площині окуляра.

експериментальна частина

Завдання 1. Перевірка рефрактометра.

Спрямуйте світло за допомогою дзеркала на допоміжну призму рефрактометра. Піднявши допоміжну призму, нанесіть піпеткою кілька крапель дистильованої води на вимірювальну призму. Опустивши допоміжну призму, досягайте найкращої освітленості поля зору та встановіть окуляр на чітку видимість перехрестя та шкали показників заломлення. Повертаючи камеру вимірювальної призми, отримайте в полі зору межу світла та тіні. Обертаючи головку компенсатора, досягніть усунення забарвлення межі світла і тіні. Поєднайте межу світла та тіні з точкою перехрестя та виміряйте показник заломлення води n ізм . Якщо рефрактометр справний, то для дистильованої води має вийти значення n 0 = 1,333, якщо показання відрізняються від цього значення, потрібно визначити виправлення Δn= n ізм - 1333, яку потім слід враховувати при подальшій роботі з рефрактометром. Поправки внесіть до таблиці 1.

Таблиця 1.

Завдання 2. Визначення показника заломлення рідини.

Визначте показники заломлення розчинів відомих концентрацій із урахуванням знайденої поправки.

Таблиця 2.

Побудуйте графік залежності показника заломлення розчинів кухонної солі від концентрації за отриманими результатами. Зробіть висновок про перебіг залежності n від; зробіть висновки щодо точності вимірювань на рефрактометрі.

Візьміть розчин солі невідомої концентрації З x , визначте його показник заломлення та за графіком знайдіть концентрацію розчину.

Приберіть робоче місце, обережно протріть призми рефрактометрів чистою вологою ганчірочкою.

Контрольні питання

Відображення та заломлення світла.

Абсолютний та відносний показники заломлення середовища.

Принцип роботи рефрактометрів. Метод ковзного променя.

Схематичний перебіг променів у призмі. Навіщо необхідні призми компенсатора?

Поширення, відображення та заломлення світла

Природа світла – електромагнітна. Одним із доказів цього є збіг величин швидкостей електромагнітних хвиль та світла у вакуумі.

У однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно. Це твердження називається законом прямолінійного поширення світла. Досвідченим доказом цього закону є різкі тіні, що даються точковими джерелами світла.

Геометричну лінію, що вказує напрямок поширення світла, називають світловим променем. В ізотропному середовищі світлові промені спрямовані перпендикулярно до хвильового фронту.

Геометричне місце точок середовища, що коливаються в однаковій фазі, називають хвильовою поверхнею, а безліч точок, до яких дійшло коливання на даний момент часу, - фронтом хвилі. Залежно від виду фронту хвилі розрізняють плоскі та сферичні хвилі.

Для пояснення процесу поширення світла використовують загальний принцип хвильової теорії про переміщення фронту хвилі у просторі, запропонований голландським фізиком Х.Гюйгенсом. Згідно з принципом Гюйгенса кожна точка середовища, до якої доходить світлове збудження, є центром вторинних сферичних хвиль, що поширюються також зі швидкістю світла. Поверхня, що огинає фронти цих вторинних хвиль, дає положення фронту хвилі, що дійсно розповсюджується в цей момент часу.

Необхідно розрізняти світлові пучки та світлові промені. Світловий пучок – це частина світлової хвилі, яка переносить світлову енергію у заданому напрямку. При заміні світлового пучка описуючим його світловим променем останній потрібно брати збігаються з віссю досить вузького, але має при цьому кінцеву ширину (розміри поперечного перерізу значно більше за довжину хвилі), світлового пучка.

Розрізняють розбіжні, схожі та квазіпаралельні світлові пучки. Часто використовують терміни пучок світлових променів чи навіть світлові промені, розуміючи під цим сукупність світлових променів, що описують реальний світловий пучок.

Швидкість світла у вакуумі c = 3108 м/с є універсальною константою і не залежить від частоти. Вперше експериментально швидкість світла було визначено астрономічним методом датським ученим О.Ремером. Точніше швидкість світла виміряв А.Майкельсон.

У речовині швидкість світла менша, ніж у вакуумі. Відношення швидкості світла у вакуумі до його швидкості у цьому середовищі називають абсолютним показником заломлення середовища:

де з – швидкість світла у вакуумі, v – швидкість світла у цьому середовищі. Абсолютні показники заломлення всіх речовин більше одиниці.

При поширенні світла у середовищі він поглинається і розсіюється, але в межі поділу середовищ – відбивається і заломлюється.

Закон відбиття світла: промінь, що падає, промінь відбитий і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині; кут відбиття g дорівнює куту падіння a (рис. 1). Цей закон збігається із законом відображення хвиль будь-якої природи і може бути отриманий як наслідок принципу Гюйгенса.

Закон заломлення світла: падаючий промінь, заломлений промінь та перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даної частоти світла є постійна величина, звана відносним показником заломлення другого середовища відносно першої:

Експериментально встановлений закон заломлення світла пояснюється виходячи з принципу Гюйгенса. Відповідно до хвильових уявлень заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше, а фізичний зміст відносного показника заломлення – це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі v1 до швидкості їх поширення у другому середовищі

Для середовищ з абсолютними показниками заломлення n1 і n2 відносний показник заломлення другого середовища щодо першої дорівнює відношенню абсолютного показника заломлення другого середовища до абсолютного показника заломлення першого середовища:

Те середовище, яке має великий показник заломлення, називається оптично більш щільним, швидкість поширення світла в ньому менша. Якщо світло переходить з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне, то при деякому куті падіння a0 кут заломлення має стати рівним p/2. Інтенсивність заломленого променя у разі стає дорівнює нулю. Світло, що падає на межу розділу двох середовищ, повністю відбивається від неї.

Кут падіння a0, при якому настає повне внутрішнє відбиття світла, називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття. За всіх кутів падіння, рівних і великих a0, відбувається повне відбиття світла.

Величина граничного кута виходить із співвідношення Якщо n2 = 1 (вакуум), то

2 Показник заломлення речовини - величина, що дорівнює відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі та в даному середовищі. Також про показник заломлення говорять для будь-яких інших хвиль, наприклад, звукових.

Показник заломлення залежить від властивостей речовини і довжини хвилі випромінювання, для деяких речовин показник заломлення досить сильно змінюється при зміні частоти електромагнітних хвиль від низьких частот до оптичних і далі, а також може різкіше змінюватися в певних областях частотної шкали. За умовчанням зазвичай мають на увазі оптичний діапазон або діапазон, що визначається контекстом.

Існують оптично анізотропні речовини, у яких показник заломлення залежить від напряму та поляризації світла. Такі речовини досить поширені, зокрема, це всі кристали з досить низькою симетрією кристалічних ґрат, а також речовини, піддані механічній деформації.

Показник заломлення можна виразити як корінь із твору магнітної та діелектричних проникностей середовища

(треба при цьому враховувати, що значення магнітної проникності і показника абсолютної діелектричної проникності для діапазону частот, що цікавить - наприклад, оптичного, можуть дуже сильно відрізнятися від статичного значення цих величин).

Для вимірювання коефіцієнта заломлення використовують ручні та автоматичні рефрактометри. При використанні рефрактометра визначення концентрації цукру у водному розчині прилад називають сахариметр.

Відношення синуса кута падіння () променя до синуса кута заломлення () при переході променя з середовища A до середовища B називається відносним показником заломлення для цієї пари середовищ.

Величина nє відносний показник заломлення середовища по відношенню до середовища А, аn" = 1/nє відносний показник заломлення середовища А по відношенню до середовища В.

Ця величина, за інших рівних умов, зазвичай менше одиниці при переході променя з середовища більш щільного в середовище менш щільне, і більше одиниці при переході променя з середовища менш щільного в середовище більш щільного (наприклад, з газу або вакууму в рідину або тверде тіло ). Є винятки з цього правила, і тому прийнято називати середовище оптично більш менш щільним, ніж інше (не плутати з оптичною щільністю як мірою непрозорості середовища).

Промінь, що падає з безповітряного простору на поверхню якого-небудь середовища, переломлюється сильніше, ніж при падінні на неї з іншого середовища А; показник заломлення променя, що падає на середовище безповітряного простору, називається його абсолютним показником заломлення або просто показником заломлення даного середовища, це і є показник заломлення, визначення якого дано на початку статті. Показник заломлення будь-якого газу, в тому числі повітря, за звичайних умов набагато менше, ніж показники заломлення рідин або твердих тіл, тому приблизно (і з порівняно непоганою точністю) про абсолютний показник заломлення можна судити за показником заломлення щодо повітря.

Мал. 3. Принцип дії інтерференційного рефрактометра. Промінь світла поділяють так, щоб дві його частини пройшли через кювети довжиною l заповнені речовинами з різними показниками заломлення. На виході з кювет промені набувають певної різниці ходу і, будучи зведені разом, дають на екрані картину інтерференційних максимумів і мінімумів з порядками (схематично показано праворуч). Різниця показників заломлення Dn = n2 -n1 = kl / 2, де - довжина хвилі світла.

Рефрактометри називаються прилади, що служать для вимірювання показника заломлення речовин. Принцип дії рефрактометра ґрунтується на явищі повного відображення. Якщо на межу розділу двох середовищ з показниками заломлення і з середовища більш оптично щільною падає розсіяний пучок світла, то починаючи з деякого кута падіння, промені не входять у друге середовище, а повністю відбиваються від межі розділу в першому середовищі. Цей кут називається граничним кутом повного відбиття. На рис.1 показано поведінку променів при падінні деяку струму цієї поверхні. Промінь йде під граничним кутом. З закону заломлення можна визначити: , (оскільки).

Величина граничного кута залежить від відносного показника заломлення двох середовищ. Якщо промені, відбиті від поверхні, направити на лінзу, що збирає, то у фокальній площині лінзи можна бачити межу світла і півтіні, причому, положення цієї межі залежить від величини граничного кута, а отже, і від показника заломлення. Зміна показника заломлення однієї із середовищ тягне у себе зміна становища кордону розділу. Кордон розділу світла і тіні може бути індикатором щодо показника заломлення, що й використовується в рефрактометрах. Цей метод визначення показника заломлення називається методом повного відображення

Крім методу повного відбиття в рефрактометрах використовується метод ковзного променя. У цьому методі розсіяний пучок світла потрапляє на кордон із середовища менш оптично щільного під всілякими кутами (рис. 2). Променю ковзному поверхнею (), відповідає - граничний кут заломлення (промінь на рис.2). Якщо на шляху променів (), заломлених на поверхні, поставити лінзу, то у фокальній площині лінзи ми також побачимо різку межу світла та тіні.

Оскільки умови, що визначають величину граничного кута, в обох методах однакові, те й положення межі розділу збігається. Обидва методи рівноцінні, але метод повного відображення дозволяє вимірювати показник заломлення непрозорих речовин.

Хід променів у трикутній призмі

На малюнку 9 зображено переріз скляної призми площиною, перпендикулярною її бічним ребрам. Промінь у призмі відхиляється до основи, переломлюючись на гранях ОА та 0В. Кут між цими гранями називають заломлюючим кутом призми. Кут відхилення променя залежить від заломлюючого кута призм, показника заломлення п матеріалу призми і кута падіння. Він може бути обчислений за допомогою закону заломлення (1.4).

У рефрактометрі використовується джерело 3 білих світла. Внаслідок дисперсії при проходженні світлом призм 1 і 2 межа світла та тіні виявляється забарвленою. Щоб уникнути цього перед об'єктивом зорової труби поміщають компенсатор 4. Він складається з двох однакових призм, кожна з яких склеєна з трьох призм, що мають різний показник заломлення. Призми підбирають так, щоб монохроматичний промінь із довжиною хвилі = 589,3 мкм. (Довжина хвилі жовтої лінії натрію) не відчував після проходження компенсатора відхилення. Промені з іншими довжинами хвиль відхиляються призмами у різних напрямках. Переміщуючи призми компенсатора за допомогою спеціальної рукоятки, домагаються того, щоб межа світла і темряви стала більш чіткою.

Промені світла, пройшовши компенсатор, потрапляють в об'єктив 6 зорової труби. Зображення межі розділу світло – тінь у окуляр 7 зорової труби. Одночасно в окуляр розглядається шкала 8. Так як граничний кут заломлення та граничний кут повного відображення залежать від показника заломлення рідини, то на шкалі рефрактометра одразу нанесено значення цього показника заломлення.

Оптична система рефрактометра містить поворотну призму 5. Вона дозволяє розташувати вісь зорової труби перпендикулярно призмам 1 і 2, що робить спостереження більш зручним.

Заломлення світла- явище, у якому промінь світла, переходячи з одного середовища до іншого, змінює напрямок межі цих середовищ.

Заломлення світла відбувається за таким законом:
Падаючий і заломлений промені та перпендикуляр, проведений до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійна величина для двох середовищ:
,
де α - кут падіння,
β - кут заломлення,
n - постійна величина, яка залежить від кута падіння.

При зміні кута падіння змінюється кут заломлення. Чим більший кут падіння, тим більший кут заломлення.
Якщо світло йде з середовища оптично менш щільного в більш щільне середовище, то кут заломлення завжди менше кута падіння: β < α.
Промінь світла, спрямований перпендикулярно до межі поділу двох середовищ, проходить з одного середовища до іншого без заломлення.

абсолютний показник заломлення речовини- величина, що дорівнює відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі та в даному середовищі n=c/v
Величина n, що входить до закону заломлення, називається відносним показником заломлення для пари середовищ.

Величина n є відносний показник заломлення середовища по відношенню до середовища А, а n" = 1/n є відносний показник заломлення середовища А по відношенню до середовища.
Ця величина за інших рівних умов більша одиниці при переході променя з середовища більш щільного в середовище менш щільного, і менше одиниці при переході променя з середовища менш щільного в середовище більш щільного (наприклад, з газу або з вакууму в рідину або тверде тіло). Є винятки з цього правила, і тому прийнято називати середовище оптично більш менш щільним, ніж інше.
Промінь, що падає з безповітряного простору на поверхню якого-небудь середовища, переломлюється сильніше, ніж при падінні на неї з іншого середовища А; показник заломлення променя, що падає на середовище безповітряного простору, називається його абсолютним показником заломлення.

(Абсолютний – щодо вакууму.
Відносний - щодо будь-якої іншої речовини (того ж повітря, наприклад).
Відносний показник двох речовин є відношення їх абсолютних показників.

Повне внутрішнє відображення- внутрішнє відбиток, за умови, що кут падіння перевершує певний критичний кут. При цьому падаюча хвиля відбивається повністю, і значення коефіцієнта відображення перевершує його найбільші значення для полірованих поверхонь. Коефіцієнт відбиття при повному внутрішньому відбитку залежить від довжини хвилі.

В оптиці це явище спостерігається широкого спектра електромагнітного випромінювання, включаючи рентгенівський діапазон.

У геометричній оптиці явище пояснюється рамках закону Снелла. Враховуючи, що кут заломлення не може перевищувати 90°, отримуємо, що при вугіллі падіння, синус якого більший за відношення меншого показника заломлення до більшого показника, електромагнітна хвиля повинна повністю відображатися в першу середу.

Відповідно до хвильової теорії явища, електромагнітна хвиля все ж таки проникає в друге середовище - там поширюється так звана «неоднорідна хвиля», яка експоненційно згасає і енергію з собою не забирає. Характерна глибина проникнення неоднорідної хвилі у друге середовище порядку довжини хвилі.

Закони заломлення світла.

З усього сказаного укладаємо:
1 . На межі розділу двох середовищ різної оптичної щільності промінь світла при переході з одного середовища до іншого змінює свій напрямок.
2. При переході променя світла в середу з більшою оптичною щільністю кут заломлення менший від кута падіння; при переході променя світла з оптично більш щільного середовища в середовище менш щільне кут заломлення більше кута падіння.
Заломлення світла супроводжується відображенням, причому зі збільшенням кута падіння яскравість відбитого пучка зростає, а заломленого слабшає. Це можна побачити, проводячи досвід, зображений на малюнку. Отже, відбитий пучок забирає із собою тим більше світлової енергії, чим більше кут падіння.

Нехай MN-кордон розділу двох прозорих середовищ, наприклад, повітря та води, АТ-падаючий промінь, ОВ- Заломлений промінь, - Кут падіння, - Кут заломлення, - Швидкість поширення світла в першому середовищі, - Швидкість поширення світла в другому середовищі.

Оптика одна із старих розділів фізики. З часів античної Греції багатьох філософів цікавили закони руху та поширення світла в різних прозорих матеріалах, таких як вода, скло, алмаз і повітря. У цій статті розглянуто явище заломлення світла, акцентовано увагу на показнику заломлення повітря.

Ефект заломлення світлового променя

Кожен у своєму житті стикався сотні разів із проявом цього ефекту, коли дивився на дно водойми або на склянку з водою з поміщеним у неї якимось предметом. При цьому водоймище здавалося не таким глибоким, яким воно було насправді, а предмети в склянці з водою виглядали деформованими або зламаними.

Явище заломлення полягає у зламі його прямолінійної траєкторії, коли він перетинає поверхню розділу двох прозорих матеріалів. Узагальнюючи велику кількість даних експериментів, на початку XVII століття голландець Віллеброрд Снелл отримав математичний вираз, який точно описував це явище. Цей вираз прийнято записувати у такому вигляді:

n 1 * sin (θ 1) = n 2 * sin (θ 2) = const.

Тут n 1 , n 2 - абсолютні показники заломлення світла у відповідному матеріалі, θ 1 і θ 2 - кути між падаючим і заломленим променями і перпендикуляром до площини розділу середовищ, проведений через точку перетину променя і цієї площини.

Ця формула зветься закону Снелла або Снелла-Декарта (саме француз записав її у представленому вигляді, голландець же використовував не синуси, а одиниці довжини).

Крім цієї формули, явище заломлення описується ще одним законом, який має геометричний характер. Він полягає в тому, що зазначений перпендикуляр до площини і два промені (заломлений і падаючий) лежать в одній площині.

Абсолютний показник заломлення

Ця величина входить у формулу Снелла, та її значення відіграє важливу роль. Математично показнику заломлення n відповідає формула:

Символ c – це швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі. Вона становить приблизно 3*108 м/с. Величина v - це швидкість руху світла серед. Таким чином, показник заломлення відображає величину уповільнення світла в середовищі безповітряного простору.

З формули вище випливає два важливі висновки:

• величина n завжди більше 1 (для вакууму вона дорівнює одиниці);
• це безрозмірна величина.

Наприклад, показник заломлення повітря дорівнює 1,00029, а води він становить 1,33.

Показник заломлення не є постійною величиною для конкретного середовища. Він залежить від температури. Понад те, кожної частоти електромагнітної хвилі він має значення. Так, наведені вище цифри відповідають температурі 20 o C та жовтій частині видимого спектру (довжина хвилі – близько 580-590 нм).

Залежність величини n від частоти світла проявляється у розкладанні білого світла призмою на низку кольорів, і навіть у освіті веселки на небі під час зливи.

Показник заломлення світла у повітрі

Вище було наведено його значення (1,00029). Оскільки показник заломлення повітря відрізняється лише четвертому знаку після коми від нуля, то вирішення практичних завдань його вважатимуться рівним одиниці. Невелика відмінність n для повітря від одиниці говорить про те, що світло практично не сповільнюється молекулами повітря, що пов'язане з відносно невисокою щільністю. Так, середнє значення щільності повітря 1,225 кг/м 3 , тобто він більш ніж у 800 разів легший за прісну воду.

Повітря – це оптично нещільне середовище. Сам процес уповільнення швидкості світла в матеріалі носить квантовий характер і пов'язаний з актами поглинання та випромінювання фотонів атомами речовини.

Зміна складу повітря (наприклад, підвищення вмісту в ньому водяної пари) та зміна температури призводять до суттєвих змін показника заломлення. Яскравим прикладом є ефект міражу в пустелі, який виникає через відмінність показників заломлення повітряних шарів із різними температурами.

Кордон розділу скло - повітря

Скло є набагато більш щільним середовищем, ніж повітря. Його абсолютний показник заломлення лежить у межах від 1,5 до 1,66 залежно від сорту скла. Якщо взяти середнє значення 1,55, тоді заломлення променя на межі повітря – скло можна розрахувати за формулою:

sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1,55.

Розмір n 21 називається відносним показником заломлення повітря - скло. Якщо промінь виходить зі скла в повітря, тоді слід користуватися наступною формулою:

sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1/1,55 = 0,645.

Якщо кут заломленого променя в останньому випадку дорівнюватиме 90 o тоді йому відповідний, називається критичним. Для кордону скло - повітря він дорівнює:

θ 1 = arcsin(0,645) = 40,17 o .

Якщо промінь падатиме на кордон скло - повітря з більшими кутами, ніж 40,17 o , то він відобразиться повністю назад у скло. Це так і називається " повне внутрішнє відбиток " .

Критичний кут існує тільки при русі променя із щільного середовища (зі скла в повітря, але не навпаки).

Процеси, пов'язані зі світлом, є важливою складовою фізики і оточують нас у нашому повсякденному житті повсюдно. Найважливіші в цій ситуації є закони відображення та заломлення світла, на яких ґрунтується сучасна оптика. Заломлення світла є важливим складником сучасної науки.

Ефект спотворення

Ця стаття розповість вам, що є явищем заломлення світла, а також як виглядає закон заломлення і що з нього випливає.

Основи фізичного явища

При падінні променя на поверхню, яка розділяється двома прозорими речовинами, що мають різну оптичну густину (наприклад, різне скло або у воді), частина променів буде відображена, а частина – проникне у другу структуру (наприклад, піде поширюватися у воді чи склі). При переході з одного середовища до іншого для променя характерна зміна свого напряму. Це і є явище заломлення світла.
Особливо добре відображення та заломлення світла видно у воді.

Ефект спотворення у воді

Дивлячись на речі, що у воді, вони здаються спотвореними. Особливо це дуже помітно на межі між повітрям та водою. Візуально здається, що підводні предмети трохи відхилені. У фізичному явищі, що описується, якраз і криється причина того, що у воді всі об'єкти здаються спотвореними. При попаданні променів на скло цей ефект менш помітний.
Заломлення світла є фізичне явище, яке характеризується зміною напрямку руху сонячного променя в момент переміщення з одного середовища (структури) в інше.
Для покращення розуміння даного процесу, розглянемо приклад попадання променя з повітря у воду (аналогічно до скла). Під час проведення перпендикуляра вздовж межі розділу можна виміряти кут заломлення та повернення світлового променя. Цей показник (кут заломлення) змінюватиметься при проникненні потоку у воду (всередину скла).
Зверніть увагу! Під даним параметром розуміється кут, який утворює перпендикуляр, проведений до розділу двох речовин при проникненні променя першої структури в другу.

Проходження променя

Цей показник характерний й інших середовищ. Встановлено, що цей показник залежить від густини речовини. Якщо падіння променя відбувається з менш щільною в щільнішу структуру, то кут створюваного спотворення буде більшим. А якщо навпаки – то менше.
При цьому зміна нахилу падіння також позначиться на даному показнику. Але відношення між ними не залишається незмінним. У той же час, відношення їхніх синусів залишиться постійною величиною, яку відображає така формула: sinα / sinγ = n, де:

• n – стала величина, яка описана для кожної конкретної речовини (повітря, скла, води і т.д.). Тому, якою буде дана величина можна визначити за спеціальними таблицями;
• α – кут падіння;
• γ – кут заломлення.

Для визначення цього фізичного явища і було створено закон заломлення.

Фізичний закон

Закон заломлення світлових потоків дає змогу визначити характеристики прозорих речовин. Сам закон складається з двох положень:

• перша частина. Промінь (падаючий, змінений) та перпендикуляр, який був відновлений у точці падіння на кордоні, наприклад, повітря та води (скла тощо), будуть розташовуватися в одній площині;
• друга частина. Показник співвідношення синуса кута падіння до синуса цього ж кута, що утворився під час переходу кордону, буде величиною постійної.

Опис закону

При цьому в момент виходу променя з другої структури в першу (наприклад, при проходженні світлового потоку з повітря через скло і назад в повітря) також буде виникати ефект спотворення.

Важливий параметр для різних об'єктів

Основний показник у цій ситуації — це співвідношення синуса кута падіння до аналогічного параметра, але спотворення. Як випливає із закону, описаного вище, цей показник являє собою постійну величину.
При цьому при зміні значення нахилу падіння така ж ситуація буде характерна і для аналогічного показника. Цей параметр має велике значення, оскільки є невід'ємною характеристикою прозорих речовин.

Показники для різних об'єктів

Завдяки цьому параметру можна досить ефективно розрізняти види скла, а також різноманітні дорогоцінні камені. Також він важливий визначення швидкості переміщення світла у різних середовищах.

Зверніть увагу! Найвища швидкість світлового потоку – у вакуумі.

При переході з однієї речовини в інші його швидкість буде зменшуватися. Наприклад, у алмазу, який має найбільший показник заломлюваності, швидкість поширення фотонів буде в 2,42 рази вищою, ніж у повітря. У воді вони поширюватимуться повільніше в 1,33 рази. Для різних видів скла цей параметр коливається в діапазоні від 1,4 до 2,2.

Зверніть увагу! Деякі скла мають показник заломлення 2,2, що дуже близько до алмазу (2,4). Тому не завжди вдасться відрізнити скло від реального алмазу.

Оптична густина речовин

Світло може проникати через різні речовини, що характеризуються різними показниками оптичної густини. Як ми вже говорили раніше, використовуючи цей закон можна визначити характеристику густини середовища (структури). Чим щільнішою вона буде, тим з меншою швидкістю в ній поширюватиметься світло. Наприклад, скло або вода будуть більш оптично щільними, ніж повітря.
Крім того, що цей параметр є постійною величиною, він ще й відображає відношення швидкості світла у двох речовинах. Фізичний зміст можна відобразити у вигляді наступної формули:

Цей показник каже, як змінюється швидкість поширення фотонів під час переходу з однієї речовини до іншого.

Ще один важливий показник

При переміщенні світлового потоку через прозорі об'єкти можлива його поляризація. Вона спостерігається під час проходження світлового потоку від діелектричних ізотропних середовищ. Поляризація виникає під час проходження фотонів через скло.

Ефект поляризації

Часткова поляризація спостерігається, коли кут падіння світлового потоку на межі двох діелектриків відрізнятиметься від нуля. Ступінь поляризації залежить від того, якими були кути падіння (закон Брюстера).

Повноцінне внутрішнє відображення

Завершуючи наш невеликий екскурс, ще необхідно розглянути такий ефект як повноцінне внутрішнє відображення.

Явище повноцінного відображення

Для появи даного ефекту необхідно збільшення кута падіння світлового потоку в момент його переходу з більш щільного менш щільне середовище в межі розділу між речовинами. У ситуації, коли цей параметр перевищуватиме певне граничне значення, тоді фотони, що падають на межу цього розділу, будуть повністю відображатися. Власне, це і буде наше шукане явище. Без нього було неможливо зробити волоконну оптику.

Висновок

Практичне застосування особливостей поведінки світлового потоку дали дуже багато, створивши різноманітні технічні пристрої для покращення нашого життя. При цьому світло відкрило перед людством далеко не всі свої можливості та його практичний потенціал ще повністю не реалізовано.

Як зробити паперовий світильник своїми руками Як перевірити працездатність світлодіодної стрічки

Ця стаття розкриває сутність такого поняття оптики як показник заломлення. Наводяться формули отримання цієї величини, надається короткий огляд застосування явища заломлення електромагнітної хвилі.

Здатність бачити і показник заломлення

На зорі зародження цивілізації люди запитували: як бачить око? Висловлювалися припущення, що людина випромінює промені, які обмацують навколишні предмети, або, навпаки, всі речі випромінюють такі промені. Відповідь на це питання було дано у сімнадцятому столітті. Він міститься в оптиці та пов'язаний з тим, що таке показник заломлення. Відбиваючись від різних непрозорих поверхонь і заломлюючись на межі прозорих, світло дає людині можливість бачити.

Світло та показник заломлення

Наша планета огорнута світлом Сонця. І саме з хвильовою природою фотонів пов'язане таке поняття як абсолютний показник заломлення. Розповсюджуючись у вакуумі, фотон не зустрічає перешкод. На планеті світло зустрічає безліч різних щільніших середовищ: атмосфера (суміш газів), вода, кристали. Будучи електромагнітною хвилею, фотони світла мають у вакуумі одну фазову швидкість (позначається c), а в середовищі - іншу (позначається v). Співвідношення першої та другої є тим, що називають абсолютний показник заломлення. Формула виглядає так: n = c/v.

Фазова швидкість

Варто дати визначення фазової швидкості електромагнітного середовища. Інакше зрозуміти, що таке показник заломлення n, Не можна. Фотон світла – хвиля. Отже, його можна уявити як пакет енергії, який коливається (представте відрізок синусоїди). Фаза - це той відрізок синусоїди, який проходить хвиля в даний момент часу (нагадаємо, що це важливо для розуміння такої величини, як показник заломлення).

Наприклад, фазою може бути максимум синусоїди або якийсь відрізок її схилу. Фазова швидкість хвилі - це швидкість, з якою рухається саме ця фаза. Як пояснює визначення показника заломлення, для вакууму та середовища ці величини різняться. Мало того, кожне середовище має своє значення цієї величини. Будь-яке прозоре з'єднання, хоч би яким був його склад, має показник заломлення, відмінний від інших речовин.

Абсолютний та відносний показник заломлення

Вище було показано, що абсолютна величина відраховується щодо вакууму. Однак із цим на нашій планеті туго: світло частіше потрапляє на межу повітря та води або кварцу та шпинелі. Для кожного з цих середовищ, як уже було сказано вище, показник заломлення свій. У повітрі фотон світла йде вздовж одного напрямку і має одну фазову швидкість (v 1), але, потрапляючи у воду, змінює напрямок поширення та фазову швидкість (v 2). Однак обидва ці напрями лежать в одній площині. Це дуже важливо для розуміння того, як формується зображення навколишнього світу на сітківці ока чи матриці фотоапарата. Співвідношення двох абсолютних величин дає відносний показник заломлення. Формула виглядає так: n12 = v1/v2.

Але як же бути, якщо світло, навпаки, виходить із води і потрапляє у повітря? Тоді ця величина визначатиметься формулою n 21 = v 2 / v 1 . При перемноженні відносних показників заломлення отримуємо n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Це співвідношення справедливе для будь-якої пари середовищ. Відносний показник заломлення можна знайти із синусів кутів падіння та заломлення n 12 = sin 1 / sin 2 . Не слід забувати, що кути відраховують від нормалі до поверхні. Під нормаллю мається на увазі лінія, перпендикулярна поверхні. Тобто якщо в задачі дано кут α падіння щодо самої поверхні, треба вважати синус від (90 - α).

Краса показника заломлення та його застосування

У спокійний сонячний день на дні озера грають відблиски. Темно-синій крига покриває скелю. На руці жінки діамант розсипає тисячі іскор. Ці явища - наслідок те, що всі межі прозорих середовищ мають відносний показник заломлення. Окрім естетичної насолоди, це явище можна використовувати і для практичного застосування.

Ось приклади:

• Лінза зі скла збирає пучок сонячного світла та підпалює траву.
• Лазерний промінь фокусується на хворому органі та відрізає непотрібну тканину.
• Сонячне світло заломлюється на стародавньому вітражі, створюючи особливу атмосферу.
• Мікроскоп збільшує зображення дуже дрібних деталей
• Лінзи спектрофотометра збирають світло лазера, відбите від поверхні речовини, що вивчається. Отже, можна зрозуміти структуру, та був і властивості нових матеріалів.
• Існує навіть проект фотонного комп'ютера, де передаватимуть інформацію не електрони, як зараз, а фотони. Для такого пристрою однозначно будуть потрібні заломлюючі елементи.

Довжина хвилі

Однак Сонце забезпечує нас фотонами не тільки видимого спектру. Інфрачервоні, ультрафіолетові, рентгенівські діапазони не сприймаються людським зором, але впливають на наше життя. ІЧ-промені зігрівають нас, УФ-фотони іонізують верхні шари атмосфери та дають можливість рослинам за допомогою фотосинтезу виробляти кисень.

І чому показник заломлення дорівнює, залежить як від речовин, між якими пролягає кордон, а й довжині хвилі падаючого випромінювання. Про яку саме величину йдеться, зазвичай відомо з контексту. Тобто якщо книга розглядає рентген та його вплив на людину, то й nтам визначається саме цього діапазону. Але зазвичай мається на увазі видимий діапазон електромагнітних хвиль, якщо не вказано щось інше.

Показник заломлення та відображення

Як стало зрозуміло з написаного вище, йдеться про прозорі середовища. Як приклади ми наводили повітря, воду, алмаз. Але як бути із деревом, гранітом, пластиком? Чи існує для них таке поняття як показник заломлення? Відповідь складна, але загалом - так.

Насамперед, слід враховувати, з яким саме світлом ми маємо справу. Ті середовища, які є непрозорими для видимих ​​фотонів, прорізаються наскрізь рентгенівським або гамма-випромінюванням. Тобто якби ми всі були суперменами, то весь світ навколо був би для нас прозорим, але по-різному. Наприклад, стіни з бетону були б не щільнішими за желе, а металева арматура була б схожа на шматочки більш щільних фруктів.

Для інших елементарних частинок, мюонів наша планета взагалі прозора наскрізь. Свого часу вченим завдало чимало клопоту доказ самого факту їхнього існування. Мюони мільйонами пронизують нас кожну секунду, але ймовірність зіткнення хоч однієї частинки з матерією дуже мала, і зафіксувати це дуже складно. До речі, незабаром Байкал стане місцем лову мюонів. Його глибока та прозора вода підходить для цього ідеально – особливо взимку. Головне, щоб датчики не змерзли. Таким чином, показник заломлення бетону, наприклад, для рентгенівських фотонів має сенс. Мало того, опромінення речовини рентгеном – це один із найбільш точних та важливих способів дослідження будови кристалів.

Також варто пам'ятати, що в математичному сенсі непрозорі для даного діапазону речовини мають уявний показник заломлення. І нарешті, треба розуміти, що температура речовини також може впливати на її прозорість.